习题课(时空理论)
课程练习题及答案
课程练习题及答案一、选择题1. 地球自转一周的时间是多久？A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时答案：A2. 以下哪个不是四大发明？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 印刷术答案：D（注：四大发明指的是造纸术、指南针、火药和印刷术）3. 光年是用来测量什么的单位？A. 质量B. 长度C. 时间D. 速度答案：B二、填空题1. 牛顿的第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的________成正比，与物体的质量成________。
答案：力；反比2. 化学元素周期表中，元素按照________的递增顺序排列。
答案：原子序数3. 人体最大的器官是________。
答案：皮肤三、简答题1. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
这个过程发生在叶绿体中，通过光系统吸收光能，驱动电子传递链，最终合成有机物和释放氧气。
2. 什么是相对论？答案：相对论是爱因斯坦提出的物理理论，主要包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论主要描述在没有引力作用的惯性系中，时间和空间的相对性。
广义相对论则是描述在引力场中，时空的弯曲和物体的运动。
四、计算题1. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，求它在30分钟内行驶的距离。
答案：首先将速度换算成米/秒，即60公里/小时 = 16.67米/秒。
然后将时间换算成秒，即30分钟 = 1800秒。
最后计算距离：距离 = 速度× 时间 = 16.67米/秒× 1800秒 = 30000米。
五、论述题1. 论述互联网对现代社会的影响。
答案：互联网极大地改变了现代社会的各个方面。
首先，它改变了人们的沟通方式，使得信息传递更加迅速和便捷。
其次，互联网促进了全球化，使得不同国家和地区的人们可以更容易地交流和合作。
此外，互联网还改变了教育、商业、娱乐等众多领域，为人们提供了更多样化的资源和服务。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：相对论时空观与牛顿力学的局限性(课后习题)【含答案及解析】
第七章万有引力与宇宙航行相对论时空观与牛顿力学的局限性课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c。
强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光速的传播速度为()A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.1.0c,在任何参照系中测量的光速都是c,D正确。
2.(多选)下列运动中经典力学规律适用的是()A.子弹的飞行B.飞船绕地球的运行C.列车的运行D.粒子接近光速的运动,子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动,经典力学能适用,选项A、B、C正确;对于微观、高速的情形经典力学不再适用,选项D错误。
3.关于经典力学,下列说法正确的是()A.仅适用于微观粒子的运动B.适用于宏观物体的低速运动C.经典力学中,物体的质量与其运动速度有关D.经典力学中,物体的长度与其运动速度有关,对微观、高速运动不再适用,选项A错误,B正确。
在狭义相对论中,物体的质量、长度与其运动速度有关,经典力学中,物体的质量、长度与其运动速度无关,选项C、D错误。
4.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是()A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高)2可知,在运动方向上,人的宽度要减小,在垂直于运动方向上,人的高度不变。
l=l0√1-(vc5.惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是()l=l0√1-(vc)2可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向,即y轴上的边长不变,故C对。
6.如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过,飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10 min,你观测到这个灯亮的时间约为多少?15 minτ,则τ=0√1-(vc)2=√1-(0.75cc)min=15 min。
上好习题课培养高中生历史学科素养
上好习题课培养高中生历史学科素养作者：/韩立新来源：《科技创新导报》 2015年第1期韩立新（河北乐亭第二中学河北唐山 063600）摘要：中学历史课堂教学的一个重要环节是习题课教学，该环节可以有效帮助学生巩固和深化基础知识，架起理论与实际间的桥梁，让学生对历史的认识从感性上升到理性上。
该环节可以促进学生对基础概念、知识的理解和掌握，还可以扩展和加深学生对历史的理解。
根据教育心理学，在教学课堂上，不是所有的学生都可以达到课堂教学目标，为了补救教学效果，就必须利用一些方式或方法做出诊断。
而补救教学的一个有效措施是习题课。
在很大程度上，解决历史问题可以体现学生的学习水平。
对于教学而言，比较常见、重要的习题训练课型是习题课，它可以延伸新授课和复习课，能够有效促进学生的针对性的技能训练和思维品质的优化。
上好习题课，提高课堂能效，进一步促进学生形成良好的历史学科素养，独立地解决历史问题。
关键词：习题课高中生历史学科素养提高课堂效能中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1674-098X（2015）01（a）-0161-02习题课教学是中学课堂教学的重要组成部分。
许多青年教师忽视习题课，认为就是讲几道题，讲讲试卷，往往备课不充分，造成课堂效能不高；学生就题听题，感性认识不能上升到理性，教学效果事倍而功半。
重视习题课，促进学生理解和掌握基本概念、基础知识，扩展和加深学生历史知识面。
习题课可以延伸新授课、复习课，可以促进学生的针对性技能训练和思维品质的优化。
习题课是提高高中学生历史学科素养的最佳途径。
新课程理念给习题课注入了新的活力，新课程理念指导下的高考给习题课提供了广阔的舞台，对于提高学生的历史素养有举足轻重的作用。
1 习题课有利于学生形成历史学科基础知识素养学科基本符号、基本概念、基本事实、基本结构共同组成了学科基础知识。
学科基本符号也叫事物的名称，它包括词语、术语、名称、标记等。
多次练习，经常反馈、及时纠正是学习学科基本符号的最重要条件。
闵可夫斯基时空
相对于一组标准基底，一矢量的分量可以写作，来写。
分量称作以分量来写，两个矢量与间的，而一矢量的。
、与可分类如下：是，当且仅当是，当且仅当是若两个零矢量、正交（即：零内积值），则它们必定是呈比例关系（为上面那个句子中第一个“空间”指的是一般的空间无误，但第二个【空间】指的其实是闵可夫斯基时空，是数学上的【空间】，而非物理上的“空间”。
”(null basis)。
闵可夫斯基空间狭义相对论中由一个时间维和三个空间维组成的时空，为俄裔德国数学家闵可夫斯基(H.Minkowski,1864-1909)最先表述。
他的平坦空间（即假设没有重力，曲率为零的空间）的概念以及表示为特殊距离量的几何学是与狭义相对论的要求相一致的。
闵可夫斯基空间不同于牛顿力学的平坦空间。
1引言2推导我们从空间坐标变换说起。
我们知道，平面解析几何中的坐标变换式是：x'=xcosφ+ysinφy'=-xsinφ+ycosφ借助矩阵的形式，我们可以把上式写成：这里的变换矩阵┌┐┌┐│a11a12││cosφsinφ│││=│││a21a22││-sinφcosφ│└┘└┘是一个正交矩阵，因此这样的坐标变换能保证任意两点间距离不变。
从这里只要一步就可以跨进狭义相对论。
我们把时间t乘以一个因子ic，这里c是具有速度量纲的一个常数，那么ict就有了长度的量纲（不过它的数值是虚的）。
这个ict就作为与三维空间的三个坐标相并列的第四维度，并且规定在坐标变换（实际上就是从一个惯性系变换到另一个惯性系）时，变换矩阵必须是正交的。
比如，我们常见的洛仑兹变换：x'=(x-vt)/ (1-v^2/c^2)^(1/2)y'=yz'=zt'=(t-vx/c^2)/ (1-v^2/c^2)^(1/2)如果把x、y、z依次记为x1、x2、x3，又记ict为x4，写成矩阵的形式就是：┌┐┌┐┌┐│x1'││γ 0 0 iβγ││x1││x2'│=│ 0 1 0 0 ││x2││x3'││ 0 0 1 0 ││x3││x4'││-iβγ 0 0 γ││x4│└┘└┘└┘上式中，β=v/c，γ=1/√1-v^2/c^2。
【精品】大学物理习题课——狭义相对论
2 L0 v / c 2 1 v / c 1 v / c 2Tv / c tB t A T T 2 2 1 v / c 1 v / c 1 v / c 1 v2 / c2 t B t A 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？ 解: μ子速度
2E0 Eki 2 E3
