输油管的优化布置
输油管铺设优化资料
变拆迁补偿输油管布置的优化模型 问题：某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
问题推广：3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米5.6万元，输送B 厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
4.假如拆迁费用与距郊区的距离呈线性关系()10k x x 万元/千米，进一步考虑问题2.工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20一、 问题分析在铁路线一侧建造两家炼油厂，并在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油，根据各种不同的情况，输油管线设计方案不同。
共用管线费用一般比非共用管线费用贵，但不会超过2倍，否则不用共用管线。
本问题涉及炼油厂及车站位置等，可以借助几何方法来描述。
二、 模型假设与符号说明模型假设（1）两炼油厂分别为A 、B ，位于铁道线的同侧；（2）铁路是一条直线，不考虑其弯曲情况，且E 点为车站； （3）相同资质的工程咨询公司在估价中权重相等；（4） 点P 为共用管线与非共用管线的节点；共用管线费用是非共用管线费用k倍，且（12k ≤≤）（5）不考虑施工工艺对管道铺设的影响。
输油管布置的优化模型
２ 两 家炼油 厂和增 建的火 车站视 为质点． ） ３ 对 于共有管 线 ， 口处 的管 线费用 忽略不计 ． ） 接 ４ 管 线建设 费用 只考 虑管 线 的铺 设 费用 及城 区管线 ） 的拆迁 和工程 补偿等 附加 费用 ， 它 费用不计． 其 ５ 根 据常识 ， ） 假设 每千米 共用 管线费用 不低于 每千 米
ｆ 油 厂 Ａ和 Ｂ 的 水 平 距 离 ． ：烁
项附加 费用进行 估计 ， 聘请 三 家工 程 咨询 公 司 （ 中公 司 其
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具有 甲级 资质 ， 公司 二和 公 司三 具 有 乙级 资质 ） 行 了 进
估算并 给 出了估算结 果． 没计 院给 出管线 布置方 案及 相 为
应 的费用． 问题 三 ：在 该实 际 问题 中 ， 为进 一 步 节省 费 用 ， 以 可
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在 问题 一解决 的前 提 下 ， 于 问 题 二 和问题 三 ， 于 对 由
给 出 了具体 数据 ， 根据 问题 一的结论 和借助 计算 机能 比较 容 易求解．因此 ， 文主要 利用 二元 函数 求极 值 的知 识对 本
第 ２ 卷 ２期 ｌ
Ｖ０ ． ＮＯ ２ １２ｌ ．
四 川 文 理 学 院 学 报
Ｓｃ ｕ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＡｒｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｉｈ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｙ
２１ 年 ０ ０ １ ３月
Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ｌ
输油管道的优化设计
输油管道的优化设计摘要：简述国内外输油管道的发展现状与发展趋势，分析我国与先进国家的差距和不足。
在此基础上，提出优化设计的必要性。
针对以上不足，从工艺流程的优化和运行的优化两个方面展开详细的论述并举出实例说明优化设计取得的良好的经济效益。
最终得出对输油管道的优化设计可以取得良好的节能效果。
关键词：工艺流程运行优化设计一、国内外的发展现状管道运输作为五大运输方式之一，在世界上已经有100多年的发展历史。
目前，就发达国家来说，其原油的管输量占其总输量的80%，而成品油的长距离运输也基本实现了管道化。
由此可见，管道在输油中的起到不可代替的作用。
管道输油是原油或成品油运输的主要方式，管道在输油中的作用目前，世界上原油管道普遍采用的是密闭输送工艺，也出现了按冷热原油顺序或按原油或成品油顺序输送的工艺；对高黏性、高凝点的原油采用热处理、加剂处理工艺。
多采用节能高效的型管道设备、泵送设备和加热设备。
我国于1958年建成第一条长距离输油管道一新疆克拉玛依至独山子炼油厂输油管道。
随后，由于我国各个地区油田的相继开发和炼油厂的建成投产和经济发展的需要，我国管道运输业，尤其是输油管道，得以迅速的发展。
经过几十年的发展，目前我国先已经掌握了国际通用的各种先进的管输工艺，例如，加剂输送、间歇输送常温输送、加热输送等。
而且，我国在储罐的防腐和地埋金属管领域和原油热处理，“三高”原油的加热输送，以及加剂输送等方面已达国际水平。
二、我国和发达国家的差距分析就输油管道本身的工艺方法而言，我国与国外的水平相当。
但是，在管道输送的运行管理、设备的高效节能方面，与发达世界上其他先进国家还有不小的差距，尤其在管道运行管理方面，我国与国际先进水平差距落后近20年。
目前，如何摆脱高耗能的经济发展模式已成为我国经济发展的一大难点。
如何使输油管道更加的节能高效，使之向资源节约型方向发展，是输油管道工作的重点。
因此，我们必须要进行输油管道的优化设计。
试析输油管线泵站布置优化策略
试析输油管线泵站布置优化策略摘要：提高输油管线泵站布置合理性，可以使输油管线泵站的应用价值得到有效开发。
在当前输油管线建设速度较快的情况下，提高泵站的布置合理性是该行业从业人员的普遍期待。
本文首先对输油管线泵站布置存在的问题进行了分析研究，并制定了提高输油管线泵站布置水平的具体策略。
关键词：输油管线；泵站；布置提高输油管线泵站的布置合理性，可以保证输油管线的应用价值得到更加完整的开发。
因此，结合输油料参数及管线参数等重要信息，对当前输油管线布置的相关问题加以研究，并制定相关问题的应对策略，是很多输油管线泵站布置人员重点关注的问题。
