几何光学ppt课件

（重要结论）
单球面折射成像公式：
n1 n2 n2 n1
适用条件： u v
r
1.近轴光线； 2.任何凸、凹球面
符号法则：
①如果从物点到折射面的方向与入射光的方向相同，则物距为正， 反之为负，即实物的物距为正，虚物的物距为负；
②如果从折射面到像的方向与折射光的方向相同，则像距为正， 反之为负，即实像的像距为正，虚像的像距为负。
.
例10-2：一点光源放在球前40cm处,已知玻璃球的直径为 20cm，折射率n2=1.5。求近轴光线通过玻璃球后所成像 的位置。
解：第一折射面，n1=1.0，n2=1.5，u1=40cm，r=10cm
代入
n1 u
n2 v
n2
r
n1
1.0
有：
40
1.5 v1
1.5 - 1.0 10
解得：v1=60cm
曲率中心
球 面半径
n （折射定律） 1
sin
i1
n2
sin
i2
（近轴近似） i1 sin i1
i2 sin i2
n1 n2 n2 n1
tan h / u
tan h / v tan h / r .
像
n1 i1 n2 i2
i1 i2
n1 n2 n2 n1 uv r
• 近轴光线——OA、AI(α、β很小)。
• 近轴近似关系：
sin tan . sin tan
二.什么单球面折射 （1）定义：在单球面折射系统中，光从一种介质射向
另一种介质时，在球状面发生的折射称为单球面折射
思考：单球面折射的成. 像规律是什么？
（2）单球面成像公式
点光源 球面顶点
① 第一焦点：F1 第一焦距：f1
像在无穷远处的物点
n1
n2
n1 f1
f1n2 n2nn12nr1 rn1
F1
f1
② 第二焦点：F2 第二焦距：f2
物在无穷远处的像点
n1
n2
n1f2nf22n2n2nn21
r n1 r
.
F2
f2
f1 f2
00,，FF21为 为实 实焦 焦点 点折射面对入射光线会聚
tani2
y v
代n入 1sii1 nn2sii2 n 得： n1 uy n2
y v
所以,球面折射成像的横向放大率表达式为：
M y n1v y . n2u
3.焦度、焦点和焦距
• •
焦度：
（1）
n2
n1
r
• （2）意义：表示球面的பைடு நூலகம்射本领
• （3）单位：屈光度，符号：D
1D10度 0
.
焦点,焦距:
.
第一节 球面折射
一 . 单球面折射 二 . 共轴球面折射
.
.
一.什么是单球面折射系统
像
点光源 球面顶点
曲率中心
球面半径
• 如图所示：两种介质的分界面是球面的一部分，这样的装置就是 一个单球面折射系统。
• 几个概念： • 主光轴——通过曲率中心C的直线OCI； • 物 距 ——物点O到球面顶点P的距离(OP)，用u表示； • 像 距 ——像点I到球面顶点P的距离(PI)，用v表示；
双凸 平凸 弯凸
一类中间薄边缘厚的叫凹透镜.
双凹 平凹
弯凹
.
根据透镜对光线的作用也分为二类：
会聚透镜
发散透镜
.
一.薄透镜
❖ 薄透镜公式
对第一折射面
n0 n n n0
u v1
r1
对第二折射面
n
n0
n0
O
I
I1
u=u1
v2= v
u2=- v1
n n0 n0 n
v1 v
r2
两式相加得
1 1 n n0 ( 1 1 ) u v n0 r1 r2
贵阳医学院
医学生物工程系 喻贡友
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第十章 几 何 光 学
本章内容概述：
一、几何光学的理论基础： 1.直线传播定律；2.独立传播定律；3.反射定律；4.折射定律
二、学习内容： 1.熟练掌握单球面折射系统和共轴球面折射系统的成像规律， 薄透镜的成像规律，显微镜的放大率和分辨本领概念； 2.理解眼睛的成像特点，掌握非正常眼屈光不正的矫正理论； 3.了解厚透镜的成像特点、几种特殊显微镜原理和医用内镜的工 作原理
.
一 . 薄透镜成像公式
透镜(lens)是由两个共轴 折射面系统组成,两个折 射面之间是均匀透明介 质.透镜两折射面与主光 轴交点的距离 d 称为透 镜的厚度. 若透镜的厚度与焦距相比可以忽略时,则称其为 薄透镜,厚度不可忽略者为厚透镜.
当d0时,两球面顶点重合为一点,称为光心.
.
根据几何形状透镜分为二类： 一类中间厚边缘薄的叫凸透镜.
第二折射面，n1=1.5，n2=1.0，u2=-(60-20)=-40cm，r=-10cm
代入
n1 u
n2 v
n2
r
n1
1.5
有：
- 40.
1.0 v2
1.0 - 1.5解得：v2=11.4cm - 10
小结：
1.单球面折射成像公式：
n1 n2 n2 n1 uv r
符号规定：实物、实像取正；虚物、虚像取负。
（３）焦距和焦度的关系
Φ n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
.
例10-1：如图所示，有一折射率为1.5的玻璃棒，一端为 r=30cm的光滑凸球面，另一端为磨砂平面，试问该棒多长时， 正好使无限远处物体经球面后清晰的成像在磨砂平面上？
P
F
n1
n2
• 解：
根据单球面折射公式：
n1 n2 n2 n1
入射光线
对着凸面，r取正。 对着凹面，r取负。
2. 焦度： Φ n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
3.
横向放大率：M
y y
n1v n2u
4. 共轴球面系统
.
第二节 透 镜
一 . 薄透镜成像公式 二 . 薄透镜的组合 三.共轴球面系统的三对基点几作图成像法 四.非对称折射系统与柱面透镜 五.透镜的像差
uv r
代入数据： 1 1.5 1.5 1
v 30
解得：
v 90cm
.
二、共轴球面系统
如果两个或两个以上折射球面的曲率中心和球面顶 点都在同一直线上，它们便组成共轴球面系统.
在成像过程 中，前一个折射面所成的像，即为 相邻的后一个折射面的物。
采用逐次成像法，应用单球面折射成像公式，求共 轴球面系统的像。
若透镜处在空气中,这时n0=1,则上式可简化为
1 1 (n 1)( 1 1 )
③若实际入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，如实际入射光 线对着凹球面，则r取负值。
④n1,n2的顺序以实际入射光线的行进为准。 .
o
u＞0
图①
r ＞0
.
I
v ＞0
oI
图② u<0 v ＞0
r ＞0
u>0 v <0
r <0
oI
图③
.
（3）单球面成像的放大率
sini1
tani1
y u
sini2