电力系统分析第7章(同步发电机的基本方程)
《电力系统分析理论》课件第6章 同步发电机的基本方程
第六章 同步发电机的基本方程
用傅里叶系数表示，取基波：
LabLba[m0 m2co2s(a300)] LbcLcb[m0 m2co2s(a900)] LcaLac[m0 m2co2s(a1500)]
d q
i 0
32cso1iansa
coas(120)
sina(120)
1
coas(120)
sina(120)
1
ia ib ic
2
2
2
或缩记为：
id0 qPaibc
(61)7
第六章 同步发电机的基本方程
利用逆变换，可以得到：
coas coas(120)
sina sina(120)
电流的正方向与磁链的正方向符
a
dy
+
a
+
D
Q
D
ω
fQ
c +D +x
合右手螺旋定则，定子各绕组中 b
D
c
电流的正方向与磁链的正方向符
+z
b
合右手螺旋定则
q
第六章 同步发电机的基本方程
➢ 感应电势：与电流正方向 一致
➢ 定子电流：中性点流向机 v f 端
➢ 定子电压：电流流出端为 正
➢ 转子电压：提供正向电流 的励磁电压是正的
vf
f
Rf
0
0
if
00
D Q
0
0 0
RD 0
0 RQ
iD iQ
v为各绕组端电i为 压各 ；绕组电流；
(61)
电力系统分析第7-8章 课后习题参考答案
电力系统分析第7-8章课后习题参考答案7-1.选择填空1．将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（ B ）A．小干扰法B．对称分量法C．牛顿—拉夫逊法D．龙格—库塔法2．电力系统发生三相短路时，短路电流只包含（ A ）A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量3．当电力系统的某点出现a相直接接地短路时，下式不成立( C ) A．U a=0 B. I b=0C．I a=0 D. I c=04．根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量可以分解成三组分量，不包含（ C ）分量。
A．正序分量 B. 负序分量C．直流分量 D. 零序分量5．在故障分析时，以下说法不正确的是（ A ）A．发电机中是不存在正序电动势的。
B．发电机中是不存在负序电动势的。
C．发电机中是不存在零序电动势的。
D．同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的。
6．在故障分析时，对变压器，以下说法不正确的是（ D ）A．变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。
B．变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。
C．变压器是一种静止元件。
D．变压器的正序、负序、零序等效电路与外电路的连接方式相同。
7．在故障分析时，对电力线路，以下说法正确的是（ C ）。
A．电力线路的正序参数与负序参数不相等。
B．架空电力线路的正序电抗大于电缆的电抗。
C．电力线路的正序参数与零序参数不相等。
D．电力线路的零序电抗一定等于正序电抗的三倍。
8．在故障分析时，对负荷的处理，以下说法不正确的是（ C ）A．在计算起始次暂态电流I''时，在短路点附近的综合负荷，用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源表示。
B．在应用运算曲线确定短路后任意时刻的短路电流的周期分量时，略去所有的负荷。
C．异步电动机的零序电抗等于0。
D．异步电动机通常接成三角形或接成不接地的星形，零序电流不能流过。
9．已知a相的正序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ D ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV 10．已知a相的负序电压为U a=10∠30o kV，则以下正确的是（ B ）A．U b=10∠120o kV B．U b=10∠150o kVC．U c=10∠120o kV D．U c=10∠150o kV7-2 填空1．正序分量是指三个相量模相同，但相位角按（A-B-C ）顺序互差（120 ）度。
电力系统分析第七章 同步发电机的基本方程
maD 0 0
0 maQ 0
3 2maf LRS P 1 3 2maD 0
0 0 3 2maQ
0 0 0
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• Park方程：磁链方程
L0 m0 3 l2 2 d 0 q 0 0 f 3 maf 2 D 3 m 2 aD Q 0
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一. 派克变换 4. 物理意义: 将观察者的立场由静止的定子转移 至旋转的转子，原来定子三个静绕组 abc由两个与转子同步旋转的dq绕组代 替，实现交直流变换。 结论：经派克变换后的同步发电机的原 始方程就是一组常系数微分方程。
二. dq0坐标下的同步发电机的 等效结构 d轴方向: d（定子）、f（励磁）、D q轴方向: q（定子）、Q d轴方向相当于一个三卷变； q轴方向相当于一个双卷变； 0轴方向相当于一个单匝线圈；
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磁链方程可记为：
abc LSS fDQ RS
LSR iabc LRR i fDQ
LSS ：定子绕组间自感、互感系数矩阵
LRR ：转子绕组间自感、互感系数矩阵
LRS , LSR ：定转子绕组间互感系数矩阵
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四. 电压方程的坐标变换
• Park方程：电压方程
