关于静电学
电学中的静电学
电学中的静电学在我们日常生活和科学研究中，电学是一个至关重要的领域，而静电学则是电学的重要组成部分。
静电学所研究的是静止电荷产生的现象和规律，虽然看似抽象，但实际上与我们的生活息息相关。
首先，让我们来了解一下什么是静电。
当两个不同的物体相互摩擦时，它们的表面可能会发生电子的转移。
比如，我们用塑料尺子在头发上摩擦几下，然后就能吸附起小纸屑。
这是因为尺子在摩擦过程中获得了电子，带上了负电荷，而小纸屑则相对带上了正电荷，由于静电吸引，尺子就能把纸屑吸起来。
这种由于物体表面电荷分布不均匀而产生的电现象，就是静电。
静电在自然界中也十分常见。
比如，在干燥的冬天，我们脱毛衣时常常会听到“噼里啪啦”的声音，甚至还能看到小火花，这就是静电放电现象。
还有，雷电也是一种大规模的静电放电。
云层中的水汽在运动过程中，水滴和冰晶会相互碰撞、摩擦，导致云层上下部分分别带上正电荷和负电荷。
当电荷积累到一定程度时，强大的电场会使空气瞬间电离，形成闪电通道，产生耀眼的闪电和巨大的雷声。
那么，静电是如何产生的呢？除了前面提到的摩擦起电，还有感应起电和接触起电等方式。
感应起电是指一个带电体靠近一个不带电的导体时，导体靠近带电体的一端会带上与带电体相反的电荷，而远离一端则带上相同的电荷。
接触起电则是指一个带电体与一个不带电的物体接触时，电荷会在它们之间重新分配。
了解了静电的产生，我们再来看看静电的一些特性。
静电具有高电压、低电量的特点。
虽然静电的电压可以很高，但由于电量通常很小，所以一般不会对人体造成致命伤害。
然而，在一些特殊的环境中，比如易燃易爆的场所，静电放电可能会引发严重的事故。
在工业生产中，静电也有着重要的应用和需要防范的问题。
例如，在印刷行业，利用静电可以使油墨更均匀地吸附在纸张上；在粉尘较多的环境中，通过静电可以吸附粉尘，达到净化空气的目的。
但同时，如果不采取有效的静电防护措施，静电可能会损坏电子元件，影响产品质量。
为了控制和利用静电，科学家们发明了许多方法。
高中物理电磁学知识点梳理
高中物理电磁学知识点梳理高中物理的电磁学是电学和磁学的综合学科，主要研究电荷间的相互作用以及电磁场的产生和作用。
下面是电磁学的主要知识点梳理。
1.静电学静电学是电磁学的基础，主要研究静止的电荷及其之间的相互作用。
知识点包括：-电荷的性质：电量、电荷守恒定律、电荷的量子化-受力特性：库仑定律、电场强度、电场线、电势能、电场中静电能量的计算-电场的应用：电场与导体的静电平衡、电容器、电场中的运动粒子2.恒定磁场恒定磁场研究磁场中的电流及其受力情况。
知识点包括：-磁场的性质：磁场强度、磁感应强度、磁感线、磁场力-洛伦兹力：洛伦兹力定律、磁场对带电粒子的运动轨迹的影响-磁场的应用：电流的感应磁场、磁场中的运动粒子、电流在磁场中的感应力、直导线在磁场中的力、电动机、电磁铁等3.电磁感应电磁感应研究磁场对电流的产生和电流对磁场的影响。
知识点包括：-法拉第电磁感应定律：感生电动势的大小和方向、感生电动势的计算-楞次定律：电磁感应中的能量守恒、自感系数的计算-互感：互感系数、互感电动势的计算-变压器：构造、工作原理、换电压比4.交流电交流电研究电流的周期性变化和交变电场的特性。
知识点包括：-交变电流的特点：周期、频率、角频率、有效值-阻抗和电感：交流电路中的电阻、电感、电容、有功功率、无功功率和视在功率的计算-交流电路的分析：串、并联电路的电流、电压、功率的计算-高压输电：三相交流电输电线路的设计5.真空电子学与半导体器件真空电子学研究真空中的电子流动和真空管的原理。
知识点包括：-电子的发现和性质：阴极射线、电子的电量和质量-阴极射线管：电子的聚焦、加速和偏转、荧光屏和示波器等半导体器件研究半导体材料中的电流传导和电子器件的工作原理。
知识点包括：-半导体的性质：导电性、P-N结、半导体中的载流子、P-N结的正向和反向特性-二极管：P-N结的整流作用、二极管的工作原理、应用-晶体管：P-N-P和N-P-N型晶体管的工作原理、放大和开关应用以上是高中物理电磁学的主要知识点梳理，学好这些知识点，能够基本掌握电磁学的基本原理和应用。
初中物理静电学知识点归纳
初中物理静电学知识点归纳静电学是物理学的一个分支，研究的是静电现象和静电力。
在初中物理学中，我们也学习了一些与静电相关的知识。
本文将归纳整理初中物理中的静电学知识点，以帮助大家更好地理解和应用这些知识。
1. 静电的产生静电的产生是指物体在摩擦、接触或分离过程中，电荷的转移或重新分布现象。
常见的静电产生方式有摩擦电、接触电和电感应。
2. 电荷与物质电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
电荷之间存在着吸引和排斥的相互作用。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3. 静电场静电荷周围形成静电场，静电场是指电荷作用在周围空间中，产生的电场力。
静电场是无形的，但可以通过场力线来描述。
场力线从正电荷出发，指向负电荷，线的密度表示场强大小。
4. 静电的传导与绝缘导体是电荷可以自由移动的物质，当导体与带电物体接触时，电荷会传导到导体上，使导体具有相同的电荷性质。
绝缘体是电荷不能自由移动的物质，无法导电。
5. 静电平衡静电平衡是指物体上的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的转移。
静电平衡时，物体表面的电荷主要集中在表面，呈现出均匀分布的状态。
6. 电场的作用电场对其他带电物体或导体上的电荷有引力或斥力作用。
当被测的物体在电场中受到的力等于物体本身的重力时，该物体处于平衡状态，可以利用这一点来测量电场的强度。
7. 电容器电容器是由两个导体板和介质组成的装置。
当电容器带电时，两个导体板上的电荷量相等，但电荷符号相反。
常见的电容器有平行板电容器和球形电容器。
8. 静电感应静电感应是指受到外界带电物体的影响而发生电荷重新分布现象，导体上的电荷会被吸引或排斥。
利用静电感应，可以实现电荷的分离和静电的收集。
9. 静电的应用静电在生活中有许多应用。
例如，静电喷涂利用静电吸附的原理，将液体喷射成细小粒子，使其附着在物体表面；静电除尘器利用静电力将空气中的细小粒子吸附并去除。
10. 静电的危害虽然静电有一定的应用价值，但在某些情况下也会带来危害。
静电学复习(北邮)
Q 40 R2 q 40 R1 0
+
+ + +
+
+ R2 + +
R1
+
20、厚度为d的均匀带电无限大平板，电荷体密 度为，求板内、外场强。 1 解： SE dS qi S 0 i 1 板外一点： S x E dS 2 E dS qi
C B
A
C)EA> EB> EC UA< UB<UC
D)EA< EB<EC UA> UB>UC
3 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m， 位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量b＝1000 N/(C· m)． 试求通过该高斯面的电通量．
解： 通过平面S1的电通量: 1 = -E1 S1= -b a3 通过平面S2的电通量: 2 = E2 S2 = 2b a3 总电通量:
2 2
3)上述两种情况下,电容器系统总电能之比是 多少? 1 2 C串U C串 W1 2 W2 1 C U 2 C并 并 2
C1C2 C1C2 2 C1 C2 2 C1 C2 (C1 C2 ) 9
A 微分关系： E gradU
U A E dl
B
U U U gradU x i y j z
k
五、高斯定理可以应用的情况： 1、球面对称；
E q 40 r
2
2、圆柱面对称
E 2 r
) 0 (
6 0 R
O l
A
- - -
高一下学期物理电学知识点
高一下学期物理电学知识点高一下学期是物理学习中重要的一个阶段，其中电学是一个关键的部分。
电学是物理学中研究电荷以及其运动的学科。
在这个学期，学生将学习关于电学的许多重要知识点，包括静电学、电流、电路和电磁学等。
本文将介绍一些重要且基本的电学知识点。
一、静电学静电学是研究静电荷和其相互作用的学科。
静电荷是不流动的电荷，主要有正电荷和负电荷两种。
其中，触电现象、电荷守恒法则和库仑定律是静电学的重点内容。
触电现象是指通过触摸或摩擦产生电荷的现象。
例如，当梳子梳过头发时，头发会被带电，因为梳子摩擦头发时使头发失去了电子。
电荷守恒法则是指在一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。
即使在物体上产生了正电荷或负电荷，它们的总量仍然保持不变。
这是电学中的一个基本原理。
库仑定律是描述电荷相互作用的定律，它规定了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律是电学中最基本的定律之一。
二、电流电流是指电荷在单位时间内通过一个截面的数量。
电流可以是直流或交流。
直流电流是指电荷在电路中沿一个方向流动，而交流电流是指电荷在电路中交替改变方向。
电流的单位是安培（A），1安培等于1库仑每秒。
电流的大小取决于电荷的大小和流动速度。
电流的大小与导线的截面积成正比，与电阻成反比。
三、电阻与电路电阻是导体对电流流动的阻碍，它是电路中的一个重要元件。
电阻的大小和材料、长度和截面积有关。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
电路是电流在导线中的流动路径。
根据电流的性质，电路可以分为串联电路和并联电路。
串联电路是指电流通过一个接一个地连接在一起的电阻。
在串联电路中，电流在各个电阻之间是相同的。
并联电路是指电流通过拥有共同电源的多个分支之间的连接。
在并联电路中，总电流等于各个分支电流之和。
四、电磁学电磁学研究电荷在电磁场中的相互作用以及电磁波的性质和传播。
电磁学是电学和磁学的结合。
在这一部分学习中，学生将了解关于电场和磁场的概念，以及它们之间的相互作用。
静电学知识在生活中的运用
静电学知识在生活中的运用静电学是物理学的一个分支，研究的是静电现象及其相关的电荷、电场和电势等。
虽然静电学在日常生活中可能不太引人注目，但它却广泛应用于各个领域，为我们的生活带来了许多便利和创新。
本文将介绍静电学知识在生活中的运用。
一、静电粘附静电粘附是指物体之间由于静电作用而产生的吸引力。
这种现象在我们的日常生活中非常常见。
例如，当我们脱下毛衣时，毛衣会因为与我们的身体摩擦而带上一些电荷，这些电荷会使毛衣上的细小物体（如头发、灰尘等）被吸附在上面。
同样，当我们使用胶带粘贴物体时，胶带上的电荷会吸引物体表面的细小颗粒，使其粘附在胶带上。
这种静电粘附的应用在工业生产中也非常常见，例如在印刷业中，静电粘附可以使印刷品更加牢固地粘附在纸张上。
