武汉大学姚端正报告——浅谈数学物理方法的学习
数学物理方法姚端正CH作业解答.doc
数理方法CH3 作业解答P51习题3.21. 确定下列级数的收敛半径：∞kk（2）∑kz=12k∞（4）∑(k =0k + a )k z kk z k∞kk解：（2）∑kz k=12a k k +1 2k收敛半径为：R lim | | lim | /( ) | lim 2k= = = =k k+1→a 2 2 k +1→∞k ∞k →k ∞ k+1 ∞（4）∑(kk= 0 + a ) k z kk z kka k + ak解：收敛半径为：R lim | | lim | |若|a |≤1，则= = k+1k →a (k +1) + a∞k→∞k +1kk a+lim |→k∞+k (k 1) a+|1=+1若| a |> 1，则k k 1 k - 2-罗比塔法则k a 1 ka k(k 1)a 1罗比塔法则+ + -lim | | lim | | lim | |= =k =k k→∞k +1 k k ka k - 1 a(k 1) a 1 (k 1)a ( 1) |→∞+ + ++→∞+|∞k2.∑akz 的收敛半径为R (0 ≤R < ∞) ，确定下列级数的收敛半径：k=1∞（1）∑kk= 0 n a zkknk a k a k ak n k n k解：) | lim | |收敛半径为：lim | ) |= lim | ( ) | ?| |= lim | ( ?nk (k 1) a k +1 a k 1 a+ + k →∞k k →∞→∞k →∞k+1 k +1 +1kn 而lim |( ) |=1k k +1→∞limk→∞|akak+1|= R所以，所求收敛半径为RP55习题3.311.将下列函数在 z = 0 点展开成幂级数，并指出其收敛范围：（1）(1- 1 z)2解 ： 解法之一 ： 利用多项式的乘法 ：1∞k已知 ∑= z1- z 0k=| z |< 1，(1 1 - 2 z)=∞ ∞kz k(∑0) ?∑z (k = k =0)= 1+ 2z +2 + 3+ + + k+ 3z 4z ... (k 1)z...=∞(∑k= 0k k+1)z解法之二：逐项求导： (1 1 1 = ( )' 2 z - z) 1- 1 则 = 2(1- z)( ∞ ∞ k kz k- 12+ 3 + + k - 1 +z )' 1 2 3 4 ... ...= ∑ = = + z + z z kz∑k =0 k =1由于(1- 1 2 z)在复平面内有唯一的奇点 z =1 ，它与展开中心的距离为1，故该级 数的收敛范围为| z |< 1 （2） 1 az+b k1 a1 1 ∞a ∞ k k k z k解： ∑ ∑= = (- 1) ( z) = (- 1)a k +1 az +b b b 0 b b(1+ z) bk =0 k =a 收敛范围：|z|<1bb 即|z|<||a（5）1+1z+ 2z解：1+11-z1z==-213133 z+z1-z-z-z令1∞3t=z，则∑=t1-t0k=k，故211 ∞3k= z∑3- z 0k =z31- z= ∞3kz∑k= 0+11∞∞3k 3k+1所以，= z ∑- z 收敛范围为| z|<11+ + zz ∑2k =0 k =02. 将下列函数按(z- 1) 的幂展开，并指明其收敛范围：（1）cosz解：cosz = cos[(z - 1) +1] = cos(z - 1) cos1 - sin(z - 1) sin 1=k 2k k 2k∞(- 1) (z - 1) ∞- z 1)( 1) ( -cos1 - sin1∑∑= (2k )! (2k + 1)!k 0 k =0+1收敛范围：| z- 1 |< ∞3.应用泰勒级数求下列积分：sinz （3）=∫Siz0 z zdz解：利用正弦函数的泰勒展开式：sink 2k +1∞(- 1) zz = ，得到∑(2k + 1)!k =0sinzz=k 2k∞(- 1) z∑= (2k + 1)!k 0则k 2k k 2k k 2k +1sin z (- 1) z (- 1) z (- 1) z∞∞∞z z zdz = dz= dz=∫∫∑∑∫∑0 z )! (2 1)!