c 2 p12 E12 E02 ( Eki E0 ) 2 E02 Eki (2 E0 Eki ) 1 1 2 2 2 2 2 2 c p3 E3 E0 [ (2 E0 Eki ) E0 ] Eki ( Eki 4 E0 ) 42 4 2 E0 Eki p1 2 于是 cos 2 4 p3 4 E0 Eki
27宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号经过t船上的钟时间后被尾部的接受器收到则由此可知飞船的固有长度为c表示真空中光速一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年则他所乘的火箭相对地球的速度应是c表示真空中光速在某地发生两件事静止位于该地的甲测得时间间隔为4s若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s相对于甲的运动速度是c表示真空中光速表示真空中光速的速度飞行
m0, u0
M0
m0, -u0
解：
按照相对论观点，碰撞前，两个质点有动能，每个质点的能量为
tg 0 1 v2 / c2
l l0 , 0
北航工科大学物理第六次习题课
v = 0.5c 电子在S 系中的速度为：
ux
=
u´x+ v
1+
v c
u´x
2
=
0.8c + 0.5c = 0.93c 1+ 0.8×0.5
（2）根据光速不变原理，光子的速度仍为 c 。
知识点框图
狭义相对论
原理
狭
义
两
相
个
对
基
论
本
假
设
光速不变原理
运动学 动力学
洛伦兹 时空变换
2
= 1
2.0×108 2.5×108 2.0×108×2.5×108
②.在 S’ 系中相同地点同时发生的两事件， 在 S 系中这两个事件是同时发生的。
2.长度收缩 3.时钟延缓
l l0 1 (v / c)2
t t0
四、质速、质能、动量能量关系
1.质速关系
m
m0
1 (v / c)2
2.质能关系
E mc 2 E k m 0c2 E k E 0 m 0c2
A
二、填空题
1．设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到
速率为0.60c(c为真空中光速)，需作功为
。
A E
m0c 2
1
v2 c2
m0c2 0.25mec2
2．（1）在速度v=
情况下粒子的动量等于非相
对论动量的两倍。（2）在速度v=
情况下粒子的
动能等于它的静止能量。
m0v
1
(A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c．
力学习题-第0绪论(含答案)
绪论单元测验题以下单项选择题中，正确答案均为A1.下列物理学分支学科中，形成时间最早的是A.力学B.热学C.电磁学D.相对论2.下列哪种现象属于力学的研究范畴？A.行星绕太阳运动B.水分解为氢和氧C.雨后天空出现彩虹D.手机收发信号3.理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学这四门课程往往俗称为课程。
A.四大力学B.近代物理C.高等物理D.凝聚态物理4.经典力学适用于下列哪种情形？(1)宏观物体运动；(2)微观物体运动；(3)远低于光速的运动；(4)接近光速的运动。
A.(1)和(3)B.(1)和(2)C.(1)和(4)D.(2)和(4)5.浮力定律是谁发现的A.阿基米德B.亚里士多德C.帕斯卡D.牛顿6.《自然哲学的数学原理》的作者是A.牛顿B.拉格朗日C.哈密顿D.伽利略7.地球与太阳之间的距离大约是地球本身直径的多少倍？A.一万B.一百C.一千D.十万8.下列哪一定律仅在有限的实验条件下成立，不属于力学的基本定律？A.胡克定律B.万有引力定律C.角动量守恒定律D.伽利略落体定律9.下列哪一理论不属于现代时空观的基本理论？A.哥白尼日心说B.狭义相对论C.广义相对论D.宇宙学与天体物理10.下列关于学习物理学的作用的说法，正确的是A.学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人的科学活动.B.物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关.C.只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无意义.D.学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科.以下为判断题11.理论物理学的研究方法是从已知的原理出发，理论上预测规律，再被实验所验证。
（答案：正确）12.亚里士多德是古希腊著名哲学家、思想家，其著作《物理学》被称为古代世界学术的百科全书。
（答案：正确）13.哥白尼因积极宣传自己的日心说、反抗当时教会思想的统治而被教会处死。
（答案：错误）14.开普勒十分聪明，在得到第谷赠送给他的天文观测资料后，很快便计算出开普勒三大定律。
马克思主义哲学_习题集(含答案)
《马克思主义哲学》课程习题集【说明】：本课程《马克思主义哲学》（编号为01006）共有单选题,论述题,简答题,判断题等多种试题类型，其中，本习题集中有[论述题]等试题类型未进入。
一、单选题1.科学社会主义问世的标志是( )。
A. 《共产党宣言》的发表B. 《资本论》的出版C. 唯物史观的形成D. 私有制的消失2.马克思主义政党是工人阶级的先锋队，它明确地指出了马克思主义政党的( )。
A. 革命性和斗争性B. 先进性和革命性C. 阶级性和先进性D. 先进性和科学性3. "物质"范畴是唯物主义哲学对世界本原和统一基础的最高抽象。
马克思主义哲学关于物质范畴的正确理解是（）。
A. 物质是各种实物的总和B. 物质范畴是从各种物的总和中抽象出来的C. 物质的唯一特性是它可以被感知D. 物质是自然界中具体的物质形态4.“拔苗助长”的事例是( )。
A. 重视可能性的表现B. 忽视可能性的表现C. 违反事物发展规律的表现D. 发挥主观能动性的表现5.“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”；“芳林新叶催陈叶，流水前波让后波”。
这两句诗包含的哲学道理是( )。
A. 矛盾是事物发展的动力B. 事物是本质和现象的统一C. 事物的发展是量变和质量的统一D. 新事物代替旧事物是事物发展的总趋势6.“此亦彼也，彼亦此也”的观点是( )。
A. 普遍联系的观点B. 辩证法转化的观点C. 相对主义诡辩论的观点D. 唯物主义的观点7.“此亦一是非，彼亦一是非”的命题，其含义是( )。
A. 强调真理的客观性B. 否认真理的客观性C. 强调真理具有客观标准D. 否认真理具有客观标准8.“从物到感觉和思想”与“从思想和感觉到物”的对立，属于( )。
A. 辩证法和形而上学的对立B. 唯物主义反映论和唯心主义先验论的对立C. 主观唯心主义和客观唯心主义的对立D. 能动的反映论和被动的反映论的对立9.“代替那存在着阶级和阶级对立的资级旧社会产阶的，将是这样一个联合体，在那里，每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件”。
高中物理奥林匹克竞赛习题集
高中物理奥林匹克竞赛习题集物理教研室2008年8月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1练习二电场强度(续) 电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习五静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7练习六静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习八静电场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12练习九恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十磁感应强度毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十一毕奥—萨伐尔定律(续) 磁场的高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十二安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19练习十三安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十四洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十五磁场中的介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25练习十六静磁场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习十七电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习十八感生电动势自感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31练习十九自感(续)互感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33练习二十麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34练习二十一电磁感应习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36练习二十二狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄38练习二十三相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄40练习二十四热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄41练习二十五光电效应康普顿效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄42练习二十六德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄44练习二十七氢原子理论薛定谔方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45练习二十八近代物理习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄47部分物理常量1万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol-1摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1斯特藩-玻尔兹曼常量σ = 5.67×10-8 W·m-2·K-4 标准大气压1atm=1.013×105Pa真空中光速c=3.00×108m/s 基本电荷e=1.60×10-19C电子静质量m e=9.11×10-31kg质子静质量m n=1.67×10-27kg中子静质量m p=1.67×10-27kg真空介电常量ε0= 8.85×10-12 F/m真空磁导率μ0=4π×10-7H/m=1.26×10-6H/m 普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s维恩常量b=2.897×10-3m·K*部分数学常量1n2=0.693 1n3=1.0991说明：字母为黑体者表示矢量练习一 库仑定律 电场强度一、选择题1．一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个电量为σd S 的电荷元在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定.2．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0.3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为:(A )i a02πελ. (B) 0.(C)i a04πελ. (D))(40j +i aπελ.4．下列说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.(C) 场强方向可由E = F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力.(D) 以上说法都不正确.5．如图1.2所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ,0)处放置另一点电荷-q ，P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为：(A) x q 04πε. (B) 204x q πε. (C)302xqa πε (D)30xqaπε.图1.2+λ-λ∙ (0, a ) xy O图1.12二、填空题1．如图1.3所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1的距离a= .2．如图1.4所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式为E = ,场强最大值的位置在y = .3.一电偶极子放在场强为E 的匀强电场中,电矩的方向与电场强度方向成角θ.已知作用在电偶极子上的力矩大小为M ,则此电偶极子的电矩大小为 .三、计算题1．一半径为R 的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为σ.求球心处的电场强度.2．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R ，其上均匀地带有正点荷Q , 试求圆心O 处的电场强度.练习二 电场强度(续) 电通量一、选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小； (B) 电荷电量小,受的电场力可能大；(C) 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D) 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O 处场强(A) 大小为零.(B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向.(C) 大小为()2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2022aq πε, 方向沿y 轴负向.3. 试验电荷q 0在电场中受力为f ,得电场强度的大小为E=f/q 0,则以下说法正确的是(A) E 正比于f ; (B) E 反比于q 0;(C) E 正比于f 反比于 q 0;(D) 电场强度E 是由产生电场的电荷所决定,与试验电荷q 0的大小及其受力f 无关.d图1.3图1.4 图2.134. 在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图2.2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc . (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc .(D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc .5. 两个带电体Q 1,Q 2,其几何中心相距R , Q 1受Q 2的电场力F 应如下计算(A) 把Q 1分成无数个微小电荷元d q ,先用积分法得出Q 2在d q 处产生的电场强度E 的表达式,求出d q 受的电场力d F =E d q ,再把这无数个d q 受的电场力d F 进行矢量叠加从而得出Q 1受Q 2的电场力F =⎰1d Q q E(B) F =Q 1Q 2R /(4πε0R 3).(C) 先采用积分法算出Q 2在Q 1的几何中心处产生的电场强度E 0,则F =Q 1E 0.(D) 把Q 1分成无数微小电荷元d q ,电荷元d q 对Q 2几何中心引的矢径为r , 则Q 1受Q 2的电场力为F =()[]⎰13024d Q r q Q πεr二、填空题1. 电矩为P e 的电偶极子沿x 轴放置, 中心为坐标原点,如图2.3.则点A (x ,0), 点B (0,y )电场强度的矢量表达式为： E A = ,E B = .2. 如图2.4所示真空中有两根无限长带电直线, 每根无限长带电直线左半线密度为λ,右半线密度为-λ,λ为常数.在正负电荷交界处距两直线均为a 的O 点.的电场强度为E x = ;E y = .3. 设想将1克单原子氢中的所有电子放在地球的南极,所有质子放在地球的北极,则它们之间的库仑吸引力为 N .三、计算题1. 宽为a 的无限长带电薄平板,电荷线密度为λ,取中心线为z 轴, x 轴与带电薄平板在同一平面内, y 轴垂直带电薄平板. 如图2.5. 求y 轴上距带电薄平板为b 的一点P 的电场强度的大小和方向. 2. 一无限长带电直线,电荷线密度为λ,傍边有长为a , 宽为b 的一矩形平面, 矩形平面中心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，带电直线与矩形平面的距离为c ，如图2.6. 求通过矩形平面电通量的大小.图2.3图2.4λ图2.6图2.5 图2.24练习三 高斯定理一、选择题1. 如图3.1所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E .(B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3．有两个点电荷电量都是+q ，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图3.2所示. 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ，则 (A) Φ1 >Φ2 , Φ = q /ε0 . (B) Φ1 <Φ2 , Φ = 2q /ε0 . (C) Φ1 = Φ2 , Φ = q /ε0 .(D) Φ1 <Φ2 , Φ = q /ε0 .4．图3.3所示为一球对称性静电场的E ~ r 关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离) .(A) 点电荷.(B) 半径为R 的均匀带电球体. (C) 半径为R 的均匀带电球面.(D) 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳.5. 如图3.4所示，一个带电量为q 的点电荷位于一边长为l 的正方形abcd 的中心线上，q 距正方形l/2,则通过该正方形的电场强度通量大小等于：(A) 02εq . (B) 06εq . (C) 012εq . (D)24εq.