浅析交通荷载下软土路基的动力响应分析

浅析交通荷载下软土路基的动力响应分析

摘要：本文以某双软土路基为研究对象通过有限元计算软件建立了有限元模型，研究在列车荷载作用下软土路基的动力反应，以及在地铁列车振动荷载作用下软土路基结构的应力相比于静力作用下的变化规律以及各种动载作用下的软土路基的反应，并得出了相应的结论。

关键词：列车荷载软土路基动力响应分析

高速公路的建设和使用，为汽车快速、高效、安全、舒适地运行提供了良好的条件，标志着世界公路运输事业和科学技术水平进入了一个崭新的时代。随着世界经济建设和交通运输事业的发展，车流量、行车速度和载重量的不断增加，交通荷载对路基路面的受力变形特性的影响也越来越大，车辆与道路相互作用的动力学研究已发展成一个新的科学分支。路基路面设计理论由过去的静态体系发展为动态体系己成为必然趋势。在这种大背景下，研究交通荷载作用下风积沙路基的动力响应问题具有一定的现实意义。因此，本文将以中铁国际川铁公司尼日利亚分公司在尼日利亚卡诺州中标的公路改造扩展项目为项目背景，结合现场实测资料，利用有限元软件MIDAS/GTS建立数值分析模型，施加车辆荷载，研究动力作用下路基的动力响应。

1、瞬态动力学分析方法

瞬态动力分析亦称时间历程分析，是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。可以用瞬态动力分析确定结构在稳态荷载、瞬态动荷载和简谐荷载的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及内力，其基本方程如下。

道路结构其实是一个非常复杂的体系，它由很多土层构成，不同土层又有不同的参数和物理性质，其对动荷载的响应除了与本身性质有关之外，还与交通荷载作用的特点和方式有很大关系。在实际分析中，无论是什么类型的道路结构或是荷载作用。其中：为质量矩阵；为阻尼矩阵；为刚度矩阵；为节点加速度向量；为节点速度向量；为节点位移向量；为随时间变化的荷载函数。

2、建立模型

为了模拟既有软土路基围岩和结构的初始应力场，本文按平面弹塑性有限元理论进行计算分析。为了把静应力做为施加动力荷载的初始应力，衬砌结构和土体均采用平面四节点单元，土体的本构关系采用弹塑性模型。

2.1有限元计算模型的建立及网格划分

本文的计算模型为某城市地铁区间近距离交叠软土路基工程的一种典型断面-单洞单隔板双层断面，软土路基衬砌厚度为80cm，围岩土体材料的物理力学参数见表。

图2.1 物理力学参数

图2.1为软土路基的衬砌断面尺寸，软土路基水平左右两侧土体宽度取洞跨3倍，软土路基下方土体厚度取洞高3倍，有限元计算范围为宽×高=58m×53m。为了实现初始应力的写出与读入，所有单元均选取PLANE42单元。围岩土体采用弹塑性DP模型。软土路基结构关键位置采用加密网格划分，该模型共划分1298个单元。

2.2边界条件

有限元分析中，对静力和动力问题需要采用不同的边界条件，计算软土路基的初始应力场，属于静力问题计算，地层和软土路基衬砌结构承受的荷载主要是竖向荷载。模型可以看作平面应变问题，每个结点有两个自由度，可以产生水平向位移和竖向位移。对上面的平面有限元模型，认为53米深度处边界结点在两个方向上都不能发生位移;左右边界的单元节点在水平向位移为零，但竖向允许产生变形。最上部地面载荷忽略不计，同时上部地表边界假设为自由边界。

3、静力计算

通过求解体系的静应力可以找出衬砌上的危险点，应力可以说明哪些点属于危险点，绘出该双层软土路基的应力，结合混凝土抗压性能远高于抗拉性能，可以看出单元1149(拱顶处)、1169（下洞边墙和仰拱连接处）、1178（仰拱中间位置）属于危险单元，考虑到应力集中，选取上洞边墙和中隔板的相交单元1161也做为危险单元，从这些单元中选取具有代表性的节点1235（单元1149内侧）、节点1244（单元1161内侧）、节点1249（单元1169内侧）、节点1266（单元1178内侧）来计算并进行比较。局部部位受拉应力略超出混凝土的抗拉强度，可以通过适当配置钢筋来保证混凝土不被拉坏。

动力稳定性的判别准则可通过稳定分析中各参数的变化特征建立，也可通过观察动力平衡路径曲线的特性来判断：采用不同的动力稳定性数值分析方法和不同的参数来自动控制荷载增量步长及其符号改变，因此，可相应地建立不同的参数判定准则。本文研究中尝试采用了BR准则作为结构动力失稳的判别准则，BR 准则（又称为运动方程法）要求计算不同荷载水平作用下结构的动力响应，从而获得相对于不同荷载参数的结构响应最大值，如果在某一荷载下，荷载的微小增量导致了结构响应的显著增长，则称此时结构发生动力失稳，该荷载即被认为是该结构的动力稳定性临界荷载。以逐步加大的荷载幅值作为参数，对应每一荷载幅值做一次动力冲击分析，记录结构的动力特征响应，然后绘制荷载幅值与结构动力特征响应之间的关系曲线：通过该曲线可全面了解结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程，结构动力稳定性的临界荷载也能以这一全过程曲线为基础来确定。从实用的角度来看，可以用逐步逼近的方法来求得这一临界荷载。计算上述全过程曲线时，在接近临界荷载处通常需要适当增加计算点。在逐步增大荷载幅值进行结构动力响应分析时，总是可以将稳定性临界荷载确定在某一范围内，在该范围内有针对性地增加计算点数，就能得到满足所需精度的稳定性临界荷载。

4、动力计算

根据静应力云图确定的具有代表性的节点，考虑到中隔板在列车通过时受到

较大的振动荷载的作用，把中隔板上1212单元上的外侧节点1298也做为代表节点提取出来，提取这些节点在列车振动荷载作用下的动应力时程曲线可以看出相应的应力的变化。

4.1上下行交会列车动力计算结果

图4.11235点第一主应力时程曲线

对上述各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值。

4.2上行列车动力计算结果

上行荷载采取的节点号和上下行荷载采取的节点号一致主要原因：一是这些节点在静应力作用下就是危险部位的代表点，二是利用统一的节点号可以更好的比较上行荷载、下行荷载和上下行荷载对体系影响的不同。对上述上行荷载作用下各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值。通过对应力分析可以看出：在列车上行振动荷载作用下，各个点的第一主应力和第三主应力虽有不同幅度的波动，但相比于初始静应力值，波动范围不大，所以影响衬砌体系安全的主要是体系的静应力值，列车振动荷载虽有影响但不起决定性作用。

4.3下行列车动力计算结果

下行荷载采取的节点号和上下行荷载采取的节点号同样一致，计算结果如下：对上述下行动载作用下各点时程曲线通过ANSYS提取最大值和最小值，结合静应力求解时相对应的各点的应力值。通过分析可以看出：在列车下行振动荷载作用下，各个点的第一主应力和第三主应力虽有不同幅度的波动，但相比于初始静应力值，波动范围不大，所以影响衬砌体系安全的主要是体系的静应力值，列车振动荷载虽有影响但不起决定性作用。