一、输油管线泵站布置存在的问题（一）大落差段与翻越点的设置缺乏合理性现有的一些输油管线泵站布置方案在设计过程中，对于大落差段的分布情况缺乏充分考察，未能结合翻越点的特征实现对线路的合理设置，导致纵断面特征的分析质量较差，无法在科学调整点坐标的基础上，为输油管线泵站的布置提供高水平的参考依据。
一些大落差段的分析工作在实施过程中，缺乏对翻越点特征的考察，未能结合管线布置的相关需求，对泵站的布置合理性进行有效分析，缺乏对纵断面图构成情况的精准掌握，无法在大落差段分析的基础上，为输油管线泵站布置方案的调整提供帮助。
一些翻越点在设计过程中，缺乏对首站排除压头情况对考察，未能从起点垂直角度出发，对排出口压头情况进行准确掌握，导致排出口压头顶点的设置缺乏合理性，难以在合理设置水力坡降线的基础上，为输油管线泵站的合理布置提供帮助。
一些大落差段的分析工作在实施过程中，缺乏对动压情况的考察，未能对增压需求进行完整的分析，导致中间泵站的布置无法具备更高的合理性，也使得进站压头的设置无法与排出压头的特征相符合。
一些输油管线泵站在具体设置过程中，缺乏对各站之间纵断面特征的研究，未能结合排出口压头的特征，对水力坡降线的顶点进行合理布置，无法为翻越点设置价值的开发提供帮助。
一些输油管线泵站的设置工作对于后续泵站的排布需求缺乏有效关注，未能对泵站出口位置的特点进行准确研究，无法在吸入口的排出压力得到明确的基础上，凸显出大落差段分析的重要价值。
输油管布置的优化设计
输油管布置的优化设计作者：张强李涛刘金元来源：《中国教育技术装备》2010年第33期摘要针对两炼油厂到铁路线距离、两炼油厂间距离及炼油厂与铁路的位置关系,根据共用管线费用与非共用管线费用相同与不同分别提出不同的方案。
1)费用相同时,提出3种方案:不存在共用管线;两炼油厂之间单线管道连接,从A炼油厂铺设共用管道到火车站;从两炼油厂引单线管道到O′地,从O′地铺设共用管道到火车站。
利用高等数学问题中的函数极值问题,对3种方案进行比较,得到不同条件下的最佳方案。
2)费用不同时,引入参数k,得出两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离变化时的最优方案。
中图分类号:TE973.1 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)33-0082-03关键词管线设计;Floyd算法;最短路径;函数;极值Optimization Design of Petroleum Pipe Line Arranges//Zhang Qiang, Li Tao, Liu JinyuanAbstract In this paper, in connection with the distance of two refineries to the railway line, the distance between the two oil refineries and the refineries and the relationship between the location of the railway, according to shared costs and non-shared the same line were made with different programs. 1)When the expense is the same, put forward three solutions: there is no common line; single pipe connection between the two oil refineries, pipelines from refineries A to the train station shared laying; lead single from the two pipelines to the ground O′, the pipelines from the ground O′ to train lay share points. Using advanced mathematical problems in the function extremum problems, comparing the three programs to get the best solution under different conditions. 2)the cost is not the same time, the introduction of parameters k, from the two refineries to the railway line and two oil refineries changes the distance between the optimal solution obtained the best program.Key words pipeline design; Floyd algorithm; most short-circuits; function; extreme valueAuthor’s address Weifang University of Science and Technology, Shouguang, Shandong, China 262700在石油运输工具中,管道运输是一种比较经济、可靠的方式。
齿轮泵的输油管路设计与优化
齿轮泵的输油管路设计与优化引言：齿轮泵作为一种常见的液压泵，广泛应用于各个工业领域。
其输油管路的设计和优化是确保齿轮泵正常工作的关键因素之一。
合理的输油管路设计可以提高齿轮泵的效率和工作稳定性，降低系统噪音和能耗，延长泵的使用寿命。
本文将从齿轮泵的输油管路设计原则、常见问题及其优化方法等方面进行探讨。
一、齿轮泵的输油管路设计原则1. 确定适当的管路直径：合理选择适当的管路直径可以降低流体速度和损失，减少能量损耗和压力降低。
一般而言，齿轮泵的出口管路直径应大于进口管路直径，以确保流体能够顺利流动。
同时，根据输送介质的流量和流速等参数，综合考虑管壁摩擦阻力、雷诺数等因素，确定合适的管路直径。
