伽利略对抛体运动的研究
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1 2 普通高中物理课程标准 . 北京 : 人民教育出版社 , 2003. 1 [ 法 ] 沃尔夫冈∃ 布列钦卡著 , 杨明 全译 . 教育知识的 哲学 . 上海 : 华东师范大学出版社 , 2006. 153 3 [ 法 ] 皮埃尔∃ 迪昂著 , 李醒 民译 . 物 理学理 论的目 的和结 构 . 北
( 收稿日期 : 2010- 01- 05)
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物 理 教 师 PH YSICS T EACHER
第 31 卷第 4 期 2010 年
们可以通过他的相关著作 , 了解他的工作和思想 . 伽利略认 为 , 自亚氏以来人们借助于! 四因说∀ 来解释物体的运动 , 是 导致没有意义结果的重要原因 . 人们应该改变观念 , 转换视 角 , 从研究! 为什么∀ 转变为! 怎 么样∀ . 为 实现这 一转变 , 伽 利略转向了 对运动现象 的数学描 述 . 他把运 动物体看 作质 点 , 排除了形状对运动 的影响 . 他不 考虑空 气的作 用 , 在纯 化了的条件 下凸显出落 体运动的 主要特 征 . 他定义了 匀速 运动 , 并重点观察了落体运动的下落方式 , 考察了运动变化 的性质 . 他发现落体在 重力的 持久作 用下 , 速度并 不均 匀 , 而是有规则的变化 , 这种规则性表现出一种规律 , 那就是在 相等的时间 间隔内速度 的增量保 持不变 . 我 们用符号 形式 反映 出来 , 就是 v = a t. 伽利 略把这 种运动 又定义 为匀 加速运动 . 可见 , 在伽利略 看来 , 匀速直 线运动 与匀加 速直 线运动是两 种不同的运 动状态 , 匀速 直线运 动可以不 受力 的作用 , 但自由落体是在重力的持续作用下 , 才会匀加速下 落的 . 因此 , 伽利略揭示出 : 力是改变物体运动状态的原 因 . 在确定了时间和速度的 正比关 系后 , 伽利 略用几 何方 法证明了自 由落体运动 的路程和 时间的 关系 , 他的证 明过 程大致如下 : 如图 2 所示 , 设物 体从 静止 开 始下落 , 用竖直线 A B 表示时间 . 把 A B 等分成若干 份 , 在 各等分 点上 , 作垂直 于 A B 的 垂线 , 每一 条垂 线 表示各时 刻的 速 度值 , 其 数值 v = at 按的假 设增 加 . 到了 B 点 , 物 体 所用时间为 t, 速度值为 at . 连接 这 些垂直 线 段 的顶 点 便是 A C . 则 三 角形 A BC 的面积即为 物体在 A B 时 间内 做匀 加速运 动所 走过的路程 . 此路程为 1 2 at . 2 以上是伽利略的自由落体定律 . 按照伽利略的观点 , 一 切物体下落 的速度与其 重量无关 , 在 真空中 都以同样 的加 s= 速度下落 . 3 运动的合成 % % % 抛体运动 有了惯性运动思想和自 由落体 运动的 性质 , 伽利 略扩
图3
时 , 下落的距离是 ci, 那么到达 d 时 , 下落 的距离是 df , df = 4 ci, 到达 e 点时 , 下落的距离是 9 ci, 到达 p 点时 , 下落的 距离是 16 ci , 以此类推 , 连接 bif hm , 就是一条半 抛物线 . 伽利略就这样用新观 念解决了多少世纪遗留下来的抛 物体的曲线问题 . 把抛体运动看作是水 平的匀速运动和竖直向下的自然 加速运动的合成后 , 伽利略认为 , 抛体运动的 速度也应该具 有复合性质 , 它应该是两个分速度合成的总效应 . 于是他又 用几何方法证明了以下命 题 : 当一个物体的运动是 由水平的匀速运动和垂直方向的 自然加速运动合成 时 , 则 合速度 的平方 等于两个 分速度 的 平方之和 . 这是伽利略的又一重大发现 . 伽利略把运动同物 体的本 质属性 分离开 来 , 通过对 抛 体速度的讨论 , 不仅改变 了自亚 氏以来 人们思想 中固有 的 错误观念 , 而 且 揭 示出 自 然界 运 动所 遵 循 的 简单 性 法 则 % % % 运动的独立性和叠加性 . 