第五章 薄壁空间结构(一)

建筑设计：意大利建筑师A.维泰洛齐
结构设计：P.L.奈尔维 结构类别：上部结构是预应力混凝土球
形壳体 建筑平面：圆形，直径60米
罗马奥林匹克 小体育宫——支
承在斜拱或斜柱 上
2、罗马小体育宫大阪市中央体育馆
所在地：大阪市港区田中3丁目
设计时间：1992年8月~1993年5月
4、曲面的组合
将上述的基本几何曲面上任意切取一部分或将曲面进行不同的组合， 便可得到各种各样复杂的曲面。不过，曲面过于复杂，会造成极大的 施工困难，甚至难以实现。
双曲扁壳
扭壳
柱壳
劈锥壳锥形壳Fra bibliotek 三、薄壳结构的内力 1．薄壳的内力：如图：
左：中曲面外的弯曲内力 右：中曲面内的薄膜内力 从受力可以看出空间壳与平面拱的根本区别：
1.长壳（L1/ L2 ≥3) ：
（1）受力状态： 由于跨度很大，纵 向支承柔性很大， 即认为壳板与边梁 共同工作，相当于 曲面截面梁，两端 横隔是梁的支承。 可按材料力学中的 “梁理论”计算。
“梁”在纵向均布荷载作用下，
壳板主要处于受压状态， 相当于梁截面的受压区， 边梁主要处于受拉状态， 壳板和边梁的顺剪力则
由于圆顶上部受压，故环梁内的轴向力为压力。
第三节 筒壳与锥壳
由于其外形似圆柱体，故又叫柱面壳。筒壳
外形简单，是单曲面壳体，零高斯曲率壳， 其纵向为直线，有横向刚度小的缺点，但其 最大的优点是可以使用直模板，施工方便， 省工省料，这也是其在历史上最早出现，至 今仍大量应用的原因。
一.筒壳结构的组成与形式 1.组成：筒壳一般由壳板、边梁和横隔三部分 组成。
第五章 空间薄壁结构 第一节 概述
一、发展简况 广泛存在于自然中—
—种子，果壳，蛋壳， 贝壳等。 广泛存在于日常生活 中——锅，碗，帽， 灯泡，乒乓球。
1958.北京火车站
上右：1964.北京 网球馆 下左：1954.北京 展览馆
2、优缺点 优点：（1）材料省——经济 （2）自重轻——大跨 （3）曲面多样——建筑造型丰富 缺点： （1）施工复杂，费模板 （2）保温隔热效果不好，易开裂 （3）曲面易引起混响与反射，不适 合于音响效果要求高的大会堂，影剧院等。 多用于市场、食堂、博物馆、车站、航站 楼、机库、体育馆等。
当建筑物平面为正多边形时，可采用多 面圆顶结构，与平滑圆顶相比，多面圆 顶有较好的建筑外形，与肋形圆顶相比， 节省材料、自重轻。
德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅
正六边形
割球壳。 球壳半径 50M，矢 高25M,壳 体的厚度 130㎜。 可供 1000～ 1400名观 众使用。 可举行音 乐会、体 育表演、 电影放映 等活动。
三、受力特点：
1.壳身的受力特点及构造 （1）受力特点：根据力学分析，圆顶结构在一
般情况下不仅可以忽略弯曲内力，而且顺剪力 也很小。 在竖向对称荷载 作用下，圆顶径向受 压，径向压力在壳顶小， 壳底大。
圆顶环向受力，则与壳板支座边缘径向 法线与旋转轴的夹角Ф 大小有关。 当Ф ≤51◦49＇ 时，圆顶环向全 部受压；
（2）柱面与柱状面
A、柱面：由直母线沿一竖向曲导线移动而成 的曲面。 B、柱状面：由一直母线沿着两根曲率不同的 竖向曲导线移动，并始终平行于一导平面。
