抽样误差和样本规模
抽样方案包括哪些内容和要求
抽样方案包括哪些内容和要求抽样方案包括哪些内容和要求摘要：抽样是研究分析中常用的数据收集方法之一。
一个合理有效的抽样方案对于研究结论的准确性和可靠性具有重要影响。
本文将从抽样的定义、抽样方案的目的、抽样的类型、抽样的步骤、抽样的误差和抽样方案的要求等方面进行详细论述。
一、抽样的定义抽样是指从总体中选取一部分个体进行观察和测量，以代表总体进行研究分析的过程。
抽样是统计学中的一种技术手段，可以有效地减少研究工作量，提高数据收集的效率。
通过抽样可以获取总体的信息，从而做出对总体的推断。
二、抽样方案的目的抽样方案的目的是为了确保抽样过程的科学性和有效性，使得抽样结果能够准确地反映总体的特征，从而为研究者提供可靠的数据基础。
抽样方案的目的可以概括为以下几点：1. 确定抽样的总体和样本。
抽样方案需要明确研究对象的总体范围，确定抽样的样本规模和样本量。
2. 确定抽样的方法和技术。
抽样方案需要选择合适的抽样方法和技术，如随机抽样、系统抽样、分层抽样等，以确保样本的代表性和可比性。
3. 确定抽样的误差控制。
抽样方案需要考虑抽样误差的控制，如抽样误差的大小、可接受范围等。
4. 确定抽样的调查方法和工具。
抽样方案需要确定调查的方法和工具，如问卷调查、访谈调查等，以确保数据的准确性和可靠性。
三、抽样的类型根据抽样的方式和目的，抽样可以分为以下几种类型：1. 随机抽样。
随机抽样是指在总体中每个个体被选中的概率都相等的抽样方法，可保证样本的代表性和可比性。
2. 系统抽样。
系统抽样是指按照一定的规则和步骤在总体中选取样本的方法，如每隔一定间隔选取一个个体进行抽样。
3. 分层抽样。
分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每一层中分别进行抽样的方法，可提高样本的代表性和效率。
4. 整群抽样。
整群抽样是指将总体划分为若干个群体，然后在某些群体中进行全面调查，其余群体不进行调查的方法，可减少调查成本和时间。
四、抽样的步骤一个完整的抽样方案通常包括以下几个步骤：1. 确定研究目标和问题。
第四章 抽样
主讲人： 张建鹏 要内容
一、抽样的意义与作用 二、概率抽样的原理与程序 三、概率抽样方法 四、非概率抽样方法 五、样本规模与抽样误差
2
一、抽样的意义与作用
1. 相关概念 (1). 总体(population)：构成它的所有元素的集合 N 表示。元素则是构成总体的基本的单元。 如：海医学生新闻获得方式调查 某市居民家庭生活状况 (2). 样本(sample)：从总体中按一定方式抽取的一部 分元素的集合。用n表示 如：从海医1万名学生中，按一定方式抽取300人进行 调查，这300人构成该总体的一个样本。
28
分层（最佳）抽样法
定义：又称非比例抽样法，根据各层样本标准差 的大小确定各层的样本数目的方法。 计算公式为：
ni = n * ( N i Si / ∑ N i Si )
（1）
式中：ni ----- 各类型应抽选的样本单位数 n ----- 样本单位数 Ni ----- 各类型的调查单位数 Si ----- 各类型调查单位数的样本标准差
14
抽样设计的五个步骤 1）定义目标总体 （如上述案例中正在上学的 年龄在8-17岁的年轻人） 2）制定抽样框 （例如上述案例中的所有县及 县内的城市和城镇） 3）选择一种抽样技术 （如上述案例中的三段 分层概率抽样） 4）实际抽取样本 （样本容量，1000名；执行 抽样过程和对调查员指令） 5）评估样本质量 （如检测样本平均年龄是否 与全国普查数据一致或接近）
33
整群抽样与分层抽样的比较
特征 样本来源 抽样目的 划分原则 整群抽样 一个或几个 不提高成本而提 高抽样效率 分层抽样 所有层 不提高成本而提 高精度
群中的个体异质， 层中个体同质， 群间同质 层间异质
社会研究方法 第6章
整群抽样
不同子群
子群抽取
整群抽样
优点：简便易行，节省费用 扩大抽样应用范围
缺点： 样本分布不广， 代表性相对较差
适用对象： 总体的不同子群之间差别不大， 而每个子群内部差异较大
五、多段抽样
按抽样元素的隶属、层级关系把抽样过程分为 几个阶段进行：先从总体中随机抽取几个大群， 然后再从这几个大群内随机抽取几个小群，这 样一级级抽下去直到抽到最基本的元素为止。
第六章 抽样
第一节 抽样的意义与作用 第二节 概率抽样的原理与程序 第三节 概率抽样方法 第四节 户内抽样与PPS抽样 第五节 非概率抽样方法 第六节 样本规模与抽样误差
第一节 抽样意义与作用
一、抽样的概念
（1）总体（population）：构成它的所有元素的 集合，用“ N ”表示。
（2）元素（element):构成总体的最基本单位。