2. 选择适当的管材和连接方式：齿轮泵的输油管路通常承受较高的压力和温度，因此管材的选择至关重要。
常见的管材有钢管、铜管、塑料管等，其耐压、耐腐蚀、耐磨损等性能需满足工作环境的要求。
此外，正确选择管路连接方式也是保证系统正常工作的关键步骤。
常见的连接方式有焊接、螺纹连接、法兰连接等，选择适当的连接方式可以提高系统的密封性和可靠性。
3. 合理布置泵和阀门的位置：在进行输油管路设计时，应该合理布置齿轮泵和相关阀门的位置，确保泵的进出口与系统的连接方便且紧凑。
同时，应根据系统的使用需求，合理放置减压阀、安全阀、溢流阀等阀门，以便实现稳定的工作压力、流量控制和安全保护等功能。
二、常见问题及优化方法1. 死角和弯曲段的设计：在齿轮泵的输油管路中，常常会出现死角和弯曲段，导致液体流动不畅、产生涡旋和压力损失等问题。
为了优化输油管路设计，可以采取以下措施：- 减少死角：合理布置泵和阀门的位置，减少管道的弯曲；采用耐压高、减少摩擦阻力的弯头和弯管，以优化流体的流动状态。
- 平滑曲线：适当使用半径较大的弯头和弯管，使曲线的变化平滑，减小流体的压力损失。
- 安装导流板：对于常有涡流问题的区域，可以安装导流板或增加自清洁设计，以改善液体流动的情况。
油气集输工程的管网布局优化设计
油气集输工程的管网布局优化设计摘要：油气集输工程是在油田的探测、开采阶段之后的有一个重点的工程，做好油气集输工程的管网布局优化设计能直接带来一定的经济效益，因此管网布局优化设计一直以来就是各石油企业工作重点项目之一，本文针对目前油气集输工程的现状提出了管网布局优化设计，希望对相关工作有所帮助。
关键词：油气集输工程；管网布局；优化设计油气集输工程主要分别测量各单井原油、天然气和采出水的产值，并将其收集处理成产矿原油、天然气和天然凝液，然后通过一系列储存和计算后发送给用户。
但是目前油气集输工程管网布局优化设计仍存在许多问题。
在此基础上本文选择了油气集输工程管网布局优化设计为课题，并结合实际情况探讨了优化设计方法。
1油气集输工程一般来说，油气集输系统工程是油田地面工程中的重点内容，占有成本的60％～70％，占有整个油田工程成本的近一半，因此要做好管网布局的优化设计，保证工程成。
在油气集输系统工程中，需要花费过程成本的内容包括油井和原油库的开发和建设、连接管道、中转站的建设和其中的生产费用等。
在油气集输管道的建设中，各类原材料的花费也可达到八位数的消耗，而且油气集输系统过程本身就属于一个能源的消耗工程，所以更好做好管网布局的优化工作，做好工程成本控制工作。
目前在油气集输过程管网布局中较常采用的方式有星形集输管网和环形集输管网。
但是由于环形集输管网在使用的过程中，能有效的减少管道原材料的使用以及各个中转站的建设，因此对于成本控制工作帮助极大，也是目前较为常用的集输管网布局方式。
2油气集输工程管网布局优化设计的目的和理论依据现如今石油开采工作由于油区的开采难度加大，工程成本在逐年提高，因此做好油气集输工程管网布局优化设计极为重要。
其中最主要的目的就是降低工程成本，因为在油气集输工程的管网布局设计中对于各种材料的要求、各油井和中转站的建设以及运输管道的长度上都有较高的要求，不能在其中压缩成本，以免由于材料的劣质或运输管道的设计不合理导致油气集输工程管理出现质量问题和安全问题，既影响石油企业的正常工作运转，也影响人员的生面安全，同时如果出现问题之后的二次维修，会让成本比原来更多，基于这些问题考虑，只能在管网布局设计上减少成本，既不影响管网的质量，又能控制成本。
供油工程设计中的管道材料和布线优化
供油工程设计中的管道材料和布线优化在供油工程设计中，管道材料的选择和布线优化是至关重要的。
合理选择管道材料和优化布线可以确保供油系统的正常运行，提高供油效率，并减少维护成本。
本文将对供油工程设计中的管道材料选择和布线优化进行详细探讨。
首先，管道材料的选择是供油工程设计中的重要一环。
在选择管道材料时，需要考虑以下几个因素：材料的耐腐蚀性、耐压性、导热性、可焊性以及成本等。
根据不同的供油系统，可以选择不同的管道材料。
例如，对于常见的石油产品供应系统，不锈钢管道是最常用的选择，因为不锈钢具有良好的耐腐蚀性和耐压性，能够有效地防止腐蚀和泄漏的发生。
此外，不锈钢导热性能良好，可以更好地控制供油系统的温度。
当然，不锈钢管道的成本较高，如有成本限制，可以考虑使用碳钢管道，它的成本相对较低。
需要注意的是，碳钢管道的耐腐蚀性较差，因此要加强对管道的保护，例如使用防腐涂层等。
其次，布线的优化也是供油工程设计中不可忽视的因素。
优化布线可以确保供油系统的运行效率和安全性。
在进行布线设计时，需要考虑以下几个因素：布线的路径选择、布线的密度和安全保护等。
首先，布线的路径选择应尽量简短直接，避免过长的管道长度和多余的弯曲，这样可以减少能源损失和压力损失。
其次，布线的密度应根据供油系统的需求进行合理安排。
过于密集的布线可能导致管道堵塞或阻塞，而过于稀疏的布线则可能导致能源浪费。
因此，需要根据具体情况制定合理的布线密度。
最后，布线的安全保护也是需要重视的。
管道应有足够的支撑和固定装置，以防止管道的移动和摆动。
此外，还要加强管道的防腐保护，减少外界残留物的污染。
除了管道材料选择和布线优化，供油工程设计中还需要考虑其他一些因素。
例如，供油系统的设计要考虑系统的运行环境，包括温度、压力和湿度等因素。
应根据不同环境条件选择合适的材料和优化布线，以满足系统的运行要求。
此外，还需要考虑供油系统的维护和检修问题。
合理的设计可以使维护和检修更加方便和快捷，减少停工时间和维修成本。
输油管的布置的优化模型
输油管的布置的优化模型[摘要] 输油管的布置问题在现实生活中一个很重要的问题，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
[关键词] 优化反射原理最短路径1.引言某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
如下图：由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