（3）锥面与锥状面
劈锥曲面
锥面
A、锥面：一条直线（母线）沿一条竖向曲导线移 动，并始终通过一定点而成的曲面。 B、锥状面：由一直线（母线）一端沿一根直线， 另一端沿另一根曲线（圆弧或抛物线）且与指向平 面平行移动而形成的曲面。
传给横隔。
（2）主要尺寸及构造：
A、一般情况下，长筒壳的适用跨度L1≤40M， 波长L2≤20M。跨度越大，壳体较厚，边梁偏高， 不经济；波长过长，横向弯矩大，也不经济。 B、壳板厚δ＝（1/300～1/500）L2，但不小于 50mm，由于壳板与边梁连接处横向弯矩过大， 靠近边梁附近的壳板宜加厚。 C、矢高ƒ＝（1/8～1/6）L2， h≥（1/15～1/10)L1， 否则，将影响壳体的强度和刚度；壳体边缘坡 度不宜超过40度，否则，混凝土浇注时塌落， 沥青流淌。
当Ф >51◦49 ＇时 圆顶环向上部受压， 下部受拉。
（2）壳板的构造
A.厚度：球壳因内力不大，壳厚一般由构造 要求与稳定确定。壳厚δ很薄，取圆顶半径 的1/600。 钢筋混凝土圆顶： δ >40㎜ 装配整体式圆顶： δ >30㎜ B.受压区域，按0.2％的构造配筋。 C.由于支座环对边缘有约束作用，壳板边缘 附近将会产生局部弯矩。因此，壳板边缘在 （1/12～1/10）D（壳体直径）的范围内， 壳厚加厚，并配置双层钢筋。加厚部位曲线 过渡。
•劈锥曲面 由一段直线（母线）沿一直导线和一根竖向曲导线移动并始 终平行于一导平面形成的曲面
劈锥曲面
锥面
3．直纹曲面：
由一根直线（母线）的两端分别沿两固定的曲线 （导线）移动而形成的曲面。 工程中常见的直纹曲面有以下几种： （1）鞍壳、扭壳：鞍壳即双曲抛物面构成的。 扭壳是由扭曲面构成的。扭曲面则是一根直母线沿 两根互相倾斜但不相交的直导线平移而成的曲面； 扭曲面也 可以是从 双曲抛物 面中沿直 纹方向截 取的一部分。
（厚度）远远小于壳体的最小曲率半径R时，称 为薄壳结构。（ 一般要求δ/R≤1/20）
（2）中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面称 为壳体的中曲面。薄壳结构，可以仅以中曲 面的方程描述整个结构的变形及内力。
（3）高斯曲率：曲面上任意一点上的高斯曲 率等于该点两主曲率的乘积： K=k1k2=1/R1R2 A．正高斯曲率： K=k1k2>0 B．负高斯曲率： K=k1k2<0 C．零高斯曲率： K=k1k2=0， 即其中一个主方向为直线。
（2）.侧边构件：其与壳板共同工作，整体受
力，减少壳体的竖向及水平位移。常用的边梁 形式如图所示：
边梁的作用如下：
A.作为壳板的纵向边框。因壳板很薄，其边缘 应予以加强。 B.减少壳板纵向边缘的竖向与侧向变形。 C.作为筒壳的一部分，承受壳板传来的力。 D.可与挑檐、女儿墙、天沟等结合一起设计。 （3）横隔：是筒壳的纵向支承。其作用： A.保持壳体的形状 B.形成筒壳的空间刚度并保证筒壳的空间工作 C.作为筒壳的支座承受由壳板传来的顺剪力
平滑圆顶
肋形圆顶
多面圆顶