由于运动的独立性 , 所以运动 与运动不会相互影响 . 这样一来 , 一个物体可 以同时具有几 个运动 , 合运动的结果遵 从纯粹 的几何 学法则 . 相 反 , 每 一 种运动也可以遵从相同的 规则分解为若干个分运动 . 伽利略的工作并没 有到此 为止 , 他又通 过物 体的平 抛 运动 , 深入到大炮发出的 抛射体 , 那是 一条抛 物线 . 他把 沿 各种不同倾角 发出的抛射体的轨迹的射程 ( 幅度 ) 和高度 一一计算出来 , 并制成精 细的表 格 . 计 算结果 证明 , 对于 一 定的初速度 , 当 = 45 & 时 , 射 程最 大 . 并揭 示出 , 若 初速 度 不变 , 仰角比 45&增大或减少 一个相 等角度 的抛体 , 其 射程 相等 . ! 近代物理学是随着 伽利略 的著作 而诞生 的 . ∀ [ 4] 伽 利 略通过上面的工作 , 不仅 建立了 一门新 的涉及一 个古老 课 题的科学 , 正确解决了抛体问题 , 而且还为人 们提供了新的 理论、 新的思想 . 他所运用的方法和手段正向 他所预言的那 样 , 不仅对那个时代的科 学家和 科学思 想产生了 巨大的 影 响 , 也为之后的牛顿力学的建立奠定了基础 . 参考文献 :
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物 理 教 师 PHYSICS T EACHER
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伽利略对抛体运动的研究
王春英
( 西北民族大 学电气工程学院 , 甘肃 兰州 伽利略 ( 1564~ 1642 ) 是意大利的物 理学家、 天文学 家 . 他在 1632 年发表了 关于托勒 密和哥白尼两大世界体系的 对话 一书 , 1638 年 又发表 了 关于 两门 新科学 的对 话 一 书 . 书中 , 涉及到了现代力学中的许多概念、 定理和公式 . 通 过解读伽利 略的相关著 作 , 我 们不仅 能够深 刻地了解 伽利 略的工作和思想 , 而且能够更深刻地理解那些公式、 定理的 含义 , 下面笔者就以抛 体运动 为例探 析伽利 略的工作 和思 想. 1 惯性思想的提出 在 17 世纪以前 , 人 们就注 意到了 以下 现象 : 从一 座塔 730030 ) 滚下来 , 到达 B 点 小球 获得 一定的 速度 , 这个 速度 可使 小 球沿着光滑斜 面 BC 减 速地 上升 到同 样高 度 . 如 若把 BC 面变成光滑的、 无限 长的 水平 面 , 由 于小 球在 B 点 获得 的 速度既不能增加也 不能减少 , 小 球就会 以这个速 度一直 运 动下去 . 这种在亚氏学派看来 , 不可能存在的 运动形式被伽 利略揭示出来 : 一个不受 力的物 体也会 运动 . 事实 证明 , 力 不是维持物体运动状态的 原因 , 运动是物体的固有属性 . 伽利略没有使用! 惯 性∀ 这个词 , 但他 已表达 出惯性 的 思想 . 遗憾的是 , 伽利 略遵循 旧传统认 为物体 这种 基本的、 永恒的运动是匀速圆周运动 , 但对无限大的地球局部来说 , 圆周曲线运动等同于直线 运动 . 2 落体运动的研究 亚氏把从塔上静止下落的小球 , 看作是自然运动 , 并把 它归因于形式因 . 在他看 来这类 运动的 本性和形 式只有 在 它们的天然位置才能实现 , 并利用! 元素说∀ , 把物体所含重 元素的量作为物体下落速度快慢的 判据 . 按照这一判据 , 两
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体从 a 到 b 做匀速运动 , 到 b 点时 , 又突然在其自身重量的 作用下 , 获得一个沿垂直向下 的自然 加速运 动 . 延长 ab 到 k, 令 bk 代 表时 间 轴 , bn 代 表 路 程轴 . 因为物体的惯性运动 , 它 在 水平方向保持其 匀速运 动 , 将 bk 分成相 等 的 时 间 间 隔 bc 、 cd 、 de 和 cp 等 . 由于物体在 竖直方向 上 作自 由落 体 运动 , 其路 程依 s = 1 2 at 变 化 . 若当 物 体到 达 c 点 2
