经济计算题公式及例子

建设工程经济计算题考点

1. 资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ）

公式： F=P(1+i)n

例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=1610.51万元

（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ）

公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n

(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ）

例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元

（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）

公式：F=A i

i n 1)1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A （F/A,i,n ）。

例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

答：F=A i

i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）

公式：P=A n

n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。

例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5

5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

公式：r=i ×m

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

公式：i = r/m

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

公式：i eff =(1+m

r )m -1 （4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？ 答：先计算年有效利率（年实际利率）：

i eff =(1+m

r )m -1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值：

F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时i eff = i ）

例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？ 答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：i eff =(1+m

r )m =（1+8%/4）2-1=4.04% 结果：F=A i

i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算

公式： P t =A

I A=（CI-CO ）

P

t

= 技术方案的静态投资回收期

I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量

例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

答： P

t =

A

I

=2800/320=8.75年

4.财务净现值的计算

公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV= 财务净现值

5.盈亏平衡分析

公式：B=P×Q- [（C

u +T

u

）×Q+C

F

]

B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）P= 单位产品售价

Q= 产销量

C

u

= 单位产品变动成本

T u = 单位产品税金附加

C F = 固定总成本

例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]

0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]

Q=54545台

6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=

Tu Cu p Cf -- 式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；p —单位产

品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。 BEP(Q)= Cu

r p Cf --)1( 式中r —营业税金及附加的税率 例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。

解：BEP(Q)=120

56090012000000--=54545台

生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=Qd

Q BEP )(×100% Qd —正常产销量或技术方案设计生产能力。

或BEP(%)=T

Cv Sn Cf --×100% 式中：BEP （%）--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn —年营业收入；

Cv —年可变成本；T-年营业税金及附加。

例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：BEP （%）=10

*)120560900(1200--×100%=54.55% 例题：公司生产某结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？

解：（1）最低产销量BEP(Q)=40

1203002800000--=20000件 （2）达到设计能力时的盈利B=P ×Q-Cu-Cf-Tu ×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140万元

（3）利润100万元时的年产销量：Q=Tu Cu p Cf B --+=40

12030028000001000000--+=27143件 7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值