其中平滑圆顶为工程中应用最广泛的结构形式。 当A.采光要求须将圆顶表明划分成若干个区格时； B．壳体承受集中力（需要加强壳体刚度）；C。 壳体厚度太薄不能保证自身稳定时；D。采用装 配整体式结构时则常常采用由径向或环向肋系与 壳板组成的肋形圆顶，肋与壳板整体相连。
当圆顶跨度不太大时，可以只设径向肋。
3、常见型式
薄壳结构分为球壳、筒壳、扁壳和扭壳这
四种主要结构类型。
球壳
筒壳
3、常见型式
扁壳
扭壳
二、曲面理论相关知识
1．基本概念： （1）薄壳：壳体结构一般是由上、下两个几何 曲面构成的空间薄壁结构。当δ不随坐标位置 的不同而改变时，称为等厚壳；反之，称为 变厚度壳。两个曲面之间的距离称为壳体的 厚度δ，当壳体结构的两个曲面之间的距离δ
第二节
圆顶薄壳
圆顶属于正高斯曲率的旋转曲面壳，母曲线形
式的不同，形成球面壳、椭球面壳及旋转抛物 面壳。
北京天文馆1957 直径25m， 壳厚60㎜
一.圆顶结构的优点：
A.壳体薄
B.覆盖跨度大
C.用料省 D.结构空间工作性能好
二.圆顶薄壳的组成及结构形式 1.组成：壳身、支座环、下部支承构件三部分 组成。 （1）壳身：按壳板的构造不同，圆顶薄壳可 分为平滑圆顶、肋形圆顶、多面圆顶。
不同曲率的曲面形式
（4）矢高、矢率：中曲面覆 盖的底面的短边为a，如图 示：f/a称为矢率。矢率很小 的壳体称为扁壳，矢率较大 着称为陡壳。在混凝土结构 中，f/a≤1/5时，称为扁壳。
三、薄壳结构的曲面形式
1、旋转曲面：由一平面曲线作为母线绕其平
面内的轴旋转而成的曲面。不同形状的母线， 形成的旋转曲面也不同。
四、薄壳结构的施工
1、薄壳结构的施工方法 （1）现浇混凝土壳体 （2）预制单元、高空装配成整体壳体 （3）地面现浇壳体或预制单元装配后整 体提升 （4）装配整体式叠合壳体 （5）采用柔模喷涂成壳 2、预应力结构 可提高空间结构的刚度及抗裂性，可连 接装配式构件，节约钢筋用量，减小侧 边构件的尺寸，创造有利的应力分布。
（3）下部支承结构：
•支承在竖向承重构件上
•支承在斜柱或斜拱上
•支承在框架上
斜拱
•直接落地并支承在基础上
三 、圆顶的受力特点
1.圆顶的破坏 2.圆顶的薄膜内力
壳面单元体的主要内力
经向应力状态
环向应力状态
3.支座环的受力
支座环
工程实例：
1、罗马小体育宫
所在地：意大利 建造时间：1956年~1957年
2.支座环受力特点及构造
（1）受力特点：壳体传来的推力使支座环受拉，在 竖向受弯、剪。 （2）构造要求： A.对普通混凝土梁， 钢筋要求焊接。

B.采用预应力环梁。 （用于大跨度圆顶结构）
3.壳体顶部开洞的构造要求：
应在设置环梁予以加强。环梁与壳边连接部位
产生局部弯矩，布置双层钢筋，壳板与上环梁 的连接方式如下：
常见的横隔形式如下：
A.弧形横隔 梁 B.等高横隔 梁 C.拉杆拱 D.拱形刚架 E.桁架 F.悬挑桁架 G.空腹桁架 H.框架横隔
2.型式：根据L1/L2比值的不同，分为长壳、短 壳、中长壳
二.筒壳的受力特点及构造：
筒壳是空间结构，内力计算比普通结构要复杂 的多。其在横向以拱的形式承荷和传力，在 曲面内产生横向压力；在纵向以纵梁的形式 把荷载传给横隔。因此，筒壳是横向拱与纵 向梁共同作用的空间结构。当L1/L2不同时， 筒壳的受力整体也不同。