汽车空气阻力系数的数值模拟及研究

$" 计算结果分析
气动阻力系数的计算公式为 ’ ( ) "*4 $ % + , 4 式中， * 为车速； $ % 为气动阻力系数； + 为汽车迎风面 " 为空气密度； 积。通过迭代计算， C*D+"E 得出模型在某一方向上所受到的压力 （ 阻力） ， 然后通过给定的参考参数按照上述公式来求解出气动阻力 系数。因此， 计算出的压力值的精确度就直接关系到阻力系数的正 确与否。而模型所受的压力绝大部分集中在头部， 这一部分网格的 疏密将对结果产生很大的影响， 如果网格太疏， 导致模拟计算出的压 力值偏大， 阻力系数也相应偏大； 网格越细， 将越接近实际值， 从表 4 中也可得出这样的结论。在三个不同网格质量的文件中， (9:;<=3 经 过在 C*D+"E 中进行网格自适应加密后， 得到的 $ % 值最小， 也最接 近于真实值； 而 (9:;<=- 是在 &8(A’E 中经过区域后进行网格化， 其 中包括 E;F 0 GHIJ:# E&KJ: 和 G;L# (6M 两种类型的网格， 虽然网格数 很大， 但其结果却不是很理想， 这表明， 网格并不是越细越好。人们 通常认为在计算机允许的条件下， 网格数越多结果越接近实际值， 在 一般情况下这是成立的， 但在某些问题上， 当网格达到一定的精度 后， 结果就不会有大的差异， 关键在于合理的分块， 在适合的区域进 行加密， 不然就会增加计算量， 又得不出准确的结果。同时也表明在 加密网格的方法上， 在 C*D+"E 中进行自适应网格细化所得到的结 果要比直接在前处理软件中加密所得的结果更可靠。 在研究地面边界条件对气动阻力系数计算的影响时， 本文分别 用三个不同网格质量的模型来进行模拟。设置地面边界条件的移动 速度与来流方向相同， 并等同于来流速度 （ -. / 0 1） ， 这样可以更好地 模拟出汽车相对于地面运动的真实情况。从表 4 的结果中可以看 出， 在修改了地面边界条件后， 气动阻力系数下降， 精度变得更高。 这是因为在移动壁面条件下， 空气跟地面没有相对运动， 消除了两者 相对运动而产生的粘性阻力， 使得总的气动阻力下降， 这从表 3 中的 数据可以得到证实。同时， 从三组不同模型的计算结果来看， 网格质 量最差的 (9:;<=2 模型的减小幅度最大， (9:;<=4 次之， (9:;<=3 的降 参考文献：
幅最小。这表明， 在一定的范围内， 移动壁面所得出的 $ % 值的降幅 随着网格质量的增加而减小， 最后达到一定值。 对比 8N/;: 的实验数 据 $ % , 表 4 中的计算结果 $ % , .! 32 ， .! 47 ［ B ］， 已很接近实际值， 表明本文所建的计算模型准确可靠。图 和图 5 为 (9:;<=3 在固定地面条件下计算所得的模型表面压力等值 图和迹线图。
第 %2 卷第 ( 期! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 拖 拉 机 与 农 用 运 输 车! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ]CD$ %2 0C$ ( (’’) 年 2 月! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 1?"GAC? ^ +"?I 1?"<@JC?A9?! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4J?$ ， (’’)
［2］ 等 。当前， 随着计算机性能的提高和湍流理论的发展， 数值模拟
计算的精度 已 越 来 越 高， 本 文 以 +-./0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 软 件 为 平 台， 以缩小的
［6］ ［3］ 为研究对象， 用 T0U 9 5 ! 湍流模型 对其 48I9H 简单车体模型
进行数值模拟计算， 求解气动阻力系数， 分析网格划分和地面条件不 同对汽车气动阻力系数计算结果的影响。
［& S %］ 。但是以上结果大都来自自己 结果能很好地跟实验值相吻合
高为 %’ II。采用四面体网格对整个计算区域进行网格划分， 根据 网格划分的疏密构建了四个模型， 分别为 FCH9DY& ， FCH9DY( ， FCH9DY% ， FCH9DY2 ， 其网格情况见表 & 和图 ( ， 图 %。