二、静电除尘静电除尘是利用静电力将空气中的尘埃颗粒吸附到带电的物体上，从而实现除尘的目的。
这种技术广泛应用于家用电器、工业设备和空气净化器等领域。
例如，我们常见的吸尘器就是利用静电除尘的原理，通过带电的吸尘器头将空气中的尘埃颗粒吸附到吸尘器袋中。
同样，一些工业设备也利用静电除尘来清洁工作环境，提高生产效率。
此外，空气净化器中的静电除尘技术可以有效去除空气中的细小颗粒，提供清洁的室内空气。
三、静电喷涂静电喷涂是一种常用的涂装技术，它利用静电力将带电的涂料颗粒吸附到带有相反电荷的物体表面上。
这种技术在汽车制造、家具制造和建筑装饰等领域得到广泛应用。
静电喷涂可以提高涂料的利用率，减少涂料的浪费，同时还可以实现均匀的涂装效果。
此外，静电喷涂还可以减少涂装过程中的环境污染，提高生产效率。
四、静电除湿静电除湿是一种利用静电力将空气中的水分吸附到带电的物体上，从而实现除湿的目的。
这种技术在一些特殊环境中得到应用，例如实验室、电子工厂和医疗设备等。
静电除湿可以有效地降低空气中的湿度，保护设备的正常运行。
同时，静电除湿还可以减少霉菌和细菌的滋生，提高室内空气的质量。
五、静电发电静电发电是指利用静电现象产生电能的过程。
2024年大学物理静电学题库及答案
一、选择题:（每题3分） 1、 在坐标原点放一正电荷Ｑ，它在P 点(x =+1,ｙ=0)产生的电场强度为.目前,另外有一个负电荷-2Q ，试问E应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ （A) x 轴上x >1． (Ｂ） x 轴上0<x <1． (C) x 轴上x ＜0. (D) y 轴上y >0. (E) y 轴上y ＜0. [ ]2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度到处为零，球面上面元ｄ S 带有σ d S 的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 到处为零. (B ） 不一定都为零． （C) 到处不为零． （D ） 无法判定 ． ［ ］３、在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷,则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A) ． (B) .2012a Q επ206a Qεπ (C)． (D ）． 203a Q επ20a Qεπ［ ]４、电荷面密度分别为＋σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板,如图放置，则其周围空间各点电场强度 随位置坐标ｘ变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负) [ Ａ ]σ(D)5、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置E坐标x 变化的关系曲线为（要求场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ C] ６、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取ｘ轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标ｘ变化的关系曲线为(要求场强方向沿x 轴正向为正、反之为负): [ B ](B)x7、有关电场强度定义式,下列说法中哪个是正确的？ 0/q F E= (A) 场强的大小与试探电荷ｑ0的大小成反比． E(B) 对场中某点，试探电荷受力与ｑ0的比值不因ｑ0而变.F (C ） 试探电荷受力的方向就是场强的方向.F E（D) 若场中某点不放试探电荷q 0,则＝0,从而=0． [ B ]F E 8、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近Ｐ点处（如图），测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q ０不是足够小,则 （A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (Ｂ） F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / ｑ0等于Ｐ点处原先场强的数值． (D ） F / q 0与Ｐ点处原先场强的数值哪个大无法确定. ［ A ]9、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A) 点电荷ｑ的电场：.(r 为点电荷到场点的距离) 204rq E επ=（B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r rE302ελπ=(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) r（Ｃ） “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E P 0(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r rR E302εσ= (为球心到场点的矢量） r10、下列几个说法中哪一个是正确的?(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．(B)在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强到处相同．D ＩRECTION （C ） 场强可由定出,其中q 为试验电荷，ｑ可正、可负,为q F E / =F试验电荷所受的电场力． （Ｄ) 以上说法都不正确． [ ］ 11、一电场强度为的均匀电场,的方向与沿ｘ轴正向，E E如图所示．则通过图中二分之一径为Ｒ的半球面的电场强度通量为 （A) πR 2E ． (Ｂ） πR 2E / ２．(C) 2πR 2E ． （Ｄ) 0． 高斯面内无电荷 [ ]12、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： （Ａ） 高斯面上各点场强均为零． （B ） 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零. (Ｃ) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D) 以上说法都不对． ［ ］1３、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一个情况,通过高斯面的电场强度通量发生变化: (Ａ) 将另一点电荷放在高斯面外. （B ） 将另一点电荷放进高斯面内． (Ｃ) 将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内. （Ｄ） 将高斯面半径缩小. [］ 14、点电荷Ｑ被曲面Ｓ所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示,则引入前后： （A) 曲面Ｓ的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变. (B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C) 曲面Ｓ的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. （D ） 曲面Ｓ的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． [ ]１5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为:［ B ］E Or(D)E ∝1/r 216、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为:［ Ｂ ］17、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： [ B ]18、半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面Ｒ处的电场强度大小为: (A) . （Ｂ)． εσ2εσ (Ｃ) ． ﻩ (D)． [04εσ8εσC ］(C)(B)(C)(B)19、高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ (A) 适合用于任何静电场． (Ｂ) 只适合用于真空中的静电场． （C ） 只适合用于具备球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场. (Ｄ) 只适合用于虽然不具备（C)中所述的对称性、但能够找到适宜的高斯面的静电场． ［ A]20、依照高斯定理的数学体现式可知下述各种说法中，正确的是: ⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零. (B ） 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定到处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定到处为零． （D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定到处无电荷． [ ］21、有关高斯定理的了解有下面几个说法，其中正确的是: (A ） 假如高斯面上到处为零,则该面内必无电荷.E (B) 假如高斯面内无电荷，则高斯面上到处为零. E (C ） 假如高斯面上到处不为零，则高斯面内必有电荷. E (D) 假如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零. [ ] 22、如图所示,两个同心均匀带电球面,内球面半径为R 1、带有电荷Q 1,外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为ｒ处的P 点的场强大小Ｅ为：(A ）. 20214rQ Q επ+（B)． ()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε（Ｃ) .