(2 1)0 = ( + 1)! ( k k + k +2k 0 2 +1k 0 k =0 k= 04.函数α(1+ z) 在α不等于整数时是多值函数，试证明普遍的二项式定理：(1( - 1) ( )( 2)2 + - 1 - +αααααααα3+ z) =1 [1+ z+ z z1! 2! 3!...]式中，α为任意复数；αe iαkπ21 =解：(1 + z)α= α( 1+Ln 1 eα[ln( + + e e+ = 1 z 2kπ] = ?z ) i α) iα2 ln(kπez)下面将α在z < 1中作泰勒展开：ln(1+ z)e∞α+z = a z ，其中，ln( 1 ) k记∑f (z) = ekk= 0 ak=f (k ) (0)k!f '(z) = αα+ αln(1 z) f ze = ( )1+ z 1+ z①? f ' (0) = α同时由①式有：(1+ z) f '(z) = αf (z) ②将②式两边再对z求导：(1+ z) f ''( z) + f '( z) = αf ' (z) 得到(1+ z) f ''(z) = (α- 1) f '( z) ③3得f '' (0) = α(α- 1)将③式两边再对z求导得：(1 ( z f z f z ( z f z3) 3)+ z) f ( ) + ''( ) = (α- 1) ''( ) 得到(1+ z) f ( ) = (α- 2) ''( )( 3 = αα- α-)得(0) ( 1) ( 2)f( k =αα- α- α- k +)以此类推，得(0) ( 1)( 2)...( 1)f( k)f (0) 1= = ( - 1) ( - 2)...( - k +1)则akααααk! k!所以∞∞∞1ln( z a z a z1 ) k kα+ = = ke ∑∑( 1) ( 2)...( k 1)z= ∑αα- α- α- + k k k!k 0 k 0 k =0= =∞则kαiα2kπ1+ ∑= αααα(1 z) e ( - 1)( - 2)...( - k +1)zk!k=0( - 1) ( 1)( 2)2 + - - + αααααα3αz <1 = 1 [1+ z+ z z ...]1! 2! 3!5.将Ln(1+ z)在z = 0 的邻域内展开为泰勒级数。
数学物理方法01
2
2
因为 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z 2 2 Re( z1 z2 ),
z1 z2 z1 z2 2 Re( z1 z2 )
z1 z2 2 [Re( z1 z2 )] [Im( z1 z2 )] z1 z2 2 z1 z2
2 2 2 2 2 2
z1 z2 z1 z2
2016/9/13 16
乘法运算
z1 z2 ( x1 x2 y1 y2 ) i ( x1 y2 x2 y1 )
两个复数相乘 1 2 cos(1 2 ) i sin( 1 2 ) 等于它们的模相乘， 幅角相加 1 2 exp[i (1 2 )]
2016/9/13
2
x y .
2
2 2 2 注意: z ( x y ) i 2 xy
共轭复数的性质:
z z (1) z1 z2 z1 z2 ; z1 z2 z1 z2 ; 1 1 ; z2 z2
( 2) z z;
( 3) z z Re( z ) Im( z ) ;
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3.复数的几何表示
复数 z = x + iy 与有序实数对 (x ,y )成一一
对应 . 因此 , 一个建立了直角坐标系 的平面可以 用来表示复数 , 通常把横轴叫实轴或 x 轴 , 纵轴
叫虚轴或 y 轴 .这种用来表示复数的平 面叫复平 面.
复数的向量表示法
复数 z x iy 可以用复平 面上的点向量oz 表示.
( z1 z1 )( z2 z2 ) z1 z2 .