vabc abc Rs v fDQ fDQ 0
vabc abc Rsiabc vdq 0 Pvabc P abc PRsiabc P abc Rsidq 0 dq 0 P P 1 dq 0 Rsidq 0
电力系统分析(上)·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案
第一章电力系统的基本概念·第一节电力系统的组成随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59第一章电力系统的基本概念·第二节电力系统的额定电压和额定频率随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59•学习材料N•随堂练习••随堂问答第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第一节导线的等值电路和参数计算随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59第二章电力网各元件的等值电路和参数计算·第二节变压器的等值电路和参数计算随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59。
2.(单选题) 在电力系统的标么值计算中，基准功率和基准电压之间的关系满足（）。
答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：第三章同步发电机的基本方程·第一节基本前提随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59第四章电力网络的数学模型·第一节节点导纳矩阵随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:594.(判断题) 发电机的电抗等值参数中：。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：错问题解析：5.(判断题) 发电机电势称为暂态电抗后的电势。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：7.(判断题) 发电机电势和之间的关系为：。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：错问题解析：2.(判断题) 同步电机各种电抗之间的关系为。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：错问题解析：第六章电力系统三相短路的实用计算·第一节电力系统的简化方法随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59第六章电力系统三相短路的实用计算·第三节短路电流计算曲线及其应用随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59•学习材料N•随堂练习••随堂问答1.(单选题) 压和电流的各序对称分量由Y，d11联接的变压器的星形侧经过三角形侧时，正序系统的相位发生的变化是（）。
同步电机的基本方程
经过派克变换后，在d、q、0坐标系统中，发电机的磁链方程 组转化为线性代数方程组；
电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简 化。
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7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
定子侧基准值 发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬时值列写的。 通常分别选取定子额定相电压、定子额定相电流的幅值作为电 压与电流瞬时值的基准值
又相同的三个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势。 4. 定子绕组沿定子均匀分布，转子恒速旋转时，转子绕组的磁
动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数。 5. 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、
通风沟等）
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? 同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极）
? 规定：定子各相的正值电 流产生该相的负值磁链。 转子各绕组电流产生的磁 通方向与参考方向相同时， 电流为正值。
?? ?
12
12
????ic ??
派克变 换矩阵
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举例：
?? ia ?? ?ib ? ?
I
m
?? ?
cos
cos
?? t
??
?
t
?
?
0
?
?
0?
120
?????
交流电流
?? ic ??
?? cos ?? t ? ? 0 ? 120 ????
派克变换
?? i d ?? ? iq ? ?
u d ? ? rs i d ? ?? d ? ?? q ?
u q ? ? rS i q ? ?? q ? ??
d
? ?
u o ? ? rS io ? ?? o
电力系统分析第七章(1)
′ EqU
& jX qΣ I d
& jX dΣ I d
&& Pe = PU = Re(UI * ) = U d I d + U q I q
&′ Eq
& E′
& U Gq
& Uq & Iq
& jX qΣ I q
& UG
& U
& I
δ
δ′
ϕ
& Ud
& Id