()2120214R R Q Q -π+ε(D). [ ］2024r Q επ ２3、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R ２的共轴圆柱面，均匀带电,沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2,则在外圆柱面外面、距离轴线为ｒ处的P 点的电场强度大小E 为： (A) .r0212ελλπ+(B). ()()20210122R r R r -π+-πελελ (C) ． ()20212R r -π+ελλ (Ｄ)． [ ]20210122R R ελελπ+π 24、A 和Ｂ为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ,B 带电荷-ｑ,作一与Ａ同心的球面Ｓ为高斯面，如图所示.则 (A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零.(B ） 通过Ｓ面的电场强度通量为q / ε０，S 面上场强的大小为． 20π4rq E ε=（C) 通过S 面的电场强度通量为(－ ｑ) / ε0,S 面上场强的大小为．20π4rq E ε= (D ） 通过Ｓ面的电场强度通量为q ／ ε0,但Ｓ面上各点的场强不能直接由高斯定理求出. [ D ］２5、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示.在电场中作二分之一径为R 的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φｅ，则通过该球面其他部分的电场强度通量为(A ） - ∆Φe ． (B). e SR Φ∆∆π24(Ｃ) . (D) ０.[ A ]e SSR Φ∆∆∆-π2426、半径为Ｒ的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： [ Ｂ ](B)(C)E O r(A)E ∝1/r２7、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷ｑ0置于该点时具备的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具备的电势能. （C)单位正电荷置于该点时具备的电势能． （D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功. [ ］ 2８、如图所示,边长为ｌ的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零,则：（Ａ） 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷.(B) 顶点ａ、b 处是正电荷,c 、d 处是负电荷. （C) 顶点a 、c 处是正电荷,b 、d 处是负电荷. (Ｄ) 顶点a 、b 、c 、ｄ处都是负电荷．［ ］29、如图所示,边长为 ０.３ m 的正三角形a ｂｃ,在顶点ａ处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10－8 C 的负点电荷,则顶点ｃ处的电场强度的大小E 和电势U 为： (=9×10-9 041επＮ m /Ｃ2)(Ａ） E ＝0,U ＝０． (Ｂ） E ＝1００0 V/m,U ＝0. (Ｃ） Ｅ=10０0 Ｖ／m,U =60０ Ｖ. (D ） Ｅ= V/m ，U =60０ V. ［ ］ba 30、如图所示,半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Ｑ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为ｒ的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E ＝0,． rQU 04επ= (Ｂ） E =0，. RQU 04επ=（C) , ．204r QE επ=rQ U 04επ=(D) ,． ［ ］204r Q E επ=RQU 04επ=３1、有关静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A ） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C) 电势值的正负取决于电势零点的选用． （D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ C ] 32、在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ,设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为: （A) . (B) ． aQ 034επa Q032επ (C) ． （D)． [ ］aQ06επaQ012επ ３３、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线,r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一个带电体产生的． (Ａ) 半径为Ｒ的均匀带正电球面. (B) 半径为R 的均匀带正电球体． (C) 正点电荷. (D) 负点电荷. [ ］ ３4、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一个带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带负电球面． (Ｂ) 半径为R 的均匀带负电球体. (C) 正点电荷． （D ） 负点电荷. [ ］35、二分之一径为R 的均匀带电球面,带有电荷Q ．若要求该球面上的电势值为零,则无限远处的电势将等于(A) . (Ｂ) ０． RQ 0π4ε (C) ． （D ） ∞． RQ0π4ε-[ ］3６、 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为ｒ的a点处有一试验电荷q .现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点,如图所示．则电场力对q 作功为 (A). (Ｂ） ． 24220r r Qq π⋅πεr r Qq 2420επ (C) ． (Ｄ) ０． r r Qqππ204ε[ ]3７、点电荷-q 位于圆心O 处,Ａ、B 、Ｃ、D 为同一圆周上的四点,如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到Ｂ、C 、D 各点，则 (Ａ) 从A 到Ｂ，电场力作功最大．（B) 从Ａ到C ，电场力作功最大． (Ｃ) 从A 到Ｄ，电场力作功最大． (D ） 从Ａ到各点，电场力作功相等． ［ ]38、如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q 、２q 、３q .若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A) . （Ｂ）. aqQ023επaqQ03επ (Ｃ) ． (D) ． ［ ］aqQ0233επaqQ032επ39、在已知静电场分布的条件下,任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 （Ａ) P １和P ２两点的位置.A3q2 (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负. （D) 试验电荷的电荷大小. [ ］ ４0、如图所示，直线MN 长为２l ，弧ＯＣD 是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿途径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A <0 , 且为有限常量． (B ） A >0 ,且为有限常量. (Ｃ) A =∞. (D) A ＝0． ［ ] 4１、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观测到一负电荷从M 点移到Ｎ点．有人依照这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (Ａ) 电场强度ＥM <ＥN . (B ） 电势U M ＜U Ｎ． (C) 电势能ＷM <W Ｎ． (D) 电场力的功A >0．［ ] 42、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观测到一负电荷从M 点移到N 点．有人依照这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A) 电场强度E M ＞E N ． (B) 电势ＵM >U N . (C) 电势能W M ＜W N ． (D ） 电场力的功A >0.- [ ］ 4３、在电荷为-Ｑ的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点.ａ、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r １和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (Ａ)． (B ） . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Q ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε (C). (Ｄ) ［ ]⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε()1204r r qQ -π-ε 44、带有电荷-ｑ的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为U ,距离为d ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于 (Ａ) ． (B) ＋ｑＵ． dqU- (C) －qU ． （D). ［ ］qU 214５、在匀强电场中,将一负电荷从Ａ移到B ,如图所示．