图3.3图3.1图 3.2图3.45二、填空题1．如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-σ (σ > 0 )及2σ.试写出各区域的电场强度.Ⅰ区E 的大小 ，方向 . Ⅱ区E 的大小 ，方向 . Ⅲ区E 的大小 ，方向 .2．如图3.6所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和-Q , 相距2R ..若以负电荷所在处O 点为中心, 以R 为半径作高斯球面S , 则通过该球面的电场强度通量Φ = ；若以r 0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为 .3．电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图3.7所示, 其中q 2 是半径为R 的均匀带电球体, S 为闭合曲面，则通过闭合曲面S 的电通量⎰⋅SS E d = ，式中电场强度E 是电荷 产生的.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是 .三、计算题1．真空中有一厚为2a 的无限大带电平板，取垂直平板为x 轴，x 轴与中心平面的交点为坐标原点,带电平板的体电荷分布为ρ=ρ0cos[πx /(2a )],求带电平板内外电场强度的大小和方向.2．半径为R 的无限长圆柱体内有一个半径为a(a<R)的球形空腔,球心到圆柱轴的距离为d (d >a ),该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷,如图3.8所示. 求：(1) 在球形空腔内，球心O 处的电场强度E O .(2) 在柱体内与O 点对称的P 点处的电场强度E P .练习四 静电场的环路定理 电势一、选择题1. 如图4.1所示，半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E = 0 , U = Q /4πε0R . (B) E = 0 , U = Q /4πε0r .(C) E = Q /4πε0r 2, U = Q /4πε0r . (D) E = Q /4πε0r 2 , U = Q /4πε0R .2. 如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，ⅠⅡⅢ-σ 2σ 图3.5图3.6∙ q 1∙ q 3∙ q 4S图3.7q2图3.8图4.16带电量为Q 2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r 处的P 点的电势为：(A) r Q Q 0214πε+. (B) 20210144R Q R Q πεπε+.(C) 2020144R Q r Q πεπε+. (D)rQ R Q 0210144πεπε+.3. 如图4.3所示，在点电荷+q 的电场中，若取图中M 点为电势零点，则P 点的电势为(A) q / 4πε0a . (B) q / 8πε0a . (C) -q / 4πε0a . (D) -q /8πε0a .4. 一电量为q 的点电荷位于圆心O 处 ，A 是圆内一点,B 、C 、D 为同一圆周上的三点，如图4.4所示. 现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则(A) 从A 到B ，电场力作功最大. (B) 从A 到C ，电场力作功最大. (C) 从A 到D ，电场力作功最大. (D) 从A 到各点，电场力作功相等.5. 如图4.5所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ，在DC 延长线上CA =l 处的A 点有点电荷+q ，在CF 的中点B 点有点电荷-q ，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A) 515420-⋅l q πε. (B) 55140-⋅l q πε. (C) 31340-⋅l q πε. (D) 51540-⋅l q πε.二、填空题1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U = .2．如图4.7所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点q 3图4.2M +q 图4.3-q ll l l +q A BC DE F ∙ ∙ 图4.5B 图4.4图4.77图4.9间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为α. 从A 点经任意路径 到B 点的场强线积分l E d ⎰⋅AB= .3．如图4.8所示, BCD 是以O 点为圆心,以R 为半径的半圆弧,在A 点有一电量为-q 的点电荷,O 点有一电量为+q 的点 电荷. 线段BA = R .现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道 BCD 移到D 点，则电场力所作的功为 .三、计算题1．如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q ,球层内表面半径为R 1,外表面半径为R 2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点(r <R 1)的电势.2．已知电荷线密度为λ的无限长均匀带电直线附近的电场强度为E=λ/(2πε0r ).(1)求在r 1、r 2两点间的电势差21r r U U -；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电直线附近的电势能否这样取？试说明之.练习五 静电场中的导体一、选择题1．在均匀电场中各点，下列诸物理量中：(1)电场强度；(2)电势；(3)电势梯度.相等的物理量是？(A) (1) (3)； (B) (1) (2)； (C) (2) (3)； (D) (1) (2) (3).2. 一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点, 取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U 随坐标x 的关系曲线为(A)(B)(C)(D)图5.1R -q +q ABCDO ∙ ∙ 图4.88p图5.4B(A)(B)(C)(D)图5.3U U A BC 3．在如图5.2所示的圆周上,有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上一点的场强与电势，则有：(A) 场强相等，电势相等； (B) 场强不等，电势不等； (C) 场强分量E z 相等，电势相等； (D) 场强分量E z 相等，电势不等.4．一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点出发，经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图5.3所示，已知质点运动的速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：5．一个带有负电荷的均匀带电球体外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图5.4所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将(A) 沿逆时针方向旋转至电矩p 指向球面而停止.(B) 沿逆时针方向旋转至p 指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动.(C) 沿逆时针方向旋转至p 指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动.(D) 沿顺时针方向旋转至p 沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动. 二、填空题1. 一平行板电容器，极板面积为S ，相距为d . 若B 板接地，且保持A 板的电势U A = U 0不变，如图5.5所示. 把一块面积相同的带电量为Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间，则导体薄板C 的电势U C = .2. 任意带电体在导体体内(不是空腔导体的腔内) (填会或不会)产生电场,处于静电平衡下的导体,空间所有电荷(含感应电荷)在导体体内产生电场的 (填矢量和标量)叠加为零.3. 处于静电平衡下的导体 (填是或不是)等势体,导体表面 (填是或不是)等势面, 导体表面附近的电场线与导体表面相互 ,导体体内的电势 (填大于,等于或小于) 导体表面的电势.图5.29三、计算题1. 已知某静电场在xy 平面内的电势函数为U =Cx/(x 2+y 2)3/2,其中C 为常数.求(1)x 轴上任意一点,(2)y 轴上任意一点电场强度的大小和方向.2．如图5.6,一导体球壳A (内外半径分别为R 2,R 3),同心地罩在一接地导体球B (半径为R 1)上,今给A 球带负电-Q , 求B 球所带电荷Q B 及的A 球的电势U A .练习六 静电场中的电介质一、选择题1. A 、B 是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图6.1所示.