Excel(4)---规划求解多变量求解。

三、约束条件
（1）女运动鞋销售量不要超过5200 双；（2）男运动鞋的销量不可超过总 量58%；（3）边际利润在200万元以上 。
四、最大边际利润
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
初始数据 销售量
7180 5200
运动鞋的总生产量 每双运动鞋统一单价
12380 500
成本 350 元 300 元
成本 350 元 300 元
销售数量 成本
玻璃纤维
4279
铝合金
碳纤维
8854
总计
请利用单 变量求解 工具，调 整铝合金 网球拍的 销售数 量，调整 至总成本 刚好等于 投入金额 150万元 。
此时的铝 合金网球 拍的销售 数量是多 少？总利 润是多 少？
合计成本
利润
1350
பைடு நூலகம்
5776650
480
850
7525900
13302550
1、利用 规划求解 工具求解 系列数学 方程式的 变量x和y 的值。
X变量 Y变量 所得值
5.104615234 2.807822282 -1.8573E-07
2、某运 动用品公 司生产3 种不同材 质的网球 拍，已知 玻璃纤维 网球拍每 支成本 1350元， 利润350 元；
铝合 金网球拍 每支成本 480元， 利润100 元；碳纤 维网球拍 每支成本 850元， 利润200 元。
此时的铝 合金网球 拍的销售 数量是多 少？总利 润是多 少？
合计成本
利润
1350
5776650
480
850
7525900
13302550
合计利润 350 1497650 100 200 1770800
3268450
3、通过 规划求解 工具操 作：在投 入资金限 定条件 下，调整 上题3种 网球拍的 销售数 量，使之 符合以下 条件： （1）玻 璃纤维： 铝合金： 碳纤维的 市场占有 比例是 1:2:1.5 ； （2）玻 璃纤维网 球拍的销 售数量必 须超过 3000支 （含3000 支），但 不得超过 4500支 （含4500 支）； （3）求 得最大总 利润。
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
初始数据 销售量
4800 6400
成本 350 元 300 元
运动鞋的总生产量
11200
每双运动鞋统一单价
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
运动鞋的总生产量 每双运动鞋统一单价
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
一、二元二次方程求根
X变量： Y变量： 变量：
-3.000000209 -3.000000209 -2.23602133
-3
2.000000209 2.000000209 3.152313097
2
4.44089E-14 4.44089E-14 4.999999606 4.44E-14
二、运动鞋销售数据分析
480 850 2680
成本 1350 480 850 2680
1697450 7525900 15000000
合计成本 5648400 4016640 5334600 14999640
100
353635.4
200
1770800
650
3622085
利润
350 100 200 650
合计利润
1464400 836800 1255200 3556400
合计利润 350 1497650 100 200 1770800
3268450
3、通过 规划求解 工具操 作：在投 入资金限 定条件 下，调整 上题3种 网球拍的 销售数 量，使之 符合以下 条件： （1）玻 璃纤维： 铝合金： 碳纤维的 市场占有 比例是 1:2:1.5 ； （2）玻 璃纤维网 球拍的销 售数量必 须超过 3000支 （含3000 支），但 不得超过 4500支 （含4500 支）； （3）求 得最大总 利润。
运动鞋的总生产量 每双运动鞋统一单价
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
500
5600000 3600000 2000000
初始数据 销售量
6000 5500
11500 500
5750000 3750000 2000000
初始数据 销售量
6080 5440
11520 500
5760000 3760000 2000000
初始数据
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
销售量 5000 6250
成本 350 元 300 元
运动鞋的总生产量 每双运动鞋统一单价
11250 500
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
5625000 3625000 2000000
如果同时改变两个因素（男女运动鞋），再计算边际利润，达到200万元，便是单变量求解的运算。
铝合 金网球拍 每支成本 480元， 利润100 元；碳纤 维网球拍 每支成本 850元， 利润200 元。
当 前：玻璃 纤维网球 拍销售数 量为4279 支，铝合 金网球拍 销售未记 录，碳纤 维网球拍 销售8854 支，
现在已经
算好了合
计成本、
总成本、
合计利润
和总利
润，如下
所示：
投入资金
1500000
男运动鞋（双） 女运动鞋（双）
初始数据
销售量 5000 4000
成本 350 元 300 元
运动鞋的总生产量 每双运动鞋统一单价
9000 500
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
4500000 2950000 1550000
如果仅改变一个因素（女运动鞋），再计算边际利润，达到200万元，便是单变量求解的运算。
单变量求 解：
投入资金 15000000
销售数量
玻璃纤维 4279
成本 1350
合计成本 5776650
利润 350
合计利润 1497650
铝合金 3536.354167
碳纤维
8854
总计 16669.35417
规划求 解：
投入资金 15000000
销售数量
玻璃纤维
铝合金 碳纤维
总计
4184
8368 6276 18828
当 前：玻璃 纤维网球 拍销售数 量为4279 支，铝合 金网球拍 销售未记 录，碳纤 维网球拍 销售8854 支，
现在已经
算好了合
计成本、
总成本、
合计利润
和总利
润，如下
所示：
投入资金 15000000
销售数量 成本
玻璃纤维
4279
铝合金
碳纤维
8854
总计
请利用单 变量求解 工具，调 整铝合金 网球拍的 销售数 量，调整 至总成本 刚好等于 投入金额 150万元 。
说明
单变量求解功能
规划求解功能
可变单元格 目标单元格
单一变量的求解 只能设置目标单元 格的目标值 无法设置约束
多变量的求解 目标单元格的目标 值、最值 可以设置约束
解的运算。 量求解的运算。
成本 350 元 300 元
收入（元） 可变成本（元） 边际利润（元）
五、作业
1、利用 规划求解 工具求解 系列数学 方程式的 变量x和y 的值。
6190000 4073000 2117000
2、某运 动用品公 司生产3 种不同材 质的网球 拍，已知 玻璃纤维 网球拍每 支成本 1350元， 利润350 元；