大学物理第十五章 量子物理基础3
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三、热辐射的一般特点：
(1）物质在任何温度下都有热辐射。
(2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波 长越短。
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四、平衡热辐射： 在任一时刻,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，
辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有 固定的温度。 以下只讨论平衡热辐射。
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§ 15-1 黑体辐射、普朗克量子假设
15.1.1 热辐射 绝对黑体辐射定律
一、辐射： 指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如
化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。
二、热辐射： 组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电
磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为 热辐射。
例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达 99 ％。
黑体: 能完全吸收照射到它上面的各种波长的光 的物体。
由于物体辐射的光和吸收的光相同，因此黑体能 辐射各种波长的光，它的M (T）最大且只和温度有关。
9 首 页 上 页 下 页退 出
用不透明材料制成的开一个小孔的空腔，小孔 面积远小于空腔内表面积，射入的电磁波能量几乎 全部被吸收。小孔能完全吸收各种波长的入射电磁 波而成为黑体模型。
d
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• 单色辐射本领 M λ（ T ）是温度 T 和波长λ的 函数。 • 单色辐射本领反映了在不同温度下辐射能按波长分 布的情况。 • 实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度） 其单色辐射本领是大不相同的。 （例如：如果我们目的是散热，则应：加大表面积， 使表面粗糙，使其颜色加深）
b 2.898103m.K
称维恩常数
15 首 页 上 页 百度文库 页退 出
八、经典物理学所遇到的困难
上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数 式，十九世纪末，有许多物理学家用经典理论导出 的MB（T）公式与实验结果不符合，其中最典型的是 维恩公式和瑞利—金斯公式。
1 、维恩公式： 维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带
第十五章 量子物理基础
§15-1 黑体辐射 普朗克量子假设 §15-2 光的量子性 §15-3 玻尔的氢原子理论 §15-4 粒子的波动性 §15-5 测不准关系 §15-6 波函数 薛定谔方程 §15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用 §15-8 量子力学对氢原子的应用 §15-9 斯特恩－盖拉赫实验 §15-10 电子自旋 §15-11 原子的壳层结构
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2 、绝对黑体就是吸收系数( ,T)＝1的物体。
由基尔霍夫定律：
M1 (T )
1( T )
M 2 (T )
2 ( T )
＝Ｍ（BＢ（ ＴＴ））＝ＭＢ（ Ｔ）
可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波 长分布的规律就完全相同。
式中 MB(T）叫做绝对黑体的单色辐射本领。
波) 部份与实验曲线能很好地相符,但在低频
(长波) 部份与实验曲线相差较远。
17 首 页 上 页 下 页退 出
电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射 能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子 速度分布律，于 1896 年得出绝对黑体的单色辐出 度与波长、温度关系的一个半经验公式。
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Ed
c13 ec / T
2
d
M
B
(T
)
C15e
C2
T
按照这个函数绘制出的曲线,其在高频 (短
所有物体的单色辐射本领 Mλ(T) 与该物体的单 色吸收比的比值为一恒量。
M (T ) 恒量
( T)
①这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度 和辐射能的波长有关。
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②说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。 （例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）
③若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也 就不能吸收这一波长的辐射能。
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五、单色辐射本领
为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体 进行热辐射的能力，而引入单色辐射本领。
1、单色辐射本领 Mλ(T)
单位时间内从物体单位表面发出的波长在λ附近 单位波长间隔内的电磁波的能量 M λ（ T ）称单色 辐射本领。(或单色辐出度)
即
M (T )
dM
斯忒藩――玻尔兹曼定律 该定律主要是计算分布曲线下的面积
MB T
0
M
B
T
d
MB T T4
5.670108W.m2.K 4
称为斯忒藩常数
14 首 页 上 页 下 页退 出
维恩位移定律 Tm b
由图可看出，对应于每一条单色辐射本领按波长 分布的曲线都有一个极大值，与这极大值对应的波长λm.， 叫做峰值波长。
11 首 页 上 页 下 页退 出
（ 1 ）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于 一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单 色辐射本领。 （ 2 ）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了 解所有物体的辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐 射规律就对研究热辐射极为重要。
12 首 页 上 页 下 页退 出
3 、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线
MBλ(T) 只和温度有关
保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领 随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验 曲线，如图：
MB（T）
2000
3000
(Å)
13 首 页 上 页 下 页退 出
对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面 进行了研究，并得出许多重要结论，下面是有代表意 义的两条：
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六、吸收比 反射比 基尔霍夫定律： 1、吸收比、反射比：
吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值， （，T）
反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值， （，T)
2、基尔霍夫定律：
基尔霍夫在 1860 年从理论上推得物体单色辐射 本领与单色吸收比之间的关系:
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＊关于物体颜色的说明：――均指可见光范围。 例如：
红色――表示除红光外，其余都吸收（余类推） 白色――表示对所有波长的光都不吸收。 黑色――表示对所有波长的光都吸收。
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七、绝对黑体
1 、绝对黑体模型
有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下， 几乎对所有波长的辐射能都能吸收。
(1）物质在任何温度下都有热辐射。