! ! #" 控制方程和离散 控制方程为时均 "#$ 方程， 湍流模型采用 %"& !# ! 模型。控制 方程的离散采用有限体积法和交错网格系统， 其中扩散项和源项采 用二阶中心差分格式， 使用 $’()*+ 算法来进行数值模拟。 ! ! !" 边界条件 求解区域前端入口边界为速度边界条件 " , -. / 0 1， 求解域后端 为压力出口边界条件 # , 2.2 345 )6， 求解域两侧及上方为对称界面， 求解域下方地面边界条件为固定壁面 （ 或移动壁面） ， 模型外表面为 固定壁面边界条件。 ! ! $" 计算结果 为了研究网格质量和地面条件对计算模型气动阻力系数上的影 响， 按照网格、 地面条件的不同建立两组计算模型。具体的分组情况 和计算结果见表 4 。
表 >? 模型的网格划分情况 &-:@ > C);D+28 /0*-0)84 15 C13).; 网格类型 19A Z MB#;H51U?;H 19A Z MB#;H51U?;H FCH9DY& 自适应网格加密 19A Z MB#;H51U?;H M9\5F"J
模! 型 FCH9DY& FCH9DY( FCH9DY% FCH9DY2
图 E? C13).F> 的网格图 !+8@ E A*+3 15 C13).F>
>? 模型建立和网格划分
根据 48I9H 模 型 的 几 何 参 数 （ 如图 &） ， 在 U4FPV1 中 采 用 PW11WF 5.X 方式进行外形构建。计算区域为模型前方 % 倍模型长， 后方为 3 倍模型长， 高 为% 倍 模 型 高 ， 宽 为% 倍 模 型 宽 ， 模型离地面
<)4 =1*3;：0KI9?;G"D @;IKD"A;C<；+-./01 @CEAO"?9；49?CHB<"I;G H?"= GC9EE;G;9<A；4KACIC#;D9
! ! 随着石油价格的不断上涨， 人们越来越注重汽车的耗油量及其 空气动力性能， 而气动阻力系数是汽车空气动力性能的重要指标。 当前测试汽车气动阻力系数的方法主要有三种： 风洞试验法、 功率平 衡法和数值计算法。由于数值计算具有效率高、 成本低、 应用范围广 等优点， 已广泛被各大企业、 科研院校所使用。 虽然国内在汽车空气动力学数值计算起步较晚， 但从上世纪 R’ 年代末起进展迅速， 不少院校都对自己的汽车模型进行了数值模拟，
图 >? 模型的几何参数（ 单位： ((） !+8@ > A)1()0*4 B-*-()0)*; 15 C13).
图 G? C13).FG 的网格图 !+8@ G A*+3 15 C13).FG
收稿日期： (’’35’25([ ；收修改稿日期： (’’35’65’)
万方数据
・ %6・
拖拉机与农用运输车O 第 4 期 4..> 年 - 月 !" 数值模拟计算
网格数 (R 2[& 6&( 3%% RR( ((2 & [22 RR&
所编写的程序或者是其他商用 *+, 软件， 而 +-./01 作为一款商用 *+, 软件， 在国内由于计算精度的原因在汽车外流场的数值模拟上， 研究和应用都比较少。在数值计算过程中， 影响精度的因素主要有： 几何模型、 网格质量、 湍流模型、 边界条件、 残差以及离散、 差分格式
表 $" ;19*7<! 在不同地面边界条件下的计算结果 （ =>?@A% 原始数据） %&’( $ :*+670+ 13 ;19*7<! B.0C ).33*-*20 D-1629 8129.0.12+ 地面边界条件 固O 定 移O 动 压差阻力 0 " 粘性阻力 0 " 总阻力 0 " 压差阻力系数 粘性阻力系数 总阻力系数 2@! 3B@ @B@ 4! @44 7-- 7 42! 272 @23 .! 3>3 4@B 3 .! .5> 3B> ..2 .! -3. B53 3@ 2@! >>2 .53 .! 4BB 52> @5 27! .3> 5>2 .! 3@2 -57 -B .! ..5 -2B .74 .! 3@B @>5 55
表 !" 模型的分组及计算结果 %&’( ! )*+,-./0.12+ 13 4.567&0.12 8&+* &29 :*+670+ 序号 28 2A 48 4A 38 3A -8 计算模型 (9:;<=2 (9:;<=2 (9:;<=4 (9:;<=4 (9:;<=3 (9:;<=3 (9:;<=地面条件 固定壁面 移动壁面 固定壁面 移动壁面 固定壁面 移动壁面 固定壁面 气动阻力系 与风洞试验值对比 数 $% 值 （ $ % , . & 47 ） .! >> .! B4 .! -3 .! 37 .! 35 .! 32 .! 3@ ? .! -@ ? .! 33 ? .! 2? .! 2. ? .! .B ? .! .4 ? .! .7 $% 值 变化量 # .! 25 # .! .# .! .图 E" 模型表面的压力等值图 =.F( E G-*++6-* 812016-+ 12 ;19*7 46-3&,*
%’()*+,-. /+(’.-0+12 -23 /0’34 15 6)*1342-(+, 7*-8 91)55+,+)20 15 6’01(1:+.)