2.问题的分析针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，考虑了共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
3.模型的建立与求解针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及是否有共用管线、共用管线费用是否相同。
我们以费用最小为目标，建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
首先我们根据，，三者的关系来判断是否采取共用管线的情形。
此时我们假定输油管道费用全部相同，只从路线最长短来考虑，如图1所示，我们只考虑的情形，（的情形类似考虑）依据光的反射原理我们可以看出，若无共用管线时，最短路径为：若有共管线，此时我们可得到最短路径为：比较两种情况的大小：得到因此，当，，满足时，即时，我们选取无共用管线策略，输油的最短路线如图2此时运油车站设在位置处，且。
当，，满足时，即时，我们选取共用管线策略。
针对共用管线的情形，当共用管线费用相同时，此时我们得到当共用管线费用不同时，一般情况下，都是大于，；因此我们需要考虑他们之间的关系，这里面包括两种情形：共用和共用的情形：共用时，此时B炼油厂的有先输向炼油厂A，总费用为共用时，此时A炼油厂的有先输向炼油厂B，总费用为因此，针对共用管线的情形，我们可得到如下设计方案：当时，此时共用管线为时，此时A炼油厂的油先输向炼油厂B，输油路线如图3所示：图3此时运油车站设在位置D处。
数学建模一等奖-输油管布置的优化模型
输油管布置的优化模型摘要本文建立了输油管线布置的优化问题.为了使两家炼油厂到铁路线上增建的车站的管线铺设费用最省，依据题目提供的有关数据及相关信息，设计出了总费用最少的输油管布置方案以及增建车站的具体位置，最终在讨论分析后，对模型做出了评价和推广.模型Ⅰ：对问题1,根据两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间的不同距离以及共用管线与非共用管线的两种不同情况，给出了四种处理方案，并从图形上加以说明.模型Ⅱ：对问题2,建立了最优模型.在单目标非线性规划模型中，将输油管道铺设分为两个过程.先将输油管道从城区铺设到城郊区域边界线上一点，再从该点铺设到铁路线上.这样，总的费用就化为这两个过程的管道费用之和.本模型兼顾到管线的铺设费用，在城区铺设管线需增加的拆迁和工程补偿等附加费用，运用Lingo9.0数学软件得到新增车站的建设位置、管线的具体布置方案及管线费用最小值281.6893万元.模型Ⅲ：根据炼油厂的实际能力，借助题目提供的输送A、B两厂原油的管线铺设费用，在模型Ⅱ的基础上建立最优模型，给出管线最佳布置方案及相应的最省管线铺设费用为250.9581万元.关键词：输油管共用管线非共用管线 Lingo9.0 非线性规划一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型和方法。
现欲解决下列问题：问题1：针对炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，考虑共用管线与非共用管线相同或不同的情形。
问题2：设计院目前需对一更为复杂的情形(两炼油厂的具体位置)进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置如下图：若所有管线的费用均为7.2万元/千米。
铺设在城区的管线还需增加迁拆和工程补偿等附加费用，为对此附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司(其中一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质)进行了估算。
输油管的优化布置模型
１ 问 题
油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站 ，用来运送成品油。由于 这种模式具有一定的普遍性，油田设计 院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
２ 问题分析
在现实生活中，炼油厂往往会对大气环境造成污染，同时可能会产生油品渗透污染水源，从而 影响居民生活。但由于大部分炼油， 多数建立在郊区，我们都视为两炼油Ｊ选址符合环境保护要求， 一 一 间距也满足安全性 （ 相邻的炼油厂的安全距离是 １０ ）。［ ２ｍ 】 】 故只对铁路上建立车站的的安全性 （ 炼油 厂与铁路的安全距离为 ６ｒ 。【 Ｏ） ２ ｅ 】 针对问题一， 要求对两炼油厂到铁路的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形， 给出合理设计方 案。 其主要考虑为管线建设费用最省，即可转化为求管线线路最短。 在设计过程中存在着单位长度的 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，为此可建立两种模型。当共用管线费用与非共用 管线费用相同时，建立模型一，即为 Ａ 一 ，及车站之间的距离之和最短模型，建立 目标函数，求 ， 、Ｂ 一 其距离的最小值 ， 将其最短距离与单位管线费用 （相乘就可得到最省管线费。当费用不同时， 二 Ｔ 分别设 出共用和非共用的单位费用为 ， 建立模型二，将其总费用表示出来，通过求导找出最小值 点， 代回总费用表达式即可。对非共用管费考虑 Ａ 、Ｂ 厂 厂生产能力时，建立模型三，此时设共用管线费
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － Ｏ ２ 厅 资 助 项 目 “ 阶 线 性 复 微 分 方 程 解 的 不 动 点 的研 究 ” 成 果 之 一 ，项 目编 号 ：２ ０ ０ ９ 贵 高 ０ ７ ７ ：贵 州省 科 技 基 金 资 助 项 目“ 微 分 方 程 解 的复 振 荡 研 究 ” 果 之一 ， 目编 号 ：００ Ｚ ３ ８ ； 节 地 区科 学技 术基 金 复 成 项 ２ １Ｇ ４ ２ ６ 毕 项 目【０ １ ２号 ２ １］ ｏ
