理想气体的热力过程及气体压缩

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第四章理想气体的热力过程及气体压缩

b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功 wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析（会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化，以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、级间压力）
表4-1
第四章作业第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=

理想气体的热力学过程

6
dV d p 0 V p
式中
Cp CV
, 在温度变化不很大时，可以看作常量。
将上式积分，得
ln V + ln p = 恒量
pV γ 恒量或这个关系称为泊松 (S.D.Poisson)公式。
根据泊松公式和理想气体物态方程, 可以分别得到
TV γ 1 恒量
T γ pγ 1 恒量
Qp = H 气 H水
= (2676.3103 419.06103 ) Jkg1
= 2257.2103 Jkg1
16
17
经绝热过程压缩气体做的功：
CV 20.44J mol K
1
1
m 4 A CV T2 T1 4.70 10 J M
在等压过程中，系统从外界获得的热量，一部分用以增大内能，一部分用以对外作功。三、等温过程 (isothermal process) 等温过程特征: 过程方程: 系统的温度保持恒定的过程。 T=0
p1V1 p2V2
p p1
T=恒量
恒温热源
1(p1,V1,T)
过程曲线:
内能增量：
等温线为等轴双曲线。
=1.40，可得：
p2 T2 T1 p 1
1 /
1 300 50
0.286
98.0K
19
例6 一定质量的理想气体先后经历 P 两个绝热过程即1态到2态，3态到4
态(如图所示)且T1=T3、T2=T4，在 1态与3态，2态与4态之间可分别连接两条等温线。求证：
考虑到 T1=T3，T2=T4，
T2 V1 1 2 T1 V2

工程热力学必须掌握的内容

Liso T0 Siso
第七章水蒸气
一、汽化和液化
汽化：由液态到气态的过程蒸发：在液体表面进行的汽化过程沸腾：在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。
(气体和液体均处在饱和状态下)
液化：由气相到液相的过程
二、饱和状态
饱和压力和饱和温度是一一对应的，两者间存在单值关系。
从未饱和液状态达到饱和状态既可以保持压力不变而提高温度，使p=ps(t) ；保持温度不变而使压力下降，使t=ts(p)。
则该热机是可逆热机；则该热机是不可逆热机；则该热机是制造不出来的。
四、克劳修斯积分不等式
T
q
0
一切可逆循环的克劳修斯积分等于零，一切不可逆循环的克劳修斯积分小于零，任何循环的克劳修斯积分都不会大于零。可以利用来判断一个循环是否能进行，是可
逆循环，还是不可逆循环。
五、闭口系统熵方程
s ds
1
2
c p ln
T2 p R ln 2 T1 p1
p2 v2 cV ln c p ln p1 v1
δq ds T R
必须可逆
第四章理想气体的热力过程及气体压缩
一、多变过程
1. 过程方程：
pvn const
n 称为多变指数
n 、0、1、分别为定容、定压、定温、绝热过程
2、什么样的气体可以处理为理想气体？
任何实际气体在高温低压时，均具有理想气体性质。
3、理想气体状态方程
pv RT pV mRT pVm R 0T pV nR0T
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 mol 理想气体 n mol 理想气体
R为气体常数（单位J/kg· K），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异。 R0为通用气体常数（单位J/mol· K），与气体种类无关、与状态无关、与过程无关。

工程热力学(第五版)第4章练习题

第4章理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。

4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。

本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。

4．3 例题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。

图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ο气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C ο气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
28
例4-3（p80）有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变指数n。
15
（2）图表法由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
14
变比热容分析