设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则:(A) U B > U A ≠ 0 . (B) U B < U A = 0 . (C) U B = U A . (D) U B < U A .2. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为:(A) R /r . (B) R 2/r 2. (C) r 2/R 2. (D) r /R .3. 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图6.2所示.已知A 上的电荷面密度为σ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：(A) σ1 = -σ , σ2 = +σ.(B) σ1 = -σ/2 , σ2 = +σ/2.(C) σ1 = -σ , σ2 = 0.(D) σ1 = -σ/2 , σ2 = -σ /2.4. 欲测带正电荷大导体附近P 点处的电场强度,将一带电量为q 0 (q 0 >0)的点电荷放在P 点，如图6.3所示. 测得它所受的电场力为F . 若电量不是足够小.则 (A) F /q 0比P 点处场强的数值小. (B) F /q 0比P 点处场强的数值大.(C) F /q 0与P 点处场强的数值相等.(D) F /q 0与P 点处场强的数值关系无法确定.A +σ 图6.2∙ P q 0-Q图5.610(1)(2)图6.55. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接.中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图6.4所示.则比值σ1/σ2为(A) d 1/d 2 . (B) 1. (C) d 2/d 1. (D) d 22/d 12.二、填空题1. 分子中正负电荷的中心重合的分子称 分子,正负电荷的中心不重合的分子称 分子.2. 在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外场方向 而产生的,称 极化.非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生 从而产生附加磁矩(感应磁矩),称 极化.3. 如图6.5,面积均为S 的两金属平板A ,B 平行对称放置,间距远小于金属平板的长和宽,今给A 板带电Q ,(1) B 板不接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为 ; (2) B 板接地时,B 板内侧的感应电荷的面密度为 .三、计算题1. 如图6.6所示,面积均为S =0.1m 2的两金属平板A ,B 平行对称放置,间距为d =1mm,今给A , B 两板分别带电 Q 1=3.54×10－9C, Q 2=1.77×10－9C.忽略边缘效应,求：(1) 两板共四个表面的面电荷密度 σ1, σ2, σ3, σ4;(2) 两板间的电势差V =U A －U B .四、证明题1. 如图6.7所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷.试用静电场的环路定理证明，图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电场线不能存在.图6.4Q 图6.62σ 2 σ 4练习七电容静电场的能量一、选择题1. 一孤立金属球，带有电量1.2⨯10-8C，当电场强度的大小为3⨯106V/m时，空气将被击穿. 若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于(A) 3.6⨯10-2m .(B) 6.0⨯10-6m .(C) 3.6⨯10-5m .(D) 6.0⨯10-3m .2. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？(A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断；(B) 任何两条电位移线互相平行；(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交；(D) 电位移线只出现在有电介质的空间.3. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ为：(A) ε0E .(B) ε0εr E .(C) εr E .(D) (ε0εr-ε0)E .4. 两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则：(A) 空心球电容值大.(B) 实心球电容值大.(C) 两球电容值相等.(D) 大小关系无法确定.5. C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300pF、900V . 把它们串联起来在两端加上1000V电压，则(A) 两者都被击穿.(B) 两者都不被击穿.(C) C2被击穿，C1不被击穿.(D) C1被击穿，C2不被击穿.二、填空题1. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍.2. 在相对电容率为εr= 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e = 2⨯10-6J/cm3相应的电场强度的大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w = .1112 三、计算题1. 半径为R 1的导体球带电Q ,球外一层半径为R 2相对电容率为εr 的同心均匀介质球壳,其余全部空间为空气.如图7.1所示.求:(1)离球心距离为r 1(r 1<R 1), r 2(R 1<r 1<R 2), r 3(r 1>R 2)处的D 和E ；(2)离球心r 1, r 2, r 3,处的U ；(3)介质球壳内外表面的极化电荷.2.两个相距很远可看作孤立的导体球，半径均为10cm ，分别充电至200V 和400V ，然后用一根细导线连接两球，使之达到等电势. 计算变为等势体的过程中，静电力所作的功.练习八 静电场习题课一、选择题1. 如图8.1, 两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接. 现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，则:(A) 电容器组总电容减小. (B) C 1上的电量大于C 2上的电量. (C) C 1上的电压高于C 2上的电压. (D) 电容器组贮存的总能量增大.2.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0.3. 如图8.2所示，两个“无限长”的半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r0212πελλ+.(B) )(2)(2202101R r R r -+-πελπελ.(C) )(22021R r -+πελλ.(D)20210122R R πελπελ+.P图8.2图8.1图 7.113图8.54. 如图8.3,有一带电量为+q ,质量为m 的粒子,自极远处以初速度v 0射入点电荷+Q 的电场中, 点电荷+Q 固定在O 点不动.当带电粒子运动到与O 点相距R 的P 点时,则粒子速度和加速度的大小分别是(A) [v 02+Qq /(2πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0Rm ). (B) [v 02+Qq /(4πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0Rm ). (C) [v 02-Qq /(2πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0R 2m ). (D) [v 02-Qq /(4πε0Rm )]1/2, Qq /(4πε0R 2m ).5 空间有一非均匀电场,其电场线如图8.4所示.若在电场中取一半径为R 的球面,已知通过球面上∆S 面的电通量为∆Φe ,则通过其余部分球面的电通量为(A) -∆Φe(B) 4πR 2∆Φe /∆S , (C) (4πR 2-∆S ) ∆Φe /∆S , (D) 0二、填空题1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm 2, 两板间充以相对电容率为εr = 6的云母片. 当把它接到50V 的电源上时，云母片中电场强度的大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = .2. 半径为R 的细圆环带电线(圆心是O ),其轴线上有两点A 和B ,且OA=AB=R ,如图8.5.若取无限远处为电势零点,设A 、B 两点的电势分别为U 1和U 2,则U 1/U 2为 .3. 真空中半径为R 1和R 2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C 1/C 2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E 1 / E 2 = .三、计算题1. 