(2) z1 z2 ( z1 z2 )( z1 z2 ) ( z1 z2 )( z1 z2 )
对数学物理方法现状分析及教学改革的思考
对数学物理方法现状分析及教学改革的思考摘要：“数学物理方法”是物理、电子信息等自然科学与工程诸多领域的一项重大基础性专业理论训练课，在自然科学与工程学中占有十分重要的地位。
本文根据“数学物理方法”课程的特点，以及教学实践、教学方法和教学内容，对“数学物理方法”课程提供了教学改革思路。
关键词：数学物理方法教学分析教学改革物理中的数学物理方法是物理专业的学生弥合数学和物理之间差距的主要基础课程。
本课程是以培养学生应用数学思想发展抽象和逻辑思维来解决物理问题的能力为目的，包括书本上的物理问题和实际物理问题。
另外，物理专业学生后期所要学的“四大力学”也以“数学物理方法”为基础。
我校选用的教材是姚端正教授所著的《数学物理方法》。
本书的主要内容包括物理学和其他自然科学中相关的积分方程和微分方程以及用一般方法求解的各种方程等。
本课程提供了对物理中的偏微分方程问题进行数学抽象和建模的机会，并能够将数学知识应用于物理中的实际和具体问题。
学好数学物理方法能够为后续的学习打下坚实的基础，它是我们在研究物理的路途上必不可少的一个环节，是最重要的中心环节。
一、对“数学物理方法”课程的教学认识“数学物理方法”是各理工科专业学生的必修科目，该课程涉及的基础知识多、概念抽象、内容分散。
因此，了解该课程目前的总体发展现状以及不同授课对象所呈现的差异性显得尤为必要。
(一)“数学物理方法”课程的发展现状1、本课程教学内容不仅多而且复杂，教学时间较短。
自从高等教育扩展以来，大众教育变得更加普遍，课程也相应发生了变化。
“数学物理方法”的课时变得更加少，但由于课程内容繁重且复杂，教师只能在课堂上把节奏变快或者偏向于对重点的讲解，对于不那么重要的内容就只能大概讲解。
在这种情况下，一些学生就会逐渐对课程失去兴趣，因为他们的思考过程与教师的节奏不一致。
2、本课程公式的推导相当复杂，学生难以理解。
无论是复变量的函数还是数理方程，其推导过程都复杂且困难，需要很强的逻辑思维能力和大量的基础知识，而且计算量大，做题枯燥，很容易使学生在学习时感到难以理解，从而削弱学生学习的有效性和解决实际问题的能力。
工科专业数学物理方法课程建设改革初探
博士・ 专家论坛
工 科 善 业数 学 物 理 方 － ｜ ； 程建 设 改 晕和 搽 ｈｉ
中 国矿业 大 学（ 京 ） 学院 宋彦 琦 北 理
［ 要 ］数学物理 方法” 摘 ‘ ‘ 是许 多工科专业一门重要 的基础课 ， 对后续课 程起 着承上启 下的作用。 本文介 绍 了对该课程进行教学 内容 和教学方式改革的一些尝试 ， 并对提 高教 学质量和教 学效果方面提 出了一些设 想。 ［ 关键词 ］ 数学物理方法 教 学改革 教学 内容 教 学方式 考核制度论问题的物理现象 ， 再根据物理现象写出制约条件 ， 然后 分析各个物理量之间 的关 系以及对应的物理规律 ，最后根据这些规律 推导 出数学表达式 ， 最终得到相应的方程 。 这样有利于学 生理解方程中 各个量 的含 义以及方程所描述的现象 。 事实上 ， 物理背景不仅体现在方 程的导 出， 在定解条件的确定中同样起着重要的作用。 我们在讲解三类典型数理方程时主要以波动方程为主 ，在详细推 导 弦 的横 振 动 方 程 和 杆 的 纵 振 动 方 程 后 ，给 出 描 述 振 动 和 波 动 特 征 的 波动方程 。 针对工程力学专业学生的特点 ， 稍微 弱化其他两类方程扩散 方 程 和泊 松 方 程 的 讲 解 。 （） ２ 注重因材施教 ， 平衡过渡 ， 处理好精讲 与 自学 的关系 “ 数理 方法” 课程 中“ 复变 函数” 部分， 以微积分理 论为基础， 内容相 对稳定， 该部分内容学生学 习起来相对 比较容易。讲述该部分内容要注 重与高等数学积分部 分的联 系。在注重理论 应用 的同时， 突出传统的三 大块理论一解析函数 的积分理论 、 级数理论与几何理论本身的地位。 “ 数学物理 方程” 部分本 是源 于实际， 用于实际， 应该 是 比较生动 丰 富的 内容， 常常为繁琐 、 却 单调 、 冗长的计算所淹没擞 师怕教， 生怕学 。 学 如何改进教学方法， 还其生动活泼的本来面 目已为 当务之急。我们 采取 的主要方法有 ： １充实傅立叶展开 的内容 ， ） 简单讲解拉普挣斯变换 ： 傅立 叶展开 由 于与高等数学联 系较大 ， 学生较 容易理解 ； 虽然拉普托斯变换也是一种 重要 的解微分 、 积分的方法 ， 由于课时和学生专业的特点 ， 对该部分 内 容仅介绍必要 的基础知识 ； ） ２ 以分离变量法为 中心讲授数理方 程的求 解： 因学时限制 ， 我们删去 了行波法 、 格林 函数法 ， 重点介绍用分离变量 法求解三类方程（ 双曲型、 抛物型和椭圆型方程） 在各类边界条件下 的定
