小功率直流随动系统

（三）小功率直流随动系统研究 1．目的：

（1）了解自动控制参数的测试方法，建立系统的数学模型；

（2）记录位置控制系统的阶跃响应曲线，确定系统的动态性能指标； 2．实验内容及测试方法：

测定系统各元部件的参数，必须在开环系统情况下进行。为此，应按图5－1连线，并将反馈电位器和电动机之间的联轴器松开，以避免在开环情况因电动机连续旋转而磨损电位器。实验前应将双路直流稳压电源的电压调好（±24V ），并将它接到控制箱所对应的接线柱上，然后进行放大器各级的零点调整和增益设定。将各放大器的输入端接地，即可分别对运算放大器A1、A2和功放调零。功放级调零时，应反复调节运放A3的调零电位器（在控制箱面板A3的上方）和电位器RP8（见图 ），使功放级的输出和运放A3的输出同时为零，以防止功放级工作不平衡。建议将功放级的增益调成3左右，运算放大器A1和A2的增益按图5－1设定。

（1）电位器传递系数p K 的测定：

给定电位器和反馈电位器的结构参数相同，其电源电压为±15V ，电位器最大有效工作角度为3300。这两个电位器都装有刻度盘和指针线。测量p K 时，利用给定电位器或反馈电位器均可以。测量的具体方法是：将电位器的转轴对准某一角度，测量其输出电压（应接通电位器的负载），然后将电位器转轴转过一个角度，例如转过100，再测量其输出电压，于是可以求得电位器的传递系数p K ，即

在不同位置多测几点，求其平均值，就能得到p K 的准确结果。 （2）．放大器增益的测试：

在图５－１所示的开环系统，调节给定电位器，使其输出电压r U ＝1V （以防止功放级饱和），分别测量各点电压1U 、2U 、a U 及直流测速发电机输出电压t U ，于是可以确定放大器各级的增益：1K 、2K 及功放级的增益w K 。将r U 改为－1V ，再测一组数据。 （3）．电动机传递系数m K 和时间常数m T 的测定：

因控制电机电枢组电感电动机转子惯量的影响很小，在建立电动机的数学模型时，常将电枢绕组的电感忽略不计。这样，电动机的传递函数可近似用下式表示：

式中)(s U a －电动机的输入电压；)(s Ω－电动机输出的角速度。因此，确定电动机的

时间常数m T 和传递系数m K ，电动机的传递函数即被确定。

弧度）

（伏角度差输出电压的差值

/180/︒

∙=

πP K 1

)

()(+=

Ωs T k s u s m m a

电动机的传递系数为：

利用数字测速仪可以测出电动机转动的角速度ω，但本实验可直接利用直流测速发电机来测量转速。该测速发电机的传递系数t K ＝1。因此，电动机的传递系数可用下式求得：

电动机的时间常数m T 可以用几种不同的实验方法求得。例如，根据电动机的机械特性和电机转子的转动惯量，利用m T 的计算公式求得；如果转子转动惯量不知道，可以用重锤法或扭摆法测出；当电动机与测速发电机和角度传感器组装在一起时，采用频率特性法或阶跃响应法测量m T ，是比较方便的。这里采用阶跃响应法。

在开环系统（图５－１）中，由于放大器都可认为是无惯性环节，直接操纵开关K 对电动机施加阶跃输入作用，将测速发电机的输出电压接到记录仪中，便可记录电动机转速变化的阶跃响应曲线。根据这条曲线和记录纸移动的速度，便可确定电动机的时间常数m T （参见步骤五）。记录阶跃响应曲线时，需要间断操纵阶跃开关K ，并且输入阶跃信号应取1V 左右。如果改变惯性轮，m T 将发生变化。

（4）．位置控制系统阶跃响应的测定：

利用联轴器将反馈电位器的轴与电机轴固连起来，并将反馈电位器的输出电压c U 接到运放A1的反相输入端，便构成图5－3所示的闭环控制系统。

该系统的输出量（被控量）是电动机轴的转角，因此应将电压c U 接到示波器中。操纵开关K 的通与断，从示波器上便可观察到系统的阶跃响应曲线。

将测速发电机的输出电压t U ，经过电阻50K Ω衰减后，接到运放A2的反相输入端，然后操纵开关K ，再记录一条带速度反馈的位置控制系统的阶跃响应曲线。 ３．预习要求：

（１） 复习有关电位器、测速发电机、电动机等典型元部件的数学模型内容，以及一阶系统和二阶系统的时域分析方法。

（２） 根据测量电位器WH70B 的电源电压和最大工作角度，求出电位器的传递系数

p K 。

（３） 预习有关XSJ －1型小功率直流系统的结构、线路以及使用方法等。 ４．实验报告要求：

（１） 绘出XSJ －1型开环系统的实验线路，记下仪器设备的名称、型号及编号。 （２） 列出实验数据和贴上记录曲线，分别求出电位器的传递系数p K ，放大器的增益1K 、2K 和w K ，电动机的传递系数m K 和时间常数m T 。

a

m u k ω=

秒）

伏弧度∙=

=

/(/a

t a

t t m u u u k u k

（３）画出闭环位置控制系统的结构图，分别求出不带速度反馈和带速度反馈的闭环传递函数，并应用理论公式算出两种情况下的动态性能指标：%σ、p K 和s K 。

（４） 从闭环位置控制系统的阶跃响应曲线上，求出%σ、p K 和s K ，并与计算值作比较，分析误差原因。

（５） 说明速度反馈对系统性能的影响。

(四)自动控制系统校正网络设计

１．

目的：

（1）用MA TLAB 软件设计系统校正网络； （2）掌握自动控制系统校正装置参数的调整方法；

2．校正网络设计

如果将本系统连接成一个位置随动系统，其原理结构图如下所示：

框图中各参数都应在上一步骤中确定，由此可得到未校正系统的开环传递函数G （S ），据此可应用MA TLAB 软件设计系统校正网络G C （S ），G C （S ）可放置在K1与K2之间。 基于频率法综合串联滞后-超前校正的步骤是：

（1） 根据要求的稳态品质指标，确定开环增益K 值；

（2） 根据已求得的K 值，画出校正前系统的Bode 图，并计算出系统得幅值稳定裕度G m ,-π穿越频率ωcg ，相角稳定裕度γ1（即P m ）剪切频率ωc1（即ωcp ），以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；

（3） 确定滞后校正器传递函数的参数：

式中β>1，(1/Τ1)<ωc1 ,1/(βΤ1)<ωc1, 1/Τ1要距ωc1较远为好。工程上常选择 1/Τ1=0.1ωc1 β=（8～10）

（4）选择一个新的系统剪切频率ωc2，使在这一点超前校正器所提供的相位达到系统

S

T S T S G C 11111)(β++=