当发电机为隐极机时xd=xq
′ ′ Pe ( Eq ) = PU ( Eq ) =
&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d − jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d − U d I q )
U d = I q X qΣ
U q = Eq − I d X dΣ
选q轴为虚轴
X dΣ = X qΣ = X d + X TL , X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2
EqU
电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值
QU = U q I d − U d I q = U q
Eq − U q X dΣ
EqU Ud U2 −Ud = cos δ − X dΣ X dΣ X dΣ
3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有功输出Pe，因此在后面章节中， 将主要讨论Pe与δ的关系。
第七章 电力系统的静态稳定性
（a） （b）
（a）特征根为两个负实根， 单调地衰减到零，系统静态稳定； （b）特征根是一对具有负实根的共轭复数， 将衰减振荡，系统静态 稳定。
S Eq 0, 且 D
2
1
0
4S EqTJ D
随时间单调增加，系统静态不稳定。 特征根中有一个为正实根，
当发电机阻尼系数为负值
SEq=0，临界状态。
（2）计及发电机的阻尼作用 特征方程的根
P 1, 2
0 D
2TJ
0
2TJ
D
2
1
0
4 S EqTJ
（4）
D —阻尼功率系数。
当发电机阻尼系数为正值
S Eq 4 S EqTJ 2 D 0 0 D 2 4 S EqTJ 0
事故后运行方式：指事故后系统尚未恢复到它原始的运行方式的情况
对凸极机：曲线上升部分运行时系统是静态稳定的
静稳定极限与功率极限一致
dp E 0 处是静态稳定极限（δ 角略小于90º ） d
第二节 小扰动法分析简单系统静态稳定
一、小扰动法的基本原理
李雅普诺夫运动稳定性理论：任何一个系统，可以用下列参数 ( x1, x2, ...) 的函数 ( x1, x2, ...) 表示时，当因某种微小的扰动使其参
三、小扰动法理论的实质
小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程 式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。 如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动 的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰 动的运动就是不稳定运动。
第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
二、减小元件的电抗
电力系统分析习题集及答案(杨淑英)
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？ 1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
电力系统分析第二篇 同步发电机的基本方程
主讲教师：徐 箭 所在单位：电气工程学院
内容提要 本章将根据理想同步发电机内部的各电
磁量的关系，建立同步发电机的较为精确而 完整的数学模型，为电力系统的暂态分析准 备必要的基础知识。
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
3－1 3－2 3－3 3－6
基本前提 同步发电机的原始方程 dq0坐标系的同步发电机方程 同步电机的对称稳态运行
LfD=LDf=常数； 纵轴和横轴阻尼绕组之间的互感系数为零（因为两
绕组相互垂直），即LfQ=LQf= LDQ=LQD=0 。
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
⒋ 定子绕组和转子绕组间的互感系数
无论是凸极机还是隐极机，这些互感系数都与定子绕
组和转子绕组的相对位置有关。下面以励磁绕组和定子a
=
w2
⎡⎢⎣λmσ
+
1 4
(λad
+ λaq )⎤⎥⎦⎬⎫⎪⎪
( ) m2
=
1 2
w2
λad −λaq
⎪ ⎪⎭
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
Lab = Lba = −⎡⎣m0 + m2 cos2(α +30°)⎤⎦
定子各相绕组间的互感系数也是转子位置角的周期 函数，周期为π；
变化部分的幅值与自感系数的相等，即m2=l2； m0恒大于m2，因此定子绕组间的互感系数恒为负
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
3－1 基本前提 一、理想同步电机 二、假定正方向的选取
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
一、理想同步电机
不计磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，即假定电机的 导磁系数为常数；
同步发电机的数学模型
（7-6）
ο ο 240 120 ，因此其自感系数与 和 由于b、c相绕组分别滞后a相绕组 角的函数关系可以表示为
Lbb l0 l2 cos2( 120 )
式பைடு நூலகம்，
（7-7）
Lcc l0 l2 cos2( 120 )
l0 l2
为自感的平均值；
为自感的变化部分的幅值，在隐极机中
绕组互相垂直，他们之间的互感系数为零， 即MfQ=MQf=MDQ=MQD=0。
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