则：(A)电场力作正功，负电荷的电势能减少. (B)电场力作正功,负电荷的电势能增加． (C)电场力作负功，负电荷的电势能减少. (D)电场力作负功,负电荷的电势能增加. [ ] 46、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势(位）面，-q dO U-E由图可看出： (Ａ) E A >ＥB ＞E C ，U A ＞U B ＞U Ｃ. （B) ＥA <E B ＜ＥC ，U A <U B ＜U C ． (Ｃ) E A >ＥB >E Ｃ，U A <U B <U C ． (Ｄ) ＥA <E B <ＥC ,U A ＞U B ＞U Ｃ. ［ ］４7、电子的质量为m e ，电荷为-e ,绕静止的氢原子核(即质子)作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 （A) ． (B) ． k r m ee rm ke e (Ｃ） ． (D) . rm kee 2rm kee 2(式中ｋ=１ / （4πε０) )［]４8、质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽视重力作用)运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 (A ）． (B ） ． ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke （Ｃ) . (D) 电场力做的功是两个电子动能和 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112r r m k e⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2111r r m k e (式中k =１ / (4πε0） ) [ ]49、相距为r 1的两个电子,在重力可忽视的情况下由静止开始运动到相距为ｒ2,从相距r 1到相距ｒ2期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的? （Ａ) 动能总和； (B) 电势能总和； (Ｃ） 动量总和； (D) 电相互作用力. ［ ]5０、一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力和F合力矩为:M (Ａ） ＝0，= 0. (B) = 0，0. F MF M≠ (C) 0，=０．（D) 0，0. ［ ]F ≠MF ≠M≠ 51、真空中有两个点电荷M 、Ｎ，相互间作用力为，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷F时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变,方向变化. ﻩ(Ｂ) 大小变化，方向不变. (C) 大小和方向都不变． ﻩ(D) 大小和方向都改. [ ]５2、设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定,如图所示.若油滴取得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定,应采取下面哪个措施？ (Ａ） 使两金属板相互接近些. (B) 变化两极板上电荷的正负极性． (C ） 使油滴离正极板远某些. （D) 减小两板间的电势差． ［］-+５3、正方形的两对角上,各置电荷Q ，在其他两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 (Ａ) Q ＝－2q . （B) Q =-q .22 （C ） Q ＝-４q ． (Ｄ) Ｑ=－2q ． ［ ］54、电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球Ａ、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、Ｃ不动,变化Ｂ的位置使B 所受电场力为零时，与AB BC 的比值为 (A) 5. （Ｂ） １／５． (C). (D ） 1/. [ ]555５、面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q ,若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)． (B ） ．S q 02εSq 022ε (C ） . （D) ． 2022S q ε202Sq ε［ ］5６、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是： (Ａ) F ∝U ． (B) F ∝１／U ． (C ） F ∝1/U 2． （Ｄ) F ∝Ｕ ２． ［ ]57、 有一带正电荷的大导体,欲测其附近P 点处的场强,将一电荷量为q 0 (q 0 >０ )的点电荷放在P 点,如图所示，测得它所受的电场力为F .若电荷量q 0不是足够小,则 （A) F / q 0比Ｐ点处场强的数值大. (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等． (D) Ｆ/ q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定． [ ］58、有关高斯定理,下列说法中哪一个是正确的? (A) 高斯面内不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量为零． D (B) 高斯面上到处为零，则面内必不存在自由电荷. D （C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关. D（D) 以上说法都不正确. [］5９、有关静电场中的电位移线，下列说法中,哪一个是正确的? (A) 起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线，不中断. （B ） 任何两条电位移线相互平行． (Ｃ) 起自正自由电荷，止于负自由电荷,任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． （Ｄ） 电位移线只出目前有电介质的空间． ［ ]q P60、两个半径相同的金属球，一为空心,一为实心,把二者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大. （B) 实心球电容值大. (C) 两球电容值相等．(D ） 大小关系无法确定. [ ]二、填空题（每题４分）6１、静电场中某点的电场强度,其大小和方向与＿_＿____＿_____＿_____＿____＿＿ _______＿___＿＿_____＿__＿＿____＿___＿＿_＿___＿_相同.62、电荷为-5×1０-9 C 的试验电荷放在电场中某点时,受到 ２0×1０-9 Ｎ的向下的力，则该点的电场强度大小为__＿＿_______＿__＿__＿___，方向__＿____＿＿＿__.６3、静电场场强的叠加原理的内容是:___＿________＿＿_＿___＿_＿______＿_________＿___＿____＿＿_________＿＿___＿__＿_______________＿____＿__＿___＿_____＿___＿____＿＿___＿_＿_＿＿__＿＿_＿__＿________＿_______＿______＿＿_＿_＿＿__．６4、在静电场中,任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电场强度通量的⎰∙S Ed 值仅取决于 ,而与 无关.65、半径为R 的半球面置于场强为的均匀电场中，其对E 称轴与场强方向一致,如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为＿＿＿＿_＿＿_＿__＿＿＿＿___. 6６、电荷分别为q 1和q ２的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和1E ,空间各点总场强为＝＋.目前作一封闭曲面Ｓ，2E E 1E 2E 如图所示,则如下两式分别给出通过Ｓ的电场强度通量＝________＿_＿_＿_＿＿＿＿________＿___, ⎰⋅S E d 1＝____＿_______＿＿____＿＿__＿_＿__＿____.⎰⋅S E d 67、一面积为Ｓ的平面,放在场强为的均匀电场中，已知 与平面间的夹角为E E θ(<π／2),则通过该平面的电场强度通量的数值Φｅ＝_______＿__＿____＿_＿____．６8、如图，点电荷q 和－ｑ被包围在高斯面Ｓ内,则通过该高斯面的电场强度通量=___________＿＿,式中为⎰⋅S S E d E __＿_＿＿_＿_____＿___处的场强．69、二分之一径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布为(表示r从球心引出的矢径): ＝____________＿_＿＿______（r ＜Ｒ ）, ()r E ＝_＿＿_＿＿_＿＿__＿______＿___(r ＞R )． ()r E70、二分之一径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ.该圆柱面内、外场强分布为(表示在垂直于圆柱面的平面上,从轴线处引出的矢径）: r ＝____＿＿____＿_＿＿________(ｒ<R ), ()r E =＿__＿＿_＿___＿___＿＿_＿__＿_(r ＞R ).()r E 71、在点电荷+q 和-q 的静电场中,作出如图所示的三个闭合面S 1、Ｓ2、S 3,则通过这些闭合面的电场强度通量分别是:Φ１＝_＿____＿＿，Φ2＝___＿＿___＿＿_,Φ3＝_________＿72、在静电场中,任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电场强度通量的⎰∙S E d 值仅取决于 ,而与 无关．73、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φｅ＝__＿_____＿＿＿＿___＿_．７４、图中曲线表示一个球对称性静电场的电势分布，r 123表示离对称中心的距离.这是___＿______＿_______＿＿_＿__＿＿__________________的电场．75、二分之一径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ．若要求无穷远处为电势零点,则该球面上的电势U ＝___＿_＿____＿__＿＿_＿__＿． 7６、电荷分别为ｑ１，q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为Ｒ,则ｂ点处的电势Ｕ＝_____＿__＿__ .77、描述静电场性质的两个基本物理量是＿＿_＿____＿___＿＿;它们的定义式是＿________＿_＿____和_＿__＿____________＿__＿____＿＿__＿_＿__＿_＿_＿_＿_.