4.2黄金分割活动案

灵璧中学八年级数学教学活动案

使用人姓名使用班级使用时间：2013年月日

课题 4.2黄金分割

学习

目标

理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点.

学习

重点

找一条线段的黄金分割点.

学习

难点

找黄金分割点和画黄金矩形.

学习

过程

学习内容

补充调

整

预

习

导

学

一、学前准备【温故·知新】

1．已知线段a=2，b=6，c=3，线段b是a和c的

比例中项吗？为什么？

2．数12与3的比例中项是 .

二、探究活动【合作·沟通】

1、自主探究·解决问题

生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.上图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，

然后计算AB

AC

与AC

BC

,它们的值相等吗？

归纳:在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段

AC和BC，如果 ,那么称线段被点黄金分割, 点叫做线段的黄金

分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 其中AB

AC

= ≈0.618.

线段的黄金分割点做法：已知线段AB，按照如下方法作图：

（1）经过点作使BD= （2）连接，在DA上截取DE=

（3）在AB上截取则点为线段AB的

学

习

2、探究·合作交流

探究一：C点是线段AB 的黄金分割点吗？（引导学生探究）

证明：设AB =1 那么 BD =1/2 AC= 2

1

5

; BC=

通过计算可以得到： AC:AB = BC :AC

C

B

A