电动机定子磁链幅值恒定
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第六章
笼型异步电动机变压变频调速系 统-转差功率不变型系统
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
问题的提出
正弦波脉宽调制(SPWM)技术（第一部分）
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术（或 称磁链跟踪控制技术） （第二部分）
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
（第二部分）
u4 u3 Ud/2
O’ VT1 VT3 VT5
u5
M
3～
u7，u8
o
u2
π /3
Ud/2
VT4
VT6
VT2
u6 B B
u1
-uCO’
uAO’ -uBO C
’
u2 u1 uBO’ A C uAO’ -uCO’ A
A0 m
us uA0 C uC0 uB0 uA0
us uA0 uB0 uC0
us
X A
（第二部分）
当电动机转速不是很低时，定子电阻压 2. 电压与磁链空间矢量的关系 降在式（6-40）中所占的成分很小，可 忽略不计，则定子合成电压与合成磁 三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间 链空间矢量的近似关系为 矢量表示的定子电压方程式为
（第二部分）
B uB0 us
1
uA0
A
uC0 C
图6-25 电压空间矢量
根据三相交流电压的表示： uA0=UA=Umsin(ωt+Ø) 可以看出：us以同样 uB0=UB=Umsin(ω t+Ø-120o) 的ω逆时针转动 o) 当 t=0 ， u =U , u =U =U sin( ω t+Ø+120 A0 m C0 C m Y ω o u =u =-1/2U , u 与 A (Ø 为初相位，可以设为 90 ) B0 C0 m s us 轴重合。 B 当t= π /2ω, uA0=0， uB0=√3/2Um, uC0=uB0 uC0 √3/2Um,由矢量合成us ω uB0 uC0 0 与 x 轴夹角 90 。 当t= π /ω, u =-U , uB0=uC0=1/2Um,由矢量 合成us与x轴夹角1800。
当 fr 较低时，N 较大，一周期内脉冲 （第一部分） 数较多，脉冲不对称产生的不利影响都 较小； 当 fr 增高时，N 减小，一周期内的脉 异步调制——载波信号和调制信号不同步的 冲数减少，PWM 脉冲不对称的影响就 调制方式。 变大。
通常保持 fc 固定不变，当 fr 变化时，载波 比 N 是变化的； 在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数 不固定，相位也不固定，正负半周期的脉 冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也 不对称；
或
dΨ s dΨ s （6-41） us us d R I （6-40） s s t dt
Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
（6-42） Ψ u d t s 定子三相电压合成空间矢量； 式中 us s —
或
dΨ s （第二部分） u （6-41） s dt
2 4
O u Tc uc A D B tA tD tB t ur
2
2
'
'
t
（第一部分）
4. PWM调制方法
• 载波比——载波频率 fc与调制信号频率 fr 之比N， 既 N = fc / fr 可在低频输出时采用异步调制 根据载波和信号波是否同步及载波比的变化 方式，高频输出时切换到同步 情况，PWM调制方式分为异步调制和同步调制。 调制方式，这样把两者的优点 结合起来。
经典的 SPWM控制主要着眼于使变压变频器 如果对准这一目标，把逆变器和交流电动 的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流 机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变 的波形。然而交流电动机需要输入三相正弦电流 器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作 的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场， “磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的 从而产生恒定的电磁转矩。 轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所 以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
4
2
V
urU urV urW uc
调制 电路
图6-19 三相桥式PWM逆变器主电路原理图
u
O
uUN’
O
uUN’ 、uVN’ 、uWN’ 为U， V，W三相输出与电源中 性点N’之间的相电压矩形 波形
Ud
2
urU
urV
uc
urW
t t
uVN’
O
uWN’
O
-Ud
2
t
t t
3Ud
2
uUV
u
urU
uc
urV
（第一部分）
urW t
O
uUN'
Ud 2 U d 2
0
t
uVN' 0 uWN' 0 t t
•同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ调制三相PWM波形
（第一部分）
5. PWM逆变器主电路及输出波形
VT1
Ud 2
+
V1
U
VD1
VT3
VD3
VT5
C
V3 V6
V5
VD5 N VD2
N'
Ud 2
+
C
VT4 VD VT6 VD VT 4 6 VW V 2
