热学(秦允豪编)习题解答第一章-导论
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普通物理学教程《热学》（秦允豪编）
习题解答
第一章导论
1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa 下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa 时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？
解：
（1）
C
t
i
︒
=0，MPa
P
i
0405
.0
=；
C
t
s
︒
=100，MPa
P
s
0553
.0
=
C
=
γ，()P
p
t∝，
i
s
i
s
P
P
t
t
tg
k
-
-
=
=α
bP
a
t+
=
()()C
P
P
P
P
P
P
Pi
P
t
t
t
P
P
k
t
t
i
s
i
i
s
i
s
i
i
i
v
︒
⨯
-
-
-
⨯
-
-
+
=
-
+
=100
摄氏
C
C
C︒
-
=
︒
⨯
-
=
︒
⨯
-
-
=4.
205
100
48
.1
04
.3
100
0405
.0
0553
.0
0405
.0
0101
.0
（2）由
()
i
s
i
v P
P
C
P
P
t
-
︒
⨯
-
=
100
()
C
t
P
P
P
P v
i
s
i︒
⨯
-
+
=
100
C
C
︒
⨯
⨯
+
⨯
=
1005.
444
10
48
.1
10
05
.44
4
()2
5
4.
10
06
.1
10
6286
.
10-
⨯
=
⨯
=m
N
Pa
Pa
1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）
分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点
C
t
i
︒
=0，
汽点
C
t
s
︒
=100，题设温度计为未经校证的温度计，C
t
i
︒
-
=3.0
'
，
C
t
s
︒
=4.
101
'
，题设的
温度计在（1）标准温度为
C
t
P
︒
=9.
66，求示数温度?
'=
P
t
（2）当示数为
C
t
P
︒
=7.
34，求标准温度?
=
P
t
解：x为测温物质的测温属性量
设
'
'
i
s
t
t-是等分的，故()x
x
t∝(是线性的)，()x
x
t∝
'对标准温度计i
s
i
i
s
i
p
x
x
x
x
t
t
t
t
-
-
=
-
-
(1)
非标准温度计i
s
i
i
s
i
p
x
x
x
x
t
t
t
t
-
-
=
-
-
'
'
'
'
(2)