第7章同步发电机的数学模型
（4）定子绕组和转子绕组间的互感系数
1）励磁绕组与定子绕组间的互感系数
定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组与转子绕组的 相对位置有关。 当转子d轴与a相绕组轴线重合时， 为0°，两个绕组间的互感系 数Maf有最大值；当转子旋转到 为90°或270°时，由于两个绕 组的轴线互相垂直，他们之间的互感系数Maf为零；而当 为 180°时，两绕组轴线反向，两者之间的互感系数Maf有负的最大 值。互感系数的变化周期为 2 。对于b相和c相绕组也可做类似 的分析。由此励磁绕组与定子绕组间的互感系数与 角的函数关 系可以表示为
l 2 为零。由于自感总是正的，所以 l 0
。 电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
恒大于
l2
第7章同步发电机的数学模型
（2）定子绕组间的互感
凸极机中，定子各绕组间的互感系数也与转子的位置有关。现以 a相与b相之间的互感系数Mab为例，分析其变化规律。由图7-4a 可见，当 为60°和240°时，转子轴线在a、b两相绕组轴线的 中间位置，此时两相绕组的公共磁通遇到的磁组最大，因而绕组 间互感系数Mab的绝对值最小；当 为150°和-30°时，公共磁 通路径的磁组最小，因而互感系数的绝对值Mab最大。由此可见， 定子互感系数也是一个以 为周期、随 角而变化的周期函数。 由于两个绕组的空间位置相差120°，a相绕组的正磁通交链到b 相绕组时就成了负磁通，所以互感系数Mab恒为负值。同理，b、 c绕组间以及c、a相绕组间互感系数也是负的。根据上述分析， 互感系数与 角的函数关系可以表示为
第七章 同步发电机的基本方程
7.2.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程
电力系统在运行时常常受到各种扰动，如果扰动后电力系 统出现了异常，如停电等就是电力系统事故，最常见的有短 路故障、负荷投切，系统内的元件上发生不同相之间的或相 与地之间的短路故障（如绝缘破坏引起的匝间短路等）。 短路故障引起的短路电流比正常值要大得多，其冲击电流 和热效应损坏电气设备，同时短路故障改变了网络结构，因 而改变了发电机的输出功率，造成了发电机输出和输入的不 平衡，严重时可造成发电机组之间的失步，造成系统失去稳 定，因此必须对电力系统的各种暂态情况进行分析研究。
maD 0 id i 0 maQ q 0 0 i0 mr 0 if LD 0 iD 0 LQ iQ
电压方程的派克变换形式
d q u d rs i d q d u q rS i q o u o rS io f u f rf i f D 0 u D rD i D Q 0 u Q rQ iQ
转子绕组的 自感
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
各绕组的磁链方程：
绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的 变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。
绕组的自感、互感系数
a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹 角 有关 —— a 相轴线与直轴 d 轴的夹角 1）定子绕组的自感系数
电力系统分析
前言 第1章 电力网络的数学模型 1.1 节点电压方程与节点导纳矩阵 1.1.1 节点电压方程的建立 1.1.2 节点导纳矩阵元素的物理意义 1.1.3 节点导纳矩阵形成与修改的计算机方法 1.1.4 节点方程的实数化求解方法 1.2 节点阻抗矩阵 1.2.1 节点阻抗矩阵表示的网络方程 1.2.2 节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义 1.2.3 节点阻抗矩阵元素的求解方法 1.2.4 节点阻抗矩阵元素的实数化求解方法 思考题 第2章 电力系统潮流的计算机分析方法 2.1 潮流计算的数学模型 2.1.1 节点的功率方程 2.1.2 潮流计算中节点的分类 2.1.3 电力网络的潮流方程 2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法 2.2.1 牛顿迭代算法 2.2.2 牛顿法的几何解释 2.2.3 极坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵 2.2.4 直角坐标牛顿潮流算法的雅可比矩阵 2.2.5 初值的设置与元件通过功率和电流的计算 2.2.6 牛顿潮流算法流程及评价 2.3 快速解耦潮流算法 2.3.1 快速解耦潮流算法的基本原理 2.3.2 快速解耦潮流算法的评价 2.4 直流潮流算法 思考题 第3章 电力系统的经济运行 3.1 电力系统经济运行的基本概念 3.2 火电厂间有功负荷的经济分配 3.3 水火电厂间有功负荷的经济分配 3.4 电力系统最优潮流 3.4.1 最优潮流的数学模型 3.4.2 最优潮流计算的降维梯度法 3.4.3 解耦最优潮流 思考题 第4章 同步电机的数学模型 4.1 abc坐标系的同步电机数学模型 4.1.1 理想同步电机 4.1.2 abc坐标系的同步电机方程 4.2 dq0坐标系的同步电机数学模型 4.2.1 派克变换 4.2.2 dq0坐标系的同步电机方程 4.2.3 派克变换的物理解释 4.3 同步电机的标幺值基本方程 4.4 电机参数表示的同步电机数学模型 4.4.1 同步电机参数 4.4.2 同步电机参数与其原始参数的关系 4.4.3 电机参数表示的同步电机方程 4.4.4 同步电机的电磁转矩方程 4.5 同步电机的简化数学模型 4.5.1 定子电压方程简化模型 4.5.2 转子电压磁链方程简化模型 4.6 同步电机的稳态数学模型及相量图 4.6.1 用同步电抗表示的同步电机稳态模型 4.6.2 用暂态电抗表示的同步电机稳态模型 4.6.3 用次暂态电抗表示的同步电机稳态模型 思考题 第5章 同步电机三相短路暂态过程分析 5.1 同步电机三相短路物理过程分析 5.1.1 同步电机三相短路的特点及磁链守恒原理 5.1.2 无阻尼绕组同步电机空载三相短路的物理过程 5.