工程热力学第四章理想气体热力过程

详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

理想气体热力过程及气体压缩

压缩 4． 1 基本热力过程一、一般分析法 1．建立
过程方程依据：过程方程线 p=f(v)2．确定初终状态参数依据：状态方程 3．p-v 图与 T-s 图分析 4．求传递能量，依据能量方程：Q-W=U 二、参数关系式及传递能量（见下表）4．2 多变过程已知某多变过程任意两点参数，求 n 一、多变过
轴功全部转化成热能向外放出.=2．定熵压缩轴功的计算,按稳态稳流能量方程，绝热压缩消耗的轴功全部用于增加气体的焓，使气体温度升高，该式也适用于不可逆过程 3．多变压缩轴功的计算按稳态稳流能量方程，多变压缩消耗的轴功部分用于增加气体的焓，部分对外放热，该式同样适用于不可逆过程结论 :可见定温过程耗功最少，绝热过程耗功最多 4．4 多级压缩及中间冷却由即：压力比越大，其压缩终了温度越高，较高的压缩气体常采用中间冷却设备，称多级压气机.最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机
出和吸收热量相等.4．5 活塞式压气机余隙影响一、余隙对排气量的影响余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，结论：余隙使一部分汽缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。二、余隙对理论压缩轴功的影响式中：为实际吸入的气体体积。结论：不论压气机有无余隙，压缩每 kg 气体所需的理论压缩轴功都相同，所以应减少余隙容积。本章重点结合热
p1=1bar ，t1=5℃ 。若对 A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩 B 中的气体，直至 A 中气体温度升高至 127℃ 。试求过程中 B 气体吸取的热量。设气体 kJ/(kmol·K)， kJ/(kmol·K) 。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。

第三章__理想气体热力性质及过程

容积成分： i
Vi V
， i
1
摩尔成分： xi

ni n
， xi
1
换算关系：
i xi
i

xi M i xi M i

xi M i M eq

xi Rg,eq Rg ,i
，
xi

i Rg,i
Rg ,e q
分压力的确定：
由
piV=ni RT PVi=ni RT

ppi V Vi i ,
2
u 1 cVdT
如果取定值比热或平均比热，又可简化为
二、焓
ucVT
也可由热Ⅰ导得 d h(cVRg)dT cpdT
同理，有
2
h 1 cpdT
hcpT
结论：理想气体的u、h 均是温度的单值函数。
三、熵变的计算
由可逆过程
ds du pd
T

ds du
cp
Rg 1
三、真实比热容、平均比热容和定值比热容
1. 真实比热容（精确，但计算繁琐）
cpa0a 1 Ta2T2a3 T3
c V (a 0 R g) a 1 T a 2 T 2 a 3 T 3
qp
2 1
cpdt
2
q 1 cdt
2. 平均比热容（精确、简便）

cV
ln
T2 T1

Rg
ln
2 1
s

c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
s

c
p
ln
2 1
cV
ln
p2 p1

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空量气平质均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质在定容过程中温度变化1K时热力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

理想气体的热力过程和气体压缩

4-3 定压过程
■过程方程式 p 定值
如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃烧室内的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系
v2 / v1 T2 / T1
即定压过程比体积与温度成正比。
■在p-v图和T-s图上的表示
n 0 (p / v) p np / v 0
nk cn n 1 cV cp (T / s) p T / cp
●可以取(, ) 之间的所有数。 n v 定值（定容过程）
n 0 p 定值（定压过程）
n 1 T 定值（定温过程）
n k
（绝热过程）
四个基本热力过程是多变过程的特例。
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；或者
把实际过程分作几段，每段的值保持不变。
即定温过程吸收的热量全部转化为功。
解：（1）定温压缩
T1 T2 305K
h 0
s

Rg ln
p2 p1

0.4619kJ /(kg K)
q wt T1s 140.88kJ / kg
Pt qm wt 1.69kW
qQ qmq 6086kJ / h
s
2
w 1 pdv p(v2 v1)
■技术功
2
wt 1 vdp 0
■热量
qp h
即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。
解：把两个过程在p-v图和T-s图上表示出来。
Rg cp cV 287J /(kg K)
初态1：
v1 RgT1 / p1 1.0705m3 / kg 终态 2v ： v2v v1 1.0705m3 / kg p2v RgT2 / v2v 0.1804106 Pa 终态 2 p ：p2p p1 0.1106 Pa v2p RgT2 / p2p 1.9315m3 / kg

