集合与函数概念测试题

高一数学第一章《集合与函数概念》单元测试

班级 学号 姓名

一、选择题

1．下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（ ）

A ．十个自然数

B ．方程012

=+x 的所有实数根

C ．所有的等边三角形

D ． 小于10的所有自然数 2. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋃，正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．函数5

||4--=

x x y 的定义域为（ ）

A ．}5|{±≠x x

B ．}4|{≥x x

C ．}54|{<

D ．}554|{><≤x x x 或

４、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 则该函数的图象可能是（ ）

５．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．3

3

2

x

y x y =

=

与 B ．0

x y 1==与y

C ．12t 12+=+=y x y 与

D ．2

)x (y ==与x y

６．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ） A ．x x y 32

-= B ．12-=x y C ．||x y -= D ．1

1+=

x y

７．有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2

-∈=x x y ；③3

x y =；④1-=x y ，

其中是偶函数的有：（ ）

A ．①

B ．①③

C ．①②

D ．②④ ８．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂

H

ｈ

Ｓ

C ．)(B A C u ⋂

D ．)(B A C u ⋃

９．集合A=｛x ｜x=2n ＋1，n ∈Z ｝，B=｛y ｜y=4k ±1，k ∈Z ｝，则（ ） A ．A ＝B B ．A ⊇B C ．A ⊆B D ．A ≠B

10．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ） A ．2a C ．1->a D ．21≤<-a 二、填空题

11、若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂= 12．已知函数y =

2

1,0

2,0

x

x x x +≤

->

，若()10f x =，则x=

13．函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 14．用区间表示集合{}2|23,[0,3)B y y x x x ==--∈，B= 。

15．若函数2

x y =的值域为［1，4］，试写出它的两个可能的定义域 、 。 三、解答题

16．已知全集为R ，集合}42|{<≤=x x A ，}2873|{x x x B -≥-=， 求（1）A ∩B ，（2）)()(B C A C R R ⋂。

17.已知函数2

2()1

x f x x =+（1）判断奇偶性； (2) 用定义证明该函数在[1,)+∞上是减函数。

18．如图，底角∠ABE ＝45°的直角梯形ABCD ，底边BC 长为4cm ，腰长AB 为22cm ，当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BE ＝x ，试写出阴影部分的面积y 与x 的函数关系式，并画出函数大致图象。.

D

A

一、ABDAA CBABC

11,{}3,2,112、3-13、3

a≤-14.如［1，2］、［－2，－1］等15 、

1 (2,0),[4,]

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