出总体内在结构的变量作为分层变量。 c：以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量 （2）分层的比例 a：按比例分层抽样 b：不按比例分层抽样
按比例分层抽样
分层
学生
1200
女生1000 （5/6）
男生200 （1/6）
抽 样(120人）
100人 5/6
样 本 20人 1/6 120
按各种类型或层次中单位数目同总体单位数目间 的比例来抽取子样本的方法。可以确保得到一个 与总体结构完全一样的样本。
样本规模的计算
简单随机抽样中样本规模的计算 置信水平对应的临界值
➢
推论总体均值
：
n
t2
e2
பைடு நூலகம்
2
总体的标准差 允许的抽样误差
推论总体成数：
t 2 p(1 p)
社会调查之抽样误差
样本容量为4， 210次取样
样本容量为5，252次取样
变化趋势
平均数的范围将逐步缩小(即底部越来越 窄)；相同的平均数会相应增多；全部平均数 的分布向总体平均数集中的趋势也会越来越 明显。
中心极限定理
在一个含有N个元素且平均数为μ，标准差为σ的总体 中，抽取所有可能含有n个元素的样本。全部可能的样 本数目为m：
例1:对某型号电子元件10000只进行耐用性 检查,根据以往抽样测定,元件合格率为 95%,并求得耐用时数的标准差为600小 时,问:
1)在重复抽样条件下,概率保证程度是 68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不 超过150小时,要抽取多少元件做检查?
2)在重复抽样条件下,概率保证程度是 99.73%,允许误差范围不超过4%,试确定 所抽取的元件数目.
若用
， ， … 来分别表示这m个
样本的平均数,那么，样本平均数
的分布将
是一个随n愈大而愈趋于具有平均数μ和标准差
的正态分布。
定理说明
当n足够大时（通常假定大于30），无论总体的 分布如何。其样本平均数所构成的分布都趋于 正态分布。
正态分布图
正态分布的特点：
1、单峰对称；
2、平均数、中位数、众数合一，都在峰点 ；
社会调查之抽样误差
抽样误差
——由于随机抽样的偶然性因素使样本各 单位的结构不足以代表总体各单位的结 构而引起的抽样指标（统计值）与全及 指标（参数值）之间的偏差
◆影响抽样误差大小的因素
1、全及总体各单位标志值的差异程度 2、抽样单位数的多少 3、抽样组织方式 4、抽样方法
二、抽样分布
抽样分布是根据概率的原则而成立的理性分布。 显示出：从一个总体中不断抽取样本时，各种可
抽样方案的检查包括哪些内容
抽样方案的检查包括哪些内容抽样方案的检查包括哪些内容抽样方案的检查是指对某一实验、调查或研究中的抽样过程进行审查和评估，以确保抽样方法的科学性和可靠性。
一个合理的抽样方案对于研究的结果和结论具有重要的影响，因此对其进行全面的检查是非常必要的。
下面将介绍抽样方案的检查所涉及到的内容。
1. 抽样目标和研究问题：检查抽样方案是否明确阐述了研究的目标和问题，以确保抽样过程与研究目的相一致。
2. 抽样方法的选择：检查抽样方案是否明确选择了适当的抽样方法。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
抽样方法的选择应符合研究的要求和限制条件。
3. 抽样框架和样本规模：检查抽样方案是否明确了抽样框架和样本规模。
抽样框架是指研究对象的总体范围，样本规模是指从总体中选择的样本数量。
合理的抽样框架和样本规模能够确保样本的代表性和可靠性。
4. 抽样误差和置信度：检查抽样方案是否明确考虑了抽样误差和置信度。
抽样误差是指样本估计值与总体真实值之间的差距，置信度是指对样本估计值的可信程度。
抽样方案应该明确考虑如何控制抽样误差和提高置信度。
5. 抽样过程的具体步骤：检查抽样方案是否明确描述了抽样过程的具体步骤，包括样本的选择方式、调查的时间和地点等。
抽样过程的规范性和可操作性对于保证抽样的科学性和可靠性至关重要。
6. 抽样的可行性和可接受性：检查抽样方案是否考虑到了抽样的可行性和可接受性。
抽样方案应该在技术、经济和实施等方面具备可行性，同时也应该符合伦理和法律的要求，以保证研究的合法性和道德性。
总之，抽样方案的检查包括对抽样目标、抽样方法、抽样框架、样本规模、抽样误差、置信度、抽样过程和可行性等方面的评估。
只有通过全面的检查和评估，才能确保抽样方案的科学性和可靠性，从而保证研究结果的准确性和可信度。
抽样方案表怎么看结果的
抽样方案表怎么看结果的抽样方案表怎么看结果的一、引言抽样是市场调研中常用的数据收集方法，通过对一部分人群或单位进行采样调查，以代表整个人群或单位的特征。
而抽样方案表作为抽样研究的重要工具，起到了记录抽样过程和结果的作用。
本文将从六个方面详细介绍如何通过抽样方案表来分析和评估调研结果，以期为职业策划师提供参考。
二、抽样方案表的基本信息抽样方案表应包含以下基本信息：研究目的、样本规模、抽样方法、抽样误差和置信水平等。