(2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波 长越短。
2 首 页 上 页 下 页退 出
四、平衡热辐射： 在任一时刻,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，
辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有 固定的温度。 以下只讨论平衡热辐射。
1 首 页 上 页 下 页退 出
§ 15-1 黑体辐射、普朗克量子假设
15.1.1 热辐射 绝对黑体辐射定律
一、辐射： 指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如
化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。
二、热辐射： 组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电
磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为 热辐射。
例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达 99 ％。
黑体: 能完全吸收照射到它上面的各种波长的光 的物体。
由于物体辐射的光和吸收的光相同，因此黑体能 辐射各种波长的光，它的M (T）最大且只和温度有关。
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用不透明材料制成的开一个小孔的空腔，小孔 面积远小于空腔内表面积，射入的电磁波能量几乎 全部被吸收。小孔能完全吸收各种波长的入射电磁 波而成为黑体模型。
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• 单色辐射本领 M λ（ T ）是温度 T 和波长λ的 函数。 • 单色辐射本领反映了在不同温度下辐射能按波长分 布的情况。 • 实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度） 其单色辐射本领是大不相同的。 （例如：如果我们目的是散热，则应：加大表面积， 使表面粗糙，使其颜色加深）
b 2.898103m.K
称维恩常数
15 首 页 上 页 百度文库 页退 出
八、经典物理学所遇到的困难
上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数 式，十九世纪末，有许多物理学家用经典理论导出 的MB（T）公式与实验结果不符合，其中最典型的是 维恩公式和瑞利—金斯公式。
1 、维恩公式： 维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带
第十五章 量子物理基础
§15-1 黑体辐射 普朗克量子假设 §15-2 光的量子性 §15-3 玻尔的氢原子理论 §15-4 粒子的波动性 §15-5 测不准关系 §15-6 波函数 薛定谔方程 §15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用 §15-8 量子力学对氢原子的应用 §15-9 斯特恩－盖拉赫实验 §15-10 电子自旋 §15-11 原子的壳层结构
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2 、绝对黑体就是吸收系数( ,T)＝1的物体。
由基尔霍夫定律：
M1 (T )
1( T )
M 2 (T )
2 ( T )
＝Ｍ（BＢ（ ＴＴ））＝ＭＢ（ Ｔ）
可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波 长分布的规律就完全相同。
式中 MB(T）叫做绝对黑体的单色辐射本领。
波) 部份与实验曲线能很好地相符,但在低频
(长波) 部份与实验曲线相差较远。
17 首 页 上 页 下 页退 出
电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射 能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子 速度分布律，于 1896 年得出绝对黑体的单色辐出 度与波长、温度关系的一个半经验公式。
16 首 页 上 页 下 页退 出
Ed
c13 ec / T
2
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M
B
(T
)
C15e
C2
T
按照这个函数绘制出的曲线,其在高频 (短
所有物体的单色辐射本领 Mλ(T) 与该物体的单 色吸收比的比值为一恒量。
M (T ) 恒量
( T)
①这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度 和辐射能的波长有关。
7 首 页 上 页 下 页退 出
②说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。 （例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）
③若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也 就不能吸收这一波长的辐射能。
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五、单色辐射本领
为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体 进行热辐射的能力，而引入单色辐射本领。
1、单色辐射本领 Mλ(T)
单位时间内从物体单位表面发出的波长在λ附近 单位波长间隔内的电磁波的能量 M λ（ T ）称单色 辐射本领。(或单色辐出度)
即
M (T )
dM
斯忒藩――玻尔兹曼定律 该定律主要是计算分布曲线下的面积
MB T
0
M
B
T
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MB T T4
5.670108W.m2.K 4
称为斯忒藩常数
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维恩位移定律 Tm b
由图可看出，对应于每一条单色辐射本领按波长 分布的曲线都有一个极大值，与这极大值对应的波长λm.， 叫做峰值波长。
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（ 1 ）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于 一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单 色辐射本领。 （ 2 ）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了 解所有物体的辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐 射规律就对研究热辐射极为重要。
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3 、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线
MBλ(T) 只和温度有关
保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领 随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验 曲线，如图：
MB（T）
2000
3000
(Å)
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对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面 进行了研究，并得出许多重要结论，下面是有代表意 义的两条：
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六、吸收比 反射比 基尔霍夫定律： 1、吸收比、反射比：
吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值， （，T）
反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值， （，T)
2、基尔霍夫定律：
基尔霍夫在 1860 年从理论上推得物体单色辐射 本领与单色吸收比之间的关系:
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＊关于物体颜色的说明：――均指可见光范围。 例如：
红色――表示除红光外，其余都吸收（余类推） 白色――表示对所有波长的光都不吸收。 黑色――表示对所有波长的光都吸收。
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七、绝对黑体
1 、绝对黑体模型
有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下， 几乎对所有波长的辐射能都能吸收。