７8、静电场中某点的电势,其数值等于___＿＿___＿_＿___＿＿＿__________＿__ 或 ____＿____＿_＿＿__＿__＿______＿＿___＿_＿＿＿＿___.79、一点电荷q ＝10－９ C,Ａ、Ｂ、C 三点分别距离该点电荷1０ ｃm 、20 cm 、3０ cm.若选B 点的电势为零,则Ａ点的电势为_＿＿______＿_＿__,C 点的电势为_______＿_＿_＿_＿__．(真空介电常量ε0＝8.８５×10-12 Ｃ2·N -1·m －2)q 13q８0、电荷为－Q 的点电荷，置于圆心O 处，b 、c 、d为同一圆周上的不一样点,如图所示.现将试验电荷+q 0从图中a 点分别沿ａb 、ac 、ａd 途径移到对应的ｂ、c 、d 各点,设移动过程中电场力所作的功分别用A 1、Ａ2、A 3表示，则三者的大小的关系是__＿＿_____＿______＿___＿_．(填＞，＜，＝)81、如图所示,在一个点电荷的电场中分别作三个电势不一样的等势面A ,B ,Ｃ.已知U Ａ>U Ｂ>U C ,且U Ａ－ＵB =U B －U C ,则相邻两等势面之间的距离的关系是：R B -ＲＡ＿_____ R C －R B . (填＜，=，＞）82、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上,将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零,则此时的电势能W e ＝___＿＿____＿__＿_＿__＿____＿_．83、如图所示，在电荷为ｑ的点电荷的静电场中,将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意途径移动到ｂ点，外力所作的功A ＝_＿____＿__＿____.84、真空中电荷分别为q １和ｑ2的两个点电荷，当它们相距为r 时,该电荷系统b的相互作用电势能Ｗ＝＿___＿__＿＿_＿__＿__．(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零) 85、在静电场中，一质子（带电荷ｅ=1.６×10-１9 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到Ｂ点(如图),电场力作功8．0×10－15 Ｊ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到Ａ点时,电场力作功A ＝＿__＿_____＿＿______＿__．设A 点电势为零,则B 点电势U =___＿__________＿_____.８6、静电力作功的特点是_______＿_＿＿___＿______＿_＿____＿_＿__＿_____＿_＿__＿＿ ____＿＿_＿__＿＿_＿______＿______＿＿_____,因而静电力属于_＿_＿____＿＿_______力．87、静电场的环路定理的数学表示式为:_________＿________＿＿＿＿．该式的物理意义是:___＿_____＿____＿___＿____＿___＿_________＿＿＿_＿_____＿_＿_____＿＿____＿_＿_＿__＿＿＿＿__＿＿＿__＿_______＿__＿_＿_______＿___＿＿．该定理表白,静电场是_＿_＿＿_ ＿__＿__________＿＿＿__＿_＿________场.A８８、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为ｑ的点电荷放在与Q 相距r 处.若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能W ｅ=__＿__＿＿___＿_____＿_______.8９、 图示为某静电场的等势面图,在图中画出该电场的电场线. ９０、图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位)线图，已知U 1<U ２＜U 3,在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小.E a __＿＿_＿＿＿ E ｂ(填<、＝、＞).91、一质量为m ,电荷为q 的粒子，从电势为U Ａ的Ａ点,在电场力作用下运动到电势为ＵB 的B 点．若粒子抵达B 点时的速率为v B ,则它在A 点时的速率v Ａ=__＿_＿__＿__＿__＿___＿＿＿_＿_____.92、一质量为m 、电荷为q 的小球,在电场力作用下，从电势为U 的a 点,移动到电势为零的b 点．若已知小球在b 点的速率为ｖb ，则小球在a 点的速率ｖaO U U= ___＿＿＿______＿___＿__＿__．９3、一质子和一α粒子进入到同一电场中，二者的加速度之比,a p ∶a α＝＿___＿_＿____＿＿___. 94、带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ,电子的电荷大小为ｅ.在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g ),下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为____＿__＿__________，大小为___＿＿_＿__＿___．95、在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a ．已知立方导体中心O 处的电势为Ｕ0,则立方体顶点A 的电势为＿＿____＿_____. ９６、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向__＿___＿____＿表面;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强的方向＿_＿_____＿_____＿＿＿表面．97、如图所示,将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度__＿＿＿_＿____＿_＿，导体的电势____＿_____＿＿＿_．（填增大、不变、减小） 9８、一空气平行板电容器,两极板间距为ｄ,充电后板间电压为U .然后将电源断开,在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板,则板间电压变成U ' ＝_＿＿______＿＿_____ ．99、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_____＿＿_____表面;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强的方向_＿＿＿___________＿_表面．10０、A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可当作是孤立的．其中A 球本来带电,B 球不带电,现用一根细长导线将两球连接，则球上分派的电荷与球半径成__＿＿__比.101、如图所示，两同心导体球壳,内球壳带电荷+ｑ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为: 内表面_______＿___ ; 外表面＿_＿_＿__＿___ ．1０2、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_＿_____＿__＿___，导体的电势___＿_________＿．(填增大、不变、减小） 103、一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R ２,带电荷为Ｑ.在球心处有一电荷为q 的点电荷,则球壳内表面上的电荷面密度 =＿______＿_＿_＿_＿．104、二分之一径为Ｒ的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势Ｕ =________＿_____. 105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间布满相对介电常量为εr ＝ 2的各向同性均匀电介质,如图所示．在图上大体画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强 , 束缚电荷产生的场强和总场强．0E E ' E1０6、两个点电荷在真空中相距d 1 = 7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距ｄ2 ＝ 5c ｍ时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量εr =___＿____＿_＿＿_＿__＿＿_.107、如图所示,平行板电容器中充有各向同性均匀电介质.图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．则其中（1)为＿＿_________＿＿_____线，(2）为＿＿＿＿__＿___________线.108、一个半径为R 的薄金属球壳,带有电荷q ,壳内布满相对介电常量为εｒ的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = __＿_____＿＿____＿__＿_____＿_＿______．(1)(2)109、一平行板电容器,两板间布满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr .若极板上的自由电荷面密度为σ ,则介质中电位移的大小Ｄ＝___________＿,电场强度的大小E =__＿＿______＿_____＿___. １10、一个半径为Ｒ的薄金属球壳,带有电荷q,壳内真空,壳外是无限大的相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势Ｕ =＿__＿__＿______＿__＿_＿＿________.111、一平行板电容器,充电后切断电源，然后使两极板间布满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是本来的______＿____＿倍；电场能量是本来的____＿＿__＿＿＿倍. 1１２、一平行板电容器,充电后与电源保持联接，然后使两极板间布满相对介电常量为εｒ的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是本来的__＿___倍;电场强度是本来的_________倍；电场能量是本来的__＿______倍.11３、在相对介电常量为εr的各向同性的电介质中,电位移矢量与场强之间的关系是___＿_＿________＿＿＿＿_ .114、分子的正负电荷中心重叠的电介质叫做______＿__＿_＿___ 电介质 .