通过分析这些信息，可以确定研究的可靠性和代表性。
三、样本规模的分析样本规模是决定研究结果是否具有统计学意义的重要因素。
在抽样方案表中，可以通过样本容量和抽样方法来确定样本规模。
一般来说，样本容量越大，结果越可靠。
同时，抽样方法的选择也会对样本规模产生影响。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和整群抽样等，根据研究对象的特点选择适当的抽样方法，可以提高样本规模的代表性和可靠性。
四、抽样误差的评估抽样误差是指样本结果与总体结果之间的偏差。
在抽样方案表中，可以通过计算抽样误差的置信区间来评估抽样误差的大小。
一般来说，置信区间越小，抽样误差越小，结果越可靠。
通过分析抽样误差的置信区间，可以判断研究结果的置信度和精确度。
五、置信水平的确定置信水平是评估抽样结果是否具有统计学意义的重要指标。
在抽样方案表中，常见的置信水平有95%和99%等。
在确定置信水平时，需要考虑研究的目的和可接受的风险。
一般来说，置信水平越高，结果越可靠，但样本规模也会相应增加。
六、抽样方法的选择抽样方法的选择对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
在抽样方案表中，需要详细记录所采用的抽样方法，并分析其适用性和局限性。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
根据研究对象的特点和研究目的，选择合适的抽样方法可以提高研究结果的可靠性和代表性。
七、范例分析为了更好地理解抽样方案表的应用，以下是一个范例分析：假设某公司想要了解消费者对其产品的满意度，通过抽样调查来获取数据。
自考社会研究方法第五章
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3、确定分层抽样方法。
a、将所有总体元素按分层变量进行分层，并计算各层在总体中的比 例。如果是等比例分层抽样，则直接将总体比例视为样本比例；如果 采用不等比例抽样，则需对样本比例做一定的调整，最后按确定的样 本比例抽出适量的样本元素。
b、适用于等比例分层抽样。先将所有总体元素按分层变量分层，然 后将各层总体元素连续排列，最后对连续排列的总体元素进行等距抽 样。
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三、分层抽样
分层抽样是指研究者先把总体分为若干个同质的层，然后用简 单随机或系统抽样方法，从每层中抽取样本元素。
当样本规模不变的情况下，总体异质性越高，样本状态偏离总 体状态的机会就越大。在这种情况下，如果采用简单随机抽样 或系统抽样，就不一定得到真实的反映。采用分层的方法，将 一个异质性总体分为若干个同质性的层，从而减少抽样误差， 增大代表性。
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三、抽样的步骤
1、设计抽样方案 界定总体，对总体的范围和特征加以明确的说明，特别是要
明确目标总体的范围和特征；介绍抽样框的具体内容，即给 目标总体下一个操作化定义；确定样本所含个体数目，即样 本规模的大小；根据不同的目标总体，选择合适的抽样方法。 2、抽取样本 抽取样本是指抽样人员按照抽样方案中选定的抽样方法，从抽 样框中实际抽取总体元素，构成样本的过程。 抽样方法不同，实际抽样工作可以安排在实地调查前，也可以 与实地调查同步。前者适合总体规模较小，事先有比较完整抽 样框的情况；而后者则是比较适合总体规模较大，抽样采取多 阶段方式进行的情况。
常用的抽样方案包括什么内容
常用的抽样方案包括什么内容常用的抽样方案包括什么内容摘要：在市场调研、社会调查、科学实验等领域，抽样是一种常用的数据收集方法。
抽样方案的制定对于保证数据的代表性和可靠性至关重要。
本文将从抽样的概念、抽样方案的要素、常用的抽样方法、抽样误差的控制、抽样方案的优化以及抽样方案的实施等方面进行详细阐述。
一、抽样的概念抽样是指从总体中选取一部分个体作为样本，通过对样本的研究和测量，推断出总体的特征和规律。
抽样是一种经济、高效的数据收集方法，能够大大减少工作量，提高数据收集的效率。
二、抽样方案的要素一个完整的抽样方案包括以下几个要素：1. 抽样目标：明确研究的目标和问题，确定需要收集的数据内容和指标。
2. 总体定义：明确总体的范围和特征，确定总体的界定和划分。
3. 抽样框架：确定抽样的样本来源和抽样的方法。
4. 样本规模：确定样本的大小，即从总体中选取的样本个体的数量。
5. 抽样方法：选择适当的抽样方法，如随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
6. 抽样误差控制：制定相应的抽样误差控制方案，如设置合理的置信水平和置信区间。