输油管的优化布置设计
输油管的优化布置设计摘要本论文主要对管线的铺设费用进行优化设计，针对某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂以及在铁路线上增建一个车站，用来运输成品油这一问题，考虑到两炼油厂以及车站三者之间的距离和建立输油管线的费用，在设计过程中充分利用模型最优化设计理论，以节约建设成本、增加经济效率为目的，力求在整个设计过程中在油管的建设费用上尽可能达到最小值和管线的最佳布置。
问题一：由于两炼油厂和铁路线三者之间的距离存在各种不同情形，且可能存在共用管线的情况，因此应考虑共用管线费用和非共用管线费用之间的联系。
假设存在M个点，且它们的坐标分别为已知，并且存在j点使得它到两厂间费用为最低。
因此建立数学模型，在模型中通过建立目标函数，且关于j点求偏导，并令偏导数等于零解出j点坐标，求出费用的最低。
问题二：因为两厂的位置确定，考虑到管线的铺设费用及还需增加拆迁和过程附加费，在模型中运用光学的性质建立平面坐标，利用线性规划的方法选择出车站的最优位置，从而降低输油管的铺设费用和附加费。
在模型中，根据三家公司对附加费的估算结果，运用数值拟合的方法求出附加费的真值。
问题三:根据两炼油厂的生产能力不同，且两厂管线的铺设费用存在差异，利用输油管线的规格和价格以及两炼油厂的出油量，估算他们的生产能力。
并在问题二的基础上利用数学模型求出建设费用的最小值。
本论文从实际应用出发，以节约建设成本为目标。
关键词：优化设计 LINGO 费用最低数值拟合一 问题重述与分析针对某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂和在铁路线上增建一个车站，用于运输成品油。
并且用输油管线将两厂连接到车站。
考虑它们之间的距离和铺设管线费用和附加费等问题，因此在建设过程中应该尽可能降低一切费用，力求建设成本达到最低。
针对问题一，由于两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间的距离存在各种不同的情形。
并且在模型建立的过程中，如果存在共用管线，还应该考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情况。
输油管的优化布置模型研究
【 关键词 】 非线性规划 ； 平均 法； 油管布置 加权 输
Ｔｈｅ Ｐｉ ｅ ｉ ｙ ｕ ｏ ｅ ｐｌ ｎｅ Ｌａ ｏ ｔＭ ｄ ｌ ＨＥ Ｔａ ｏ
（ ａ ｇ ｉ ｇ ｉｕｔ ｒ ｌ ｅｈ ￣ Ｖｏ ａｉ ｎ ｌ ｌ ｇ ， ａ ｎ ｎ ａ ｇ ｉ５ ０ ０ ） Ｇｕ ｎ ｘ ｒ ｌ ａ ｃ ｍｃ Ａ ｃ ｕ Ｔ ｃ ｔ ａ ｌ ｅＮ ｎ ｉ ｇＧｕ ｎ ｘ ，３ ０ ７ ｏ Ｃｏ ｅ
【 ｅ ｏｄ］ｏｌｅ ｏｒ ｍｎ ； ｉ ｔ ｅ ｇ ｍｔｏ；ｉ ｌ ｅａｏｔ Ｋ ｙｗ ｒｓＮ ｎｎａｐ ｇａ ｉｇＷｅ ｈ ｄ ｖｒ ｅ ｅ ｄＰｐ ｉ ｙｕ ｉｒ ｒ ｍ ｓｅ ａ ａ ｈ ｅｎ ｌ
１ 问题的提 出
２ １“ ０ ０ 高教社杯’ 国大学 生数学建模竞赛 ｃ ＿ ． ’ 全 『 是关于油 田设 ｌ 题 计 院希望建立管线建设费用最省 的问题 ， 本文是对该题的解答。
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长输原油管道设计方案优化
安全评价
评价目的
评估管道在建设和运营过程中的安全风险，预防重大事故的发生 ，保障人民群众生命财产安全。
评价内容
分析管道面临的主要安全风险，如设备故障、人为操作失误、自然 灾害等，并提出相应的防范措施。
评价方法
采用定性和定量评价相结合的方法，如危险度评价、事故树分析等 。
环境保护与安全措施方案设计及对比分析
加强预警系统建设，提高预警系统的可靠 性和实时性，及时发现和解决潜在风险， 保障管道的安全运行。
未来发展趋势及展望
数字化与智能化
利用先进的数字化和智能化技术，实现管道的远程监控、 智能调度和自动化操作，提高管道的运营效率和安全性。
环保与可持续发展
随着环保意识的提高，未来长输原油管道设计将更加注重 环保和可持续发展，采用更环保的材料和工艺，减少对环 境的影响。
管道设备选择
总结词
高效、安全、耐用
详细描述
管道设备在长输原油管道中起着非常重要的作用，设备的性能和质量直接影响到管道的安全和运行效率。因此， 在选择管道设备时，应优先考虑高效、安全和耐用的设备，以确保管道的安全稳定运行。
材料与设备的性能要求及对比分析
总结词
性能对比、优缺点分析、适用条件
详细描述
针对不同的地理条件和工况要求，各种管道材料和设 备都有其独特的性能要求和适用条件。因此，在方案 优化过程中，需要对各种材料和设备的性能进行对比 分析，找出各自的优缺点，从而选择最适合的组合方 案。例如，对于需要穿越河流或湖泊的地区，应选择 具有良好防腐性能的管材和设备；对于山地或丘陵地 带，则需要选择具有较高强度和耐磨损性能的管材和 设备。
可行性对比
对比分析不同方案的施工和维护的可 行性。
成品油管道顺序输送方案优化研究
成品油管道顺序输送方案优化研究早晨的阳光透过窗帘的缝隙，洒在我的书桌上，我泡了杯咖啡，打开电脑，开始思考这个“成品油管道顺序输送方案优化研究”的方案。
这可是个棘手的任务，不过我已经有了十年的方案写作经验，让我来试试看。
我们要明确的是，成品油管道顺序输送是个复杂的过程，涉及到管道的布局、输油效率、成本控制等多个方面。
那么，如何优化这个方案呢？一、梳理现有问题1.管道布局不合理。
现有的管道布局存在一些不合理的地方，导致输油效率降低，增加了输送成本。
2.输油顺序混乱。
没有明确的顺序，导致输送过程中出现拥堵、浪费现象。
3.设备老化。
部分设备已经使用多年，存在安全隐患，需要更新换代。
二、优化方案设计1.管道布局优化（1）对现有管道进行实地考察，了解现有布局存在的问题。
（2）根据输油需求，重新设计管道布局，尽量减少弯头、阀门等附件，提高输油效率。
（3）采用先进的设计软件，对管道布局进行模拟，验证优化方案的有效性。
2.输油顺序优化（1）根据成品油的性质、输送距离等因素，制定合理的输油顺序。