一平行板空气电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，充电至带电Q 后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d ，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.2. 在带电量为+Q 半径为R 的均匀带电球体中沿半径开一细洞并嵌一绝缘细管,一质量为m 带电量为-q 的点电荷在管中运动(设带电球体固定不动,且忽略点电荷所受重力)如图8.6所示.t =0时,点电荷距球心O 为a (a <R ),运动速度v 0=0,试写出该点电荷的运动方程(即点电荷到球心的距离r 随时间的变化关系式).图8.3图8.4图8.614 练习九 恒定电流一、选择题1.室温下,铜导线内自由电子数密度n = 8.85⨯1028m -3,导线中电流密度j = 2⨯106A/m 2，则电子定向漂移速率为：(A) 1.4⨯10-4m/s. (B) 1.4⨯10-2m/s. (C) 5.4⨯102m/s. (D) 1.1⨯105m/s.2.在一个半径为R 1的导体球外面套一个与它共心的内半径为R 2的导体球壳,两导体的电导可以认为是无限大.在导体球与导体球壳之间充满电导率为γ的均匀导电物质,如图9.1所示.当在两导体间加一定电压时,测得两导体间电流为I , 则在两导体间距球心的距离为r 的P 点处的电场强度大小E 为：(A) I γ/(4πr 2) . (B) I /(4πγr 2) . (C) I /(4πγR 12) . (D) IR 22/(4πγR 12r 2) .3. 一平行板电容器极板间介质的介电常数为ε，电导率为γ，当极板上充电Q 时，则极板间的漏电流为(A) Q/(γε). (B) γε/Q . (C) εQ/γ. (D) γQ/ε .4.有一根电阻率为ρ、截面直径为d 、长度为L 的导线，若将电压U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为N ；若导线中自由电子数密度为n ，则电子平均漂移速度为v d . 下列哪个结论正确：(A) Lne U v Le U d N d ρρπ==,42. (B) Lne U v ed LUN d ρπρ==,42.(C) LUnev Le U d N d ρρπ==,82. (D) LUnev ed LUN d ρπρ==,42.图9.1155. 在氢放电管中充有气体，当放电管两极间加上足够高的电压时，气体电离. 如果氢放电管中每秒有4⨯1018个电子和1.5⨯1018个质子穿过放电管的某一截面向相反方向运动，则此氢放电管中的电流为(A) 0.40A . (B) 0.64A . (C) 0.88A . (D) 0.24A .二、 填空题1. 如图9.2所示为某复杂电路中的某节点,所设电流方向如图.则利用电流连续性列方程为 .2. 如图9.3所示为某复杂电路中的某回路,所设电流方向及回路中的电阻,电源如图.则利用基尔霍夫定律列方程为 .3. 有两个相同的电源和两个相同的电阻,按图9.4和图9.5所示两种方式连接. 在图9.3中I = ,U AB = ； 在图9.3中I = ,U AB = .三、计算题1. 把大地看作电阻率为ρ的均匀电介质,如图9.6.所示. 用一个半径为a 的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略.求(1)电极的接地电阻；(2)当有电流流入大地时，距电极中心分别为r 1和r 2的两点A 、B 的电流密度j 1与j 2的比值.2. 一同轴电缆，长L = 1500m ，内导体外半径a = 1.0 mm ，外导体内半径b = 5.0 mm ，中间填充绝缘介质，由于电缆受潮，测得绝缘介质的电阻率降低到6.4⨯105Ω·m. 若信号源是电动势ε= 24V ，内阻r = 3.0 Ω的直流电源. 求在电缆末端负载电阻R 0=1.0 k Ω上的信号电压为多大.图9.2图9.3图9.4图9.5图9.616 练习十 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律一、选择题1. 如图10.1所示，边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，则此线圈在A 点（如图）产生的磁感强度为:(A) l I πμ420. (B) lI πμ220. (C)lIπμ02(D) 以上均不对.2. 电流I 由长直导线1沿对角线AC 方向经A 点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D 点沿对角线BD 方向流出，经长直导线2返回电源, 如图10.2所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O 点产生的磁感强度分别用B 1、B 2和B 3表示，则O 点磁感强度的大小为:(A) B = 0. 因为 B 1 = B 2 = B 3 = 0 .(B) B = 0. 因为虽然B 1 ≠ 0, B 2 ≠ 0, B 1+B 2 = 0, B 3=0 (C) B ≠ 0. 因为虽然B 3 = 0, 但 B 1+B 2 ≠ 0 (D) B ≠ 0. 因为虽然B 1+B 2 = 0, 但 B 3 ≠ 03. 如图10.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三角形中心O(A) B = 0 .(B)B =3μ0I /(πa ) . (C) B =3μ0I /(2πa ) . (D) B =3μ0I /(3πa ) . . 4. 如图10.4所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于：(A) RIπμ20. (B) R I40μ.(C) )11(20πμ-R I . (D) )11(40πμ+RI.图10.1图10.2图10.3图10.4175. 一匝数为N 的正三角形线圈边长为a ,通有电流为I , 则中心处的磁感应强度为 (A) B = 33μ0N I /(πa ) . (B) B =3μ0NI /(πa ) . (C) B = 0 . (D) B = 9μ0NI /(πa ) . 二、填空题1.平面线圈的磁矩为p m =IS n ，其中S 是电流为I 的平面线圈 , n 是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 方向时,大拇指的方向代表 方向.2 两个半径分别为R 1、R 2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I .(1) 如果两个半圆共面，如图10.5.a 所示，圆心O 点的磁感强度B 0的大小为 ，方向为 .(2) 如果两个半圆面正交，如图10.5b 所示，则圆心O 点的磁感强度B 0的大小为 ，B 0的方向与y 轴的夹角为 .3. 如图10.6所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = .三、计算题1. 如图10.7所示, 一宽为2a 的无限长导体薄片, 沿长度方向的电流I 在导体薄片上均匀分布. 求中心轴线OO '上方距导体薄片为a 的磁感强度.2. 如图10.8所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面. 设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I . 求球心O 的磁感强度.图10.5图10.6图10.8图10.7。
张子静2015114——相对论习题课
vz'
1
u c2
vx'
Байду номын сангаас
1 u2 / c2
1 u2 / c2
4
3. 相对论运动学效应
(1) 同时性的相对性
t t2 t1
t
u c2
x
1 u2 / c2
0, (t
0)
(2) 时间延缓
运动的时钟变慢
t2 t1
0
1 u2 / c2
(3) 长度收缩
运动的尺收缩
L L0 1 u2 / c2
5
相对论习题课
哈尔滨工业大学
张子静 2015.11.4
zhangzijing@
狭义相对论
1. 狭义相对论的两个基本假设
(1) 相对性原理： 在一切惯性系中，物理定律具有相同的 形式
(2) 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速都具有 相同的量值c
（填空）狭义相对论确认，时间和空间的测量值都
t
-
v c2
( xE
-
xW
)
1- v2 / c2
c2
-2L0v 1- v2 / c2
负号表示东先接收到讯号。
E L0
12
例3. 飞船以0.6c沿地面接收站与飞船连线方向向外飞 行，飞船上的光源以T0 = 4s 的周期向地球发光脉冲。
求：地面接收站接收到的脉冲周期。
u
讨论：
甲说：
1
接收站 1
1.25
x1 , t1 x2 , t2
相继两次脉冲先后到达接收站的时间差 （即地面接收站所测量的周期）
T
Δt
Δx c
Δt
(1
u) c
近代物理习题课
=1/[(1+x2)]
求(x)的极大值,令 d(x)/dx=0,得
0=2x/[(1+x2)2]
x=
x=0
x=
有()=0 (0)=1/ ()=0
得概率密度取最大值的坐标为 x=0
练习二十八 近代物理习题课
一.选择题 C E D C A
二.填空题
1. m=m0/(1v2/c2)1/2,Ek=m0c2/(1v2/c2)1/2m0c2. 2. A/h,( hν1A)/e.