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 5.2.1 不计衰减时同步电机空载短路电流计算 5.2.2 不计衰减时同步电机负载状态下的短路电流计算 5.2.3 自由电流衰减的时间常数 5.3 有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算 5.3.1 不计衰减定子转子短路电流计算 5.3.2 自由电流分量的衰减时间常数 5.4 强行励磁对同步电机短路暂态过程的影响 思考题 第6章 电力系统故障的计算机算法 6.1 三相对称短路故障计算 6.2 简单不对称故障计算 6.2.1 序网络端口电压方程 6.2.2 不对称短路故障计算 6.2.3 不对称断线故障计算 6.3 复杂故障的计算 6.3.1 不对称故障的通用边界条件 6.3.2 多重故障计算 思考题 第7章 电力系统稳定性分析中的元件模型 7.1 概述 7.2 发电机的转子运动方程 7.2.1 转子运动方程的推导 7.2.2 转子运动方程的标幺值表示 7.2.3 惯性时间常数及物理含义 7.3 发电机功角及功率特性 7.3.1 转子位置角 7.3.2 功角及简单电力系统稳态功率特性 7.3.3 用其他电势表示的发电机功率特性 7.3.4 复杂系统的功率特性 7.4 功率特性影响因素分析 7.4.1 网络参数的影响 7.4.2 自动励磁调节器的影响 7.5 发电机励磁系统 7.5.1 发电机励磁系统的构成 7.5.2 主励磁系统模型 7.5.3 发电机励磁系统数学模型 7.6 原动机及调速器系统 7.6.1 水轮机及调速器系统 7.6.2 汽轮机及调速器系统 7.6.3 原动机及调速器系统简化模型 7.7 电力负荷模型 7.7.1 静态负荷模型 7.7.2 感应电动机负荷模型 7.7.3 其他负荷模型简介 思考题 第8章 电力系统稳定性的基本概念 8.1 电力系统稳定性概述 8.2 小扰动稳定性的初步概念 8.3 暂态稳定性的初步概念 8.4 负荷稳定的初步概念 8.5 电压稳定的初步概念 思考题 第9章 电力系统小扰动稳定性 9.1 小扰动稳定性基础概念 9.1.1 动力系统模型 9.1.2 运动稳定性的基本概念 9.1.3 系统的线性化模型 9.1.4 系统控制参数变动的影响 9.1.5 电力系统小扰动稳定性分析步骤 9.2 单机-无穷大系统小扰动稳定性分析 9.2.1 不计发电机阻尼时的稳定性分析 9.2.2 计及发电机阻尼时的稳定性分析 9.2.3 小扰动稳定储备系数和系统阻尼因子 9.3 简单电力系统小扰动稳定分岔分析 9.3.1 系统模型 9.3.2 系统小扰动稳定性分析 9.4 多机电力系统小扰动稳定性分析 9.4.1 系统模型 9.4.2 系统初始点的小扰动稳定性分析 9.4.3 系统负荷水平变动对小扰动稳定性的影响 9.4.4 发电机出力对系统小扰动稳定性的影响 9.4.5 综合考虑负荷水平和调度方式变化对系统小扰动稳定性的影响 思考题 第10章 电力系统暂态稳定性 10.1 概述 10.1.1 大扰动后的暂态过程 10.1.2 电力系统暂态稳定分析模型及其简化 10.1.3 电力系统暂态稳定分析方法 10.1.4 暂态稳定性研究的一些新问题 10.2 单机无穷大系统的暂态稳定判据——等面积定则 10.2.1 发电机各阶段的功率特性曲线 10.2.2 暂态稳定和不稳定场景分析 10.2.3 等面积定则 10.3 电力系统暂态稳定分析数值方法 10.3.1 常微分方程的数值积分方法 10.3.2 微分-代数方程的数值积分方法 10.4 单机无穷大系统暂态稳定数值分析 10.4.1 电力系统模型 10.4.2 不计阻尼时的暂态性分析 10.4.3 影响系统暂态稳定性的因素分析 10.5 多机电力系统暂态稳定性分析简介 10.5.1 暂态稳定分析的网络模型 10.5.2 电力系统暂态稳定分析的一般步骤 10.5.3 多机电力系统暂态稳定分析示例 思考题 第11章 提高电力系统稳定性的措施 11.1 概述 11.2 在电力系统规划设计阶段可采取的措施 11.2.1 提高系统功率极限的原理 11.2.2 改善发电机运行特性 11.2.3 改善输电线路的运行参数 11.2.4 改善变压器运行特性 11.2.5 实施无功补偿 11.2.6 优化保护装置 11.3 DyLiacco安全构想和运行控制措施 11.3.1 DyLiacco安全构想 11.3.2 EMS系统安全监控功能简介 11.3.3 电力系统运行控制的三道防线 11.4 电力系统运行控制措施 11.4.1 电力系统预防控制 11.4.2 电力系统紧急控制 11.4.3 实际例子 11.5 电力系统恢复控制 11.5.1 制定恢复计划和实施恢复培训 11.5.2 有功平衡和频率控制 11.5.3 无功平衡和电压控制 11.5.4 继电保护及安全自动装置的配合 思考题 参考文献
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
同步电机的基本方程
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1
电力系统的暂态分为：①机电暂态；②电磁暂态。
电磁暂态：电磁暂态就是在系统故障时发电机、线路、变压 器等元件的电场与磁场以及相应电气量（电流电压等）的快 速变化，重在一个磁字。如短路故障后短路电流的分析等。
因此，要分析电力系统的电磁暂态，首先应分析元件(主要 是发电机)的电场与磁场以及相应电气量的快速变化。
第二篇 电力系统的电磁暂态
电力系统的两种运行状态：