在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成＿______＿_______＿＿＿____＿_.1１5、一平行板电容器，两板间布满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小Ｄ＝_＿__________，电场强度的大小E =___＿_____＿___＿__＿___.１16、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加,则二极板间场强＿__________＿＿＿___，电容__＿____＿_＿_____＿____． (填增大或减小或不变) 117、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为Ｕ时，则定义该导体的电容为C＝___＿___＿_＿_＿__,它是表征导体的__＿_＿＿__＿_______的物理量．1１８、一个孤立导体,当它带有电荷q而电势为U时,则定义该导体的电容为C =___＿＿_＿__＿____，它是表征导体的＿______＿______＿_的物理量.1１9、两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板迟缓地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将＿＿____＿___，电容器组储存的电能将_＿________．(填增大,减小或不变）12０、真空中均匀带电的球面和球体，假如二者的半径和总电荷都相等,则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W ２相比,Ｗ1________ Ｗ2 (填＜、＝、>)．三、计算题：(每题10分)121、如图所示,真空中一长为Ｌ的均匀带电细直杆，总电荷为ｑ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.1２2、用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ,试求圆心Ｏ点的电场强度.１23、如图所示，一长为10 c ｍ的均匀带正电细杆，其电荷为１.５×１0-8 C,试求在杆的延长线上距杆的端点5 c ｍ处的P 点的电场强度．（=9×109 N ·ｍ2/C ２ ) 041επ 124、真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝０.1 m,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为： Ｅx =b ｘ , Ｅy =0 ， E z ＝0.常量b ＝100０ N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量Lq。
高中电磁学知识点整理
高中电磁学知识点整理
以下是高中电磁学的一些主要知识点整理：
1. 静电学：
- 静电力：库仑定律、电场强度、电场线、电势差、电势能等概念。
- 高斯定理：电场的通量和闭合曲面之间的关系。
- 电场做功和电势差：电势能的变化、电场力对电荷做功。
2. 电流和电路：
- 电流：电流的定义、电流密度、欧姆定律、电阻和电阻率。
- 串联和并联电路：电流的分配、电压的分配、总电阻的计算。
- 电功和功率：电功的定义、功率的定义、功率与电流的关系。
3. 磁场与电磁感应：
- 磁场的概念：磁场的来源、磁力线、磁场强度、磁感应强度。
- 洛伦兹力：磁场中带电粒子受到的力。
- 电磁感应：法拉第电磁感应定律、感应电动势、楞次定律、自感和互感现象。
4. 电磁波：
- 电磁波的产生：霍兹霍尔茨线圈、振荡电路。
- 电磁波的性质：电磁波的传播特性、波长、频率、速度。
- 光的本质：电磁波理论、光的频谱。
5. 麦克斯韦方程组：
- 麦克斯韦方程组的基本形式：电场和磁场的相互作用、电磁波的产生和传播。
- 麦克斯韦方程组的应用：电磁波传播特性、电磁波的干涉和衍
射。
这些知识点涵盖了高中电磁学的基本内容，包括静电学、电流和电路、磁场与电磁感应、电磁波以及麦克斯韦方程组等重要概念和原理。
深入理解这些知识点可以帮助学生掌握电磁学的基本原理和应用。
大学物理静电学总结
大学物理静电学总结静电学是物理学中的一个重要分支，主要研究静止电荷之间的相互作用和电荷分布规律。
在大学物理课程中，静电学通常是一个重要的章节，涵盖了基本概念、定理、公式和应用。
本文将简要总结大学物理静电学的主要内容。
一、基本概念1、电荷：电荷是物质的基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
电荷的量称为电荷量，用符号Q表示，单位为库仑（C）。
2、电场：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它可以对放入其中的电荷施加作用力。
电场强度E是描述电场性质的一个物理量，单位为牛/库仑（N/C）。
3、电势：电势是描述电场中某一点电场强度大小的物理量，用符号V表示，单位为伏特（V）。
4、电容：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量，用符号C表示，单位为法拉（F）。
5、静电荷分布：静电荷分布是指电荷在空间中的分布情况，可以用电荷密度、电荷线密度和电荷面密度来描述。
二、基本定理和公式1、高斯定理：高斯定理表明，穿过一个封闭曲面的电场强度通量等于该曲面内电荷量的代数和除以真空介电常数。
2、静电场基本方程：静电场基本方程表明，电势V和电场强度E之间存在关系▽·E=ρ/ε0和▽×E=0，其中ρ表示电荷密度，ε0表示真空介电常数。
3、静电场中的能量：静电场中的能量可以用电势能EP和电场能量WE来表示。
其中，电势能EP=QV，电场能量WE=1/2ε0E²。
4、电容器的充电和放电：电容器的充电过程是指将电荷加到电容器两极板上，放电过程是指将电荷从电容器两极板上移走。
充电和放电过程中，电流I与电压U之间存在关系I=dQ/dt=U/R和U=dQ/dt=I×R，其中R表示电阻。
5、静电感应：当一个导体置于电场中时，由于静电感应，导体内部会产生相反的电荷分布，使得导体表面出现电荷。
静电感应的原理可以用安培环路定律和法拉第电磁感应定律来解释。
6、静电屏蔽：静电屏蔽是指将一个导体置于电场中时，由于静电感应，导体表面会产生相反的电荷分布，使得外部电场对导体内部的影响减弱。
高中物理的电学知识点总结
高中物理的电学知识点总结电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电场之间的相互作用，以及电荷在导体和非导体中的传导、储存和放电等现象。
在高中阶段，学生将学习到关于电学的一系列基础知识，包括静电学、电流、电阻、电压、电容、电功和电磁感应等内容。
本文将对这些内容进行总结，帮助高中生对电学知识有一个系统性的认识。
1. 静电学静电学是研究电荷和电场之间相互作用的科学分支，它主要关注电荷的性质及其在静止状态下的相互吸引和排斥。
静电学的基础概念包括电荷、电场、库仑定律和高斯定律。
电荷是物质的基本性质之一，表现为正电荷和负电荷两种形式。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场是一种描述电荷相互作用的力场，它可以用矢量的形式表示。
正电荷在电场中会受到电场力的作用而朝着电场方向移动，负电荷则受到相反方向的电场力。
库仑定律描述了两个点电荷之间的相互作用力大小与它们之间的距离的平方成反比，与它们之间的电荷量成正比。
这个定律可以用数学公式 F = k * |q1 * q2| / r^2 表示，其中 F 为两个电荷之间的电场力，k 为库仑常数，q1 和 q2 分别为两个电荷的大小，r 为它们之间的距离。
高斯定律用数学形式描述了电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内的电荷量之比。
这个定律可以用来计算闭合曲面内的电场强度，对于对称分布的电荷很有用。
2. 电流电流是电荷在导体中流动的现象，是电子在导线内传播的过程。
电流的大小可以用单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示。
电流的方向约定为正电荷流动的方向，通常是从正极向负极流动。
电流的大小与导体的电阻、电压和温度等因素有关。
在导线中，当电路中有电压时，电子会受到电场力的作用，从而形成电流。
电流的大小可以用欧姆定律来描述，即 I = U / R，其中 I 为电流的大小，U 为电压，R 为电阻。
3. 电阻电阻是导体对电流通过的阻力，是电路中的重要组成元素。
电阻根据材料和结构的不同可以分为导体电阻、电解质电阻和半导体电阻等种类。
静电学精品文档
静电学理论模型和数值模拟方法不 断发展，为研究提供了更多手段和 工具。
静电学的发展趋势
静电防护技术将 更加成熟
静电应用领域将 不断拓展
静电现象的机理 研究将更加深入
静电学与其他学 科的交叉研究将 更加广泛
静电学的未来展望
新型材料的应用将 推动静电学的发展
人工智能和大数据 技术将为静电学提 供新的研究方法和 思路
用。
静电学的研究 有助于深入理 解电磁波、电 子器件等领域 的物理机制。
静电学的应用领域
电子工业：用于 制造电子元件和 设备，如半导体 器件、集成电路 和液晶显示器等。
航空航天：用于 飞机和卫星等航 空器的制造和设 计，以及航天器 的推进系统和控 制系统等。
军事领域：用于 制造军事装备和 武器，如军用飞 机、导弹和坦克 等。
静电消除的方法
接地：将静电引静电
离子风：利用正 负离子中和消除 静电
高压电场：在特定 环境下设置高压电 场，使电荷定向移 动并中和
静电的危害与防 护
静电的危害
引起爆炸和火灾 静电电击 静电吸附尘埃 影响产品质量
静电防护的措施
生物静电学将成为 新的研究热点
静电学在新能源、 环保等领域的应用 前景广阔
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医疗领域：用于 医疗设备和仪器 的制造，如医用 电子仪器、诊断 设备和治疗设备 等。
静电的产生与消 除
静电的产生机制
摩擦起电：通过摩擦使物体带 电
接触带电：不同物质接触时， 电子转移导致物体带电
感应起电：一个带电物体靠近 另一个导体，使导体感应带电
