对数频率特性(Bede).

⑸ 一阶复合微分
G( s ) Ts 1
G( j ) 1 jT
L( ) 20lg 1 T
2
2
( )
arctan T
180 arctan T
§5.3
G ( j )
对数频率特性 ( Bode) （6）
1
2 n ⑹ 振荡环节 G( s ) 2 2 s 2n s n
1 1 ( ) arctan ( T ) TK TK
1 K tan tan tan( ) K 1 1 tan tan 1 K K
arctan K
90
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （5）
自动控制原理
（ 3）
§5.3 对数频率特性(Bode图)
§5.3
对数频率特性 ( Bode )（1)
Bode图介绍
§5.3
对数频率特性 ( Bode)（2）
Bode图介绍
横轴
按 lg 刻度，dec “十倍频程” 或 “旬 距” 按 标定，等距等比
L( ) 20lgG( j ) dB “分贝”
1 jT
e-j
K
2 ⑹ G( j ) 1 1 2 j 2 n n
1 1 j T
1 1 j T
2 G ( j ) 1 j 2 ⑺ 2 n n
⑻ G( j ) e
j
2 1 2 j 2 n n
1
1 j
1
j 2 2 n n
2
课程回顾（2） §5.2 幅相频率特性（Nyquist图）
典型环节的幅相特性曲线 系统的开环幅相特性曲线
§5.2.1 §5.2.2
(1)确定幅相曲线的起点G(j0) 和终点 G(j∞)； (2)幅相曲线的中间段由s平面零、极点矢量随 s=j的变化规律概略绘制； (3)必要时可以求出G(j) 与实/虚 轴的交点。
课程回顾（1）
典型环节的幅相频率特性
⑴ G( j ) K ⑵ G ( j ) j ⑶ G( j ) 1 j ⑷ G( j ) 1 ( 1 jT) ⑸ G( j ) 1 jT
- 1 jT
j
1
2 1 2 j 2 n n
2 1 2 j 2 n n
20 lg K 30
30 20

转折频率 2 1 T
T 0.5
K 10 31.6 31.6 G( s) s 1 2
• Bode图与Nyquist图之间的对应关系：
• 截止频率c：
G( jc ) 1
2 1 2 j 2 n n 2 2 2 L( ) 20 l g [1 2 ] [2 ] n n
arctan 2 n 2 1- 2 n
( )
1 n 1 n
s
⑺ 二阶复合微分 G( s ) (
2 G( jBaidu Nhomakorabea ) 1 2 j 2 n n
n
)2 2
s
n
1
2 2 2 L( ) 20 l g [1 2 ] [2 ] n n 2 n arctan 2 1- 2 n ( ) 2 n 360 arctan 2 1- 2 n
§5.3.1 典型环节的Bode图
⑴ 比例环节 G( j ) K ⑵ 微分环节 G ( j ) j ⑶ 积分环节 G( j )
( ) 90
L( ) 20lg
1 j
( ) 90
⑷ 惯性环节 G( j )
1 1 jT
L( ) 20lg 1 2T2 ( ) arctan T 180 arctan T
自动控制原理
（ 3）
§5. 线性系统的频域分析
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7 §5.8 频率特性的基本概念 幅相频率特性（Nyquist图） 对数频率特性（Bode图） 频域稳定判据 稳定裕度 利用开环频率特性分析系统的性能 闭环频率特性曲线的绘制 利用闭环频率特性分析系统的性能
Pc Pc lg (贝 尔) 10lg (分 贝) Pr Pr
⑴ 幅值相乘 = 对数相加，便于叠加作图；
坐标特点
纵轴
特点
⑵ 可在大范围内表示频率特性；
⑶ 利用实验数据容易确定 L(),进而确定G(s)。
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （3）
L( ) 20lg K ( ) 0 L( ) 20lg
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （8）
⑻ 延迟环节
G( s) e
s
j
G( j ) e
L( ) 20lg1 0
( ) 57.3
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （9）
K Ts 1
例1 根据Bode图确定系统传递函数。 解. 依图有 G ( s )
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （4）
( ) arctan T
惯性环节对数相频特性() 关于(1/T, 45) 点对称
1 G( j ) , 1 jT
1 K ) ( ) 90 TK T
( 证明：
设
1 arctan K K K ( ) arctan(T ) T T
360 arctan 2 n
L( ) 0 ( ) 0 360 L( ) 40lg( n ) ( ) 180
2 1- 2 n
§5.3
对数频率特性 ( Bode) （7）