三、常用的抽样方法1. 随机抽样：是指每个个体被选中的概率是相等的。
常用的随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和整群抽样等。
2. 分层抽样：是将总体划分为若干个层次，在每个层次上进行随机抽样。
分层抽样能够保证每个层次的代表性，提高样本的效率。
3. 整群抽样：是将总体划分为若干个互不相交的群组，在每个群组中进行全群体的抽样。
整群抽样能够减少抽样误差，提高样本的可靠性。
4. 效应抽样：是根据个体的效应大小进行抽样，即选择对研究结果具有重要影响的个体。
5. 方便抽样：是根据研究者的方便和可及性进行抽样，常用于初步调查和探索性研究。
6. 整理抽样：是根据总体的特征和规律进行有针对性的抽样，常用于对特定人群或特定问题进行研究。
四、抽样误差的控制抽样误差是指抽样结果与总体结果之间的差异。
为了控制抽样误差，需要制定相应的抽样误差控制方案。
第四章 抽样
（1）概率抽样：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、 户内抽样 （2）非概率抽样：偶遇抽样、判断抽样、 定额抽样、雪球抽样
二、概率抽样的原理与程序
（一）概率抽样的基本原理 1、总体的同质性与异质性 同质性：如果某个总体中的每一个成员在所有方 面都相同，那么，我们就说这个总体具有完全的 同质性。 否则，就存在不同程度的异质性。 同质性总体不需要抽样。 社会各种总体的异质性决定了严格的概率抽样的 必要性。
（二）系统抽样
3、系统抽样优缺点： <1>优点： ①易于实施，工作量少。 ②样本在总体中分布更为均匀，抽样误差 小于或至多等于简单随机抽样。
（二）系统抽样
<2>系统抽样缺点： ①系统抽样是以总体的随机排列为前提， 如果总体的排列出现有规律分布时，会使 系统抽样产生极大误差。 ②当总体内个体类别之间的数目悬殊过大 时，样本的代表性可能较差。 <3>适用范围：系统抽样最适用于同质性较 高的总体。
人们通常采用下列几组数字
有90％的样本统计值落在u〒1.65SE(样本 平均数的标准差)之间； 有95％的样本统计值落在u〒1.96SE之间； 有98％的样本统计值落在u〒2.33SE之间； 有99％的样本统计值落在u〒2.58SE之间。 其中，百分数表示置信水平，u〒1.65SE等 表示置信区间。
随机数表抽样举例
3、简单随机抽样方法
①当总体元素较少时：常用的办法类似于 抽签，即把总体中每一个单位都编号，将 这些号码写在一张张小纸条上，然后放入 一容器如纸盒、口袋中，搅拌均匀后，从 中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。 这样，由抽中的号码所代表的元素组成就 是一个简单随机样本。
影响样本规模确定的因素
第四章 抽样
知识点14 影响样本规模确定 的因素
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影响样本规模确定的因素
影响样本规模确定的四类因素 样本规模与抽样误差
1. 影响样本规模确定的因素
总体 的规模
经费、人 力和时间
影响因素
推断的把
握性与精 确性
总体的异 质性程度
总体的规模
在一定程度上，总体越大时，则样本也要越大。 样本规模的增加速度低于总体规模的增加速度。
样本 规模
600
400
200
10000 20000 30000 40000
总体规模
推断的把握性和精确性
在其他条件一定的情况下，置信度越高，即推论的可靠 性越大，则所要求的样本规模就越大。
n＝（t2×σ2）/e2 n＝[t2×p（1-p）]/e2 在其他条件下一定的情况下，置信区间越小，即样本统 计值与总体参数值之间的误差范围越小，则所要求的样 本规模就越大。
总体的异质性程度
总体的同质性程度越高，所需要的样本规模就越小。 总体的异质性程度越高，所需要的样本规模就越大。
调查者所拥有的经费、人力和时间
样本规模越大就意味着所需投入的人力、 物力和时间越多，调查的成本会上升。
2. 抽样误差（Sampling Error）
抽样误差就是样本统计值与总体参数值之间的误差。
（％）
（％）
（％）
1.0
9604
4.5
474
8.0
150
1.5
4268
5.0
384
8.5
9.0
119
2.5
1537
6.0
267
9.5
106
3.0
社会调查的抽样
K=总体规模/样本规模=N/n
第三，在头K个个体中确定随机起点（A） 第四，从A开始，每隔K个个体抽取一个个体组 成样本，A，A+K，A+2K…..，A+（n-1）K
案例