（2）采用智能调度系统，实时监控输油过程，确保输油顺序的准确性。
（3）对输油顺序进行调整，以应对突发事件和季节性需求变化。
3.设备更新换代（1）对现有设备进行评估，确定需要更新的设备。
（2）选择性能优良、安全可靠的设备进行更新。
（3）制定设备更新计划，确保更新过程的顺利进行。
三、实施与监控1.制定详细的实施方案，明确责任人和完成时间。
2.对实施过程进行监控，及时发现并解决问题。
3.建立完善的评价体系，对优化方案的效果进行评估。
四、成本控制1.通过优化管道布局、输油顺序等，降低输送成本。
2.通过设备更新换代，提高输油效率，降低运行成本。
3.建立成本监控体系，确保成本控制在合理范围内。
通过对成品油管道顺序输送方案的优化研究，我们提出了管道布局优化、输油顺序优化、设备更新换代、实施与监控、成本控制等方面的措施。
这些措施的实施，将有助于提高输油效率，降低输送成本，确保成品油管道的安全、稳定运行。
成品油管道优化运行技术
成品油管道优化运行技术成品油管道是石油供应链中至关重要的一部分，优化其运行技术对于提高运输效率、降低能耗、增加安全性具有重要意义。
下面将从四个方面介绍成品油管道的优化运行技术。
一、管道布局优化管道布局是指将油气田、炼油厂、储油库等各个生产和储存节点通过合适的管道连接起来，形成完整的管道输送系统。
优化管道布局可以缩短输送距离，减少能耗和运输成本。
具体的优化技术包括选择合适的输送路径、合理规划输送站点、优化管道直径和材质等。
还可以通过采用方便的管道连接方式和采用适当的流量控制措施，进一步提高布局的灵活性和稳定性。
二、运输参数优化运输参数优化是指在管道运输过程中，通过调整流速、液体密度、气体含量等参数来达到最佳运输效果。
通过控制流速和液体密度，可以减少摩擦损失和泄漏风险，提高能源利用率。
而通过控制气体含量，可以减少气体分离和沉积，提高液体的稳定性和品质。
三、智能监测与维护智能监测与维护是指通过先进的传感技术和数据分析手段，实时监测管道的运行状态和安全风险，并及时采取维护措施，保证管道的安全运行。
具体的智能监测技术包括温度传感器、压力传感器、流量计、泄漏检测仪等，通过采集的数据，可以进行故障诊断和预测，及时发现并解决问题。
还可以借助无人机、机器人等技术手段，对管道进行巡检和维护，避免人工巡检的风险和成本。
四、节能减排技术节能减排技术是指通过改进管道运行方式和采用先进的设备和工艺，减少能源消耗和环境污染。
具体的节能减排技术包括采用高效的泵站和压缩机、采用节能设备和工艺，提高能源利用效率。
还可以通过规范运行操作、优化压力控制等措施，减少泄漏和阻塞，降低维护和清洗成本。
成品油管道的优化运行技术涉及到管道布局、运输参数、智能监测与维护以及节能减排等方面。
通过采用这些技术手段，可以提高管道的运输效率、降低能耗、增加安全性，更好地满足能源需求和环境保护的要求。
输油管布置的优化模型
的距 离和两炼油厂 间距离 的各种不 同情形进行设计方案。考虑 了共用管线 － ９非共用 管线每 千米建 设费用 不相 同的情形 。将 实际 问题转化为在坐标 系上找一 点使得该 点到两厂 的距 离及 其纵 坐标 之和达 到最 小， 利用 费马定 理、 值定理 ， 极 取得公 用管 道交接点 ， 而使 管道最短 ， 从 费用最小 ， 而确定 车站建立 的位置 ， 进 并求 出输油管布置 的最低 费用 。
建立 直 角坐 标 系 ， 出一 个 二 元 目标 函数 ， 化 为 列 转
（ ）假设 管线在 铺设 过程 中无 任何 油管损 坏 。 ２
（ ）不妨 假设 ０ 。 ３ ≤ｂ
（ ）在 问题 一 中假 设 Ａ、 ４ Ｂ两 厂 非公 用 管 道 的
费用 相 同 ， 为 ｃ 万 千 米 。 设
求 二元 函数 的最小 值 问题 。
２１ ０ １年 ５月 １ ６１ ３收到 渭南师 范学 院科研基金 （ １ Ｚ ２ ） １ＹＫ ０ １ 资助
作者简介 ： 晓萌（９２ ）陕西渭南人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向： 董 １８ 一 ， 讲 硕 研 多
４ 模型建立与求解
如 图 （ ） 示 建 立 直 角 坐 标 系 ，在 该 模 型 中 １所
代 入方 程 （ ） ： １得
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初步分析输油管的优化布置
初步分析输油管的优化布置摘要针对油管的铺设问题，考虑到两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，本文分别建立了基于多目标优化的三种模型，并分别根据题目的条件近一步规划，计算出了最合理的方案，给出了题目的问题解答，最后本文又建立了评价模型，对结果进行了综合的分析与评价。
模型一、结合了题目信息并考虑实际情况，综合考虑到两油厂到铁路线距离和方便成品油的运输问题,共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形,并按照这两种情形设计出了三种不同位置的管道铺设模型。
一、建立直角坐标系，把车站建立在图中的C点，并根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形逐步分析，寻找出最佳路径，不供用管线时是最节省的。
二、根据此图形，把车站建在两厂之间，再根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形，分析出最佳路径为两厂输送成品油时共用油管的情形。
三、将车站建立在图中D点，再根据一、二相同的问题，不共用管道为最佳模型。
最后从这三种模型中分析出当车站建立在CD之间是最合理的方案。
模型二、以两油厂到车站的距离及两炼油厂之间的距离为约束条件，方便成品油的运输和总费用（管道铺设费用和附加费用）为目标，根据题目中的图形，考虑到城区和郊区的费用不同，即铺设在城区的管道需要增加拆迁费用，且可根据需要选择不同公司的估算，于是对设计院聘请三家工程咨询公司进行的估算及城区铺设管道不同的选择，对三家公司的资质及估算费用进行了计算和审核，选择出最合理的铺设及方法。
