江苏省2014年普通高校对口单招数学试卷及答案

江苏省2014年普通高校对口单招数学试卷及答案江苏省2014年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真新闻记者本注意事项及各题答要求

1(本试卷共4页，包含选择题(第1题~第10题，共10题)、非选择题(第11

题~第23题，共13题)两部分(本卷满分为150分，考试时间为120分钟(考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回(

2(答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置(

3(请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符( 4(作答选择题(第1题~第10题)，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案(作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效(

5(如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗(

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分(在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)

x1(已知集合，，若，则实数的值为( ) xM,{1,2}MN:,{1}N,{2,3}

,1A( B(0 C(1 D(2

,,,,,

ab//2(若向量且，则等于( ) abx,,,,(1,3),(,3),||b

510A(2 B(3 C( D(

3,,,tan3(若，且为第二象限角，则的值为( ) cos,,4

4334,,A( B( C( D( 5555

4(由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是( ) A(24 B(36 C(48 D(60

log,0xx,,2fx(),(若函数5，则等于( ) ff((0)),x3,0x,,

,3A( B(0 C(1 D(3

abab，,433，6(若ab,是实数，且，则的最小值是( )

A(9 B(12 C(15 D(18

22MNMN7(若点P(2,1),是圆的弦的中点，则所在直线的方程是( ) (1)25xy,，, xy,,,30230xy，,,xy，,,10xy，,20A( B( C( D(

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8(若函数的图象过点，则函数的图象必过点( ) fxxR()(),(1,1)fx(3)，

A( B( C( D( (4,1)(1,4)(2,1),(1,2),

AC9(在正方体中，异面直线与所成角的大小为( ) ABCDABCD,BC11111

,,,,A( B( C( D( 3045609010(函数的图象与直线的交点个数是( ) yxxx,，,,sin3|sin|(02),y,3

A(1 B(2 C(3 D(4 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

11(将十进制数51换算成二进制数，即________。 (51),10

12(题12图是一个程序框图，运行输出的结果________。 y,

13(某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表:

题13表单位:分

次序第一次第二次第三次

学生

小李 84 82 90

小王 88 83 89

小张 86 85 87 按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是____________(

14(题14图是某项工程的网络图(单位:天)，则该项工程总工期的天数为___ __。

题14图

MNM(3,4)N(5,2)15(已知两点，，则以线段为直径的圆的方程是___ ___。

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三、解答题(本大题共8小题，共90分)

2xx,216((8分)求不等式的解集( 28,

ABC17((12分)在?中，角的对边分别是，且成等差数列

( ABC,,abc,,cAbBaCcos,cos,cos

(1)求角的大小; B

b,2ABC(2)若ac，,10，，求?的面积(

218((10分)设复数满足关系式，又是实系数一元二次方程xmxn，，,0的一||84zzi，,，z

个根(

(1)求复数; z

(2)求，的值( mn

19((12分)袋中装有质地均匀，大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个数，求

下列事件的概率:

A,(1){恰有一个白球和一个黄球};

B,(2){两球颜色相同};

C,(3){至少有一个黄球}(

12CABCfxxm(),,，20((10分)设二次函数图象的顶点为，与x轴的交点分别为(若?AB,2

82中的面积为(

m(1)求的值;

(2)求函数fx()在区间[1,2],上的最大值和最小值(

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n21((14分)已知等比数列的前项和为，其中是常数，且( {}aa,3nSAB,,，

2AB,1nn

(1)求数列的公比; q{}an

(2)求的值及数列的通项公式; {}aAB,n

(3)求数列的前项和( {}STnnn

22((10分)某公司生产甲、乙两种产品(已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品需用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元，该公司在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨(问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润,并求最大利润(单位:万元)(

,x,2cos,,,C,23((14分)已知曲线的参数方程为(为参数)( ,ysin,,,,

C(1)求曲线的普通方程;

C(2)设点是曲线上的任一点，求的最大值; Mxy(,)22xy，

lCO(3)过点的直线与曲线交于两点，且满足(为坐标原点)，求直

N(2,0)PQ,OPOQ,

l线的方程(

答案:一、单项选择题:(1)B(2)D(3)A(4)C(5)B(6)D(7)A(8)C(9)C(10)B

,322,,二、(11)110011(12)4(13)87(14)10(15)(16)(-1,3)(17)

(4)(3)2xy,，,,BS,32

435PAPBPC(),(),(),,,,(18)zimn,，,,,34,6,25(19)(20)777

mxfxxfx,,,,,4,2()20()4.时，最小，时，最大(21)

nn,，11qABaTn,,,,,，,，,,2,3,3,32,3236(22)生产甲种产品3吨，乙种产品4吨，nn

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