在某企业20000名职工中，使用系统抽样的方法抽取出 2000人组成样本，具体步骤如下： 第一步，获得总体中全部20000名职工的名单； 第二步，将这20000名职工按顺序编号； 第三步，计算抽样间距K=20000/2000=10； 第四步，在前面10个元素中，按简单随机抽样的方法抽取 一个元素，假设抽到的是数码2，作为随机的起点； 第五步，抽取数字2、2+10=12、2+2×10=22， 2+3×10=32，……，2+（2000-1）×10=19992 找到这2000个数码所对应人的名单。
三、配额抽样
也称为定额抽样，是按总体某种特征，确 定不同总体类别中的样本单位数额，然后 按比例在各类别中进行方便抽样。 例P72
…… 企业99
企业100
…… 800
1200
…… 4‰
6‰
…… 994‰
1000‰
990～993
994～999 997 元素20
方法2
规模 企业1 企业2 企业3 企业4 企业5 企业6 频数 600 16000 2000 6000 200 1800 累计频数 600 16600 18600 24600 24800 26600 元素5 21000 元素3、4 1000、11000 元素1、2 所选号码 入样元素
（2）分层多阶段等概率抽样
先将总体中规模不等的子群按规模或重要性进行分层，然后 在不同阶段对不同的层使用不同的抽样比。以两阶段抽样为 例，假如将总体分为大群、中群、小群三个层。第一个阶段 时，大群、中群、小群三个层的抽样比fa依次递减，第二个 阶段时，大群、中群、小群三个层的抽样比fb依次递增。假 如f=1/400，可以进行以下样本设计：
样本规模与抽样误差文档资料
样本规模的定义：又称样本容量，它是指样 本内个体数量的多少。
计算公式: n=t²ó²/e²
o2为总体方差；o为总体标准差；n为样 本单位数。 e是Hale Waihona Puke 样误差，t为置信度所 对应的临界值。
影响样本规模确定的因素
▪可以从以下四个方面考虑： ▪⑴总体的规模
总体规模越大，样本规模也越大，这 样才能保证样本所得的精确度越高。但 当总体规模达到一定程度时，样本规模 的改变量很小。
▪⑵抽样的精确性：一般来说，在其他条 件一定的情况下，置信度越高，则所要 求的样本规模就越大。
▪⑶总体的异质性：同质性越高，表明总体 在各种变量上的分布越集中，波动越小， 同样的样本对总体的反映就越准确；二异 质性程度越高，表明总体在各种变量上的 分布越分散，波动越大，同样规模的样本 对总体的反映就越不准确 ▪⑷调查中所拥有的经费，人力和时间 从理论上说，规模越大越好，但从实际出发 不得不考虑调查所投入的人员，经费和时 间，因为这些都是需要成本的，因此从调 查的可行性，简便性考虑，样本规模又是 越小越好
样本规模和抽样误差
▪抽样误差与样本容量密切相关，样本规 模越大，越接近总体，抽样误差越小； 反之，样本的规模越小，抽样误差就越 大。因此，样本的大小视研究所要求的 精确度，即允许误差与置信水平而定。 对样本的精确度要求越高，所允许的误 差则越小，样本规模就应越大，反之亦 然。
样本规模与抽样误差
样本规模及计算
样本规模的定义：又称样本容量，它是指样 本内个体数量的多少。
计算公式: n=t²ó²/e²
o2为总体方差；o为总体标准差；n为样 本单位数。 e是抽样误差，t为置信度所 对应的临界值。
影响样本规模确定的因素
▪可以从以下四个方面考虑： ▪⑴总体的规模
总体规模越大，样本规模也越大，这 样才能保证样本所得的精确度越高。但 当总体规模达到一定程度时，样本规模 的改变量很小。 ▪⑵抽样的精确性：一般来说，在其他条 件一定的情况下，置信度越高，则所要 求的样本规模就越大。
▪⑶总体的异质性：同质性越高，表明总体 在各种变量上的分布越集中，波动越小， 同样的样本对总体的反映就越准确；二异 质性程度越高，表明总体在各种变量上的 分布越分散，波动越大，同样规模的样本 对总体的反映就越不准确 ▪⑷调查中所拥有的经费，人力和时间 从理论上说，规模越大越好，但从实际出发 不得不考虑调查所投入的人员，经费和时 间，因为这些都是需要成本的，因此从调 查的可行性，简便性考虑，样本规模又是 越小越好
Байду номын сангаас
样本规模和抽样误差
▪抽样误差与样本容量密切相关，样本规 模越大，越接近总体，抽样误差越小； 反之，样本的规模越小，抽样误差就越 大。因此，样本的大小视研究所要求的 精确度，即允许误差与置信水平而定。 对样本的精确度要求越高，所允许的误 差则越小，样本规模就应越大，反之亦 然。
抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础知识点包括以下内容：
1. 抽样方法：在进行抽样检时，需要选择适当的抽样方法，常见的抽
样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
2. 抽样误差：抽样误差是指抽样所引入的估计误差，其大小通常取决
于样本容量的大小和抽样方法的选择。
抽样误差越小，样本代表性越好，估计结果越可靠。
