鲁科版高中物理高中物理必修一《共点力的平衡》力与平衡

C．2 N 5 N 8 N
D．6 N 8 N 6 N
D [能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，
方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可
能．因为两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若 F3 在此范围内， 就可能与 F 平衡，故 D 正确．]
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4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系 有质量为 m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线和水平线的夹角为 α＝60°.则两小球的质量比mm21为多少？
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2．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( ) A．其中四个力的合力与第五个力等大反向 B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向 C．五个力合力为零 D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡 D [共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，C 正确．任意三个 力或四个力的合力与其余的两个力或第五个力一定等大反向，A、B 正 确．而撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零，物体可能平衡，D 错误．]
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当堂达标 固双基
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1．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( ) A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力 的合力与第三个力大小相等、方向相反
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2．一个物体放在斜面上，如图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体 仍静止在斜面上时，物体所受( )
A．重力与支持力的合力逐渐增大 B．重力与静摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力与静摩擦力的合力逐渐增大 D．重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
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A [物体静止时，物体受重力 mg、支持力 N 和摩擦力 f 三个力作用， 由正交分解知 N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，θ 为斜面的倾角．三个力合力为 零，重力与支持力的合力与静摩擦力等大反向，倾角变大，静摩擦力变大， A 对．重力与静摩擦力的合力与支持力等大反向，倾角变大，支持力变小， B 错．支持力与静摩擦力的合力与重力等大反向，保持不变，C 错．重力、 支持力和静摩擦力的合力始终为零，D 错．故选 A.]
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3．孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质 量为 m 的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空 气的作用力的大小和方向是( )
A．0 C．mg，东北偏上方向
B．mg，坚直向上 D．mg，东速上升，即做匀速直线运动，处于平衡 状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小 F＝mg，竖直向 上．故选 B.]
方向相反．由图知 f＝ F2＋mgsin 30°2＝ 42＋32 N＝5 N，则 tan α＝
mgsin F
30°＝34，得
α＝37°.由
f＝μN，N＝mgcos
30°得动摩擦因数
μ＝Nf ＝
5 3
＝5 3
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3，物体运动方向与力
F
方向的夹角为
37°，指向右下方．
[答案]
与 F 方向的夹角为 37°，指向右下方
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“静止”与“v＝0”的区别 (1)物体保持静止状态：说明 v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体 处于平衡状态． (2)物体运动速度 v＝0 则有两种可能： ①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非 平衡状态，如上抛到最高点的物体． ②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．
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[解析] 方法一：正交分解法． 小球 m2 受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得 T ＝m2g. 以小球 m1 为研究对象，受力分析如图所示，以 N 的方向为 y 轴，以 垂直于 N 的方向为 x 轴建立坐标系．N 与 T 的夹角为 60°，m1g 与 y 轴成 30°角． 在 x 轴方向上，由物体的平衡条件有 m1gsin 30°－Tsin 60°＝0，解得mm21＝ 33.
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【例 2】 质量为 0.6 kg 的物体静止在倾角为 30°
的斜面上，如图所示．当用一与斜面平行也与水平面平
行的力 F 推物体时，物体恰能在斜面上匀速运动．若已知 F＝4 N，求物
体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数.g＝10
m/s2，tan
37°＝34
思路点拨：分析物体的受力情况，将其转化为物体在斜面上受到的力
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二、平衡条件的应用 1．物体的静态平衡：物体在力的作用下处于静止状态，称为静态平 衡，处于静态平衡的物体所受的外力的合力为零． 2．物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上所受的合力为零 时，物体在该方向处于平衡状态．
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态．( × ) (2)物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态．(× ) (3)高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态．(√ ) (4)百米赛跑时，运动员在起跑的瞬时处于平衡状态．( × ) (5)所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态．(× )
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1．关于平衡状态，下列说法正确的是( ) A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态 B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处 于平衡状态 C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块 处于平衡状态 D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
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共点力平衡问题的解题方法 (1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力 一定与第三个力大小相等，方向相反． (2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效 果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
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(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受 的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
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合作探究 攻重难
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力的平衡 1．从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线 运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零； 反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态． 2．从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外 力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．
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3．如图所示，物块在力 F 作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块 受到的摩擦力 f 与拉力 F 的合力方向应该是( )
A．水平向右 C．向右偏上
B．竖直向上 D．向左偏上
B [对物块受力分析如图所示，由于重力 G 与地面支持
力 N 的合力方向竖直向下，因此 F 和 f 的合力方向只有竖直
向上时，四力合力才能为零，B 正确．]
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2．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是( )
A
B
C
D
[答案] C
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共点力的平衡条件及其应用 1．共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直 的方向上的合力也必然为零，即 Fx 合＝0，Fy 合＝0. 2．平衡条件的四个常用推论 (1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反． (2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一 定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上．
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(3)物体在 n 个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一 个方向上的合力均为零．其中任意(n－1)个力的合力必定与第 n 个力等值 反向，作用在同一直线上．
(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成 一个封闭的多边形．
3．处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要 分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．
和垂直于斜面的力，根据物体在斜面上平行和垂直斜面方向受力平衡进行
求解．
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[解析] 根据物体的匀速运动状态求出其所
受滑动摩擦力的大小和方向后，物体的运动方向和
动摩擦因数便可求出．如图所示，物体受到三个与
斜面平行的力：推力 F、重力沿斜面向下的分力 mgsin 30°和滑动摩擦力
f.因为物体在斜面上匀速运动，所以 f 与 F 和 mgsin 30°的合力大小相等、
(4)力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移 使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或 相似三角形等数学知识求解未知力．
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3．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组
情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )
A．1 N 4 N 7 N
B．2 N 6 N 9 N
《共点力的平衡》力与平衡
鲁科版高中物理高中物理必修一
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感谢所有辛勤付出的人民教师
【学习素养·明目标】 物理观念：1.知道平衡状态和力的平衡的概 念.2.了解共点力作用下物体平衡的概念.3.知道共点力的平衡条件．
科学思维：1.会用共点力的平衡条件解答实际问题.2.掌握处理平衡问 题的常用方法．
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B [做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不 为零，不是平衡状态，A 错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直 线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有 加速度，不处于平衡状态，B 正确，C 错误；列车、桌子与杯子整体做匀 加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D 错误．]
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自主预习 探新知
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一、共点力作用下物体的平衡条件 1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动时所处的状态． 2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合力为零，即 F 合＝ 0.