冀教版九年级数学上册 第28章 圆 单元测试题

第28章圆单元测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号一二三总分

得分

一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）

1. 已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（）

A.5个圆

B.8个圆

C.10个圆

D.12个圆

2. 给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3. 下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；

③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4. 下列说法正确的是（）

A.平面上三点确定一个圆

B.以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆

C.以一条已知线段为弦能画且只能画两个圆

D.以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆

5. ⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（）

A.2cm

B.14cm

C.6cm或8cm

D.2cm或14cm

6. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为3的“等边扇形”的面积为（）

A.2 3π

B.3π

C.6

D.9

2

7. 在△ABC中，sin A⋅cos B<0，则△ABC的外心在△ABC的（）

A.一边上

B.内部

C.外部

D.一边上或外部

8. 如图，在⊙O中，A，B，P为⊙O上的点，∠AOB＝68∘，则∠APB的度数是（）

A.136∘

B.34∘

C.22∘

D.112∘

9. 如图为△ABC与圆O的重叠的情形，其中BC为圆O直径．若∠A=70∘，BC=2，则图中阴影部分的面积为（）

A.11 72π

B.11

36

π C.25

72

π D.7

18

π

二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）

10. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15∘，半径为2，则弦CD的长为________．

11. 在圆内接四边形ABCD中，若∠C的度数是∠D度数的2倍，则∠C=________．

12. 在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=7，则其外接圆半径为________．

13. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠OBC=60∘，则∠A的度数为________∘．

14. 在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AĈ=CD̂=BD̂，M是AB上一动点，当AM=0

时，CM+DM=________cm，当AM=4时，CN+DM=________cm．

̂=DĈ，则∠DAC的15. 如图，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20∘，AD

度数是________．

16. 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为________．

17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=36∘，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，

交BC 于点E ．求弧AD 所对的圆心角的度数________．

18. 一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB =120∘，则储水部分（阴影部分）的面积是________平方米．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ）

19. 已知：四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是⊙O 的直径，AD // BC ，AC 与BD 相交于点P ，∠APB ＝20∘，求四边形ABCD 各个角的度数．

20. 如图，已知点O 是△ABC 的外心，弦CM ⊥AB ，CN 是直径，点F 是AB

̂的中点．求证：

（1）AN

̂=MB ̂； （2）CF 平分∠NCM ．

21. 如图，两个圆的圆心为O ，大圆半径OC ，OD 交小圆于点A ，B ，判断AB 与CD 的位置

关系，并说明原因．

22. 如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120∘，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO．

23. 如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，

∠C=β．

（1）当α=36∘时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

24. 如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60∘．

（1）请判断△ABC的形状？说明理由；

（2）当点P位于AB

̂的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

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