电解起电：电解溶液时，正负 离子分别在阳极和阴极聚集， 形成电位差
静电在日常生活中的应用
静电学原理为什么衣物上会产生静电
静电学原理为什么衣物上会产生静电静电是指物体表面带有静止的电荷，这种电荷的产生和积累是由于物体之间的摩擦、接触或分离等过程引起的。
在日常生活中，我们经常会发现衣物在穿脱过程中会产生静电现象，即衣物表面会带有静电荷。
那么，静电学原理为什么衣物上会产生静电呢？本文将从分子结构、电荷转移和电荷积累等方面进行解析。
一、分子结构衣物通常由纤维构成，而纤维又由分子组成。
在分子结构中，原子核带有正电荷，而电子带有负电荷。
正常情况下，原子核和电子之间的正负电荷是平衡的，不会产生静电现象。
然而，当衣物与其他物体摩擦或接触时，分子结构会发生变化，导致电荷的不平衡。
在摩擦过程中，两种物质的分子之间会发生相互作用。
当两种物质的分子结构不同或电子云分布不均匀时，就会出现电子的转移。
一种物质的分子中的电子会转移到另一种物质的分子中，导致电荷的不平衡。
这种电荷的不平衡就是静电的产生原因之一。
二、电荷转移在衣物与其他物体摩擦或接触时，电荷会从一个物体转移到另一个物体上。
这个过程涉及到电子的转移和重新分布。
当两种物质摩擦时，它们的分子之间会发生相互作用。
在这个过程中，一种物质的分子会失去一些电子，而另一种物质的分子会获得这些电子。
这种电子的转移导致了电荷的不平衡，从而产生了静电。
例如，当我们脱下一件羊毛衣时，羊毛与皮肤之间的摩擦会导致电子从皮肤转移到羊毛上。
由于羊毛的分子结构特殊，它能够吸引和保持这些电子，从而形成了静电。
三、电荷积累在衣物与其他物体摩擦或接触后，电荷会在衣物表面积累。
这是因为衣物的表面通常是绝缘体，它不能导电，无法将电荷迅速释放到周围环境中。
绝缘体的分子结构使得电荷在表面上积累，而不会迅速散失。
这就是为什么我们在脱下衣物时，衣物表面会带有静电荷。
这些静电荷会在衣物表面停留一段时间，直到找到机会释放出去。
四、静电的影响衣物上的静电不仅仅是一个现象，它还会产生一些影响。
首先，静电会引起衣物之间的吸附。
当两件衣物表面带有相同的电荷时，它们会相互排斥；而当两件衣物表面带有不同的电荷时，它们会相互吸引。
物理电学知识点
物理电学知识点物理电学是物理学的一个重要分支，主要研究电流、电场、电势、电磁波等关于电的现象和规律。
本文主要介绍物理电学的相关知识点，主要包括静电学、电路分析、磁学以及交流电路等内容。
一、静电学静电学主要研究带电物体之间的相互作用和电场的分布规律。
其中最基本的概念包括电势、电场强度和电荷量等。
1. 电势电势是描述电场中携带电量的物体所拥有的能量状态的物理量。
单位为伏特（V），常用符号为V。
电势是带电体周围电场中的一种物理量，其大小是受带电体和周围其他带电体之间距离、电荷量、电性质等各种因素的影响的。
2. 电场强度电场强度表示在某一点的某一方向上单位点电荷所受的力的大小。
其方向是电荷正方向的反方向，单位为牛顿/库仑（N/C）。
3. 电荷量电荷量是物体携带的电磁性质，包括正电荷和负电荷两种。
单位为库仑（C）。
电荷量在静电学中是一个基本的物理量，与电势、电场强度等都有密切的关系。
二、电路分析电路分析主要研究电路中各元件之间的相互作用，以及电流和电压的分布规律。
其主要知识点包括电阻、电容、电感等元件，以及欧姆定律和基尔霍夫定律等。
1. 电阻电阻是电路中一个基本元件，其主要作用是限制电流通过的程度。
其单位为欧姆（Ω），其大小与电阻材料的电性质、长度、截面积等因素有关。
不同电阻对电流的阻力不同，根据欧姆定律，电阻与电流成反比。
2. 电容电容是电路中一个基本元件，其主要作用是储存电荷，以及调节电路中的电压。
其单位为法拉（F），其大小与电容器两个电极之间的距离、介质的介电常数等因素有关。
当电容器中充满电荷时，其电容量越大，对电流的抗拒力越小。
3. 电感电感是电路中一个基本元件，其主要作用是储存电磁能量。
其单位为亨利（H），其大小与电感元件的物理结构、导线材料、电源频率等因素有关。
电感器在直流电路中是一个开路，阻止电流通过。
4. 欧姆定律欧姆定律指出，在一个电路中，电流与电压成正比。
即电流I等于电压V与电阻R的比值，I = V/R。
电磁学 细分学科
电磁学细分学科电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场、磁场及其相互作用。
它是一门广泛的学科，涉及的内容非常丰富。
因此，电磁学又被细分为多个学科，这些学科包括以下几个方面：1. 静电学静电学是研究空间中恒定电场的物理学，即不随时间变化的电场。
在静电学中，我们研究电场中的电势、电荷的分布和静电力等基础性质。
静电学在电学中有着非常重要的地位，它是理解电场和电势能的基础。
2. 磁学磁学是研究磁场的物理学。
磁学主要包括静磁学和动态磁学两个方面，其中静磁学主要研究恒定磁场下的磁场性质，而动态磁学主要研究随着时间变化的磁场和电场之间的相互作用。
3. 电磁力学电磁力学是磁力学和静电学的合成，即研究电和磁之间相互作用的物理学。
电磁力学包括静态电磁场和动态电磁场两个方面。
它描述了磁场和电场的耦合并形成了电磁波，它也解释了电磁场如何在空间中以一定形式存在。
4. 电动力学电动力学是研究电动力的物理学。
它主要研究动态电场中电荷的运动，电场和磁场之间的相互作用、电荷运动的规律、电磁波的产生和传播等。
因此，它对于理解电流、电场、磁场的本质性质和电磁学的发展有着不可替代的作用。
5. 电磁波电磁波是由电和磁的相互作用而产生的能量传播方式。
它是电磁学中的一个重要分支，研究电磁场如何形成和传播的规律。
电磁波在通讯、无线电、雷达等方面的应用非常广泛。
6. 光学光学是研究光现象的物理学，它也是电磁学中的重要分支。
光现象的产生与电磁波的传播密切相关。
通过光学的研究，我们可以更好地理解电磁波的本质和特性。
综上所述，电磁学是一门非常广泛的学科，并且不断演化和发展着。
电磁学的各个细分学科都有着各自的研究范围和重要性，并且相互联系和依存。
只有通过深入理解每个细分学科的基础知识，我们才能更好地掌握电磁学的本质和认识它的重要性。
初中电学全部知识点总结
初中电学全部知识点总结电学是物理学的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和电路、电动势和电功率等方面的知识。
初中电学是学生在初中阶段学习的一部分内容，其基本知识点包括静电学、电流和电路、电动势和电功率。
通过学习电学知识，可以帮助学生加深对电学原理的理解，为将来深入学习电学打下坚实的基础。
下面我们将对初中电学的基本知识点进行总结分析。
一、静电学1. 电荷和电场电荷是物质中一种基本的特性，可以分为正电荷和负电荷。
同种电荷之间互相排斥，异种电荷之间互相吸引。
电场是电荷在空间中建立的电力场，具有方向和强度的作用力场。
学生需要掌握电荷的基本性质和电场的产生规律。
2. 静电场静电场是电荷静止不动时所形成的电场，学生需要了解静电场的产生、静电力的计算和静电场中的工作原理等知识。
3. 高分压作用定律高分压作用定律是指微小的正电荷在电场中受到的电场力与该电荷所在位置的电场强度呈正比。
学生需要理解高斯定理的物理意义和计算公式。
4. 电荷守恒定律电荷守恒定律是指一个封闭系统中的总电荷数量是不变的。
学生需要了解电荷守恒定律的原理和应用。
二、电流和电路1. 电流和电量电流是电荷在单位时间内通过导体的数量，可以分为直流和交流。
学生需要了解电流的产生原理和电流的计算方法，以及电量和电流的关系。
2. 电路中的电阻电阻是导体对电流通过的阻碍作用，学生需要了解电阻的基本性质和计算方法。
3. 欧姆定律欧姆定律是电学中的基本定律之一，表明了电压、电流和电阻之间的关系。
学生需要掌握欧姆定律的计算公式和应用。
4. 串联电路和并联电路串联电路是指电流只有一条通过的电路，而并联电路是指电流分成两条或多条分开通过的电路。
学生需要了解串并联电路的特点和计算方法。
5. 导体和电解质中的电流导体中电流是由自由电子携带的，而电解质中电流是由离子携带的。
学生需要理解导体和电解质中电流传输的原理和特点。
三、电动势和电功率1. 电动势电动势是电源推动单位正电荷沿闭合电路一周的做功，是电源的电势差和电源内电阻的作用。
关于静电科学故事
关于静电科学故事静电科学是一个有趣的领域，有许多有趣的故事和现象与之相关。
以下是一些关于静电科学的有趣故事：1. 静电的发现：静电现象最早在17世纪被发现。
弗朗西斯·培根（Fra ncis Bacon）在一次实验中意外地触碰到金属球时，发现了静电的存在。
后来，科学家们通过摩擦橡胶棒和毛皮等方法，进一步研究了静电现象。
2. 莱顿瓶：莱顿瓶是静电实验中常用的装置。
它是一个玻璃瓶，内部有两个金属电极。
通过摩擦产生静电并储存于莱顿瓶中，科学家们可以进行各种静电实验。
莱顿瓶被认为是静电学的开端，为后来的静电研究奠定了基础。
3. 富兰克林的风筝实验：美国发明家本杰明·富兰克林（Benjamin Fran klin）进行了著名的风筝实验，证实了闪电和静电的本质相同。
他将一个湿绸子风筝与一个金属钥匙相连，并在风筝线上系上一块金属碎片。
当风筝在雷暴天气中飞行时，富兰克林观察到湿绸子被带电，并用手碰到了钥匙，从而导出了静电。
这个实验为后来的避雷针发明奠定了基础。
4. 静电现象的应用：静电除尘器是一种利用静电原理去除空气中灰尘的设备。
工厂、医院和家庭都可以使用静电除尘器，以改善空气质量。
此外，静电印花、静电喷涂、静电植绒等行业应用也在日常生活中发挥着重要作用。
5. 静电放电：静电放电是一种有趣的现象，有时甚至可能导致火灾。
当静电积累到一定程度时，静电放电会产生明亮的火花，并发出响声。
在极端情况下，静电放电可能导致森林火灾。
为了防止静电放电带来的危害，人们在生产、生活等领域采取了相应的防范措施。
6. 静电与生物：静电在生物界中也发挥着重要作用。
例如，动物间的相互摩擦会产生静电，这有助于动物间的交流和繁殖。
植物表面也存在静电，这在植物生长和果实采摘过程中具有积极作用。
这些故事展示了静电科学的魅力和广泛应用。
静电现象不仅具有趣味性，而且在科学技术和日常生活中具有重要意义。
了解静电科学，可以让我们更好地认识这个世界。
静电学基础理论ppt
4
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电位成了电场中点的单值函数，因此，用电位来描述电 场的特性是完全可行的。
第一章 静电学基础理论
37
几种典型电场中的电位表达式： 点电荷场中的电位： 线电荷场中的电位： 面电荷场中的电位：
体电荷场中的电位：
第一章 静电学基础理论
38
等势面和电势（位）梯度
一、等势面 等势面： 静电场中，电势相等的点所组成的曲面。
正电荷q发出q/0根电力线，并有q/0根电力
线终止于负电荷-q.
