平面电磁波的传播
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o 射线来自宇宙射线或是由某些放射性元素在衰变过程。可用于金属探伤，
了解原子核结构。此外，原子武器爆炸时，有大量 射线放出，是原子武器 主要杀伤因素之一。 射线也是人类研究天体，认识宇宙的强有力武器。
本章主要内容
1. 本章在研究无界空间中平面电磁波的波动方程的基础上，给出介质中的电 磁波传播特性；从边值关系着手，研究电磁波在介质界面上的反射和折射 问题，从电磁场理论导出光学中的反射和折射定律；通过引入导体的复介 电系数，研究了有导体存在时的电磁波传播问题，推出导体中的电磁波传 播特性；研究了有界空间的电磁波传播行为，以谐振腔和波导为例阐述了 电磁波边值问题的解法。
电磁波的传播
平面电磁波、电磁波的反射和折射、 导体中的电磁波、谐振腔和波导
电磁波的基本知识
➢ 前两章讨论了静止电荷的静电场和恒定电流的磁场，其场强E或磁感强度B 在空间虽然可逐点变化，但在任一点不随时间变化；电场和磁场可单独地分 别处理，它们之间不存在相互联系。 ➢ 本章进一步讨论随时间变化的电场与磁场，以及它们之间的相互联系、电 磁场的传播。麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了著名的电磁场理论 （经典电磁场理论），指出变化电场和变化磁场形成了统一的电磁场，预言 电磁场能以波动的形式在空间传播，称为电磁波；并得到电磁波在真空中传 播的速度等于光速，从而断定光在本质上就是一种电磁波。后来，赫兹用振 荡电路产生了电磁波，使麦克斯韦的学说得到了实验证明，为电学和光学奠 定了统一的基础。因此，麦克斯韦的经典电磁场理论是人类对电磁规律的历 史性总结，是19世纪物理学发展的最辉煌成就，是物理学发展史上一个重要 的里程碑。
要描述电磁场的传播，需要用到场量构成的波动方程。这里论述两个波动方 程，一个是真空中的波动方程，另一个则是介质中的波动方程——亥姆霍兹 (Helmholtz)方程。
1. 电磁场的波动方程（麦克斯韦方程在真空的波动形式）
v
D 0,
v B 0,
v v B E
t v v v D H J0 t
特殊电磁波的应用——
o 短波的波长较短，衍射现象减弱，主要靠地球外的电离层与地面间的反射，
故能传得很远。超短波、微波由于波长小而几乎只能按直线在空间传播，但 因地球表面是球形的，故需设中继站，以改变其传播方向，使之克服地球形 状将电信号传到远处。电视，远距离通讯、雷达都采用微波。当前，多用同 步通讯卫星作为微波中继站。一般只需有三颗同步通讯卫星，就可将无线电 信号传送到地球上大部分地区。
➢ 赫兹用各种实验，证明了不仅电磁波的性质和光波相同，而且传播速度也 相同，并可发生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，即电磁波服从一般 波动所具有的一切规律。如果空间的电场或磁场变化是周期性的，我们用周 期和频率来描述变化快慢。电磁场变化过程中产生的电磁波的频率等于电磁 场的变化频率；电磁波在传播中从一种介质进入另一种介质时，其频率不会 发生改变，但其传播速度会发生改变。 ➢ 科学研究证明电磁波是一个大家族，不仅光波是电磁波，红外线、紫外线、 X 射线等也都是电磁波，它们仅在波长上有所差别，本质上完全相同，在真 空中的传播速度都是C。 ➢ 无线电波波长最长（频率最低），而射线波长最短（频率最高）。目前人 类产生或观测到的电磁波最低频率为10-2Hz，其波长为地球半径的5000倍，最 高频率为1025Hz，来自宇宙射线。将电磁波按频率或波长的顺序排列起来就构 成电磁波谱，不同频率的电磁波段有不同的用途。
➢ 在电磁波谱中，一般将频率低于3×1011Hz的电磁波统称为无线电波，无线 电波通常是由电磁振荡电路通过天线发射出去的。无线电波按波长不同又分 为长波、中波、短波、超短波、微波等波段，各有不同用途：广播电台使用 的频率在中波波段；电视台使用的频率在超短波段；用来测定物体位置的雷 达、无线电导航等使用的频率在微波段。就传播特性而言，长波、中波由于 波长很长，衍射现象显著，所以从电台发射出去的电磁波能够绕过高山、房 屋而传播到千家万户。（电磁波谱图1、电磁波谱图2、电磁波谱图3 ） ➢ 自从电磁波发现以来，其应用得到飞速发展。1895年俄国科学家波波夫发 明了无线电报系统；1914年语音通信成为可能； 1920年商业无线电广播开始 使用；20世纪30年代发明了雷达；40年代雷达和通信得到飞速发展；自50年 代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、 遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。