（第一部分） 按照波形面积相等的 u 原则，每一个矩形波 的面积与相应位置的 a) 正弦波面积相等，因 而这个序列的矩形波 O 与期望的正弦波等效。 u 这种调制方法称作正 弦波脉宽调制 （Sinusoidal pulse b) width modulation，简 O 称SPWM），这种序 图6-3 列的矩形波称作 图6-18 PWM调制原理 SPWM波。
t
2. SPWM控制方式
（第一部分）
•如果在正弦 （2）双极性PWM控制方式 调制波半个 ur uc u 周期内，三 角载波在正 负极性之间 O 连续变化， 则SPWM波 u of uo 也是在正负 U d 之间变化， 叫做双极性 O 控制方式。
-U d
t
uo
t
（第一部分）
3. PWM控制电路
（6-42）
Ψ s us dt • 磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机 定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁 链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链 圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。 由式（6-41）和式（6-43）可得
π j (1t ) d j1t j1t j1t 2 us (Ψ m e ) j Ψ e Ψ e Ψs Ψ me 1 m 1 m （6-43） dt
• 模拟电子电路
采用正弦波发生器、三角波发生器和比较 器来实现上述的SPWM控制； • 数字控制电路 – 硬件电路；
– 软件实现。
（第一部分）
（1）自然采样法原理
自然采样法— —只是把同样 的方法数字化， 自然采样法的 运算比较复杂
（2）规则采样法（第一部分）
三角波两个正峰值之 间为一个采样周期 ur M sin rT t c; 在三角波的负峰时刻tD 对正弦信号波采样得D O 1 M sin r tD 2 点，过 D作水平直线 /2 T /2 c、 和三角波分别交于 A T A点时刻 t 和 B点，在 c (1 M sin r t A D) 2 t 控制开关器 u B点时刻 o B 1 件的通断 ; Tc (1 M sin r tD ) ' Tc
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2
+
id
Ud
VT1
iA
O
VT6
iB
VT2
iC
-
（第二部分）
（b）工作状态100的合成电压空间矢量
B
• 由图可知，三相 的合成空间矢量 为 u1，其幅值等 于Ud，方向沿A 轴（即X轴）。
C
-uCO’ u1 uAO’ -uBO’ A
（第二部分）
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
• u1 存在的时间为 /3，在这段时间以 后，工作状态转为 110，和上面的分析 相似，合成空间矢 量变成图中的 u2 ， 它在空间上滞后于 u1 的相位为 /3 弧 度，存在的时间也 是 /3 。
B uBO’ -uCO’ u2
uAO’
A
C
为使一相的 PWM波正负半周镜对 （第一部分） 称，N应取奇数；fr 很低时，fc 也很 低，由调制带来的谐波不易滤除； fr 很高时，fc 会过高，使开关器件 同步调制 —— N 等于常数，并在变频时使载波和 难以承受。 信号波保持同步。 基本同步调制方式，fr 变化时N不变，信号波一 周期内输出脉冲数固定； 三相电路中公用一个三角波载波，且取 N 为3的 整数倍，使三相输出对称；
（第二部分）
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场 （1）电压空间矢量运动轨迹
在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电 动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间 矢量运动轨迹是怎样的呢？
序号 1 2 2 4 VT6 VT1 VT2
开 关 状 态
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
（第一部分）
1. PWM调制原理 以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以 频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波 （Carrier wave），并用频率和期望波相同 的正弦波作为调制波（Modulation wave）， 当调制波与载波相交时，由它们的交点确定 逆变器开关器件的通断时刻，从而获得在正 弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一 系列等幅不等宽的矩形波。
VT1 VT2 VT3 VT2 VT3 VT4 VT3 VT4 VT5 VT4 VT5 VT6 VT5 VT6 VT1 VT1 VT3 VT5 VT2 VT4 VT6
• 主电路原理图
5 6 7 8
图6-27 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图
（第二部分）
（a）开关模式分析
•
设工作周期从100 状态开始，这时 VT6、VT1、VT2导 通，其等效电路如 图所示。各相对直 流电源中点的电压 都是幅值为
问题的提出 早期的交-直-交变压变频器所输出的交 流波形都是六拍阶梯波（对于电压型逆变 器）或矩形波（对于电流型逆变器）。 原因何在？
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