1、电力系统的稳态：电力系统正常的，三相对称运行状态 的分析和计算（如潮流计算），其运行变量变化很小，一 般认为运行参数为常量。
2、电力系统的暂态：从一种稳定运行状态向另一种稳定运 行状态的过渡过程。暂态分析过渡过程中电压、电流、功 率等随时间的变化（如故障分析）
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22
7.2.1 派克变换及d、q、o坐标系统
美国工程师派克（park）于1929年提出了一种坐标变换的方 法 派克变换其实就是坐标轴变换。将a、b、c三相电流、电压及 磁链经过某种变换转换成另外三组量，即d轴、q轴、零轴分 量，完成了从a、b、c坐标系到d、q、o坐标系的变换。例如： 若iabc为三相正序交流——→idq0为直流（数学角度）
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17
(三) 转子上各绕组的自感系数和互感系数 转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是
隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感 系数为常数。纵轴绕组于横轴绕组相互垂直，它们的互感为零
L LDD LQQ ff 常数
M fD M Df 常数
MfQ MQf M DQ MQD 0
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8
同步发电机的回路图
转子
7 电力系统三相短路分析
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
I*k
（7-16）
图7-4（a）所示系统中任意一点 M 的残余电压U*M 为
U*M I*k (R*M jX *M )
（7-17）
第七章 电力系统三相短路的分析计算
它超前于电流的相位角为
M tg 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
iimp 1.84I p
周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
1 1 2 It ia dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
tT 2
tT 2
第七章 电力系统三相短路的分析计算
为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期 分量电流有效值恒定。非周期分量电流的数值在该周期内恒 定不变且等于该周期中点瞬时值，故
解：取SB=100MVA , UB=Uav，则
* x1 0.105
100 0.525 20
100 2.19 3.2
* x 2 0.4 10 / Z d 0.4 10
100 0.292 2 37
* * x3 x 4 0.07
E* 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电 流的措施等；
进行短路电流计算的目的： 选择和校验各种电气设备 合理配臵继电保护和自动装臵 选择合理的电气接线图
电力系统分析试题答案(全)
自测题(一）—电力系统的基本知识一、单项选择题（下面每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请你在答题区填入正确答案的序号，每小题2.5分,共50分）1、对电力系统的基本要求是( )。
A、保证对用户的供电可靠性和电能质量，提高电力系统运行的经济性,减少对环境的不良影响；B、保证对用户的供电可靠性和电能质量;C、保证对用户的供电可靠性，提高系统运行的经济性;D、保证对用户的供电可靠性。
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于( ）。
A、一级负荷；B、二级负荷;C、三级负荷;D、特级负荷。
3、对于供电可靠性，下述说法中正确的是（)。
A、所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电；B、一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电;C、除一级负荷不允许中断供电外,其它负荷随时可以中断供电;D、一级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电。
4、衡量电能质量的技术指标是（）。
A、电压偏移、频率偏移、网损率;B、电压偏移、频率偏移、电压畸变率；C、厂用电率、燃料消耗率、网损率;D、厂用电率、网损率、电压畸变率5、用于电能远距离输送的线路称为( ）。
A、配电线路；B、直配线路；C、输电线路；D、输配电线路。
6、关于变压器，下述说法中错误的是( ）A、对电压进行变化，升高电压满足大容量远距离输电的需要，降低电压满足用电的需求；B、变压器不仅可以对电压大小进行变换,也可以对功率大小进行变换；C、当变压器原边绕组与发电机直接相连时（发电厂升压变压器的低压绕组)，变压器原边绕组的额定电压应与发电机额定电压相同;D、变压器的副边绕组额定电压一般应为用电设备额定电压的1。
1倍。
7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（)。
A、燃料消耗率、厂用电率、网损率；B、燃料消耗率、建设投资、网损率；C、网损率、建设投资、电压畸变率;D、网损率、占地面积、建设投资。
电力系统分析课程教学大纲
电力系统分析课程教学大纲（适用电气工程及其自动化专业电气工程方向）（共80 学时）一、课程的性质、地位、任务和教学目标（一）课程的性质和地位本课程是电气工程及其自动化专业的专业核心基础课程之一，是一门理论性和实践性都很强的课程。
本课程为高低压电气设备、电力系统继电保护、电力系统自动化以及其他相关专业选修课程奠定理论基础。