数学物理方法姚端正CH7作业解答
uΙ =
1 x+t sin αdα = sin x sin t 2 ∫x − t 1 t 2 ∫0
t 0
由无界纯强迫振动解的公式，得
u ΙΙ =
∫
x + ( t −τ )
x − ( t −τ )
τ sin αdαdτ =
1 t {cos[ x − (t − τ )] − cos[ x + (t − τ )]}τdτ 2 ∫0
t 0
= ∫ sin x sin( t − τ )τdτ = sin x ∫ sin( t − τ )τdτ = t sin x − sin x sin t
（上式最后一步用了分部积分法） 则 u = u + u = t sin x
Ι ΙΙ
3
utt − a 2u xx = x （3） u ( x,0) = 0 u ( x,0) = 3 t
① ② ③
① 即 f1 ( x) − f 2 ( x) = −ϕ ( x) ②
解：方程 utt = u xx 的通解为： u ( x, t ) = f1 ( x + t ) + f 2 ( x − t ) 将④式代入定解条件②得： f1 (0) + f 2 (2 x) = ϕ ( x )
④
⑤
1
将④式代入定解条件③得：
2
u xx − u yy = 8 （2） u ( x,0) = 0 u ( x,0) = 0 y 解：由冲量原理，原定解问题可转化为以下定解问题： v yy − vxx = 0 v( x,τ ) = 0 v ( x,τ ) = −8 y 由 D ' Alembert 公式，该问题的解为： v( x, y;τ ) = 1 x + a ( y −τ ) − 8dα =8τ − 8 y 2 ∫x − a ( y −τ )
数学物理方法姚端正CH3 作业解答
= ∑ ak z k ， 其中， ak =
k =0
∞
f ( k ) (0) k!
① ②
f '( z) =
α α ln(1+ z ) α e = f ( z) 1+ z 1+ z
⇒
f ' (0) = α
同时由①式有： (1 + z ) f ' ( z ) = αf ( z ) 将②式两边再对 z 求导： (1 + z ) f ' ' ( z ) + f ' ( z ) = αf ' ( z )
∞ 1 ∞ 1 1 1 1 1 1 = = ⋅( = )= ∑ ∑ k k +1 z ( z + 1) − 1 z + 1 1 − 1 z + 1 k = 0 ( z + 1) k = 0 ( z + 1) z +1
其中，
1 1 1 1 1 ∞ ( z + 1)k ∞ ( z + 1) k = = ⋅ = ⋅∑ = ∑ k +1 1 − z 2 − ( z + 1) 2 1 − z + 1 2 k = 0 2 k k =0 2 2 f ( z) =
k →∞
lim |
k + ak |= 1 ( k + 1) + a k +1
若 | a |> 1 ，则
lim |
罗比塔法则 k + ak k ( k − 1) a k − 2 1 + ka k −1 罗比塔法则 1 = = | lim | | lim | |= k +1 k k −1 → ∞ → ∞ k k ( k + 1) + a 1 + (k + 1)a ( k + 1) ka |a|
数学物理方法姚端正CH3 作业解答
k →∞
k →∞
所以，所求收敛半径为 R
P55 习题 3.3
1
1.将下列函数在 z = 0 点展开成幂级数，并指出其收敛范围： （1） 1 (1 − z ) 2
解：解法之一：利用多项式的乘法： 已知
∞ 1 = ∑ zk 1 − z k =0
| z |< 1 ，
∞ ∞ 1 k = ( z ) ⋅ ( zk ) ∑ ∑ 2 (1 − z ) k =0 k =0
k →∞
lim |
k + ak |= 1 ( k + 1) + a k +1
若 | a |> 1 ，则
lim |
罗比塔法则 k + ak k ( k − 1) a k − 2 1 + ka k −1 罗比塔法则 1 = = | lim | | lim | |= k +1 k k −1 → ∞ → ∞ k k ( k + 1) + a 1 + (k + 1)a ( k + 1) ka |a|
收敛范围： | （5）
a z |< 1 b
即 | z |<|
b | a
1 1 + z + z2 1 1− z 1 z 解： = − = 2 3 3 1+ z + z 1− z 1 − z 1 − z3 令 t = z 3 ，则
∞ 1 = ∑t k ， 1 − t k =0
故
2