3. 样本容量：样本容量是指进行抽样检的样本数量，通常样本容量越大，估计结果越可靠。
样本容量的确定需要考虑抽样误差允许范围、
资源和时间等因素。
4. 抽样分布：抽样分布是指某一统计量在大量独立抽样情况下的分布。
常见的抽样分布有正态分布、t分布、卡方分布等。
根据不同的情况选择适当的抽样分布进行参数估计和假设检验。
5. 抽样误差的控制：为了减小抽样误差，可以采取增加样本容量、改
进抽样方法、增加抽样次数等方法进行控制。
合理选择抽样方法和样
本容量可以有效控制抽样误差。
以上是抽样检的基础必学知识点，通过学习这些知识点可以帮助我们
正确进行抽样检，得到可靠的估计结果。
抽样方法专题培训
六、多段抽样
多级抽样或分段抽样，按照抽样元素旳隶属关系 或层次关系，把抽样过程分为几种阶段进行。
环节： 1。以大群为单位编制抽样框 2。抽取若干大群 3。以小群为单位给每个大群编制抽样框 4。分别从每个大群中抽取小群 5。根据需要反复3、4环节 6。得到基本元素，构成研究样本 优点：以便易行
第六章 抽样措施
第一节 抽样旳意义 第二节 非概率抽样 第三节 概率抽样 第四节 样本规模与抽样误差
第一节 抽样旳意义
一、抽样旳概念 二、抽样旳作用 三、抽样旳类型
一、抽样旳概念
1。总体：是构成它旳全部元素旳集合。是研究者 感爱好旳群体，是研究者要将研究成果进行概化 旳目旳。
2。样本：是为研究提供信息旳总体中旳一部分。 3。抽样：选择乐意参加研究旳个体旳过程。 4。抽样单位：一次直接抽样所使用旳基本单位。 5。抽样框：抽样范围，一次直接抽样时总体中全
环节: 1.制定抽样框 2.计算抽样间隔:K=N/n 3.在第一组K个个体中随机抽取一种个体A. 4.在抽样框中每隔K个个体抽取一种个体. 5.将N个个体合起来构成样本. 优点:简便易行 条件:抽样框应该是随机排列旳. 注意2种情况: 1.抽样框中旳个体排列具有某种顺序或等级 2.抽样框中旳个体排列具有与抽样间隔相应旳周
第四节 样本规模与抽样误差
一、样本规模 二、影响样本规模拟定旳原因 三、抽样误差
一、样本规模
样本容量，是指样本中所含个案旳多少
合理旳样本容量应该是研究者在合理旳时间和精 力消耗下能够取得旳尽量大旳样本。
统计学中，一般以30为界，30个个案及其以上为 大样本，30个个案下列为小样本。
统计学中旳大样本于教育研究中旳大样本不是一 回事
期性分布.
社会调查方法(第2版)教案3
＿＿＿＿＿＿＿＿学院教案详细内容：项目三制作抽样方案任务一认识抽样(一)一、抽样的概念和作用（一）抽样的概念及相关术语1．总体总体一般与构成它的元素共同来定义，总体就是构成它的所有元素的集合，而元素是构成总体的最基本单位。
社会调查中，我们通常用N表示总体所包含的元素的数量。
2．样本样本就是按照一定的方式从总体中抽取出来的那一部分元素的集合。
样本所含元素的数目通常用n来表示。
3．抽样抽样就是从含有N个元素的总体中，按照一定的方式抽取出n个元素的过程。
4．抽样单位抽样单位是一次直接抽样时所使用的基本单位。
需要注意的是，抽样单位和样本元素有时相同，有时不同。
5．抽样框抽样框也称抽样范围，是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。
如果抽样是分为几个阶段来进行的，那么每一阶段都需制定不同的抽样框。
6．参数值参数值也称为总体值，是对总体中某一变量的综合描述。
7．统计值统计值也称为样本值，是对样本中某一变量的综合描述。
它通常是通过实际统计分析而得到的数值。
8．置信度置信度，又称置信水平，是指总体参数值落在样本统计值某一区间内的概率，或者说，是总体参数值落在样本统计值某一区间内的把握性程度。
9．置信区间置信区间是指在某一置信度下，样本统计值与总体参数值之间的误差范围。
10．抽样误差样本统计值与所要推论的总体参数值之间的均差值就称为抽样误差。
抽样误差是不可避免的。
11．异质性研究总体所包含的个体相互之间总是存在着或大或小的差异，这种差异就用异质性来表示。
12．同质性同质性就是指总体中个体相互之间的相似程度，它与异质性相对应。
13．放回抽样放回抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后再把这个单位重新放回总体，使之继续参加下次抽选。
14．不放回抽样不放回抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后，不再把这个单位重新放回总体，这个总体单位不再继续参加下次抽选。
（二）抽样的作用抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。
影响样本规模确定的因素
第四章 抽样
知识点14 影响样本规模确定 的因素
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影响样本规模确定的因素
