齐次等式约束线性回归模型回归系数的综合条件岭估计

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ＡｂｓｒｃＡｅｂａｅｓｉｔｎｏｅｒｓｉｎｃｅｆｃｅｔｉｅｒｓｉｎｍｏｅｔｏｇｎｏｓｅｕａｉｔａｔｎｗｉｓｄｅｔｍａｉｆｒｇｅｓｏｏｆｉｎｎａｒｇｅｓｏｄｌｗｉｈｍｏｅｅｕｑｌｙｏｉｈｔｃｎｔａｎｓ，ｔｅｓｎｈｓｚｄｃｎｔｏａｄｅｅｔｔｏｏｓｒｉｔｈｙｔｅｉｅｏｄｉｉｎｌｒｇｓｉｉｎ，ｉｏｏｅ．Ｓｏｒｐｒｉｓｏｈｅｂｉｓｄｅｔ — ｉｍａｓｐｒｐｓｄｍｅｐｏｅｔｅｆｔｅｎｗａｅｓｉｍａｔｏｉｎ，ｓｃｓａｍｉｓｂｉｔｕｈａｄｓｉｌｙ，ａｅｐｏｅ．Ｔｈｔｒｔｅｓｌｔｏｎｈｅｕｂａｅｓｉｔｎｓｌｔｏｓｍｉｉｚｎｈｉｒｒｖｄｅｉａｉｏｕｉｎａｄｔｎｉｓｄｅｔｍａｉｏｕｉｎｎｍｉｉｇｔｅｅｖｏ
ｏｓｆｒｅａｕｔｇｔｉｓｉｔｎａｅｉｔｏｕｅｄｏｖｌａｉｈｓｅｔｍａｉｒｎｄｃｄ．Ｓｙｔｅｉｅｏｉｏａｓｉｔｏｎｃｕｅｈｏｄｔｏａｄｅｎｏｒｎｈｓｚｄｃｎｄｔｎｌｅｔｉｍａｉｎｉｌｄｓｔｅｃｎｉｎｌｒｇｉｉｅｔｔｎａｏｔｅｔｍａｉｎａｐｃａａｅｓｉｉｎｄｒｏｓｉｔｓｓｅｉｌｃｓｓ，ｗｈｃｎｆｅｈｈｅｒｅｎｃｎｔｏａｄｅｅｔｔｏｎｏｔｍａｏｏｉｈｕｉｄｔｅｔｏｓｏｏｄｉｎｌｒｇｓｉｉｎａｄｒｏｉｉｉｉｍａ
农秀丽
（广西民族师范学院数学与计算机科学系，中国崇左摘要５２０）３２０
提出了齐次等式约束线性回归模型回归系数的一个新的有偏估计，即综合条件岭估计．讨论了综合
条件岭估计的可容许性等优良性质．给出了其迭代解和极小化均方误差的无偏估计解．在一定的条件下，综合条件岭估计的样本总方差、均方误差、均方误差矩阵均分别小于约束最小二乘估计的相应误差．条件岭估计和条件根方估计为综合条件岭估计的特例，从而统一了条件岭估计和条件根方估计的理论．关键词回归模型；条件岭估计；条件根方估计；均方误差；均方误差矩阵
ｉｈｍｏｅｅｕｕｔｎＲｅｔｉｔｄＬｎａｇｅｓｏｄｌｎｔｅＨｏｇｎｏｓＥｑａｉｓｒｅｉｅｒＲｅｒｓｉｎＭｏｅｏｃ
ＮｏＮＧＸ．ｎ’
（ｅａｍｎｏａｈｍｔｓｎｏｐｔｃｅｃ，ｕｎｘＮｒａＣｌｇｒａｏａｔｓＣｏｇｕ３２０ＣｉａＤｐ￣ｅｔｆｔｅａｃｄＣｍｕｅＳｉｎｅＧａｇｉｏｌｏｅｅｆｔｎｉｅ，ｈｎｚｏ５２０，ｈ）ＭｉａｒｍｌｏＮｉｌｉｎ
２１０２年４月
湖南师范大学自然科学学报
ＪｕｎｌｏｔｒｃｅｃｆＨｕａｒｌｉｅｓｔｏｒａｆＮａｕａＳｉｎｅｏｎｎＮｏｍａＵｎｖｒｉｌｙ
Ｖ０．５Ｎｏ２１３．
Ａｐ．，０１ｒ２２
第３５卷第２期
齐次等式约束线性回归模型回归系数的综合条件岭估计
ｅｔｍａｉｎ．ｓｉｔｏ
Ｋｅｗｏｒｓｙｄｒｇｅｓｏｍｏｅ；ｃｎｉｉｎｌｉｄｅｓｉｔｎ；ｒｔｅｔｍａｉｎ；ｍｅｎｑａｅｒｏ；ｍｅｎｅｒｓｉｎｄｌｏｄｔａｒｇｅｔｍａｉｏｏｏｓｉｔｏａｓｕｒｓｅｒａ
wenku.baidu.com
ｍｅｎｓｕｒｒｏｒｉｅ．Ｕｎｅｏｏｄｔｎ，ｃｖｒｎｅａｑａｅｅｒｒａｅｇｖｎｄｒｓｍｅｃｎｉｏｓｏａｉｃ，ｍｅｎｓｕｒｒｏｎａｑａｅｅｒｒｍａｒｉａａｑａｅｅｒｒａｄｍｅｎｓｕｒｒｔｘｏｉｏｅｓｎｅｉｅｏｄｔｎｌｉｇｓｉｔｎａｅｌｓａｈｔｆｃｎｔｉｅａｔｑａｅｓｉｔｎｗｏｍｅｈｆｔｙｔｓｄｃｎｉｏａｄｅｅｔｈｈｚｉｒｍａｉｒｅｓｔｎｔａｏｓａｎｄｌｓｓｕｒｓｅｔｏｈｏｒｅｍａｉ．Ｔｔ — ｏ
中图分类号Ｏ１．２２４文献标识码Ａ文章编号１０－３（０２０－０－００２７２１）２０７ｏ５ｏ７
ＴｈｎｈｓｚｄＣｏｄｔｎｌｄｅＥｔｅＳｙｔｅｉｅｎｉｏａｉＲｉｇｓｉｔｎｏｇｅｓｏｅｉｉｎｍａｉｆＲｅｒｓｉｎＣｏｆｃｅｔｏ