∞ 1 = ∑ z 3k 1 − z3 k =0
数理方法 CH3 作业解答 P51 习题 3.2
1. 确定下列级数的收敛半径： （2） ∑ k k z k k =1 2 k k z k k =1 2 ak k k +1 2k |= lim | k /( k +1 ) |= lim =2 k →∞ k + 1 a k +1 k → ∞ 2 2
数学物理方法姚端正CH 作业解答
度为 s = πr = π . 在该路径上， x = r cosθ , y = r sin θ , 则
| f (z) |= x4 + y4 = r4 (cos4 θ + sin 4 θ ) = r2 (sin 2 θ + cos2 θ )2 − 2sin 2 θ cos2 θ
= r2 (sin 2 θ + cos2 θ )2 − 1 sin 2 2θ = r2 1 − 1 sin 2 2θ ≤ 1
1− n
1− n
P38 习题 2.2： 1.计算积分：
∫l
(
z
−
dz a)(z
−
b)
l 是包围 a 、 b 两点的围线。
解法之一：
(z
−
1 a)(z
−
b)
在
l
内有两个奇点， z
=
a
和
z
=
b
。在
l
内作小圆
l1
包围
a
，作小圆 l2
包围 b ，则由复通区域的柯西定理知：
∫ ∫ ∫ dz
dz
dz
=
+
l (z − a)(z − b) l1 (z − a)(z − b) l2 (z − a)(z − b)
z)3
dz
=
1 2πi
l0
ez z(1 −
z)3
dz
+
1 2πi
l1
ez z(1 −
z)3
dz
其中，
ez
∫ ∫ 1
2π i
l0
ez z(1 −
z)3
dz
=
1 2πi
l0
(1
Chap 7 数学物理定解问题-20140925
L
n
aij
i, j1
2 xix j
n i1
bi
xi
c,
则上述方程可表示为: Lu f . L 是线性算符, 从而有:
Lc1u1 c2u2 c1L u1 c2L u2 . 特别地,当 f = 0 时, 称方程
是齐次方程.
11
叠加原理 I 设 ui 满足线性方程 Lui fi (或满足线性定解条件), 则其线性
特别地，当 u 满足齐次方程（或齐次定解条件）时，U 也满足此齐次方程 （或齐次定解条件）。
微分方程中的叠加原理实际上是物理规律中的叠加原理的反 映。我们知道几个物理量同时存在时的效果常常等价于各个物理 量单独存在时效果的叠加。叠加原理又称为独立作用原理。叠加 原理是线性问题和非线性问题最本质的区别。在非线性的情况下， 方程 Lu ci fi . 特别地, 当 fi 0 (或边界条件为
i 1
i 1
齐次) 时, u 也满足此齐次方程.
叠加原理 II 设 ui 满足线性方程 Lui fi (或满足线性定解条件), 又假设
它们的线性组合 u ciui 满足这样的条件, 保证求导与求和的运算能够
i Hˆ , Hˆ
2
V.
t
2m
如果势能函数不显含时间，则上述方程可简化为：
H E .
定态 Schrödinger 方程
10
一般地, 二阶线性偏微分方程可写为
n
aij
i, j1
2u xix j
n
bi
i 1
u xi
cu
f
.
定义偏微分算符
i 1
武汉大学姚端正报告——浅谈数学物理方法的学习共54页
Wuhan University
一、本课程的内容和特点
对物理问题的处理，通常需要三个步骤： ➢ 利用物理定律将物理问题翻译成数学问题； ➢ 解该数学问题，其中解数学物理方程占有很 大的比重，有多种解法； ➢ 将所得的数学结果翻译成物理，即讨论所得 结果的物理意义。
Wuhan University
二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课 2.数理方法是进行基础研究的重要工具 3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和 创造思维能力的重要课程
“金钱如粪土，朋友值千金” “朋友如粪土”
Wuhan University
二、数学物理方法在物理学中的地位
3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和 创造思维能力的重要课程
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的“粘合剂”
力学
热学
电学
原子物理
理力
热统
Wuhan University
电动
量子力学
二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的“粘合剂”
力学
热学
电学 原子物理
数学物理方法
理力
热统