根据模型一的最优路径进一步规划，由于此模型中管道铺设费用均一样，只是涉及城区附加费用问题，所以在郊区的油管铺设方便和经济就是最重要的。
问题一、城区选择如图（1）所示铺设方法，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。
问题二，铺设方法改为如图（2）所示，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。
并对这两种方案进行比较，选择出最合理的一种为第二种铺设方法。
模型三，在模型二的基础上，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的输送油管，在考虑尽量做到不浪费材料，且能正常输送成品油的情况下，设计出最佳布置方，算出其相应费用，题目中的问题得到了解决。
管道线路布置的优化设计
管道线路布置的优化设计摘要管道运输是输送石油的一个重要途径，设计合理的管线铺设方案，不仅可以节省铺设的费用，还可以减少后期运输的成本，提高经济效益。
本文针对题目中给出的不同情况，设计了不同情况输油管线的详细方案。
针对问题一：根据两个炼油厂到铁路线距离和两个炼油厂间的不同距离以及共用管线与非共用管线的两种不同情况，对不共用管线时进行B A B A w w w w ≠=,的分析，对共用管线时进行S B A S B A w w w w w w ≠===,，S B A w w w ≠≠的分析。
最终可以将模型归纳为：运用轴对称定理建立的非线性优化模型。
在模型检验中运用费马点对模型进行检验，可以证明该模型的正确性。
针对问题二：在已经确定了两个炼油厂的地点一个在郊区一个在城区的情况下，由于在城区的管道铺设还需增加拆迁和工程补偿等附加费，首先按照各级公司的各项数据运用matlab 进行Topsis 综合评价法分析，得到甲，乙等级公司的评估可信度之比为1:0.426，从而得到拆迁和工程补偿等附加费用的期望值为54.23=P W 万元/千米，。
然后根据问题一中的模型三，运用Lingo 编程的方法，得出将火车站建在点（4.427985,0) 时费用最少为502.6264万元，此时的城郊结合处坐标为(15，6.547257)，无共用管线，两厂管道交汇处坐标为(4.427985，0.4435016)。
在用Lingo 求解得到费用最小的线路后，控制变量x ，保持y 和1y 的条件不变，对x 进行灵敏度分析，可以总结出如下结论：当x 的值大于4.427985时，随着x 值得增大，y 和1y 的值都在小幅度的减小，以此来保证费用较小。
针对问题三：根据题中给出的数据，可以将火车站分为建立在城区和郊区两种情况，根据通用模型三，运用Lingo 编程的方法，将已知数据代入，得到将火车站建在郊区坐标为（5.323864,0）时费用最少为458.6181万元。
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题目： C （只写题号A.B.C.D）参赛队员：队员1：张传飞队员2：陈永珍队员3：王亮亮指导教师：教练组单位：江西环境工程职业学院承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江西环境工程职业学院参赛队员 (打印并签名)：1. 王亮亮2. 张传飞3. 陈永珍指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：教练组日期： 2010 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：输油管的优化布置摘要本文建立了理论模型流量，鉴于输油管的优化布置问题是运用动态规划的思想，利用最小面积法[1]求解。
对建设费用最低的车站位置，并设计方案给出了近似最优点，即车站所选位置。
我们对图中各条路线已剖析，其最优值代表该条车站的最优度，用各路线差异区分图中各路线的差别。
图中的车站选址问题转化为求解便捷度问题，求各路线的车站选址问题即求最近车站的最短路线费用，以便捷为原则的最佳车站位置即求两厂最小便捷度点的连线与车站的交点。
针对问题一：应用求最短路距离的最小面积法，求出图中各线区之间的最短路径。
我们在A ，B，C三点中C点作与车站。
只需求从两厂到车站最短线路即可，并考虑了管道经费的最少问题，该两厂与C的交点即为所求车站。
针对问题二：主要运用了非线性规划模型进行求解，再由第一问的三种情况进行求解然后对比结果。
考虑的因素要从最短路线和拆迁费用中进行分析，才能全面考虑到一些细节。
其最短路线的消费为281.4407万元。
针对问题三：问题三同时考虑费用最低和交通便捷来求解，在降低管道输送油费运用的同时，还要确定好最好的路线，可用直接法来进行求解。
求出的最优解为250.954万元。
关键词：资质最优最小面积法平均兼顾直接法灵敏度分析计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米 5.6万元，输送B 厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米）2124201. 假设当两炼油厂A 、B 与火车线平行时，A 、B 的共用管线与非公用管线到火车线的距离相等；2. 要铺设的管道侧有公路，可运送所需管道；3. 在运输中由铁路运转为公路运转时不计换车费用；4. 输油管没有出现漏油现象，没有污染情况；5. 途经铺设管道的地形地势平坦，没有河流、湖泊。
三 符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表3-1所示。
其他一些变量将在文中陆续说明。
表3-1 符号说明符号诠释AB两个炼油厂 C车站 s总管线长 Z 资质最优 P平均兼顾H在郊区与城区的分界线上的一点h点H 到铁路的距离m'E 点到AC的距离针对问题一：主要是考虑到共用管线与非共用管线的最短路线铺设，可以用最小面积法来求解。
同时还要从经济方面考虑到最少铺设费用问题，理论上最短路线的费用是最少的。
可以从铺设路线的各种情况中一一进行求解，然后进行对比取最小值。