o 红外线由炽热物体辐射出来，人体就是一个红外线源。红外线的显著特性
是热效应大，能透过浓雾或较厚大气层而不易被吸收。所谓热辐射，主要就 是指红外线辐射。红外线在生产和军事上有着重要应用。由于坦克、舰艇、 人体等一切物体都在不停地发射红外线，并且不同物体辐射的红外线波长和 强度不同，故在夜间或浓雾天气可通过红外线探测器来接收信号，并用电子 仪器对接收到的信号进行处理，或用对红外线敏感的照相底片进行远距离摄 影和高空摄影，就可察知物体的形状和特征。这种技术称为红外线遥感。
2. 传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动。 在真空与介质、介质与介质、介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、 折射、衍射和衰减等等，因此传播问题本质上是边值问题。电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ波传播问 题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要 的应用。
第1节 平面电磁波
o X射线波长比紫外线更短，由原子中的内层电子发射。在医疗上广泛用于透
视和病理检查；工业上工业探伤等无损检测。X射线的波长与晶体中原子间 距的线度相当，也常被用来分析晶体结构。
o 紫外线有显著的生理作用，杀菌能力较强，在医疗上有其应用；许多昆虫
对紫外线特别敏感，可用紫外灯来诱捕害虫；紫外线还会使照相底片感光。 另一方面，波长为290～320nm的紫外线，对生命有害。臭氧对太阳辐射中的 上述紫外线的吸收能力极强，有95%以上可被它吸收。臭氧层在地球上方 10～50km之间，是地球生物的保护伞。
了解原子核结构。此外，原子武器爆炸时，有大量 射线放出，是原子武器 主要杀伤因素之一。 射线也是人类研究天体，认识宇宙的强有力武器。
本章主要内容
1. 本章在研究无界空间中平面电磁波的波动方程的基础上，给出介质中的电 磁波传播特性；从边值关系着手，研究电磁波在介质界面上的反射和折射 问题，从电磁场理论导出光学中的反射和折射定律；通过引入导体的复介 电系数，研究了有导体存在时的电磁波传播问题，推出导体中的电磁波传 播特性；研究了有界空间的电磁波传播行为，以谐振腔和波导为例阐述了 电磁波边值问题的解法。
电磁波的传播
平面电磁波、电磁波的反射和折射、 导体中的电磁波、谐振腔和波导
电磁波的基本知识
➢ 前两章讨论了静止电荷的静电场和恒定电流的磁场，其场强E或磁感强度B 在空间虽然可逐点变化，但在任一点不随时间变化；电场和磁场可单独地分 别处理，它们之间不存在相互联系。 ➢ 本章进一步讨论随时间变化的电场与磁场，以及它们之间的相互联系、电 磁场的传播。麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了著名的电磁场理论 （经典电磁场理论），指出变化电场和变化磁场形成了统一的电磁场，预言 电磁场能以波动的形式在空间传播，称为电磁波；并得到电磁波在真空中传 播的速度等于光速，从而断定光在本质上就是一种电磁波。后来，赫兹用振 荡电路产生了电磁波，使麦克斯韦的学说得到了实验证明，为电学和光学奠 定了统一的基础。因此，麦克斯韦的经典电磁场理论是人类对电磁规律的历 史性总结，是19世纪物理学发展的最辉煌成就，是物理学发展史上一个重要 的里程碑。
要描述电磁场的传播，需要用到场量构成的波动方程。这里论述两个波动方 程，一个是真空中的波动方程，另一个则是介质中的波动方程——亥姆霍兹 (Helmholtz)方程。
1. 电磁场的波动方程（麦克斯韦方程在真空的波动形式）
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D 0,
v B 0,
v v B E
t v v v D H J0 t
特殊电磁波的应用——