数理方法是普通物理与四大力学的“粘合剂” 数理方法是学习专业课的奠基石
材料物理： 热处理 热传导方程 光学、电子科技: 电磁波传播 波动方程
理论物理： 稳恒场 泊松方程
基础课与专业课的关系:
“这好比一把斧头，基础是斧背，专业是斧刃。 斧背要厚，斧刃要尖，这样的斧头才会锋利无比”。
武汉大学姚端正报告——浅谈数学物理方法的学习
四大力学
理论力学 热 统
数理方法
数理方程 分离变量法 正交曲线坐标 格林函数法 (电象法) 傅里叶变换法 δ函数 特殊函数 变分原理
电动力学
量子力学
Wuhan University
二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的‚粘合剂‛ 理论力学: 用拉格朗日方程
---牛顿
xi xi (t ), t
“只要能解微分方程，我就能预测宇宙的过去 和将来‛ -Laplace
Wuhan University
二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课 2.数理方法是进行基础研究的重要工具 3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和 创造思维能力的重要课程
数理方法是普通物理与四大力学的‚粘合剂‛ 力学 热学 电学 原子物理
理力
Wuhan University
热统
电动
量子力学
二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的‚粘合剂‛
力学 热学 电学 原子物理
数学物理方法
理力
Wuhan University
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的‚粘合剂‛ 统计物理：用波尔兹曼输运方程
f f F f f v ( )c t r m v t
得到非平衡态的速度分布函数 量子力学：用 Nhomakorabea定谔方程
2 2 Zes2 ( ) E 2
Wuhan University
数学物理方法姚端正CH9作业解答
则 1~2 式化为 ~(ω , t ) du ~ (ω , t ) = 0..................3 + a 2ω 2u dt ~ ~ u (ω ,0) = ϕ (ω )....................................4 满足初始条件 4 式的方程 3 的解为：
2 2
1 2π
∫
∞
−∞
e − a ω t eiωx dω =
2
2
1 ∞ − a 2 tω 2 e cos ωxdω π ∫0
b2
由教材 P91 积分公式
∫
∞
0
e
− ax 2
1 − π cos bxdx = e 4 a ，上式积分结果为： 2 a
2
F [e
−1
− a 2ω 2 t
1 1 − 4a 2t ]= e π 2
e
−
ξ2 4 a 2t
(sin x cos ξ − cos x sin ξ )dξ 1 2a πt e
− ax 2
=
−∞
e
−
ξ2 4a t
2
sin x cos ξdξ =
sin x ∫ e
−∞
∞
−
ξ2 4 a 2t
cos ξdξ
b2
再一次应用教材 P91 积分公式
∫
∞
0
π 1 − cos bxdx = e 4 a ，上式积分结果为： 2 a
F [sin ηx 2 ] = −
数学物理方法姚端正答案
数学物理方法姚端正答案【篇一：2014年省培在线课程列表】培在线学习先是选课环节，每位老师可以选2门课程，请把课程对应的序号私聊发到我qq上，我汇总后激活课程，学习流程于8月4号-6号发至群共享，请届时查看并自行开展在线学习。
【篇二：2013年下半年集中培训课程】ass=txt>2附件2 在线培训课程45【篇三：大学物理专业毕业去向分析_3】t>三、本专业去向分析(一)毕业去向分析1.直接就业，去中学任教，传授物理学知识。
2.继续深造考研。
考研主要专业研究方向有：理论物理、凝聚态物理、光学、原子分子物理、粒子物理核物理、声学、等离子体物理、半导体物理以及天体物理等。
最近几年，也有为数不少的物理系学生，考取了计算机类、经济管理类等专业的硕士研究生。
考研选择的主要院校有国内外科研院所和有关高校。
据不完全统计，北京某著名高校物理系在过去20年中，三分之一以上的的学生出国了，仅在美国的就有500多人。
根据研究方向的不同，考研的学生毕业后，一般去高校或科研院所工作或继续攻读博士学位。
也有一小部分去了企业或公司从事开发工作。
3.去企事业单位从事与物理学普及有关的管理、推广工作。
（二）毕业去向统计分析安徽某著名大学2007接参加工作的比例会高一些。
所以，上表中的统计数据，仅仅具有参考意义。
