新人教A版必修5等比数列期末复习题及答案

高中数学必修5期末复习 等比数列

1．在等比数列

}{n a 中，3a 和 5a 是二次方程 052=++kx x 的两个根，则642a a a

的值为( )（A ）55± （B ）55 （C ） 55- （D ）25 2. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）

A

．

B

． C

． D ．)251,251(++-

3.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么

a3·a6·a9·…·a30等于（ ） A.210 B.220 C.216 D.215

4.已知

{}n a 是等比数列，

41

252=

=a a ，，则12231n n a a a a a a +++

+=

.A ()1614n

-- .B ()1612n

-- .C ()32143n -- .D ()32123n

--

5．已知a ，b ，c 成等比数列，a ，m ，b 和b ，n ，c 分别成两个等差数列，则a m ＋c

n 等于 （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等比数列，a c 2=，则

B cos ＝

A.

14 B.12 C.12- D.34

7．在等比数列｛n a ｝中，,60,482==n n S S 则n S 3等于

63.62.27

.26

.D C B A

8．已知等比数列｛n a ｝中，n a =2×3

1

-n ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n

S 的值为 ( )Ａ．3n

－1 B ．3(3n

－

1) Ｃ．419-

n Ｄ．4

)

19(3-n

9. 等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2

n a 前n 项的和为______________。

10．在等比数列{}n a 中，34151211-=-==n n S a a ，，，则=q ______________，

=n ______________。

11．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个

数是 . 12.设两个方程2

10x ax -+=、2

10x bx -+=的四个根组成以2为公比的等比数列，则

ab =________。

13 设数列}{n a ，)(23,3*11N n a a a n n ∈-==+. （1）求证：数列}1{-n a 是等比数列； （2）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和n S

14. （1）已知

{}n a 为等比数列，32a =，

2420

3a a +=

，求{}n a 的通项公式。

（2）记等比数列

{}n a 的前n 项和为n S ，已知166n a a +=，43128n a a -=，126n S =，求

n 和公比q 的值。

15 数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ． (1)求数列{}n a 的通项n a ； (2)求数列{}n na 的前n 项和n T .

高中数学必修5期末复习等比数列参考答案

1、【答案】A 解析：根据韦达定理，有553=a a ，又因为553622

4===a a a a a ，则54±=a ，

所以

55642±=a a a 。

2、【答案】D 设三边为

2

,,,a aq aq 则2

2

2a aq aq a aq aq aq aq a ⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩

，即22

2101010q q q q q q ⎧--<⎪-+>⎨⎪+->⎩

得1122q q R q q ⎧+<<⎪⎪⎪

∈⎨⎪

⎪><⎪⎩或

，即

q <<

3、解析：由等比数列的定义，a1·a2·a3=（q

a 3

）3，故a1·a2·a3·…·a30=（

10

30

963q a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅）

3.又q=2，故a3·a6·a9·…·a30=220.

答案：B

4、C 解析：等比数列

{}n a

的公比

12

q =

==，显然数列

{}1n n a a +也是等比数

列，其首项为222122812a a a q ===，公比

2

2111111

24n n n n n n a a a q q a a a ++--⎛⎫'=====

⎪⎝⎭，∴

()12231181432141314n n

n n a a a a a a -+⎡⎤⎛⎫-⎢⎥

⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦++

+==--

。

5、C 6 D 7 D 8 D

9、【答案】413n -

11212

111421,21,2,4,1,4,14n n n n n n n n n n S S a a a q S -----=-=-=====

- 10.－2 、10 11.4，8，16 或 16，8，4

。

12、274

解析：设该等比数列为1x 、2x 、3x 、4x ，

∴1423x x x x ==232

1181x q x ==，