还可以在求出最短路线的基础上求出最少费用。
针对问题二：问题二是要管线布置方案及相应的费用的方案，从题意和第一问中了解到，要考虑各种情况的最短路线和最少费用。
并且，城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，在根据各级别的性质选择出经济、便捷的工厂咨询公司。
考虑到这两方面的问题从而建立模型与求解。
针对问题三：对于问题三是根据前两个问题的结论来附带求解的，在铺设管道输油费用降低状况下利用直接法来进行分析求解。
五模型建立与求解问题一管道最优路线的方案设计最小面积法由题意，我们主要是求出图中A 、B、C之间的最短路径。
因此可以用最小面积法来求解对比。
设A 、B两点为炼油厂、C点为汽车站的位置择选，A 、B两点的位置设为定点。
针对问题一，考虑共用管线与不共用管线时都仅对最优位置进行讨论，我们主要分两种情况来考虑：一、最短路线：利用最小面积法求各种情况A 、B到C的最短铺设路线，由三点可以确定一个三角形，比较各种情况的三角形的面积，最小的面积三角形则为最段路线。
其中涉及到共用与非公用的情况。
二、最低费用：用勾股定理来进行各种情况的最短路线的比较，得出最优路线，通常最短路线铺设的管道费用也是最少的。
设 A ()a.0，B(b，c)(不妨设ac≥)，()t ,xP，点p到L的距离为PD. 易知,欲使PDt>，即PB+最小，点p一定在四边形OABC内部(包括边界).若a PA+点p在直线ay=的上方时,由于AO++++。
>PA+PDABPDPBAB1、炼油厂A 、 B 时到铁路站点 C 的最短铺设路线，非共用管线只有一种情况。
y1hx L图5-1-1 定点A 、B 最短路线坐标图当()c a b +>3时，()22m in c a b s ++=，此时 C 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛+0,c a ab，则C 为点A 、 B 与 L 的交点。
由结果和图形可得这种情况站点就建在 C 点处，其管道路线为C A →,A →B 。
利用最小面积法求三角形 ABC 面积AB h 21 S 1=。
2、炼油厂A 、B 时到铁路站点 C 的最短铺设路线，共用管线有两种情况： 1）炼油厂A 、B 用共用管线 BC 到达 C Y2hxp图5-1-2 定点A 、B 最短路线坐标图利用平面几何的知识可知当() a -c 3 b 0<<时，若 P 与A 点重和则：)22M a c b a PD PB pA -++=++=则最后推出：()()2222b ac b a c a -++>++B （b ，c ）A （0，a ）CC A ’A （0，a ）B （b ，c ）这种情况我们只要把车站建在点处，其路线为B A C →→ 。
利用最小面积法求三角形ABA'面积 B A'h 21 S 2=2）炼油厂A 、B 用非共用管线和共用管线到达C 、A 、B 分别作直线L的垂线，垂足分别为O ，以L 为x 轴，O 为原点，建立直角坐标系。
3hp AD图5-1-3 定点A 、B 最短路线坐标图由图可知 PD PB PA S ++=,由平面几何知识可得： 当 ()()c a b a c +≤≤-33时，可知当s=PA+PB+PD 取最小值23 a bc ++时。
P坐标为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-632,23b ca b c a ，D 坐标为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+0.2c -a 3b。
因此次情况的站点在D 点，即路线为D 到P ,P 在分两路到A ,B 。
利用最小面积法求三角形 ABP 面积 3ABh21 S =。
在B A,两点固定的条件下，AB 的值就为定值，只需要考虑各三角形的高。
从以上的图像可以分析到312h h h>>，所以图5-1-3的情况为最短路线。
B （b ，c ）A （0，a ）C C OX Y结论： 以上是各种情况的图形分析，直观的反映出共用管线与非共用管线的建站情况。
通过最小面积法求出的各个三角形的面积对比，可知定点A 、B 到铁路的最短路线。
通过数学的勾股定理分析比较，可得出最优路线为图5-1-2，其路线为B A C →→，而且铺设费用也是最少的。
问题二：管线布置方案及相应的费用直接法本问题显然是一个非线性规如划问题，果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
问题中的优化目标函数可以有不同的形式，进而可以得到下面的数学规划模型，当然还可以用直接法求解。
其函数式为 (x)minf() q ,...,1 j ,0x hj ==() p ,...,1 i ,0g j ==x(X ) f 称为目标函数，(x)h j 和 (X)g j 称为约束函数。
另外， p) L,1, 0(i (x) g j ==和() q ,...,1 j ,0x h j ==称为等式约束。
由问题中的条件入手，运用非线性规划模型中的数学规划来进行处理，题意中我们可以从两个方面来分析解答。
首先从甲级、乙级的各种资质情况来求最优解。
其次按照所给的数据来进行平均处理，得出平均值即可选择平均兼顾。
对公司级别的考虑，要考虑两个公司的信誉度、专业度、生产能力以及公司的从事经验。
生产能力的一个技术参数，它也可以反映企业的生产规模。
每位企业主管之所以十分关心生产能力，是因为他随时需要知道企业的生产能力能否与市场需求相适应。
根据的C A H B →→→管道铺设路线，和已知数据和对公司级别的择选运用数学规划进行以下求解：附加费用的确定：设相应资质的级别为（甲级，乙级，丙级，丁级），对应的数值分别为5，4，3，2根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数算出隶属度：()=x f()[]43,ln 31,112≤≤+≤≤-+--x d x c x b x a （其中d,,c ,b ,a 待定常数）万元/千米由题目中所给的相关数据和国家的公司分级标准，可以列出资质最优、平均兼顾的规划式子并求解。