(A) 每个能级的能量减小. (B) 能级数增加. (C) 每个能级的能量保持不变. (D) 相邻能级间的能量差增加. 2. 根据量子力学原理，氢原子中电子绕核运动动量矩的最小值为
1
A
1
ixA
1
ixdx
A2
1 x2
dx
A2
arctan
x
=A2
归一化常数 A 1/
=A/(1+ix)=1/[ (1+ix)]
概率密度分布函数为
(x)=={1/[ (1+ix)]}{1/[ (1ix)]}
h2
(3)对应原理：新理论的极限与旧理论一致. (4)原子状态的四个量子数： ①主量子数 n 决定量子化的能量 En=E1/n2 ②角量子数 l=0,1,2,…,(n1). 决定量子化的
角动量
L= ll 12h
③磁量子数 ml=0,±1, ±2,…,±l.决定角动量量
子化的空间取向 Lz=mlh/(2)
=[13.6/(13.6+ +12.75)]1/2=4
即氢原子能激发到 n=4 的能态上，在向低能
高中物理第五章经典力学与物理学的革命第2节经典时空观与相对论时空观教案2
第2节经典时空观与相对论时空观新课教学：一．经典时空观从参考系的概念引入经典时空观，是为了介绍牛顿引入经典时空观的理论出发点，使学生领会经典时空观是经典力学的理论基础。
[讨论与交流]在匀速前进的车厢中的自由落体，相对于车厢中静止的观察者做竖直向下初速度为零的匀加速直线运动，相对于地面上静止的观察者做平抛运动。
[讨论与交流](1)我们所说的匀速运动实际上是以地面为参考系，物体不受外力或者所受合外力为零时的惯性运动。
(2)一个物体的运动对两个相互做匀速直线运动的惯性系来说，速度、加速度以及所遵循的力学规律都是相同的。
了解牛顿引入绝对时空观的缘由，教学中要注意理清以下思路：经典力学是讨论物体的运动状态及其改变的，而所有的运动都是在一定的时间、空间中进行的，机械运动是物体的位置移动，位置涉及空间概念，移动涉及速度，涉及时间概念，所以牛顿力学必定与一定的时空观相联系。
机械运动的描述离不开参考系，然而牛顿定律并不适用于所有的参考系(后人把牛顿定律适用的参考系叫做惯性参考系)，但是经典力学的理论框架本身并不能能明确给出什么是惯性参考系，牛顿的解决办法是引入一个客观标准——绝对空间，用以判断各物体足处于静止、匀速运动还是加速运动状态．参见课程资源——《牛顿对绝对空间的设想》。
对绝对时空观及其三个推论的教学建议采用举例和联想、比喻的方式，使学生结合生活经验了解和领会。
牛顿认为，宇宙本身结构是不会变的，他称这结构为绝对空间．我们打个比方，把“空间”设想成物体做机械运动的舞台和背景，在日常生活中我们有这样的经验：在一个箱子中可以放进一定数量的东西，这是箱子的一种性质，可以叫做箱子的容积，也就是箱子的空间．这个容积大小或空间大小是与箱子里放什么东西(以及放不放东西)没有关系的．在卖箱子的商店里，总是要标出26×26×10等等尺寸，之所以能这样标出，就是以容积是箱子的不受“外在的情况”影响的本性这一点为依据的．进一步，我们设想箱子无限地扩大，这就得到了一个与任何特殊的物质无关的、绝对的空间．它就是牛顿的绝对空间。
大学物理习题课——狭义相对论
6.
一个静质量为m0的质点在恒力
F
Fi
的作用下开始运动，
经过时间t，它的速度和位移各是多少？在时间很短(t<<m0c/F)
和时间很长(t>>m0c/F)的两种极限情况下，v和x的值又各是多
少？
解：
由 有
注意m与v有关。
dp d
F (mv) Fi
dt dt
d (m0
v ) Fdt 1 v2 / c2
积分 得
v
d(
v
) F
t
dt
0 1 v2 / c2 m0 0
Ft
v Ft 1 v2 / c2 m0
解得
v
m0c
c
[1 ( Ft )2 ]1/ 2
m0c
又由 v dx dt
积分可得
x
x
dx
t
vdt
t
Ft [1 ( Ft )]1/2 dt
0
m0 c 2 2F
0
2[1
0 m0c ( Ft )2 ]1/ 2 m0c
tB tA 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？
(A) c t. (C) c t 1 (v / c)2 .
(B) v t. (D) c t
1 (v / c)2
解： L ct.
答案 ：(A)
2. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航
尔雅从爱因斯坦到霍金的宇宙课后习题答案11
尔雅从爱因斯坦到霍金的宇宙课后习题答案11.1-11.7 11.11、【多选题】中国古代的时间观点是()。
A、不是简单的重复B、线性的C、螺旋发展的D、流逝的我的答案:CD2、【判断题】柏拉图认为真实存在的世界是“理念”,万物不过是理念的影子。
“理念”完美而“永恒”。
他是唯心主义哲学家。
()我的答案：√3、【判断题】亚里士多德认为真实存在的世界是万物。
他是唯物主义哲学家。
()我的答案：√4、【判断题】柏拉图认为时间是“永恒的映象”,时间是天球的运动。
()我的答案：√5、【判断题】亚里士多德认为时间是“运动的计数”。
()我的答案：√6、【判断题】孔夫子认为时间就像河流一样,不停地流逝。
()我的答案：√11.21、【单选题】牛顿认为存在绝对的时间。
绝对时间()。
A、与绝对空间有关B、均匀的流逝C、有波涛起伏D、与物质存在有关我的答案：B2、【多选题】狭义的相对论认为()。
A、时间与空间无关联B、时间的存在受物质的影响C、时间与空间是一个整体D、时间与空间都不受物质的影响3、【多选题】量子引力认为()A、时空存在涨落，有泡沫和浪花B、没有物质时空依然存在C、时空与物质同生同灭D、没有时空依然有物质我的答案：AC4、【判断题】牛顿用实验论证了绝对时间的存在()。
我的答案：×5、【判断题】莱布尼兹认为不存在脱离物质的时间与空间,时间不过是相继发生的()。
我的答案：√6、【判断题】库伦定律支持了空间的三维性。
()我的答案：√7、【判断题】爱因斯坦晚年认为,时空不过是物质伸张性和广延性的表现。
()我的答案：√11.31、【单选题】首先把奇点看做时间的起点或终点的人是()。
A、爱因斯坦B、史瓦西C、彭若斯D、霍金我的答案：C2、【单选题】首先提出奇点定理的人是()。
A、彭若斯B、霍金C、贝肯斯坦D、奥本海默我的答案：A3、【单选题】时空中存在奇点是()。
A、坐标系选择不好造成的B、广义相对论的必然结果C、时空中有负能物质D、因果性的定义出现了问题我的答案：B4、【判断题】奇点是时空曲率为无穷大的点。
八年级历史部编版下册第4课新中国工业化的起步和人民代表大会制度的确立习题课件
《中华人民共和国宪法》是中华人民共和国成立后制定的第一部法律
标志社会主义制度基本确立
才饮长江水,又食武昌鱼。万里长江横渡,极目楚天舒。不管风吹浪打,胜 似闲庭信步,今日得宽余。子在川上曰:逝者如斯夫!