为了改善交流电动机变压变频调速系统的性能， 在出现了全控式电力电子开关器件之后，科技 工作者在20世纪80年代开发了应用PWM技术的 逆变器。 由于它的优良技术性能，当今国内外各厂商生 产的变压变频器都已采用这种技术，只有在全 控器件尚未能及的特大容量时才属例外。
O
uUN为三相输出与电机中点N之 间的相电压
Ud
2
uUN
O
t
图6-20 三相桥式PWM逆变器的双极性SPWM波形
（第二部分）
问题的提出
空间矢量的定义
电压与磁链空间矢量的关系
六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
（第二部分） 视频1
问题的提出
SVPWM调制电 机正反转
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。
（第二部分）
• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
当磁链幅值一定时， us 其大小与（或供电 如图所示，当磁链矢 Ψs us 电压频率）成正比， 量在空间旋转一周时， Ψs 其方向则与磁链矢 ω1 电压矢量也连续地按 Ψs 量正交，即磁链圆 磁链圆的切线方向运 动2的切线方向 弧度，其轨迹与 磁链圆重合。 us Ψs us 这样，电动机旋转 磁场的轨迹问题就可 转化为电压空间矢量 图6-26 旋转磁场与电压 的运动轨迹问题。 空间矢量的运动轨迹
t
t
2. SPWM 控制方式 •如果在正弦
（1）单极性PWM控制方式 调制波的半 uc ur 个周期内， u 三角载波只 在正或负的 一种极性范 O 围内变化， uo 所得到的 uo SPWM波也 U d 只处于一个 极性的范围 O 内，叫做单 极性控制方- U d 式。
（第一部分）
t
u of
1. 空间矢量的定义
当电源频率不变时， 由三相定子电压 合成空间矢量 us 空间矢量相加 交流电动机绕组的电 以电源角频率 1 合成的空间矢 与定子电压空 压、电流、磁链等物 为电气角速度作 量 u 是一个 间矢量相仿， s 理量都是随时间变化 恒速旋转。当某 旋转的空间矢 可以定义定子 的，分析时常用时间 量，它的幅值 一相电压为最大 电流和磁链的 相量来表示，但如果 空间矢量 Is 不变，是每相 值时，合成电压 考虑到它们所在绕组 电压值的 3/2倍。 和 Ψ 。 s 的空间位置，也可以 矢量 us 就落在该 如图所示，定义为空 相的轴线上。 间矢量uA0， uB0 ， uC0 。
笼型异步电动机变压变频调速系 统-转差功率不变型系统
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
问题的提出
正弦波脉宽调制(SPWM)技术（第一部分）
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术（或 称磁链跟踪控制技术） （第二部分）
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
（第二部分）
u4 u3 Ud/2
O’ VT1 VT3 VT5
u5
M
3～
u7，u8
o
u2
π /3
Ud/2
VT4
VT6
VT2
u6 B B
u1
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’
u2 u1 uBO’ A C uAO’ -uCO’ A
A0 m
us uA0 C uC0 uB0 uA0
us uA0 uB0 uC0
us
X A
（第二部分）
当电动机转速不是很低时，定子电阻压 2. 电压与磁链空间矢量的关系 降在式（6-40）中所占的成分很小，可 忽略不计，则定子合成电压与合成磁 三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间 链空间矢量的近似关系为 矢量表示的定子电压方程式为
（第二部分）
B uB0 us
1
uA0
A
uC0 C
图6-25 电压空间矢量
根据三相交流电压的表示： uA0=UA=Umsin(ωt+Ø) 可以看出：us以同样 uB0=UB=Umsin(ω t+Ø-120o) 的ω逆时针转动 o) 当 t=0 ， u =U , u =U =U sin( ω t+Ø+120 A0 m C0 C m Y ω o u =u =-1/2U , u 与 A (Ø 为初相位，可以设为 90 ) B0 C0 m s us 轴重合。 B 当t= π /2ω, uA0=0， uB0=√3/2Um, uC0=uB0 uC0 √3/2Um,由矢量合成us ω uB0 uC0 0 与 x 轴夹角 90 。 当t= π /ω, u =-U , uB0=uC0=1/2Um,由矢量 合成us与x轴夹角1800。
当 fr 较低时，N 较大，一周期内脉冲 （第一部分） 数较多，脉冲不对称产生的不利影响都 较小； 当 fr 增高时，N 减小，一周期内的脉 异步调制——载波信号和调制信号不同步的 冲数减少，PWM 脉冲不对称的影响就 调制方式。 变大。
通常保持 fc 固定不变，当 fr 变化时，载波 比 N 是变化的； 在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数 不固定，相位也不固定，正负半周期的脉 冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也 不对称；
或
dΨ s dΨ s （6-41） us us d R I （6-40） s s t dt
Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
（6-42） Ψ u d t s 定子三相电压合成空间矢量； 式中 us s —
或
dΨ s （第二部分） u （6-41） s dt