四、本专业与相关专业的比较与物理学专业相关的本科专业有：应用物理学、光信息科学与技术、材料物理、微电子学、电子科学与技术、材料物理学等。
下面，我们通过这几个相关专业的主要课程和培养目标来看他们与物理学专业的比较。
（一）物理学专业骨干课程：力学、热学、电磁学、光学、原子物理、理论力学、电动力学、量子力学、热力学与统计物理、数学物理方法、高等数学、电子技术与实验、普通物理实验、近代物理实验、固体物理等。
培养目标：本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术和相关的管理工作的高级专门人才。
数学物理方法姚端正CH10作业解答
数学物理方法姚端正CH10作业解答题目1题目描述求解一维无限深势阱中的薛定谔方程。
解答过程薛定谔方程为：$$ -\\frac{{\\hbar}^2}{2m}\\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} + V(x)\\psi = E\\psi $$对于一维无限深势阱，即势能为零的区域内，薛定谔方程简化为：$$ -\\frac{{\\hbar}^2}{2m}\\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} = E\\psi $$可以将上式改写为标准形式：$$ \\frac{{d^2}\\psi}{{dx^2}} = -k^2\\psi $$其中，$k = \\frac{\\sqrt{2mE}}{{\\hbar}}$。
上述方程为一个二阶常微分方程，可以通过分离变量的方法进行求解。
假设解为$\\psi(x) = A\\sin(kx) + B\\cos(kx)$，代入上式得到：$$ (A\\sin(kx) + B\\cos(kx))'' = -k^2(A\\sin(kx) +B\\cos(kx)) $$化简上式可得：$$ -Ak^2\\sin(kx) - Bk^2\\cos(kx) = -k^2(A\\sin(kx) +B\\cos(kx)) $$通过观察可以发现，上式两边的结果是相等的。
因此，我们只需对振幅因子A和B分别进行求解。
首先，将振幅因子A令为0，代入方程可得到：$$ B\\cos(kx) = 0 $$由于$\\cos(kx)$的周期为$2\\pi$，因此得到的解为$x = 0, \\pm \\pi, \\pm 2\\pi, \\cdots$。
接下来，将振幅因子B令为0，代入方程可得到：$$ A\\sin(kx) = 0 $$由于$\\sin(kx)$的周期也为$2\\pi$，因此得到的解为$x = \\pm \\frac{\\pi}{2}, \\pm \\frac{3\\pi}{2}, \\pm\\frac{5\\pi}{2}, \\cdots$。
应用型本科院校数学物理方法课程改革探讨
170科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATIONDOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.03.170应用型本科院校数学物理方法课程改革探讨①隆寅 梁玉娟(河池学院 广西河池 546300)摘 要：数学物理方法是物理学专业一门重要的专业基础课，是数学和物理联系的桥梁。
因课程内容多难度大教学时数少给教学带来一定的困难，结合学生的实际情况，从合理优化教学内容、灵活运用多种教学手段、加强理论与实践的有机结合、设立专题讨论汇报组、改革考核方式这5个方面进行改革尝试，旨在激发学生学习的兴趣、提高数学物理方法课程的教学质量。
关键词：数学物理方法 应用型人才培养 课程改革中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2019)01(c)-0170-02①基金项目：河池学院2018年教改课题——《数学物理方法》课程的教学改革研究与实验（项目编号：2018EB009）。
作者简介：隆寅（1980，10—），女，壮族，广西百色人，硕士，讲师，从事理论物理研究。
数学物理方法是物理学专业一门重要的专业基础课，包括复变函数论和数学物理方程（包含特殊函数）两大部分的内容，是在高等数学和普通物理学的基础上，为后续的理论物理课程打好数学基础，并掌握一些典型的物理学模型的数学建模方法[1]，在工程技术中也有着广泛应用。
因其概念、公式繁多，题目难度大，求解复杂等特点[2]，是一门公认的难教难学的理论课程[3]。
近年来，我国加大高等教育教学改革的力度，地方本科院校主要向应用型方向发展，课程设置方面加大了实践课程的比重，像数学物理方法这样理论性很强的课程教学时数大幅度减少，且地方本科院校学生的高等数学基础普遍不够扎实，如何将难教难学的课程变为易教易学的课程，对教师来说是个很大的挑战。