京 : 华厦出版社 , 1999. 302 4 5 6 7 8 9 10 11 12 普通高中物理课程标准 . 北京 : 人民教育出版社 , 2003. 16 [ 美 ] 托马斯∃ 库恩著 , 金吾伦译 , 科学革命 的结构 . 北京 : 北 京大 学出版社 , 2003. 1 [ 法 ] 亚历山大∃ 柯瓦雷著 , 张卜天译 . 牛顿 研究 . 北京 : 北京 大学 出版社 , 2003. 1 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 26 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 37 [ 法 ] 亚历山大∃ 柯瓦雷著 . 张卜天译 . 牛顿 研究 . 北京 : 北京 大学 出版社 , 2003. 8 吴国盛 . 科学的历程 . 北京 : 北京大学出版社 , 2002. 213 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 37 吴国盛 . 科学的历程 . 北京 : 北京大学出版社 , 2002. 216
个物体在空气中从同一高度下落 , 重物体比轻物体先落地 . 亚氏还注意到了介质 对下落 物体的 影响 . [ 2] 他 根据经 验断 定 , 介质对运动起阻碍作 用 , 介质密度 越大阻 碍就 越大 . 如 果把物体所含重元素的量 设为 Q , 把介质密 度设为 , 我们 试着把亚氏的思想用符号 形式反映出来 , 即为 Q v# . 亚氏虽然没有用符 号形式 表达他 的思想 , 但 这是历 史 上第 1 个有关落体运动规律的描述 . 1638 年伽利略发 表了 关于两门 新科学的 对话 一书 , 书中伽利略公布了 他的两项 重要发 现 , 其中之一 是他的 自 由落体定律 . 在这个问题上 , 伽利略推翻了他 那个时代几乎 所有人都认为落体速度与 其重量成正比的错误观点 . 笔者
球在横向 方 向没 有 受 到外 力 的作 用 , 在垂 直 方 向 由于 其 ! 重∀ 的本性作自 然运动 , 因此 小球垂 直落下 . 然而 , 伽 利略 认为 , 亚氏的许多命题都是错的 . 首先 , 地球不是静止的 , 而 是运动的 , 那么 在运 动 的地 球上 如何 解释 上面 的现 象 呢 ? 伽利略认为 : ! 同地球保持一致是这个球作为地球上的物体 无法摆脱且不可分离地参与了的基本的、 永恒的运动 , 物体 凭借本性具有这种运动并且将永远拥有这种运动 . ∀ [ 1] 当球 从塔上下落 到地球上时 , 由于 没有原 因促使 球自西向 东运 动停止 , 所以它与塔保持一致 . 伽利略还通过图 1 的理想实 验进一步表 达了他的思 想 . 把 一个小 球放在 具有一定 高度 的光滑斜面 A B 上 , 这个小球必然自发地沿着斜面加速地 或更美丽的 贝壳而欣喜 , 而展 现在我 面前的 是全然未 被发 现的浩瀚的真理的海洋 . ∀ 因为从这 两句名 言中 , 可以 窥见 多么博大深邃的精神境界 . 单一化 、 平面化、 简单化的 态度只 能制 造神和 神话 , 这 不是科学史的研究态度 , 当然也不是科学的态度 , 这也就不 利于学生科学素养的培养与形成 . 要编制好史学类试题 , 我 们要靠不停的思考、 不停的实践和广博的阅读 , 甚至还需要 科学哲学思想的指导 . 参考文献 :
图1
上下落的球会垂直落在塔底 ; 向上抛出的球仍旧落在原 处 . 这是为什么呢 ? 究其原因 导致了惯 性概念 的产生 . 在 伽利 略之前 , 人们对运动的 看法是 建立在 亚里士 多德观念 的基 础上 . 亚 氏把 运 动与 静止 看 作 是两种对 立的 状 态 , 从运 动 到 静止或从静止到运动就必须 实 施力的作用 . 因此 , 在地静说 的 基础上 , 他们给出的解 释是 : 小
1 伽利略 . 关于托勒密和哥 白尼两大 世界体系 的对话 . 周煦 良等 译 . 北京 : 北京大学出版社 , 2006. 2 亚里士多德. 物理学. 徐开来译. 北京 : 中国人民大学出版社, 2003. 3 4 伽利略 . 关于两门新科学的对话 . 武际可译 . 北京 : 北京大学出 版社 , 2006. 科瓦雷 . 伽利略与 17 世纪的科学革命 . 世界哲学 . 1994( 04) .
