01大学物理A1——第一章总结

an
v2 R 2 R
dv ax x dt
，
ay
dv y dt
dv ， az z dt
，
考试题型：1、1.已知运动方程求速度、加速度→ 求导
2 2 a ax ay az2
r r (t ) dv d 2 r a 2 dt dt
r1 r t1
ds （速度的大小） dt

x2 y 2 z 2
2、从初始位置指向末位置的有向线段，就是位移。 等于末状态位置矢量减初始状态的位置矢量。
加速度 a a an a 0 an n0 切向加速度： a





r r2 r1 r1 x1i y1 j z1k ， r2 x2 i y2 j z2 k r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
，
dr v dt
，
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李永辉大学物理 A1 第一章总结
(t )
d d d 2 ， 2 dt dt dt
2.已知加速度（速度）和初始条件，求速度、运动 方程→积分
dv 1） a a t dv adt dt v t t v0 dv 0 adt v v0 0 adt dr 2） v v t dr vdt dt r t t dr vdt r r0 vdt
r0 0 0
例 1.4：已知一质点的运动方程为 r 3ti 4t j ，
2



求质点的运动轨道、速度、加速度、切向加速度、 法向加速度。 例 1.7：一质点沿 x 轴运动，其加速度 a kv ，
2
式中 k 为正常数，设 t 0 时， x 0 ， v v0 （1） 求 v 和 x 作为 t 的函数的表示式； （2）求 v 作为 x 函 数的表示式。
加速度（瞬时加速度） ： t 0 时平均加速度的极 限，速度矢量对时间的一阶导数。
s R ds d v R R dt dt dv d a R R dt dt
v v (t t ) v (t ) dv d 2 r a lim lim 2 t 0 t t 0 t dt dt
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李永辉大学物理 A1 第一章总结
第 1 章 质点运动学总结
问题：1、什么是位矢、位移 2、怎样计算速度、加速度 一、1、用来表示质点位置的一个有向线段，就是 位矢。 2、自然坐标系中的表示形式 速度 v v 0 速率 v


位矢： r xi yj zk
大小： r r
二、速度和加速度的计算 1、直角坐标系中的速度和加速度 瞬时速度 （速度） ：t 0 时平均速度的极限， 位置矢量对时间的一阶导数。
dv （速率对时间的一阶导 dt v2 （向心加速度，负责改 r
数，负责改变速度的大小） 法向加速度： an 变速度的方向）
dv v 2 a 0 n0 dt r 2 a a a2 an
圆周运动：角量与线量的关系：
r r (t t ) r (t ) dr v lim lim t 0 t t 0 t dt dx dy dz ， vy ， vz ， vx dt dt dt 2 2 v vx vy vz2