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O u Tc uc A D B tA tD tB t ur
2
2
'
'
t
（第一部分）
4. PWM调制方法
• 载波比——载波频率 fc与调制信号频率 fr 之比N， 既 N = fc / fr 可在低频输出时采用异步调制 根据载波和信号波是否同步及载波比的变化 方式，高频输出时切换到同步 情况，PWM调制方式分为异步调制和同步调制。 调制方式，这样把两者的优点 结合起来。
经典的 SPWM控制主要着眼于使变压变频器 如果对准这一目标，把逆变器和交流电动 的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流 机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变 的波形。然而交流电动机需要输入三相正弦电流 器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作 的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场， “磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的 从而产生恒定的电磁转矩。 轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所 以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。
4
2
V
urU urV urW uc
调制 电路
图6-19 三相桥式PWM逆变器主电路原理图
u
O
uUN’
O
uUN’ 、uVN’ 、uWN’ 为U， V，W三相输出与电源中 性点N’之间的相电压矩形 波形
Ud
2
urU
urV
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t t
uVN’
O
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O
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2
t
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uUV
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（第一部分）
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Ud 2 U d 2
0
t
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•同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ调制三相PWM波形
（第一部分）
5. PWM逆变器主电路及输出波形
VT1
Ud 2
+
V1
U
VD1
VT3
VD3
VT5
C
V3 V6
V5
VD5 N VD2
N'
Ud 2
+
C
VT4 VD VT6 VD VT 4 6 VW V 2
（第一部分） 按照波形面积相等的 u 原则，每一个矩形波 的面积与相应位置的 a) 正弦波面积相等，因 而这个序列的矩形波 O 与期望的正弦波等效。 u 这种调制方法称作正 弦波脉宽调制 （Sinusoidal pulse b) width modulation，简 O 称SPWM），这种序 图6-3 列的矩形波称作 图6-18 PWM调制原理 SPWM波。
t
2. SPWM控制方式
（第一部分）
•如果在正弦 （2）双极性PWM控制方式 调制波半个 ur uc u 周期内，三 角载波在正 负极性之间 O 连续变化， 则SPWM波 u of uo 也是在正负 U d 之间变化， 叫做双极性 O 控制方式。
-U d
t
uo
t
（第一部分）
3. PWM控制电路
（6-42）
Ψ s us dt • 磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机 定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁 链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链 圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。 由式（6-41）和式（6-43）可得
π j (1t ) d j1t j1t j1t 2 us (Ψ m e ) j Ψ e Ψ e Ψs Ψ me 1 m 1 m （6-43） dt
• 模拟电子电路
采用正弦波发生器、三角波发生器和比较 器来实现上述的SPWM控制； • 数字控制电路 – 硬件电路；
– 软件实现。
（第一部分）
（1）自然采样法原理
自然采样法— —只是把同样 的方法数字化， 自然采样法的 运算比较复杂
（2）规则采样法（第一部分）
三角波两个正峰值之 间为一个采样周期 ur M sin rT t c; 在三角波的负峰时刻tD 对正弦信号波采样得D O 1 M sin r tD 2 点，过 D作水平直线 /2 T /2 c、 和三角波分别交于 A T A点时刻 t 和 B点，在 c (1 M sin r t A D) 2 t 控制开关器 u B点时刻 o B 1 件的通断 ; Tc (1 M sin r tD ) ' Tc
UAO’ = Ud / 2 UBO’ = UCO’ = - Ud /2
+
id
Ud
VT1
iA
O
VT6
iB
VT2
iC
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（第二部分）
（b）工作状态100的合成电压空间矢量