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第 31 卷第 4 期 2010 年
们可以通过他的相关著作 , 了解他的工作和思想 . 伽利略认 为 , 自亚氏以来人们借助于! 四因说∀ 来解释物体的运动 , 是 导致没有意义结果的重要原因 . 人们应该改变观念 , 转换视 角 , 从研究! 为什么∀ 转变为! 怎 么样∀ . 为 实现这 一转变 , 伽 利略转向了 对运动现象 的数学描 述 . 他把运 动物体看 作质 点 , 排除了形状对运动 的影响 . 他不 考虑空 气的作 用 , 在纯 化了的条件 下凸显出落 体运动的 主要特 征 . 他定义了 匀速 运动 , 并重点观察了落体运动的下落方式 , 考察了运动变化 的性质 . 他发现落体在 重力的 持久作 用下 , 速度并 不均 匀 , 而是有规则的变化 , 这种规则性表现出一种规律 , 那就是在 相等的时间 间隔内速度 的增量保 持不变 . 我 们用符号 形式 反映 出来 , 就是 v = a t. 伽利 略把这 种运动 又定义 为匀 加速运动 . 可见 , 在伽利略 看来 , 匀速直 线运动 与匀加 速直 线运动是两 种不同的运 动状态 , 匀速 直线运 动可以不 受力 的作用 , 但自由落体是在重力的持续作用下 , 才会匀加速下 落的 . 因此 , 伽利略揭示出 : 力是改变物体运动状态的原 因 . 在确定了时间和速度的 正比关 系后 , 伽利 略用几 何方 法证明了自 由落体运动 的路程和 时间的 关系 , 他的证 明过 程大致如下 : 如图 2 所示 , 设物 体从 静止 开 始下落 , 用竖直线 A B 表示时间 . 把 A B 等分成若干 份 , 在 各等分 点上 , 作垂直 于 A B 的 垂线 , 每一 条垂 线 表示各时 刻的 速 度值 , 其 数值 v = at 按的假 设增 加 . 到了 B 点 , 物 体 所用时间为 t, 速度值为 at . 连接 这 些垂直 线 段 的顶 点 便是 A C . 则 三 角形 A BC 的面积即为 物体在 A B 时 间内 做匀 加速运 动所 走过的路程 . 此路程为 1 2 at . 2 以上是伽利略的自由落体定律 . 按照伽利略的观点 , 一 切物体下落 的速度与其 重量无关 , 在 真空中 都以同样 的加 s= 速度下落 . 3 运动的合成 % % % 抛体运动 有了惯性运动思想和自 由落体 运动的 性质 , 伽利 略扩
图3
时 , 下落的距离是 ci, 那么到达 d 时 , 下落 的距离是 df , df = 4 ci, 到达 e 点时 , 下落的距离是 9 ci, 到达 p 点时 , 下落的 距离是 16 ci , 以此类推 , 连接 bif hm , 就是一条半 抛物线 . 伽利略就这样用新观 念解决了多少世纪遗留下来的抛 物体的曲线问题 . 把抛体运动看作是水 平的匀速运动和竖直向下的自然 加速运动的合成后 , 伽利略认为 , 抛体运动的 速度也应该具 有复合性质 , 它应该是两个分速度合成的总效应 . 于是他又 用几何方法证明了以下命 题 : 当一个物体的运动是 由水平的匀速运动和垂直方向的 自然加速运动合成 时 , 则 合速度 的平方 等于两个 分速度 的 平方之和 . 这是伽利略的又一重大发现 . 伽利略把运动同物 体的本 质属性 分离开 来 , 通过对 抛 体速度的讨论 , 不仅改变 了自亚 氏以来 人们思想 中固有 的 错误观念 , 而 且 揭 示出 自 然界 运 动所 遵 循 的 简单 性 法 则 % % % 运动的独立性和叠加性 . 由于运动的独立性 , 所以运动 与运动不会相互影响 . 这样一来 , 一个物体可 以同时具有几 个运动 , 合运动的结果遵 从纯粹 的几何 学法则 . 相 反 , 每 一 种运动也可以遵从相同的 规则分解为若干个分运动 . 伽利略的工作并没 有到此 为止 , 他又通 过物 体的平 抛 运动 , 深入到大炮发出的 抛射体 , 那是 一条抛 物线 . 