理想气体的热力性质及其热力过程

第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第三节理想气体的热力学能与焓理想气体的状态方程及比热容确定后，利用热力学第一定律就可方便地求得理想气体的热力学能和焓的计算式。
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-3 例7-3图
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-7 绝热过程在p-v、T-s图上的表示
Cycle Diagram
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Text
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Cycle name
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Diagram
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第七章理想气体的热力性质及其热力过程
二、四个基本热力过程分析 1.定容过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-4 定容过程在p-v、T-s图上的表示
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
2.定压过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
热工设备中实际进行的热力过程均是多变过程，且通常要比理论的多变过程更为复杂。例如，制冷压缩机气缸中制冷剂蒸汽的压缩过程，在整个过程中指数n是变化的。压缩开始时，工质温度低于缸壁温度，工质是吸热的，随着对工质不断地压缩，温度升高，高于缸壁温度后开始放热，瞬时多变指数约从1．4左右变化到1．0左右。制冷压缩机压缩过程的多变指数大小还与制冷剂的种类、制冷剂蒸汽与气缸壁的热交换情况、活塞与气缸壁的密封情况等因素有关。通常，制冷压缩机压缩多变指数要小于活塞式空气压缩机压缩多变指数。对多变指数n是变化的实际过程，热工计算中为简便起见常常这样处理：若n的变化范围不大，则用一个不变的平均多变指数近似地代替实际变化的n；如果n的变化较大，可将实际过程分段，每段近似为n值不变，各力性质及其热力过程

第四章理想气体热力过程及气体压缩

Reversible adiabatic
s 处处相等
理想气体 s 的初、终态
pv = const
k
k −1
p2 v1 k =( ) p1 v2
T2 v1 k−1 =( ) T v2 1
Tv
= const
= const
T p
k −1 k
T2 p =( ) T p1 1
k −1 2 k
理想气体 s 的p-v 图和 T-s 图
cv 的定义
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
p
T dT ( )p = ? = cp ds
上凸?下凹？上凸下凹？下凹
p
p
Tds = cpdT − vdp
T
n =0
T
斜率
n =0
p
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
v
dT T Tds = cvdT + pdv cp > cv ( )v = ? = cv 上凸下凹？ T 斜率 ds 上凸?下凹下凹？
多变过程与基本过程的关系
n p T s v
n- k pvn = const cn = n −1cv
0
k 1cn = n cv 1 1− n
(1) 当 n = 0 pv = const ⇒ p = C cn = kcv = cp (2) 当 n = 1 pv1 = const ⇒T = C
cn =∞
v
n =0
T p
n =∞
n =1
n =∞
v
s
理想气体基本过程的p 理想气体基本过程的p-v,T-s图
s
dp kp ( )s = − dv v dp p ( )T = − dv v

第04章理想气体的热力过程及气体压缩

第四章理想气体的热力过程及气体压缩1.基本概念分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。

4.计算过程中传递的热量和功量。

绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。

定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。

多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。

定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。

定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。

定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。

单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。

活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。

活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。

最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。

压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。

热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。

2.常用公式气体主要热力过程的基本公式z 级压气机，最佳级间升压比：β3.重要图表。

工程热力学课件第4章

1、过程方程、
κ=
cp cv
pv κ = 常数
∴κ > 1
Qc p > cv
2、初、终状态参数关系、
p 2 v1 = p1 v 2
κ
pvκ = 常数
pv = RT
T2 v1 = T1 v2 κ −1 T2 p2 κ = T1 p1
1 1
2
2
κ
dp
1
=κ
R (T1 − T2 ) = κw κ −1
pκ
κ ( p1v1 − p 2 v 2 ) = κ −1
2）热量）
q=0
∆s = 0
∆u + w = 0 或 ∆u = − w ∆ h + wt = 0 或 ∆ h = − wt
4-3 多变过程的综合分析
多变过程
1、过程方程： pv n 、过程方程：
pc dT pc dp sc − sb = ∫ cp − ∫ R = −R ln T T pb p pb
T
Qsc > sb
∴pc < pb
sb sc
s
定压线向左水平移动，定压线向左水平移量转换、 1）过程功 dp= 0 ∴wt = −∫1 vdp = 0 ） 2）热量）
2
2
v
4
3
wT = wt ,T
2）热量）
T
∆h = c p (t2 − t1) = 0
2’ 1 2
∆u = cv (t2 − t1) = 0
v2 p1 p1 q = w = wt = RT ln = RT ln = p1v1 ln v1 p2 p2
s
4

