立体几何中的线面平行的证明

立体几何中的线面平行的证明

线面平行的判定定理:

面面平行的判定定理:：

线面平行的性质定理：

面面平行的性质定理：

1．如下图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点

F.

(1)证明：P A∥平面EDB；

2．如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面P AD⊥底面ABCD，P A⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：BE∥平面P AD；

3．(本题满分12分)[2014·金华高一质检]如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：(1)AC1∥平面B1CD.

4如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，

点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点．求异面直线A1E与

GF所成角的大小．

5．[2013·湖北高考]如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点．设Q为P A的中点，G为△AOC的重心．求证：QG∥平面PBC.

6．[2014·武汉高一检测]如图，ABCD－A1B1C1D1是长方

体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则异面直线AB与A1C1

所成的角、AA1与B1C所成的角分别为()

A．30°，30°B．30°，45°

C．45°，45°D．60°，45°