他把 沿 各种不同倾角 发出的抛射体的轨迹的射程 ( 幅度 ) 和高度 一一计算出来 , 并制成精 细的表 格 . 计 算结果 证明 , 对于 一 定的初速度 , 当 = 45 & 时 , 射 程最 大 . 并揭 示出 , 若 初速 度 不变 , 仰角比 45&增大或减少 一个相 等角度 的抛体 , 其 射程 相等 . ! 近代物理学是随着 伽利略 的著作 而诞生 的 . ∀ [ 4] 伽 利 略通过上面的工作 , 不仅 建立了 一门新 的涉及一 个古老 课 题的科学 , 正确解决了抛体问题 , 而且还为人 们提供了新的 理论、 新的思想 . 他所运用的方法和手段正向 他所预言的那 样 , 不仅对那个时代的科 学家和 科学思 想产生了 巨大的 影 响 , 也为之后的牛顿力学的建立奠定了基础 . 参考文献 :
第 31 卷第 4 期 2010 年
物 理 教 师 PHYSICS T EACHER
V ol. 31 N o. 4 ( 2010)
伽利略对抛体运动的研究
王春英
( 西北民族大 学电气工程学院 , 甘肃 兰州 伽利略 ( 1564~ 1642 ) 是意大利的物 理学家、 天文学 家 . 他在 1632 年发表了 关于托勒 密和哥白尼两大世界体系的 对话 一书 , 1638 年 又发表 了 关于 两门 新科学 的对 话 一 书 . 书中 , 涉及到了现代力学中的许多概念、 定理和公式 . 通 过解读伽利 略的相关著 作 , 我 们不仅 能够深 刻地了解 伽利 略的工作和思想 , 而且能够更深刻地理解那些公式、 定理的 含义 , 下面笔者就以抛 体运动 为例探 析伽利 略的工作 和思 想. 1 惯性思想的提出 在 17 世纪以前 , 人 们就注 意到了 以下 现象 : 从一 座塔 730030 ) 滚下来 , 到达 B 点 小球 获得 一定的 速度 , 这个 速度 可使 小 球沿着光滑斜 面 BC 减 速地 上升 到同 样高 度 . 如 若把 BC 面变成光滑的、 无限 长的 水平 面 , 由 于小 球在 B 点 获得 的 速度既不能增加也 不能减少 , 小 球就会 以这个速 度一直 运 动下去 . 这种在亚氏学派看来 , 不可能存在的 运动形式被伽 利略揭示出来 : 一个不受 力的物 体也会 运动 . 事实 证明 , 力 不是维持物体运动状态的 原因 , 运动是物体的固有属性 . 伽利略没有使用! 惯 性∀ 这个词 , 但他 已表达 出惯性 的 思想 . 遗憾的是 , 伽利 略遵循 旧传统认 为物体 这种 基本的、 永恒的运动是匀速圆周运动 , 但对无限大的地球局部来说 , 圆周曲线运动等同于直线 运动 . 2 落体运动的研究 亚氏把从塔上静止下落的小球 , 看作是自然运动 , 并把 它归因于形式因 . 在他看 来这类 运动的 本性和形 式只有 在 它们的天然位置才能实现 , 并利用! 元素说∀ , 把物体所含重 元素的量作为物体下落速度快慢的 判据 . 按照这一判据 , 两
图2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
体从 a 到 b 做匀速运动 , 到 b 点时 , 又突然在其自身重量的 作用下 , 获得一个沿垂直向下 的自然 加速运 动 . 延长 ab 到 k, 令 bk 代 表时 间 轴 , bn 代 表 路 程轴 . 因为物体的惯性运动 , 它 在 水平方向保持其 匀速运 动 , 将 bk 分成相 等 的 时 间 间 隔 bc 、 cd 、 de 和 cp 等 . 由于物体在 竖直方向 上 作自 由落 体 运动 , 其路 程依 s = 1 2 at 变 化 . 若当 物 体到 达 c 点 2