B
• 由图可知，三相 的合成空间矢量 为 u1，其幅值等 于Ud，方向沿A 轴（即X轴）。
C
-uCO’ u1 uAO’ -uBO’ A
（第二部分）
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
• u1 存在的时间为 /3，在这段时间以 后，工作状态转为 110，和上面的分析 相似，合成空间矢 量变成图中的 u2 ， 它在空间上滞后于 u1 的相位为 /3 弧 度，存在的时间也 是 /3 。
B uBO’ -uCO’ u2
uAO’
A
C
为使一相的 PWM波正负半周镜对 （第一部分） 称，N应取奇数；fr 很低时，fc 也很 低，由调制带来的谐波不易滤除； fr 很高时，fc 会过高，使开关器件 同步调制 —— N 等于常数，并在变频时使载波和 难以承受。 信号波保持同步。 基本同步调制方式，fr 变化时N不变，信号波一 周期内输出脉冲数固定； 三相电路中公用一个三角波载波，且取 N 为3的 整数倍，使三相输出对称；
（第二部分）
3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场 （1）电压空间矢量运动轨迹
在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电 动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间 矢量运动轨迹是怎样的呢？
序号 1 2 2 4 VT6 VT1 VT2
开 关 状 态
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
（第一部分）
1. PWM调制原理 以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以 频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波 （Carrier wave），并用频率和期望波相同 的正弦波作为调制波（Modulation wave）， 当调制波与载波相交时，由它们的交点确定 逆变器开关器件的通断时刻，从而获得在正 弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一 系列等幅不等宽的矩形波。
VT1 VT2 VT3 VT2 VT3 VT4 VT3 VT4 VT5 VT4 VT5 VT6 VT5 VT6 VT1 VT1 VT3 VT5 VT2 VT4 VT6
• 主电路原理图
5 6 7 8
图6-27 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图
（第二部分）
（a）开关模式分析
•
设工作周期从100 状态开始，这时 VT6、VT1、VT2导 通，其等效电路如 图所示。各相对直 流电源中点的电压 都是幅值为
问题的提出 早期的交-直-交变压变频器所输出的交 流波形都是六拍阶梯波（对于电压型逆变 器）或矩形波（对于电流型逆变器）。 原因何在？
6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制 (PWM)技术
为了改善交流电动机变压变频调速系统的性能， 在出现了全控式电力电子开关器件之后，科技 工作者在20世纪80年代开发了应用PWM技术的 逆变器。 由于它的优良技术性能，当今国内外各厂商生 产的变压变频器都已采用这种技术，只有在全 控器件尚未能及的特大容量时才属例外。
O
uUN为三相输出与电机中点N之 间的相电压
Ud
2
uUN
O
t
图6-20 三相桥式PWM逆变器的双极性SPWM波形
（第二部分）
问题的提出
空间矢量的定义
电压与磁链空间矢量的关系
六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场
电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制
（第二部分） 视频1
问题的提出
SVPWM调制电 机正反转
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。
（第二部分）
• 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
当磁链幅值一定时， us 其大小与（或供电 如图所示，当磁链矢 Ψs us 电压频率）成正比， 量在空间旋转一周时， Ψs 其方向则与磁链矢 ω1 电压矢量也连续地按 Ψs 量正交，即磁链圆 磁链圆的切线方向运 动2的切线方向 弧度，其轨迹与 磁链圆重合。 us Ψs us 这样，电动机旋转 磁场的轨迹问题就可 转化为电压空间矢量 图6-26 旋转磁场与电压 的运动轨迹问题。 空间矢量的运动轨迹
t
t
2. SPWM 控制方式 •如果在正弦
（1）单极性PWM控制方式 调制波的半 uc ur 个周期内， u 三角载波只 在正或负的 一种极性范 O 围内变化， uo 所得到的 uo SPWM波也 U d 只处于一个 极性的范围 O 内，叫做单 极性控制方- U d 式。
（第一部分）
t
u of
1. 空间矢量的定义
当电源频率不变时， 由三相定子电压 合成空间矢量 us 空间矢量相加 交流电动机绕组的电 以电源角频率 1 合成的空间矢 与定子电压空 压、电流、磁链等物 为电气角速度作 量 u 是一个 间矢量相仿， s 理量都是随时间变化 恒速旋转。当某 旋转的空间矢 可以定义定子 的，分析时常用时间 量，它的幅值 一相电压为最大 电流和磁链的 相量来表示，但如果 空间矢量 Is 不变，是每相 值时，合成电压 考虑到它们所在绕组 电压值的 3/2倍。 和 Ψ 。 s 的空间位置，也可以 矢量 us 就落在该 如图所示，定义为空 相的轴线上。 间矢量uA0， uB0 ， uC0 。