双管正激变换器的小信号分析

图5 输入电流等效平均值与 控制电流之间的关系
2.双开关正激变换器电流环的小信号模型 双开关正激变换器电流环的小信号模型 为了建立系统的小信号模型， 1）引入小信号波动：
) ) ) i ( t ) T = I + i ( t ) , ic ( t ) T = IC + ic ( t ) , d = D + d ( t ) , s s ) ) ) m1 = M1 + m1 ( t ) , m21 = M 21 + m21 ( t ) , m22 = M22 + m22 ( t ) ) ) ) ) i ( t ) = im ( t ) + iL ( t ) / n, m1 ) ) ) 其中， = vg / Lm + (vg / n − v ) /(nL), ) ) ) ) ) m21 = vg / Lm + v /(nL), m22 = v /(nL),
) ) ) im (s) = Gmd d ( s ) + Gmg vg (s)
= H ( s ), ˆ ( s ) vˆg ( s ) = 0 D d ˆ v(s) D Gvg ( s ) = H ( s ), ˆ ( s )=0 = ˆ vg ( s ) d n Gid ( s ) = ˆ iL ( s ) ˆ d (s) ˆ iL ( s ) ˆ vg ( s ) ˆ im ( s ) ˆ d (s) ˆ im ( s ) ˆ vg ( s )
非理想变压器双开关正激变换器峰 值电流控制的小信号分析
张卫平
北方工业大学 信息工程学院
论文包括以下几个方面的内容：
1. 双开关正激变换器稳态分析 2. 双开关正激变换器电流环的小信号 模型 3. 正激变换器的传递函数 4. 仿真结果及结论
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析
一般情况下，我们在双管正激电路分析时，将 变压器视为理想元件，但实际情况并非如此。图1给 出了考虑励磁电感的双开关正激变换器主电路的分 析电路及其主要的波形。
) L )× t
输 入 等 效 电 流 ： g = i m + i L /n i
图2 0~dTs时间段的状态及主要电流的波形
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析 （2）dTs~2dTs时间段变换器工作在如图3左所示的状 态，图3右是其主要的波形。这个时间段电流得主要关系 式如下：
i m = i m ( D T s ) − (V g L m ) × t i L = i L ( D T s ) + ( −V L ) × t 等 效 输 入 电 流 ： g = i m + i L /n i
图3 dTs~2dTs时间段的状态（a）及主要波形（b）
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析 （3）2dTs~ Ts时间段，变换器工作在如图4左的状态， 图4右是其主要的波形。这个时间段电流得主要关系式 如下 im = 0 ,
i (t )
Ts
= ic ( t )
Ts
− ma dTs − 0.5dm1dTs
−0.5dm21dTs − 0.5(1 − 2 d ) m22 (1 − 2 d )Ts
其中，
m =vg / Lm +(vg / n−v)/(nL), 1 m21 =vg / Lm +v/ nL, m =v/(nL) 22
iL = iL ( D T s ) + ( −V L ) × t 等 效 输 入 电 流 ： g = i m + i L /n i
图4 2 dTs~ Ts时间段的状态及主要波形
2.双开关正激变换器电流环的小信号模型 双开关正激变换器电流环的小信号模型 输入等效电流和控制电流的关系如图5所示。输入等 效电流可以表示为：
D2Ts 2 1 1 , Fg = ( + 2 ), Fm = MaT s 2 Lm n L Fv = (1− 2D) Ts /(2nL)
2
其中，
这样，就可以建立如图6所示的双开关正激变换器 峰值电流控制的小信号模型。
2.双开关正激变换器电流环的小信号模型 双开关正激变换器电流环的小信号模型
带有峰值电流控制的双开关 正激变换器的框图
2）假定人工斜坡补偿信号中没有扰动量，即 m 3）应用伏秒平衡关系式
M1D = DM21 + 2M22 (1− 2D)
a
= M
a
并且其中的高介无穷小
2.双开关正激变换器电流环的小信号模型 双开关正激变换器电流环的小信号模型 根据计算，我们可以得到以下的小信号关系式：
) ) ) ) ) ) iC ( t ) − im ( t ) − iL ( t ) / n − Fgvg 2 − Fv ( t ) d ( t ) = Fm v
ˆ vg ( s ) = 0
Gvd ( s ) =
= =
V (1 + sRC ) H ( s ), DR D (1 + sRC ) H ( s ), R Vg Ts Lm ,
其中，
Gig ( s ) = Gmd ( s ) = Gmg ( s ) = H (s) =
Байду номын сангаас
ˆ d ( s )=0
ˆ vg ( s ) = 0
= =
ˆ d ( s )=0
DTs , Lm
1 . 1 + sL / R + s 2 LC
3.正激变换器的传递函数 正激变换器的传递函数 由以上的三个方程，可以得到以下的结果： 1）系统的控制到输出 的传递函数：
图1 双开关正激变换器主电路及变压器原边电流波形
1.双开关正激变换器稳态分析 双开关正激变换器稳态分析 变换器进入稳态以后，一个周期内主要有以下三个 工作状态： （1）0~dTs时间段 这个时间段电流得主要关系式
i m = (V g L m ) × t i L = i L (0 ) +
( (V
g
n −V
图6所示的双开关正激变换器峰 值电流控制的小信号模型。
3.正激变换器的传递函数 正激变换器的传递函数 通过在第二部分得到的小信号模型，可以得到系统的 传递函数。由系统的小信号模型，可以得到以下的关 系： ˆ v(s) V
) ) ) v (s) = Gvd d (s) + Gvg vg (s)
) ) ) iL ( s ) = Gid d ( s ) + Gig vg ( s )