!"#$% &’( ) ，"* +,-./’0 ) ， +1$% 2()3.4’0 ) ， 56 7)./)0/ 8
（ 789:;"<= .<;>9?@;AB "$ *CDD9=9 CE F9G8"<;G"D "<H /<9?=B /<=;<99?;<=；#$ *CDD9=9 CE *CIJKA9? LG;9<G9， M"<=N8CK %&’’() ， *8;<"）
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［2］ O 刘传超， 张彬乾， 孙静， 等! 大型载货车气动阻力计算与流场分析 ［ P］ !汽 车科技， 4..5 （-） ： 4- Q 4B! ［4］ O 王淼， 刘振侠， 黄生勤! CD+"E 在汽车外形设计中的应用 ［ P］ ! 机械设计 与制造， 4..5 （-） ： >2 Q >3! ［3］ O 陈景秋， 樊雪峰， 胡韩飞! 小轿车绕流流场的三维数值模拟 ［ P］ ! 重庆大 4..- ， 4> （ 2. ） ： 23- Q 23>! 学学报， ［-］ O 严鹏， 吴光强， 付立敏， 等! 轿车外流场数值模拟 ［ P］ ! 同济大学学报， 4..3 ， 32 （7） ： 2.@4 Q 2.@B! ［5］ O 8G(+R $ %， %8(( &， C8*E’" &! $9/; $6<J;SF C;6FTK;1 9U FN; EJ/; # ［ P］ ! $8+ E;YNSJY6< )6M;K @-.3.. ， 27@-! 8V;K6W;: &K9TS: X;NJY<; Z6[; ［B ］ O 杨胜， 张扬军， 涂尚荣， 等! 汽车外部复杂流场计算的湍流模型比较 ［ P］ ! 汽车工程， 4..3 ， 45 （-） ： 344 Q 345! （ 编辑O 郭聚臣） 作者简介： 张伟 （ 27>> # ） ， 男， 浙江东阳人， 硕士研究生， 主要研究方向为汽车 空气动力学。 图 H" 模型周围的流线图 =.F( H G&0C >.2* I-1629 ;19*7
汽车空气阻力系数的数值模拟及研究
张! 伟 " ，胡树根 " ，宋小文 " ，毕亚港 #
（ 浙江大学 "$ 机械与能源工程学院；#$ 计算机科学与技术学院， 杭州! %&’’() ） 摘要： 迄今国内外对汽车空气动力性能的研究仍以风洞测试为主， 采用 *+, 软件对汽车外流场进行模拟是用来测试汽车气动 阻力系数的一种新方法。本文用 +-./01 软件通过对网格质量和地面条件不同的两组模型进行数值计算， 结果表明， 高质量的网 格和采用移动的地面边界条件能很好地提高计算精度。 关键词： 数值模拟；!"#$%& 软件；气动阻力系数；汽车 中图分类号： .23&$ &! ! ! ! ! 文献标识码： 4! ! ! ! ! 文章编号： &’’35’’’3 （ (’’) ） ’(5’’%65’(