京 : 华厦出版社 , 1999. 302 4 5 6 7 8 9 10 11 12 普通高中物理课程标准 . 北京 : 人民教育出版社 , 2003. 16 [ 美 ] 托马斯∃ 库恩著 , 金吾伦译 , 科学革命 的结构 . 北京 : 北 京大 学出版社 , 2003. 1 [ 法 ] 亚历山大∃ 柯瓦雷著 , 张卜天译 . 牛顿 研究 . 北京 : 北京 大学 出版社 , 2003. 1 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 26 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 37 [ 法 ] 亚历山大∃ 柯瓦雷著 . 张卜天译 . 牛顿 研究 . 北京 : 北京 大学 出版社 , 2003. 8 吴国盛 . 科学的历程 . 北京 : 北京大学出版社 , 2002. 213 郭奕玲 . 物理学史 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993. 37 吴国盛 . 科学的历程 . 北京 : 北京大学出版社 , 2002. 216
个物体在空气中从同一高度下落 , 重物体比轻物体先落地 . 亚氏还注意到了介质 对下落 物体的 影响 . [ 2] 他 根据经 验断 定 , 介质对运动起阻碍作 用 , 介质密度 越大阻 碍就 越大 . 如 果把物体所含重元素的量 设为 Q , 把介质密 度设为 , 我们 试着把亚氏的思想用符号 形式反映出来 , 即为 Q v# . 亚氏虽然没有用符 号形式 表达他 的思想 , 但 这是历 史 上第 1 个有关落体运动规律的描述 . 1638 年伽利略发 表了 关于两门 新科学的 对话 一书 , 书中伽利略公布了 他的两项 重要发 现 , 其中之一 是他的 自 由落体定律 . 在这个问题上 , 伽利略推翻了他 那个时代几乎 所有人都认为落体速度与 其重量成正比的错误观点 . 笔者
球在横向 方 向没 有 受 到外 力 的作 用 , 在垂 直 方 向 由于 其 ! 重∀ 的本性作自 然运动 , 因此 小球垂 直落下 . 然而 , 伽 利略 认为 , 亚氏的许多命题都是错的 . 首先 , 地球不是静止的 , 而 是运动的 , 那么 在运 动 的地 球上 如何 解释 上面 的现 象 呢 ? 伽利略认为 : ! 同地球保持一致是这个球作为地球上的物体 无法摆脱且不可分离地参与了的基本的、 永恒的运动 , 物体 凭借本性具有这种运动并且将永远拥有这种运动 . ∀ [ 1] 当球 从塔上下落 到地球上时 , 由于 没有原 因促使 球自西向 东运 动停止 , 所以它与塔保持一致 . 伽利略还通过图 1 的理想实 验进一步表 达了他的思 想 . 把 一个小 球放在 具有一定 高度 的光滑斜面 A B 上 , 这个小球必然自发地沿着斜面加速地 或更美丽的 贝壳而欣喜 , 而展 现在我 面前的 是全然未 被发 现的浩瀚的真理的海洋 . ∀ 因为从这 两句名 言中 , 可以 窥见 多么博大深邃的精神境界 . 单一化 、 平面化、 简单化的 态度只 能制 造神和 神话 , 这 不是科学史的研究态度 , 当然也不是科学的态度 , 这也就不 利于学生科学素养的培养与形成 . 要编制好史学类试题 , 我 们要靠不停的思考、 不停的实践和广博的阅读 , 甚至还需要 科学哲学思想的指导 . 参考文献 :
图1
上下落的球会垂直落在塔底 ; 向上抛出的球仍旧落在原 处 . 这是为什么呢 ? 究其原因 导致了惯 性概念 的产生 . 在 伽利 略之前 , 人们对运动的 看法是 建立在 亚里士 多德观念 的基 础上 . 亚 氏把 运 动与 静止 看 作 是两种对 立的 状 态 , 从运 动 到 静止或从静止到运动就必须 实 施力的作用 . 因此 , 在地静说 的 基础上 , 他们给出的解 释是 : 小
1 伽利略 . 关于托勒密和哥 白尼两大 世界体系 的对话 . 周煦 良等 译 . 北京 : 北京大学出版社 , 2006. 2 亚里士多德. 物理学. 徐开来译. 北京 : 中国人民大学出版社, 2003. 3 4 伽利略 . 关于两门新科学的对话 . 武际可译 . 北京 : 北京大学出 版社 , 2006. 科瓦雷 . 伽利略与 17 世纪的科学革命 . 世界哲学 . 1994( 04) .