影响样本规模确定的四类因素 样本规模与抽样误差
1. 影响样本规模确定的因素
总体 的规模
经费、人 力和时间
影响因素
推断的把
握性与精 确性
总体的异 质性程度
总体的规模
在一定程度上，总体越大时，则样本也要越大。 样本规模的增加速度低于总体规模的增加速度。
它是由于抽样本身的随机性所引起的误差，是不可避免 的。
度量误差：在调查、记录、填答、汇总、录入等工作中 所出现的误差。
2. 抽样误差（Sampling Error）
总体的分布方差影响抽样误差：
——总体分布方差越小，则抽样误差也越小。（分层抽样 就是着眼于缩小总体的异质性或分布方差。）
N
(Xi )2
•x6
•x2
•x7 •x5
2. 抽样误差（Sampling Error）
样本的规模影响抽样误差：
——样本规模增加，抽样误差会降低。（对于比较小的样 本，样本规模的增加，抽样误差明显降低；对于比较大的样 本，则收效甚微。）
在95％置信度条件下的最小样本规模(推论总体百分比)
抽样误差 样本规模 抽样误差 样本规模 抽样误差 样本规模
2
i 1
N
•x1
•x4
•x6
•x3 μ
•x2
•x7
•x5
2. 抽样误差（Sampling Error）
总体的分布方差影响抽样误差：
——总体分布方差越小，则抽样误差也越小。（分层抽样 就是着眼于缩小总体的异质性或分布方差。）
N
(Xi )2
概率与统计中的样本与抽样
概率与统计中的样本与抽样概率与统计是一门重要的学科，通过研究和应用数学统计方法，我们能够对各种现象进行量化分析和预测。
在概率与统计中，样本和抽样是两个重要的概念，它们在进行数据分析和推断时起着关键作用。
一、样本的定义和类型在概率与统计中，样本是指从总体中选取的一部分观察对象。
样本能够代表总体的一些特征，并通过对样本的研究和分析，来推断总体的一些未知特征。
样本选择的过程是通过抽样方法实现的。
根据抽样方法的不同，样本可以分为以下几种类型：1. 简单随机抽样：在总体中，每个个体被选择为样本的概率相等，独立地从总体中选取样本。
2. 系统抽样：按照一定的规律从总体中选取样本，比如按照一定的顺序每隔一定个体数选取一个样本。
3. 分层抽样：将总体划分为若干层次，然后在每个层次中进行独立的抽样。
4. 整群抽样：将总体划分为若干群体，选取其中的若干个群体作为样本。
5. 方便抽样：根据实际情况方便地选取样本，比如以问卷调查中回答问题的人作为样本。
二、抽样的原则和方法抽样是从总体中选择样本的过程，通过合理的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性。
在进行抽样时，我们应该遵循以下原则：1. 随机性原则：样本应该以随机的方式从总体中选取，避免主观性的干扰。
2. 代表性原则：样本应该能够代表总体的特征，能够反映总体的结构和分布情况。
3. 效率性原则：抽样方法应该具有高效性，能够在合理的时间和成本内完成抽样过程。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
选择合适的抽样方法要根据研究目的、样本规模、总体特征等因素来决定。
三、样本容量和抽样误差样本容量是指样本中包含的观察对象的数量。
样本容量的大小直接影响到样本的可靠性和推断的准确性。
一般来说，样本容量越大，样本的代表性和可靠性就越好。
抽样误差是指通过样本对总体进行估计时导致的误差。
抽样误差的大小与样本容量、总体的变异性以及抽样方法等因素有关。
减小抽样误差的方法包括增加样本容量、提高抽样方法的效率等。
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统计上把这种根据数理统计的相关理论以一定的可靠 程度保证抽样误差不超过某一给定的最大可能范围称为抽
Δ。在实际工作中，抽样极限误差也 叫作允许误差。其计算公式为
（9-1） （9-2） 其中：ΔX、Δp分别为抽样平均数和抽样成数的极限误 差（即允许误差），zα2为根据给定的估计可靠程度（即置 信水平）查标准正态分布表得到的概率度，σ为总体的标 准差，π为总体的成数（比率），n
（二） 影响样本规模的因素
根据上述允许误差的公式可 以看出，通常情况下，影响样本 规模的因素主要有以下5点：
1. 总体的变异程度
总体的变异程度由总体方差或 标准差的大小来反映。在其他条件 相同的情况下，总体的方差或标准 差越大，所需的样本规模就越大； 反之，所需的样本规模就越小。
2. 允许误差
随机误差是指按随机原则抽样而产生的样本指标值（抽样估 计值）与总体相应指标的离差。按随机原则抽样时，由于抽到的 样本不同，会得到不同的抽样指标，具有随机性和偶然性，这种 误差是抽样调查本身所固有的、无法避免的误差，只是这部分误 差数值大小不同而已。但我们可以利用数理统计的原理对它进行 计算，并能通过抽样设计程序设法加以控制。
