日常生活中的悖论问题
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悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论 都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A 发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容） 和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是 思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对 称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑 （传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形 式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论 都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式（数学1-2“三段论”）发 现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。
5、飞矢不动悖论 芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？” “那还用说，当然是动的。” “确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间 里都有它的位置吗？” “有的，老师。” “在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？” “有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。” “那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？” “不动的，老师” “这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？” “也是不动的，老师” “所以，射出去的箭是不动的？”
卢曼把自己的社会系统看作"自我指涉"系统。"自我指涉"也叫"自体再生 "，它依靠一些通过系统而相互关联的要素生产出另外一些通过系统而相 互关联的要素。自我指涉系统是作为一个要素生产的封闭网络而存在的。 这一网络不断地生产一些要素，而后者又被用来继续生产另外一些要素。 由此，该网络便把自身作为一个网络再生产出来。（通过自己制造出自己） 在科学史上，还没有一种悖论像自我指涉的悖论那样引起广泛的注意。 自我指涉合法存在于人们日常语言中，数学基础上和认知科学里，随处可 见，造成的矛盾在逻辑上无懈可击，历经了两千多年，对此除了尽量规避 之外，至今专家们仍然没有妥善的解决方案。它构造矛盾的方法成为证明 中的重要技巧，在一些令人惊异的重要定理中起着关键的作用。这个系列 介绍这一类悖论，剖析哲人们对它的思考 和因此带来的科学进步。 谎言悖论是历史上最早的自我指涉悖论，它是一个语义的悖论，其核心 结构是自我指涉，在说道自己时否定了自己，它的断言总是与自身矛盾。
3、书目悖论 一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这 个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它 列不列出自己的书名？
4、苏格拉底悖论 有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底（Socrates，公元前470－前399） 是古希腊的大哲学家，曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。他 建立“定义”以对付诡辩派混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但是他的 道德观念不为希腊人所容，竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普 洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后，苏格拉底也被处以死刑，但是他的 学说得到了柏拉图和亚里斯多德的继承。 苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。” 这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也 不知道。
悖论的根源
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻 辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因 是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化， 即把形式逻辑当作思维方式。
研究悖论的意义
悖论虽然看似荒诞，但却在数学史上产生过重要影响，一些著名的悖 论曾使高明的数学家和逻辑学家为之震惊，并引发人们长期艰难而深入 的思考。可以说悖论的研究对促进数学科学的发展是立过汗马功劳的。 数学少不了悖论，数学公理系统没有悖论就不是完备的，我们不是去容 忍悖论，而是去消解悖论，在消解悖论的过程中提高认知水平。消除悖 论的过程常常是完善，发展原有的理论的过程。 悖论是一个涉及数理科 学、哲学、逻辑学、语义学等非常广泛的论题，对科学发展的意义不言 而喻。从数学方面来看，悖论对数学发展的影响是深刻的、巨大的。因 而研究悖论的定义、悖论的产生背景、解决方案以及对数学发展的影响 也就是非常必要的。
Hale Waihona Puke 2、理发师悖论 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技 艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只 给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自 然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见 自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？ 如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮 脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给 自己刮脸。
谢谢观看
1、谎言者悖论 公元前6世纪，克里特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides） 说了一句很有名的话：“我的这句话是假的。” 这句话之所以有名在于它没有答案。因为如果埃庇米尼得 斯的这句话是真的，那就不符合这句话“我的这句话是假 的”，则这句话是假的；如果这句话是假的，那就符合这句 话“我的这句话是假的”，则这句话是真的。因此这句话是 无解的。这就是一个自我指涉引发的悖论。
5、飞矢不动悖论 芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？” “那还用说，当然是动的。” “确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。可是，这支箭在每一个瞬间 里都有它的位置吗？” “有的，老师。” “在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？” “有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。” “那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？” “不动的，老师” “这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？” “也是不动的，老师” “所以，射出去的箭是不动的？”
卢曼把自己的社会系统看作"自我指涉"系统。"自我指涉"也叫"自体再生 "，它依靠一些通过系统而相互关联的要素生产出另外一些通过系统而相 互关联的要素。自我指涉系统是作为一个要素生产的封闭网络而存在的。 这一网络不断地生产一些要素，而后者又被用来继续生产另外一些要素。 由此，该网络便把自身作为一个网络再生产出来。（通过自己制造出自己） 在科学史上，还没有一种悖论像自我指涉的悖论那样引起广泛的注意。 自我指涉合法存在于人们日常语言中，数学基础上和认知科学里，随处可 见，造成的矛盾在逻辑上无懈可击，历经了两千多年，对此除了尽量规避 之外，至今专家们仍然没有妥善的解决方案。它构造矛盾的方法成为证明 中的重要技巧，在一些令人惊异的重要定理中起着关键的作用。这个系列 介绍这一类悖论，剖析哲人们对它的思考 和因此带来的科学进步。 谎言悖论是历史上最早的自我指涉悖论，它是一个语义的悖论，其核心 结构是自我指涉，在说道自己时否定了自己，它的断言总是与自身矛盾。
3、书目悖论 一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这 个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它 列不列出自己的书名？
4、苏格拉底悖论 有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底（Socrates，公元前470－前399） 是古希腊的大哲学家，曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。他 建立“定义”以对付诡辩派混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但是他的 道德观念不为希腊人所容，竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普 洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后，苏格拉底也被处以死刑，但是他的 学说得到了柏拉图和亚里斯多德的继承。 苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。” 这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也 不知道。
悖论的根源
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻 辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因 是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化， 即把形式逻辑当作思维方式。
研究悖论的意义
悖论虽然看似荒诞，但却在数学史上产生过重要影响，一些著名的悖 论曾使高明的数学家和逻辑学家为之震惊，并引发人们长期艰难而深入 的思考。可以说悖论的研究对促进数学科学的发展是立过汗马功劳的。 数学少不了悖论，数学公理系统没有悖论就不是完备的，我们不是去容 忍悖论，而是去消解悖论，在消解悖论的过程中提高认知水平。消除悖 论的过程常常是完善，发展原有的理论的过程。 悖论是一个涉及数理科 学、哲学、逻辑学、语义学等非常广泛的论题，对科学发展的意义不言 而喻。从数学方面来看，悖论对数学发展的影响是深刻的、巨大的。因 而研究悖论的定义、悖论的产生背景、解决方案以及对数学发展的影响 也就是非常必要的。
Hale Waihona Puke 2、理发师悖论 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技 艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只 给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自 然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见 自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？ 如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮 脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给 自己刮脸。
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1、谎言者悖论 公元前6世纪，克里特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides） 说了一句很有名的话：“我的这句话是假的。” 这句话之所以有名在于它没有答案。因为如果埃庇米尼得 斯的这句话是真的，那就不符合这句话“我的这句话是假 的”，则这句话是假的；如果这句话是假的，那就符合这句 话“我的这句话是假的”，则这句话是真的。因此这句话是 无解的。这就是一个自我指涉引发的悖论。