工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1

分析热力过程的任务：揭示状态变化规律与能量传递之间的关系，从而计算热力过程中工质状态参数的变化及传递的能量（热量、功量）。
二、热力过程中工质状态参数变化值的计算
参数 p、v、 T、 u、 h、 s
1、初、终状态基本参数（p、v、T ）的计算
依据： 1）理想气体状态方程式
pv RT
p1v1 p2v2
状态2
系统
本章假定：工质为理想气体，过程为可逆过程。
§4.1 分析热力过程的目的及一般方法
一、分析热力过程的目的和任务
实施热力过程的目的：
1）完成一定的能量转换 2）使工质达到一定的热力状态
分析热力过程的目的：研究外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率的目的。
p2 p1
v1 v2
k
（1）
p1v1 p2v2
T1
T2
T2 T1
v1 v2
k
1
（2）
k 1
T2 T1
p2 p1
k
（3）
3、过程在p–v图和 T -s图上表示
p
绝热线比定温线陡
2’
1-2 绝热膨胀
1-2‘ 绝热压缩
1
曲线斜率
2
T
v
p k p
v s
v
2’
ds q 0
1
T
2
定熵过程：可逆绝热过程
dT T
2 p dv 1T
pR Tv
s
2
1 cv
dT T
2R dv
1v
s
cv
ln
T2 T1
R ln
v2 v1

第4章理想气体的热力过程

① 闭口系： w =
由于定温时：
dp d dv
=−
T
p v
⎛ dp ⎞ ⎛ dp ⎞ ⎜ ⎟ 〉 ⎜ ⎟ ⎝ dv ⎠ s ⎝ dv ⎠T
∫ pdv = ∫ pv
1 1 2
2
k
dv vk
2
因 pvk 为常数，所以：为常数所以 w = pv k ∫ 同时，因 pv=RgT ，可得：
2
2 1− k pv dv k v = = pv k ∫ v − k dv = pv k 1− k 1 1 − k 1 1 v
② 开口系： wt = − ∫ vdp = − ∫
1
1
2
2
RgT dp p
5、功与热量的计算 ①闭口系： w =
∫
1
2
RgT dv pdv = ∫ v 1
2
2
= −RgT ∫
1
2
⎛ p1 ⎞ ⎛ v2 ⎞ dp = RgT ln⎜ ⎜p ⎟ ⎟ = RgT ln⎜ ⎜v ⎟ ⎟ p ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
n= k n= ± ∞
可见，绝热过程wt 是 w 的 k 倍。热量q 为零。
2、状参关系式
3、绘制过程曲线
p 2 ⎛ v1 =⎜ p1 ⎜ ⎝ v2
T2 ⎛ v1 =⎜ T1 ⎜ ⎝ v2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
n
n −1
由 pvn= const，pv=RgT
得
n −1
⎛ p2 T2 = ⎜ ⎜ p T1 ⎝ 1
如电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。 1、过程方程： 2、状参关系式根据： p= const dp= 0

工程热力学.4理想气体热力过程及气体压缩G

v2 pv dv RgT1 ln v v1
2 1
wt vdp
p2 vp dp RgT1 ln p p1
q u w h wt
q w wt
4.2.2可逆绝热过程——定熵过程
q 0 Tds ds 0 s const
一、过程方程理想气体
Tds q dh vdp 0 vdp dh cpdT
( A)
Tds q du pdv 0 pdv du cV dT
(B)
A B
取定比热容，积分
v dp dp dv 0 p dv p v
又因为是闭口系，m不变，而V2=2V1
2v1 s12 Rg ln Rg ln 2 0 v1 即s2 s1
δq 2) ds T
s2 s1 Rg ln 2
s12 ds
1 2 2
0
1
δq ?0 T
上述两种结论哪一个对？为什么？既然 δq 0
q0
0 2 0 1
1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100℃，经历某种变化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000℃，取 1）定比热容；2）变比热容, 求：熵变解： 1）
s12 s2 s1 c p ln T2 p Rg ln 2 T1 p1
(1000 273)K 0.5MPa 1.004kJ/(kg K) ln 0.287kJ/(kg K) ln (100 273)K 0.1MPa 0.78kJ/(kg K)
T2 u2 2 1 T1 u1
u cv t (T2 T1 )