抽样误差和样本规模
正如抽样程序的介绍中所描述的那样，在选定了抽样方法后 就需要确定样本规模。所谓样本规模就是指样本容量，即样本中 所含的单位数目。虽然一些社会调查研究专家认为社会调查研究 中的样本规模至少不能少于100个单位，但这主要是为了保证总 体每个类别中都有一定数量的单位，从而方便分析不同类别之间 的差别和不同变量之间的关系。从根据样本指标来估计总体指标 的角度看，样本规模的确定受到估计的精度、可靠程度的影响及 费用的限制。为了更科学地确定样本规模的大小，必须先要了解 抽样误差的含义、影响抽样误差的因素、抽样平均误差和抽样极 限误差，然后再学习确定必要样本容量的计算方法。
四、 抽样极限误差
用样本指标来估计总体指标，要达到完全准 确、没有误差是不可能的。所以在用样本指标估 计总体指标时，必须同时估计误差的大小。抽样 误差越大，样本的价值就越小。但是，减少抽样 误差势必会增加更多的费用。因此，在进行抽样 估计时，应根据研究对象的变异程度及分析任务 的要求确定一个最大可以允许的误差范围。
2. 样本单位数
在其他条件不变的情况下，抽取的样本单位 越多，抽样误差就越小；抽取的样本单位数越少， 抽样误差就越大。之所以如此，是因为抽样单位 数越多，样本单位数在全及总体中的比例越高， 抽样总体就越接近全及总体的基本特征，从而总 体特征就越能在抽样总体中得到真实的反映。
3. 抽样方法
对于一个既定的研究总体， 在样本容量相同的情况下，重 复抽样的抽样误差大于不重复 抽样的抽样误差。
4. 抽样的组织方式
不同的抽样组织方式会使其样本单 位在总体中的分布不同并影响对总体的 代表性，由此抽样误差也就不同。
三、 抽样平均误差
由于样本是按随机原则抽取的，故在同一总体中，按相 同的抽样数目可以抽出许多不同的样本，因而样本指标（即 样本统计量，如样本均值、样本比例等）有不同的数值，它 们与总体指标（即总体参数，如总体均值、总体比例等）的 离差（即抽样误差）也就不同。抽样平均误差就是反映抽样 误差一般水平的指标，通常用样本平均数的标准差（σX）或 样本成数的标准差（σp）来表示。在抽样调查中，总是以抽
要想更为清晰地理解抽样误差的含义，就需要从前述统计误 差产生的来源入手进行分析。回顾前面的介绍，统计误差分为登 记误差和代表性误差两类。登记误差是指由于主客观原因在登记、 汇总、计算过程中所产生的差错。不论是全面调查还是非全面调 查都可能产生登记误差。代表性误差又分为系统性误差和随机误 差。系统性误差是指由于没有遵循随机原则而产生的误差，如抽 选到一个单位后，调查者认为它偏低或偏高，把它剔除掉而产生 的偏差或是在抽取调查单位时调查者有意识地选择一部分较好单 位或较差单位进行调查而产生的偏差。
准确地说，抽样误差仅是指不包括登记误差和系统性误差在 内的随机误差。换言之，抽样误差是指在遵循随机原则的条件下， 用抽样指标代表总体指标不可避免的随机误差。
二、 影响抽样误差的因素
1. 总体各单位标志值的变异程度
在其他条件不变的情况下，总体各单 位标志值的变异程度越大则抽样误差就越 大，总体各单位标志值的变异程度越小则 抽样误差就越小。如果总体各单位标志值 相等，则变异程度为零，抽样指标就完全 等于总体指标，抽样误差也就不存在了。
一、 抽样误差的含义
当总体指标未知时，往往要组织一次抽样调查，然后用 抽样调查所获得的抽样指标的观察值作为总体指标的估计值， 这种处理方法是存在一定误差的。抽样指标与所要估计的总 体指标之间的差值称为抽样误差。抽样误差的大小能够说明 抽样指标估计总体指标是否可行，抽样效果是否理想等问题。 常见的抽样误差有抽样平均数与总体平均数的差(－μ），抽 样成数与总体成数的差（p-π）。
五、 样本规模
（一） 样本规模的含义
样本规模就是样本容量，即样本中含有的单位个数。 在抽取样本时考虑样本规模的大小是一个很实际的问题。 若确定的样本容量过大，虽然收集的信息较多从而估计精 度会更高，但投入的费用也会多；若样本容量过小，虽然 投入的费用较少，但由于收集的信息较少而会降低估计的 精度。因此，样本规模的确定必须要同时考虑估计的精度 和费用的限制。抽样设计时，通常是以尽可能小的样本容 量同时满足这两方面的要求。 均误差比不重复抽样的抽样平均误差大， 因此，为达到一样的估计精度，不重复 抽样条件下确定的样本规模一般小于重 复抽样条件下的样本规模。
允许误差说明了估计的精度，因此， 在其他条件不变的情况下，所要求的允 许误差越小（即所要求的精度越高）， 所需的样本规模就要越大；反之，所要 求的允许误差越大（即所要求的精度越 低），所需的样本规模就越小。
3. 概率保证度
概率保证度说明了估计的可靠 程度。所以，在其他条件不变的情 况下，推断所要求的可靠程度越高， 所需的样本规模就要越大；反之， 所需的样本规模就越小。