2018届高考数学(文)小题集训7含答案

2018届高考数学（文）小题集训7

1．[2017·巴蜀中学]已知集合，，则（ ） A ． B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】依题意，，故．

2．[2017·巴蜀中学]是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是（ ） A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

【答案】C

【解析】，，，故复数的实部与虚部的和是2，选C ． 3．[2017·巴蜀中学]设，，则“

） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要

条件 【答案】C

【解析】

不能推出成立，故为必要不充分条件．

4．[2017·巴蜀中学]已知角满足，则

的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】C

【解析】分子分母同时除以得，原式．

5．[2017·巴蜀中学]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．1365石

B ．338石

C ．168石

D ．134石

2{|14}A x x =<<{}1B x x =≥A B = {|12}x x <<{|12}x x <≤{|12}x x -<<{|12}x x -<≤()()1,22,1A =-- ()1,2A B = i z i 1i z =-+z i 1i z =-+ i 1z ∴-=--1i z =+z 0x >y ∈R x y >12>-x y >αtan 2α=sin cos sin cos αα

αα

+-cos αtan 121

3tan 121

αα++=

==--

【答案】C

【解析】

C ． 6．[2017·巴蜀中学]已知向量，，则在方向上的投影为（ ）

A

B ．8 C

D

【答案】D

【解析】依题意知投影为

7．[2017·巴蜀中学]下图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的的值为3，那么应输入（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．6

【答案】B

【解析】运行程序，若大于六的数就输出，的数就输出，则输出，故．

8．[2017·巴蜀中学]若为坐标原点，已知实数满足条件，在可行域内任取一点

，则的最小值为（ ）

()1,2m = ()2,3n = m n

m n n ⋅== y x =3x -(]2,662x ≤5x -2x =O ,x y 1

122x y x y x y +---⎧⎪

⎨⎪⎩

≥≥≤(),P x y OP

A ．1

B

C ．

D

．

【答案】C

【解析】表示原点到可行域的距离，画出可行域如下图所示，由图可知，圆点到直线

的距离最小，最小距离

9．[2017·巴蜀中学]定义在上的奇函数满足

，且当时，

，则（ ）

A ．-2

B ．2

C ．

D ．

【答案】D

【解析】由得函数是周期为的周期函数，且为奇函数，故

． 10．[2017·巴蜀中学]如下图所示某物体的三视图，则求该物体的体积为（ ）

2

32

OP 10x y +-=2d =

=R ()f x ()()22f x f x -=+[]2,0x ∈-()31x f x =-()9f =2

3

-

23

()()22f x f x -=+4()()()()

12911313

f f f -==--=--=

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A

【解析】由三视图可知，该几何体是由一个正方体，截去一个四分之一圆柱和八分之一球所得，故体

积为． 11．[2017·巴蜀中学]已知双曲线上有不共线三点，，，且，，的中点分别为，，，若满足，，的斜率之和为，则

（ ） A ．2 B ．

C ．

D ．3

【答案】C

【解析】设，，，将两点坐标代入双曲线方程，作差并化简得

，即，同理可得，，依题意有，即． 5812

π-

83

π-

82

π-

7812

π-

3

231415π2π11π1843812

-

⋅⋅⋅-⋅⋅⋅=-22

142

x y -=A B C AB BC AC D E F OD OE OF 1-111

AB BC AC

k k k ++=2-()11,A x y ()22,B x y ()33,C x y ,A B 1212121212y y x x x x y y +-=⋅

+-12OD AB k k =1

2OE BC k k =12OF AC k k =1111222OD OE OF AB BC AC k k k k k k ++=

++=-111

2AB BC AC

k k k ++=-

12．[2017·巴蜀中学]已知实数，函数，若关于的方

程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】当时，为增函数，当时，，为增函数，令

，解得，故函数在上递减，上递增，最小值为．由此画出函数

图象如下图所示，令，因为，所以，则有，所以，所以，要有三个不同实数根，则需

，解得．

13．[2017·巴蜀中学]，，三个数中最大的数是 ．

0a >()()1

12e ,02

e 1,022x x a x

f x a a x a x x --⎧+<⎪⎪=⎨⎪+-++⎪⎩

≥x ()e 2a

a

f f x -⎡⎤-=+⎣⎦a 21,2e ⎛

⎫+

⎪⎝⎭

22,2e ⎛⎫+

⎪⎝⎭

11,1e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

12,2e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

0x <()f x 0x ≥()1e 1x f x ax a -=+--'()f x '()0f x '=1x =()0,1()1,+∞()10f =()t f x =-()0f x ≥0t ≤()()1e 2

1e 2a

t a f t a t a f t --=+⇒-=-=+⎧⎪⎪⎨

⎪⎪⎩

1t a =-+()1f x a =-112e 2a a a <-<+2

22e

a <<

+3

2-1

2

32log 5