E2 n2
➢电力线的疏密与场强的大小
S2
电力线变得稀疏的地方场强比
较弱，电力线变得密集的地方场
强比较强。 E1 S1 E2 S2
E1 n1 S1
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从高斯定理的表达式可以看出：
穿出闭合面
进入闭合面
穿进=穿出
这说明电荷是E通量的“源”，正电荷为正
发出
终止
连续，穿过
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环流定理：
散度只是矢量场的一个性质，要确定静 电场的全面性质，还必须研究静电场的 旋度。旋度反映的是场的环流性质。
从物理课程学习中已经知道，从直观的 电场线图象就可以看出，静电场的电场 线分布是没有漩涡状结构的。因而可以 推想电场是无旋的。
27
静电学手册
I-2 真实生活中静电的产生 ··································································· I-4
电 荷 的 数 量
分离速度 电荷的量由分离速度决定。当分离较快时， 电荷的数量增加；然而电荷最后会达到饱 和。
[图1-2-3]感应带电
带电物体A 导体B
带电物体A 导体B
带电物体A 导体B
当带电的物体A靠近导体B时，面向A的导体B表面就会带与A相反极性的电荷。 当导体B接地的时候，与A相同极性的电荷就会传入地面。当此时与地面分离时，导体B就会带与 A相反极性的电荷。 图1-2-4： 当导体接地时电子的移动 [提供]
I-3
静电学手册
I.静电学基础 因此，当两个物体接触时，电荷的分离就会出现，导致产生静电。 接触带电产生的电荷要比摩擦带电产生的电荷要小的多。然而在现实中，接触 产生的电荷还是会造成一些静电的问题。 例如，在塑料产品的注塑成形过程中，产品与模具的接触会产生大量电荷，在 他们与模具分离是会在瞬间释放静电。如果成形的产品发生静电释放，就会在 表面上留下释放的痕迹。这是由于在静电释放的过程中表面吸引了空气中的灰 尘所致。 这种接触带电可能会发展为摩擦带电或分离带电，从而引起更大的静电释放。
如果两个物体接触并产生摩擦或分离时，
一个电子从原子中跳出。因此，原子中有 5个质子和4个电子。由于质子的数量更 多，原子带正电。
所有的物体都是由原子组成的。原子内部的原子核由带正负电荷的电子组成。 在一般情况下，原子的电子和质子的数量是相同的，保持一种电平衡，稳定的 状态(0V)。 接触带电是一种由物体之间接近，进而接触而带正负电荷的现象。换句话说， 原子内的电子由于接触而开始移动。当负电子离开物体时，物体就带正电。这 些电子遇到其他物体，其他物体就带负电。这就是静电产生的原因。 在这期间，电子从约束力小的物体转移到约束力大的物体上，导致了电子随着 接触界面而分离，如图1-1-2所示。 对于电子的移动方式没有绝对的定义，一般认为决定物体带正电还是负电根据 接触的两个物体之间电子能量的优先级决定。之后描述的静电特性表格就是用 来说明这种优先级的规则的。
科普电学知识点总结大全
科普电学知识点总结大全一、电荷1. 电荷的概念电荷是物质所具有的一种基本性质，它可以带正电荷或者负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2. 电荷守恒定律电荷守恒定律是指在一个孤立系统中，电荷不会凭空产生或灭亡，总电荷保持不变。
3. 电荷的分布电荷通常存在于物质的原子和分子中，可以通过摩擦、感应、电离等方式来实现电荷的分布。
二、静电学1. 电场电场是电荷在空间中产生的一种作用力场，可以用电场线表示，通常被描述为电荷周围的空间。
2. 高斯定理高斯定理是电场理论中的一个重要定理，它描述了通过任意闭合曲面的电场通量等于这个闭合曲面内的电荷总量的1/ε_0倍。
3. 静电力两个带电体之间存在静电力，根据库仑定律，静电力的大小与两带电体间的电荷量和距离的平方成正比，与真空介电常数的倒数成反比。
4. 静电场静电场是由静电荷产生的电场，它可以对带电粒子产生力的作用，通常用电场强度表示。
5. 静电感应静电感应是指当一个导体中存在一个外部电场时，导体内部相应地重新排列电荷。
三、电流1. 电流的概念电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，通常用 I 表示，单位是安培（A）。
2. 电流的方向电流的方向通常约定为正电荷流动的方向，即从正极到负极的方向。
3. 电流的密度电流的密度是电流通过导体横截面单位面积的大小，通常用 J 表示，单位是安培/平方米。
4. 电流的分布在导体中，电流通常是均匀分布的，但在非均匀导体中，电流分布可能会有变化。
四、电压1. 电压的概念电压是单位电荷通过电场所具有的势能差，通常用 U 表示，单位是伏特（V）。
2. 电势差电压也叫做电势差，它描述了单位电荷在电场中所具有的势能差，通常用ΔV表示。
3. 电压的分布在电路中，电压可以根据电路的连接形式来分布，例如串联电路中电压相加，并联电路中电压相等。
五、电阻1. 电阻的概念电阻是导体对电流通过的阻碍，通常用 R 表示，单位是欧姆（Ω）。
2. 电阻的特性电阻通常与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素相关。
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关于静电学
没有人会认为库仑定律是高深的理论。
但是，以库仑定律为基础，运用严密的数学手段推演构建起来的静电学却是一套高深和复杂的理论体系。
我们学了静电学的概貌，还有一些独特的数学技术手段我们没有介绍。
高深复杂理论的根基往往是简单明了的规律，是物理学的一大特色，也是物理学的魅力所在。
如果物理学中有些分枝还没有提炼出简单明了的基础规律，那么说明它还不够成熟，或者说明它已经误入歧途。
说说静电学里哪些内容让你感觉比较高深和复杂，让你感觉佩服？
当我在学《电磁学》里的静电学时，高斯定理是让我肃然起敬的一个定理，我感觉它有足够的深度，并且很神秘。
当我在学《电动力学》和《电磁场理论》里的静电学时，我感觉泊松方程是一个重量级的规律，我感觉它的求解超出了我的能力范围。
当我在学《工程电磁场》里的静电学时，我感觉静电场的唯一性定理是一个神秘的规律，建立在其上的静电场的求解方法——镜像法——深深地震撼了我，让我对数学物理学家们的智慧佩服得五体投地。
当我继续拓宽知识面，知道求解静电场的方法除了分离变量法之外，还有复位函数法、保角变换法、有限差分法、有限单元法、边界单元法的时候，我终于知道我过去学的东西解决不了实际问题，它们还处在“单纯理论”的层面，还没有发展到“技术应用”的层面。
到这个时候，我对作为整个静电学基础的库仑定律有了更加深刻的认识，也更加明白了“古树新花”的寓意。
意识到自己学的东西还处在“单纯理论”的层面，还没有达到“技术应用”的层面的时候，我已经一大把年纪了，已经很难重新开始，通过艰苦奋斗来改变自己的生存状况了。
一个年轻人，没有遇到高手指点，被师范类的老师们误导，怀抱着理想化的东西自以为有真功夫，虚度了可以改变命运的大好时光，到老了才搞清楚自己的学识解决不了实际问题，这是一个学人的深深的悲哀。
读书贵在一门深入，贵在形成技能，要以解决工程技术中的实际问题为目标，
而不是以解答习题、编写习题为目标。
在当今时代，“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”中的“书”，指的不是普通的教科书和习题集，而是解决工程技术重大实际问题的学问。
大理大学工程学院教授罗凌霄
2020年3月19日。