第4章理想气体的热力过程

dT dp − Rg T p
5、功与热量的计算 ①开口系： dwt=- vdp= 0 q=Δh+wt=Δh-vdp=Δh=cpΔT
dT 由于dp= 0，有： ds = c p T
dT 比较定容与定压过程，有： ds =
v
dT T = ds cp
dT T > ds cv =
p
T cp
定压线斜率小于定容线斜率
2
1
故在p~v图上定熵线较定温线陡。
w=
wt
Rg Rg RgT (T1 − T2 ) = (T2 − T1 ) = k −1 1− k 1 1− k k −1 ⎡ ⎤ RgT1 ⎛ T2 ⎞ RgT1 ⎢ ⎛ p2 ⎞ k ⎥ ⎟ = ⎜1 − ⎟ = ⎜ ⎟ ⎟ 1− ⎜ ⎜ k − 1 ⎝ T1 ⎠ k − 1 ⎢ ⎝ p1 ⎠ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
n −1
n 因 pvn 为常数，所以： w = pv n ∫ dv = pv n ∫ v − n dv = pv n
1
2
v
1
v 1− n = pv 1− n 1 1− n 1
2
2
Δs = cv ln(
T2 T ) + Rg ln( ) T1 T1
1 2 1− n
T Rg T Rg ⎤ T2 ⎡ = cv ln( 2 ) + ln( 2 ) = cv + ln( ) ⎢ T1 1 − n T1 1− n⎥ ⎣ ⎦ T1
4.1 分析热力过程的目的与方法
1、目的
选择最佳过程用于工程实践，提高热能和机械能转换效率。
2、方法
基于热力学第一定律找出Δu、Δh、 Δs、w、q 之间的关系。（1）基本前提：① 热力学第一定律 ② 理想气体 ③ 过程可逆（或准静态过程）四个基本热力过程：