o 短波的波长较短，衍射现象减弱，主要靠地球外的电离层与地面间的反射，
故能传得很远。超短波、微波由于波长小而几乎只能按直线在空间传播，但 因地球表面是球形的，故需设中继站，以改变其传播方向，使之克服地球形 状将电信号传到远处。电视，远距离通讯、雷达都采用微波。当前，多用同 步通讯卫星作为微波中继站。一般只需有三颗同步通讯卫星，就可将无线电 信号传送到地球上大部分地区。
➢ 赫兹用各种实验，证明了不仅电磁波的性质和光波相同，而且传播速度也 相同，并可发生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，即电磁波服从一般 波动所具有的一切规律。如果空间的电场或磁场变化是周期性的，我们用周 期和频率来描述变化快慢。电磁场变化过程中产生的电磁波的频率等于电磁 场的变化频率；电磁波在传播中从一种介质进入另一种介质时，其频率不会 发生改变，但其传播速度会发生改变。 ➢ 科学研究证明电磁波是一个大家族，不仅光波是电磁波，红外线、紫外线、 X 射线等也都是电磁波，它们仅在波长上有所差别，本质上完全相同，在真 空中的传播速度都是C。 ➢ 无线电波波长最长（频率最低），而射线波长最短（频率最高）。目前人 类产生或观测到的电磁波最低频率为10-2Hz，其波长为地球半径的5000倍，最 高频率为1025Hz，来自宇宙射线。将电磁波按频率或波长的顺序排列起来就构 成电磁波谱，不同频率的电磁波段有不同的用途。
➢ 在电磁波谱中，一般将频率低于3×1011Hz的电磁波统称为无线电波，无线 电波通常是由电磁振荡电路通过天线发射出去的。无线电波按波长不同又分 为长波、中波、短波、超短波、微波等波段，各有不同用途：广播电台使用 的频率在中波波段；电视台使用的频率在超短波段；用来测定物体位置的雷 达、无线电导航等使用的频率在微波段。就传播特性而言，长波、中波由于 波长很长，衍射现象显著，所以从电台发射出去的电磁波能够绕过高山、房 屋而传播到千家万户。（电磁波谱图1、电磁波谱图2、电磁波谱图3 ） ➢ 自从电磁波发现以来，其应用得到飞速发展。1895年俄国科学家波波夫发 明了无线电报系统；1914年语音通信成为可能； 1920年商业无线电广播开始 使用；20世纪30年代发明了雷达；40年代雷达和通信得到飞速发展；自50年 代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、 遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。
o 红外线由炽热物体辐射出来，人体就是一个红外线源。红外线的显著特性
是热效应大，能透过浓雾或较厚大气层而不易被吸收。所谓热辐射，主要就 是指红外线辐射。红外线在生产和军事上有着重要应用。由于坦克、舰艇、 人体等一切物体都在不停地发射红外线，并且不同物体辐射的红外线波长和 强度不同，故在夜间或浓雾天气可通过红外线探测器来接收信号，并用电子 仪器对接收到的信号进行处理，或用对红外线敏感的照相底片进行远距离摄 影和高空摄影，就可察知物体的形状和特征。这种技术称为红外线遥感。
2. 传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动。 在真空与介质、介质与介质、介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、 折射、衍射和衰减等等，因此传播问题本质上是边值问题。电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ波传播问 题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要 的应用。
第1节 平面电磁波
o X射线波长比紫外线更短，由原子中的内层电子发射。在医疗上广泛用于透
视和病理检查；工业上工业探伤等无损检测。X射线的波长与晶体中原子间 距的线度相当，也常被用来分析晶体结构。
o 紫外线有显著的生理作用，杀菌能力较强，在医疗上有其应用；许多昆虫
对紫外线特别敏感，可用紫外灯来诱捕害虫；紫外线还会使照相底片感光。 另一方面，波长为290～320nm的紫外线，对生命有害。臭氧对太阳辐射中的 上述紫外线的吸收能力极强，有95%以上可被它吸收。臭氧层在地球上方 10～50km之间，是地球生物的保护伞。