我们根据学生的特点、专业建设的需要和人才培养目标的要求，对这门课的教学内容、教学方法、考核方式等进行探讨，经过几年的尝试，教学质量显著提高。
武汉励志盲叔自学20余年编写大学物理教辅书籍
武汉励志盲叔自学20余年编写大学物理教辅书籍两岁时，他被发现患有先天性视网膜萎缩，几年后双眼失明。
以心为眼，他用年复一年的艰苦付出与执着努力，看到了常人不曾企及的风景。
他叫周顺，45岁，是武汉大学学生眼中的“最励志盲人叔叔”。
20多年来，他靠着听、想、记忆，自学了大学物理本科教材，并将自己的学习经验编写成200多页的教辅书籍，即将由武汉大学出版社出版。
首届国家级教学名师奖获得者、武大物理科学与技术学院教授姚端正为该书作序。
她说：“数学物理类课程难度相当大，各高校每年有不少学生挂科。
周顺虽是盲人，却掌握了物理学中广泛的数学知识，还能将学习见解、体会写作成书，这需要何等的毅力和勇气！”而在周顺看来，武大的师生志愿者们，是他这一路上“最给力的伙伴”。
20多年来，已有150多个名字被他列在帮助过自己的文档里。
在普通学校读到高中毕业前日，在武锅社区，记者见到了周顺。
不大的卧室里，堆满物理、数学和文史哲方面的书籍，以及一台学习用电脑。
“我没别的爱好，就是喜欢‘看’书。
”他乐呵呵地说。
两岁时，周顺被发现患有先天性视网膜萎缩。
读小学二年级时，他就看不见黑板上的字了，之后更是完全失明，双眼只有微弱的光感。
“在学校，我主要靠耳朵听老师讲，同学也帮忙读教材给我听。
到了晚上，父亲几乎每天坚持给我读书两小时，手把手地教我写字。
”就这样，他听完了小学课程。
升初中时，所有人都以为他要读盲校。
但周顺渴求接受正常的教育，父亲为此四处奔走，替他争取到上普通学校的机会。
作为盲人，如何念完普通初中、高中课程？周顺说，靠听、想、记忆。
“最困难的是学立体几何、物理电路，这些要画图，我完全靠听和想象，要理解特别不容易。
”那些年，是父亲和老师握着他的手，一遍又一遍地重复，教他画出一个个抽象的几何图形。
让周顺遗憾的是，高中毕业时，他没能参加高考。
“小升初考试和初中毕业考试，都是老师把试卷读给我听，我靠嘴答题，他们帮我写在试卷上。
高考不能这样做，当时也没有现在这样盲人能参加高考的特殊政策。
线性边界条件浅谈数理方程中线性边界条件的分类
线性边界条件浅谈数理方程中线性边界条件的分类导读：就爱阅读网友为您分享以下“浅谈数理方程中线性边界条件的分类”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!浅谈数理方程中线性边界条件的分类摘要：数学物理方程中有定解离不开初始条件和边界条件，其反映了具体问题所处的环境和背景。
本文针对线性边界条件的分类进行归纳。
关键词：数学物理方程线性边界条件分类一、引言物理课程中所研究论述的物理规律是物理量在空间和时间中变化的规律。
物理规律用数学表达是：物理量u 在各个地点和各个时刻所取值之间的联系。
通过这种联系，我们就可以由边界条件和初始条件推算出物理量在任意地点和任意时刻的u(x,y,z,t)。
同时它也是解决问题的依据。
为了解算具体问题，应该考虑到所研究的区域所处的环境。
边界条件和初始条件就是反映具体问题所处的环境和背景。
二、线性边界条件的分类物理规律反映的是物理量在时间和空间上的联系，与特定的周围环境和历史有关。
物理中的联系总是要通过中介，周围环境的影响是通过边界传给其研究对象，所以，周围环境的影响体现于边界所处的物理状况，即边界条件。
而不同的物理过程，因其具体的条件不同，结果也不一样。
下面，将对线性边界条件进行简单的归纳。
1、第一类边界条件这类边界条件直接规定了所研究的物理量在边界上的数值。
U?x,y,z,t?边界x0,y0,z0=f?t,x0,y0,z0,?，又称狄利克雷?Dirichlet?边界条件。
首先以弦振动为例：取一根长为L 的弦，把它的两端X?0和X?L固定起来，然后让它振动。
边界条件X?0和X?L既然是固定的，那位移U当然始终为零。
U?x,t?x?0?01U?x,t?U?x,t?ux?x,t?x?0x?t?N0?N0?0,u?0f??,?,z,t?x?ax?lU?x,t?x?t?0u边界x0,y0,z0?f?t,x0,y0,z0??nkUnx?a?0对于细杆导热问题，如果杆的某一端点x=a的温度U按已知的规律f (t)变化，则该点的边界条件是：U?x,t?x?a?f?t?x?a特别是如果该端点恒温u0 ,则边界条件成为U?x,t??f?u0?再如，半导体扩散工艺的“恒定表面浓度扩散”中，硅片周围环境是携带着充足杂质的氮气，杂质通过硅片表面向内部扩散，而硅片表面的杂质浓度保持一定。