（二）课程的主要任务通过本课程的学习，使学生对电力系统的组成、运行特点、分析方法有全面的了解；熟悉电力系统各元件的特点、数学模型和相互间的关系，理解并掌握电力系统稳态和暂态分析分析的物理概念、原理和方法；并在工程分析计算和解决实际问题的能力上得到训练和培养，为今后进一步的学习和在实践中的应用打下一定的基础。
（三）课程的教学目标通过本课程的学习，掌握电力系统稳态、暂态分析的基本原理和方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
在学习本门课程前，应掌握“电路”、“电机学”等课程中的相关理论。
通过学习，使学生对电力系统的组成和运行有全面、深刻的了解。
掌握电力系统稳态运行、电力系统电磁和机电暂态过程、电力系统控制的各种分析和计算方法。
对应用计算机进行电力系统分析和计算有一定程度的了解并能简单应用。
二、课程教学环节组成本课程的教学环节包括课堂讲授，师生讨论学生自学，习题讨论课，习题，答疑，质疑和期末考试。
三、课程教学内容纲要第一章电力系统基本概述和基本概念【目的和要求】：了解电力系统及其发展情况；掌握电力系统中性点的接地方式；掌握电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求、电力系统额定电压的概念、电力系统的负荷和负荷曲线。
【重点和难点】：电力系统的概念和电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；电力系统各元件的额定电压；电力系统中性点接地方式。
【教学内容】第一节电力系统概述第二节第二节电力系统的电压等级和负荷第三节电力系统中性点的接地方式第二章电力系统元件参数和等值电路【目的和要求】：了解电力线路结构；掌握线路等值电路、变压器的等值电路、发电机及负荷的等值电路；掌握有名制和标幺制的计算。
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➢ 结合相量图，对发电机稳态运行时的电压、电流关系 进行了分析。
定子与励磁绕组、直轴阻尼绕组间
900 或 ＝2700时，互感为零；
00 时，互感为正最大
＝1800 时，互感为负最大
定字与交轴阻尼绕组间 转子q轴超前d轴90º
凸极机和隐极机时定子绕组与转子绕组互感系数随转
子旋转以同步频率周期性变化
7.1.2 电压方程及磁链方程
abc三相数学模型分析的困难
定子绕组的 自感
定子绕组间的互感
a Laa M ab M ac M af M aD M aQ ia
b
M
ba
Lbb
M bc M bf
M aD
M
bQ
ib
c f
M M
ca fa
M cb M fb
Lcc M fc
M cf L ff
M cD M fD
M M
cQ fQ
i
ic
电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简 化。
7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
定子侧基准值
发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬 时值列写的。 通常分别选取定子额定相电压、定子额定相电流的 幅值作为电压与电流瞬时值的基准值
UB 2U N IB 2IN 三相功率基准值为
SB
3U N I N
LDD LD
LQQ LQ
4）转子各绕组间的互感系数
同上述原因，它们也都是常数，而且纵轴绕组 于横轴绕组相互垂直，它们的互感为零，即：
M fD M Df mr
M fQ M Qf 0 M DQ M QD 0
转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数
7.1.2 电压方程及磁链方程
5）定子与转子间的互感系数
变系数微分方程 分析困难
7.2 d、q、0坐标系统的发电机 基本方程
7.2.1 派克变换及d、q、0坐标系统 7.2.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程 7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
7.2.1 派克变换及d、q、0坐标系统
美国工程师派克（park）于1929年提出了一种 坐标变换的方法。
派克变换就是将a、b、c三相电流、电压及磁链 经过某种变换（变换的方法不唯一）转换成另外 三组量，即d轴、q轴、零轴分量，完成了从a、 b、c坐标系到d、q、0坐标系的变换。
采用abc坐标系统或dq0坐标系统表示的电量是 交直流互换的，因此为分析发电机运行带来了 方便。
7.2.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程
转子侧基准值
标么值形式的同步发电机的电压方程：
ud rS id d q
uq rS iq q d
u0 rS io 0
u f rf i f f
0 rDiD D 0 rQiQ Q
7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
标么值形式的磁链方程为：
7.3 同步电机的稳态运行
磁链方程的派克变换形式
d Ld
q
0
0 0 maf maD 0 id
Lq
00
0
maQ
iq
0 f
3 2
0 maf
0 0
L0 0 0 0 Lf mr
0 0
i0 if
D
3 2
maD
0
0 mr LD
0
iD
Q 0
m 3
2 aQ
0
0
0
LQ iQ
7.2.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程
M aD M bD M cD M fD LDD M QD
M aQ
M
bQ
M M
cQ fQ
M
DQ
LQQ
ia
ib
i
ic
f
iD
iQ