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wt
2
vdp
1
2 1
vpdv p
RgT1 ln
p2 p1
q u w h wt q w wt
17
4.3 定熵过程
1、定义
可逆 ds qrev
T
绝热
ds 0 S
说明: 不能说绝热过程就是定熵过程, 必须是可逆绝热过程才是定熵过程。
2 定熵过程方程
pvk 常数
q du pdv cV dT pdv 0
( pv)vk1
RTv p1v1 p2v2
T1
T2
k 1
const
T2 ( v1 )k1
T1 v2
pvk
pkvk T2 k1p2v2
pT1 p1v1
(Rp Tpkp21)1k1
1
k 1
kcoppn21 stk
4、等熵过程在坐标图上表示
p2 ( v1 )k p1 v2 T2 ( v1 )k1 T1 v2
？？？
15
（3）求定温过程Δu、 Δh和Δs
u 0
h 0
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
R ln p2 R ln p1
p1
p2
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
R ln v2 v1
16
（4）求定温过程中的热量和功量
w
2
pdv
1
2 1pvdv v来自RgT1lnv2 v1
理想气体可逆绝热膨胀时，p和T都降低。
21
5、等熵过程Δu、 Δh和Δs
若cV、c
为定值比热容，则
p
u cV T cV (T2 T1)
h cpT cp (T2 T1)
s 0
22
6、等熵过程w，wt和q
w
2
pdv
1
2 1
C vk
dv
2 1
p1v1k
dv vk
p1v1k
k
（n 1）状态参数v1 间的v2 关系
v1
RgT1 p1
v2
RgT2 p2
p1 p2 T1 T2
p2 T2 p1 T1
（2）热力过程在坐标图上表示
8
（3）定容过程Δu、 Δh和Δs
若cV
、c
为定值比热容，则
p
u cV T cV (T2 T1)
h cpT cp (T2 T1)
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
cV
ln
T2 T1
9
（4）定容过程中的功量和热量
q u w u V
2、定压过程（p=常数）
（1n）状0态参p数1 间的p2关系
p1
RgT1 v1
p2
RgT2 v2
v1 v2 T1 T2
（2）热力过程在坐标图上表示
11
定容过程：
q du w cV dT pdv cV dT
由于T pv , 代入上式得： R
cV
d(
pv ) R
pdv
cV
pdv vdp pdv 0 R
即（cV R) pdv cV vdp 0
或cp pdv cV vdp 0
两边同除以cV pv
cp dv dp 0 cV v p
k cp cV
如果近似的把比热容当作定值，则比热容比也是定值。
即Tds cV dT dT T ds cV
c p cV
定压过程： q dh wt c pdT vdp c pdT
即Tds c pdT dT T ds cp
定容线的斜率大于定压线的斜率，即定容线
比定压线陡。
12
（3）求定压过程Δu、 Δh和Δs
若cV
、c
为定值比热容，则
p
u cV T cV (T2 T1)
（3）过程Δu、 Δh和Δs （4）过程中的功量和热量
4.1 研究热力过程的目的及一般方法
1、研究热力过程的目的
➢ 实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而提高动力装置的热经济性。
➢ 对确定的过程，也可计算热、功多少。
2、研究热力过程的步骤求出过程方程p=f(v)及计算各过程初、终态参数。计算过程中的内能、焓、熵的变化
uhf1(Tcp)dT h f (uT) 1 cV dT
2
s 1
若c
为定值比热容，则
p
q
T
s
cp
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
若cV 为定值比热容，则
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
(3)可逆过程 w pdv q Tds
wt vdp
4.2 定容、定压和定温过程
1、定容过程（v=常数）
第四章理想气体的热力过程及气体压缩
本章目录
4.1 研究热力过程的目的及一般方法 4.2 定容、定压和定温过程 4.3 定熵过程 4.4 多变过程 4.5 压气机的热力过程 4.6 活塞式压气机余隙容积的影响 4.7 多级压缩及中间冷却
对每个热力过程，都是从以下几方面来分析的：（1）过程方程、状态参数间的关系（2）热力过程在坐标图上表示
h cpT cp (T2 T1)
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
c
p
ln
T2 T1
（4）求定压过程中的热量和功量
2
qp h 1 vdp h h2 h1
3、定温过程
（1n）状1态参数T1间的T2关系
T1
p1v1 Rg
T2
p2v2 Rg
p1 v1 p2v2
（2）热力过程在坐标图上表示
确定过程中功和热转化的数量关系。
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中参数间关系及能量关系。 3、研究热力过程的方法和依据热一律解析式，可逆过程
理想气体性质
5
(1)热一律
q du w dh wt
q
h
1 2
c2
gz
ws
(2) 理想气体
pv RT
2
cp cv R
2
k cp cv
1
1
1 v1k 1
1 v2 k 1
p1v1
1
k 1
v1 v2
k1
p1v1 k 1
1
T2 T1
k
R
1
T1
T2
RT1 k 1
1
p2 p1
k 1
k
或 w q u
0
23
wt q h
0
q0
24
4.4 多变过程
1、过程方程
pvn 常数
n—多变指数，不同的多变过程有不同的n值，每个n值代表一个多变过程。其中当n取以下几种数值时，将代表理想气体的四个典型热力过程。
k ln v ln p 常数 ln pvk 常数 pvk 常数
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程
(3) k —比热容比或绝热指数，为常数。
3、理想气体 s 的各参数之间的关系
pvk const
Tvk1 const
1
v1 v2
p2 p1
k
p2 ( v1 )k
p1 v2
pvk
(1) 当 n = 0时， pv0 p C
p
(2) 当 n = 1时， pv C,或T C
T
(3) 当 n = k时， pvk C
S
1
(4) 当 n = ±∞时， p n v p0v C

理想气体的热力过程及气体压缩

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

理想气体的热力学过程

工程热力学必须掌握的内容

工程热力学(第五版)第4章练习题

《热力学》理想气体的热力过程

工程热力学第四章理想气体热力过程

理想气体热力过程及气体压缩

第三章__理想气体热力性质及过程

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

理想气体的热力过程和气体压缩

理想气体的热力性质及其热力过程

第四章 理想气体热力过程及气体压缩

第04章理想气体的热力过程及气体压缩

工程热力学课件第4章

工程热力学第四章理想气体的热力过程及气体压缩1

第4章 理想气体的热力过程

工程热力学.4理想气体热力过程及气体压缩G

第4章 理想气体的热力过程

第四章理想气体的热力过程及气体压缩

第四章理想气体热力过程及气体压缩

第4章理想气体的热力过程

第4章理想气体的热力过程