风樯动,龟蛇静,起宏图。一桥飞架南北,天堑变通途。更立西江石壁,截 断巫山云雨,高峡出平湖。神女应无恙,当惊世界殊。 材料二 “中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民 民主的国家……” “中华人民共和国的一切权力属于人民”。
对我国高端轿车市场的垄断。而今,红旗人以“外国人没有的,我们也可以 更立西江石壁,截断巫山云雨,高峡出平湖。
(历史解释) 1953年《人民日报》元旦社论说:“工业化——这是我国人民百年梦寐以求的理想,是我国人民不再受帝国主义欺侮不再过穷苦社会的基本保证。
答:第一个五年计划时期。
有”为目标,继续走在创新的大道上。 更立西江石壁,截断巫山云雨,高峡出平湖。
(3)材料二出自什么法律文献?是什么时候由什么机构颁布的?该文献的性 质是什么?
答:《中华人民共和国宪法》。1954年9月;全国人民代表大会。性质:第一 部社会主义类型的宪法。
◆ 培优提高训练 ◆
一、单项选择题 1.(史料实证) 下面示意图反映了新中国初期经济建设的成就。这些成就 ( C )
A.主要分布在我国东南沿海地区 B.使我国从农业国转变为工业国 C.奠定社会主义工业化初步基础 D.标志社会主义制度基本确立
C.“一五”计划期间,我国先后施工1万多个工业项目
七年级道德与法治上册第2单元友谊的天空第五课交友的智慧第2框网上交友新时空习题课件新人教版
(2)如果你是小丽，你会选择和网友见面还是不见面？为 什么？
不见面。 对于网友，在不是非常了解的情况下就去见面，很 容易造成难以设想的后果。何况小丽现在还是未成 年人，自我保护的意识与能力不强。
(3)你觉得对于虚拟的网络世界，我们应该怎样来约束和 管理它？
一靠道德约束；二靠法律管理；三靠技术保障；除 了外在的约束和保护，最关键的是要加强自我约束， 自我管理。
【答案】B
9. 【2020•南京】虚拟世界的交往带有很多不确定因 素，网上交友需要考虑对自己学习和生活的影响。关 于网络交友，下列说法正确的是( ) A. 网络交友和现实交友可相互补充 B. 互联网无所不能，能结交很多网友 C. 互联网是我们学习和生活的工具 D. 网络交往过程中，要结交所有网友
【点拨】网上交友可以满足我们的一些心理需要，网络 交友和现实交友可相互补充，A是正确的；互联网无所不 能夸大了互联网的作用，B错误；C项观点正确但与题意 无关，应排除；D中“结交所有网友”说法太绝对，是错 误的。故选A。
3. 网上交往的特点 网上交往具有虚拟、平等、自主等特点。
4. 网上交往的局限性 (1)我们可以发送一个咧嘴的符号，却无法和对方一起 会心微笑； (2)我们期待持久的友情，但遇到考验时，又常常点击 鼠标让自己一直“下线”； (3)我们期待对方的真诚，但常常又戴上面具去参加一 场又一场“假面舞会”。
小丽在网上认识了不少朋友，经常通过微信分享
学习方法。但是返校后总觉得同学不如网友，和同学的
关系有些疏远。这启示我们( )
①网络有益无害，可以广交网友
②要学会在现实中与同伴交往
③不能过度依赖网络
④注重与身边的人搞好人际关系，把握好网上交往的度
A. ①②③④ C. ①③④
2023年人教版新教材高中物理必修第二册7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性 课时分层练习题含答案解
7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 下列说法正确的是( )A. 牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题B. 在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的C. 在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快D. 在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大【答案】A【解析】1、狭义相对论的两个基本假设：①物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，这叫做相对性原理；②在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c，这叫光速不变原理；它告诉我们光(在真空中)的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。
2、狭义相对论的几个重要的效应：①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点；③质量变大：质量(或能量)并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大。
【解答】A.牛顿定律是经典物理学的基础，仅适用于低速、宏观领域，故A正确；B.根据狭义相对论可知，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c，这叫光速不变原理，故B错误；C. 根据狭义相对论的钟慢效应可知，在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的慢，故C错误；D.根据狭义相对论的尺缩效应可知，在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度小，故D错误。
2. 关于经典力学和相对论，下列说法正确的是( )A. 经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B. 相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C. 相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D. 经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例【答案】D【解析】解：、经典力学是狭义相对论在低速( )条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；B、、相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围；故BC错误；D、经典力学是狭义相对论在低速( )条件下的近似，因此经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例，故D正确。
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t 0
相 对 论 动 力 学
相对论速度变换
v x vx u u 1 2 vx c
vy vy u 1 2 vx c
v z
vz u 1 2 vx c
1. 两星中的距离为3.6x1010m，一飞船以0.6c的速度沿两 星连线飞行。在星体上观测者测得飞船掠过这两星间 距所用的时间为 ，飞船上的宇航员测得的 时间为 ，两星间的距离又为 。
6. 在某惯性系K中某处，先后发生两事件，二者的时间 间隔为4s，而在另一惯性系K’中两事件的时间间隔为 6s，则求在K’中两事件的空系以0.8c的速度沿相 反方向飞行，求两飞船的相对速度。
8. 一宇宙飞船的原长为L’ ，以速率 u相对于地面作匀 速直线运动。有个小球从飞船的尾部运动到头部， 宇航员测得小球的速度恒为v ，试分别求出宇航员 和地面观察者测得小球由尾部运动到头部所需的时 间。
牛 顿 时 空 观
运动的相对性
du =0 dt
du v v u ; a a dt
伽利略变换
x x ut y y z z t t
伽利略速度变换
v x vx u v y vy v z vz
力学相对性原理
相 对 论 运 动 学
2. 如图所示，一根静止长度为l0的直尺相对S’静止，直尺 与x’轴的夹角为q ’，S’参考系相对S参考系以速度v沿x 方向运动，则在S参考系中直尺的长度为 。
3. 体积为 V0 ，质量为 m0 的立方体沿某一棱的方向相对于 观察者A以速度v运动。求观察者A测得其密度为多少？
4. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 __________的匀速度飞行，将用4年的时间（宇宙飞 船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。 5. 两个惯性系中的观察者O和O’以0.6c（c表示真空中光速） 的相对速度相互接近，如果O测得两者的初始距离是20m ，则O’测得两者经过多少时间相遇？
狭 义 相 对 论 时 空 观
相 对 性 原 理 光 速 不 变 原 理
洛伦兹变换
x ( x ut ) y y z z u t t 2 x c
相对论的时空观 1、同时性的相对性 2、长度收缩
l 1
1 u2 1 2 c
l0
3、时间膨胀效应