式中： 对角元素L为各绕组的自感系数， 非对角元素M为两绕组间的互感系数， M ab M ba , M af M fa 有等可逆关系。
对磁链方程的分析：
3UB 2
IB 2
3 2
U
B
I
B
7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
定子侧基准值
发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及时间的 基准值分别为：
ZB UB IB
B 2f N N LB M B ZB B
B LB I B U B B
tB 1 B
7.2.3 同步电机派克方程式的标么制
Lbb l0 l2 cos 2( 120 0 )
Lcc l0 l2 cos 2( 120 0 )
凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以二倍频周期性变化，
7.1.2 电压方程及磁链方程
2）定子绕组间的互感系数 300 或 1500 时， 互感为最大值； ＝600 或 ＝2400 时， 互感为最小值；
正方向的选取：
7.1.1 前 提 条 件
定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧
同步发电机各绕组电路图
7.1.1 前 提 条 件
7.1.2 电压方程及磁链方程
三相定子绕组电压平衡方程
ua a r 0 0ia
ub
b
0
r
0
ib
uc c 0 0 r ic
ra rb rc r
M ab [m0 m2 cos 2( 300 )]
凸极机时定子绕组间的互感系数随转子旋 转以二倍频周期性变化
7.1.2 电压方程及磁链方程
3）转子绕组的自感系数
转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极
机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即
转子各绕组的自感系数为常数，令他们表示为：
L ff L f
稳定运行时，定子三相电量均为正弦量
令 q轴为虚轴、d轴为实轴，并忽略定子绕组电阻，
U d jIq xq U q Eq jId xd
发电机端电压为
U U d U q Eq jId xd jIq xq
7.3 同步电机的稳态运行
对于隐极机，由于 xd xq :
U Eq jIxd
电压方程的派克变换形式
ud rs id d q
uq rS iq q d
uo rS io o
u f rf i f f
u D rDiD D 0 uQ rQiQ Q 0
经过派克变换后，在d、q、0坐标系统中，发 电机的磁链方程组转化为线性代数方程组；
对于凸极机:
7.3 同步电机的稳态运行
EEqqUUjIjIddxxdd jjIIqqxxqq EEQQ j(xdd xxqq))IIdd
虚构的电势 EQ
EQ U jIxq
I Id Iq
小结
➢ 同步发电机各绕组的电压方程为一组变系数的微分方 程；磁链方程则为感应系数随角度变化的代数方程。
各绕组的磁链方程：
7.1.2 电压方程及磁链方程
a
b
Laa
M
ba
c f
M M
ca fa
D
Q
M
Da
M Qa
M ab Lbb M cb M fb M Db M Qb
M ac M bc Lcc M fc M Dc M Qc
M af M bf M cf L ff M Df M Qf
结合相量图，对同步发电机的稳态运行进行了分 析。
7.1 同步发电机的原始方程
7.1.1 前提条件 7.1.2 电压方程及磁链方程
7.1.1 前提条件
理想同步发电机的假定
电机铁芯部分的导磁系数为常数。 对直轴和交轴而言，电机转子的结构完全对称。 定子三相绕组结构完全相同，彼此互差 120度电 角度，在气隙中产生正弦分布的磁动势。 电机空载，转子恒旋转时，其磁通势在定子绕组 中感应的空载电势是时间的正弦函数。 假设定子与转子具用光滑的表面，其槽与通风沟 等不影响定子及转子的电感。
7.1.2 电压方程及磁链方程
绕组的自感、互感系数
a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与a相绕组轴线的夹
角 有关
—— a 相轴线与直轴 d 轴的夹角
1）定子绕组的自感系数 900 或 ＝2700 时，自感为最小值；
＝00 或 ＝1800 时，自感为最大值；
Laa l0 l2 cos 2
fDΒιβλιοθήκη MDaM Db
M Dc
M Df
LDD
M
DQ
iD
Q M Qa M Qb M Qc M Qf M QD LQQ iQ
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
转子绕组的 自感
各绕组的磁链方程：
7.1.2 电压方程及磁链方程
绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的 变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。
d
dt
交链到每相绕组的磁链，由定子 电流和转子电流的合成磁势产生
7.1.2 电压方程及磁链方程
励磁绕组及直轴和交轴阻尼绕组电压平衡方程：
uuDf
f D
r0f
0 rD
0 0
iiDf
uQ Q 0 0 rQ iQ
为交链到转子绕组的磁链
阻尼绕组为短路回路，uD 0 , uQ 0
第7章 同步发电机的基本方程
本章提示 7.1 同步发电机的原始方程 7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程 7.3 同步电机的稳态运行 小结
本章提示
在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程； 通过派克变换，实现从a、b、c系统到 d、q、0
坐标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标 么制形式；