八上第四章图形的平移和旋转导学案
八年级数学《平移旋转》导学案
第三讲平移旋转【知识要点】1、平移2、旋转3、轴对称4、中心对称【典型例题】例1、如图，当半径为30cm的转动轮转过120 角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。
变式、如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和2，对角线BD、FH都在直线l上，O1、O2分别为正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距，当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有变化．(1)计算：O1D= ，O2F= ；(2)当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2= ；(3)随着中心O2在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程)．(2003年徐州市中考题)例2、如图，P是等边△ABC内一点，PA＝6，PB=8，PC＝10，则∠APB ．变式、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点旋转度可以得到△(2)CD与BF相等吗？请说明理由。
(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
B . A .C .D .【课堂练习】1、下列说法正确的是 。
A 、平移和旋转不改变图形的形状和大小。
B 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
C 、任意多边形都可以进行密铺。
D 、对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
2、下列图形中，绕某个点旋转 180能与自身重合的有（ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A 、 5个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是 ．4、现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）图1 图2A. B C D5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A 、 ⑴⑵⑶⑷B 、 ⑴⑵⑶C 、⑴⑶D 、⑶ 6、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④7、下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是8、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。
鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》教学设计
鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》教学设计教学目标：1.知识技能：①经历有关图形变换的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现轴对称和平移的关系，并会类比轴对称的性质研究方法研究平移的性质。
②经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观．③通过具体实例认识平移，探索平移的基本性质．2.数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，培养学生的审美意识和数学应用意识．3.问题解决：理解平移的基本性质，会从整体和局部角度把握平移的关键特征，能借助平移将未知转化为已知，从而解决问题．4.情感态度：在数学学习中善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，并从中体验成功的喜悦．教学重点：平移的概念、平移的基本性质．教学难点：平移的性质的探索及灵活应用．教学过程：一、观察引入1.这两个图形是经过哪个基本图形怎样变换得到的？2.我们是怎么研究轴对称的定义和性质的？3.我们本节课类比研究轴对称的方法研究平移的定义与性质.二、自主学习举出生活中的平移现象，并抽象为几何图形，再观察总结：如上图，第2个图形由第一个图形向移动得到.第3个图形由第一个图形向移动得到.1、平移的定义： .2、和决定了平移后的位置.3、平移前后的图形什么变化了？什么没变？【设计意图】通过对比，让学生感知轴对称和平移都属于图形的变换，学会用轴对称的研究方法研究平移。
再通过生活中的平移现象，获得视觉上的愉悦，激发学习兴趣．通过分析各种平移现象的共性，学生自己归纳、抽象出平移的概念，更好地理解平移的内涵．三、探究活动：探究平移的性质（测量验证得出）小组活动：如图△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠A与∠D是一组对应角.2、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？3、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？你通过什么方法得到？4、线段AD、BE、CF分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系? 你通过什么方法得到？5、连接任意一组对应点，所得对应点连线与AD之间是什么关系？你通过什么方法得到？由此可以归纳出平移的性质：对应线段：对应角：对应点连线：【设计意图】通过动画演示，使学生观察猜想得到平移的性质，再通过测量验证猜想，最后小组交流，全班交流得出结论。
八年级数学鲁教版图形的平移4导学案
(2)画出△ ．
练习一
1．（塘沽区二模）平面直角坐标系中的任意一点 经过平移后的对应点为 ，若将 作同样的平移，在坐标系中画出平移后得到的 ，并写出点 的坐标是．
五、当堂检测
1、如图，已知 、 两点的坐标分别为 ，把线段 平移，使它的一个端点在点 ，求点 的坐标．
第1题图
2．（晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1）， 的三个顶点均为格点，将 沿 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系，解答下列问题：
课题:4.1图形的平移（4）课型:新授课
一、学习目标：
1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系；
2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成．
二、学习重点：
重点：沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系；
（1）画出平移后的△ ，并直接写出点 、 ， 的坐标；
（2）求出在整个平移过程中， 扫过的面积．
第2题图
难点：坐标变化与图形变化的规律．
三、自学指导:
(一)、知识回顾：
1．将点 沿 轴的正方向平移4个单位得到的点 的坐标是．
2．点 可以看做由点 向平移个单位长度所得．
(二)、探究新知
任务一：“鱼”Ⅰ是将坐标为 ， ， ， ， ， ， ， 的点用线段依次连接而成的．
先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ．
(1)在上面的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．
(2)能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离．
(3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？
八年级数学平移及旋转教案
八年级数学平移及旋转教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平移和旋转的定义及其性质；（2）掌握平移和旋转的计算方法；（3）能够运用平移和旋转解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力；（2）运用图形软件，演示平移和旋转的过程，提高学生的操作技能。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作学习的良好习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）平移和旋转的定义及其性质；（2）平移和旋转的计算方法；（3）运用平移和旋转解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平移和旋转的计算方法；（2）运用平移和旋转解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教材、教具；（2）多媒体教学设备；（3）图形软件。
2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识，如坐标系、直线等；（2）提问：什么是平移？什么是旋转？它们有什么特点？2. 探究平移：（1）讲解平移的定义及其性质；（2）示例演示平移的过程；（3）让学生动手操作，体会平移的变化规律。
3. 探究旋转：（1）讲解旋转的定义及其性质；（2）示例演示旋转的过程；（3）让学生动手操作，体会旋转的变化规律。
4. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选学生上台演示平移和旋转的过程；（3）讲解练习题，解答学生疑问。
五、课堂小结：2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用；3. 鼓励学生在课后继续探索平移和旋转的奥秘。
六、教学拓展：1. 探讨平移和旋转的其他性质，如平移不改变图形的大小和形状，旋转不改变图形的大小但改变形状等；2. 引导学生思考：在实际生活中，我们何时会遇到平移和旋转的现象？如何运用平移和旋转解决问题？七、应用实践：1. 布置应用题，让学生运用平移和旋转的知识解决实际问题；2. 挑选学生上台演示解题过程，并讲解思路；3. 讲解应用题，解答学生疑问。
2022年教学教材《图形的平移4》优秀教案
第四章图形的平移与旋转1．图形的平移〔4〕一、学生起点分析学生知识技能根底：“图形的平移〞是鲁教版数学八年级上册第四章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的根底上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的根本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验根底：学生在七年级上学期已经学习了“轴对称〞，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的气氛之中，会使学生更加主动地去探索平移的根本性质，培养学生良好的数学意识学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此根底上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析知识与技能:在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的根底上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。
过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移〞的实例，感受“生活处处有数学〞，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境活动内容：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1.,——,＋4； 2 ,——,－2；3 ,——－1 , ；4 ,——3 ,思考：5 ,——－1 , 4活动目的：复习稳固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移〔横向或纵向〕，进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。
效果：给空间让学生答复，可能学生的语言并不标准，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。
鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章课图形的平移与旋转教学设计
五、作业布置
在布置作业时，我会考虑学生的学习情况和教学目标，设计一些具有针对性和实践性的作业题。这些题目将帮助学生巩固所学知识，并培养他们的应用能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论阶段，我会将学生分成若干小组，并给他们布置一些相关的练习题。学生需要在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。这样的方式能够培养学生的合作意识和团队精神，同时也能够提高他们的解决问题的能力。
我会巡回各个小组，观察他们的讨论情况，并及时给予指导和建议。对于遇到困难的小组，我会提供额外的帮助，确保他们能够理解和掌握平移与旋转的知识。
针对学情分析，我将结合学生的实际情况，制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
本章的教学难点在于让学生理解并掌握平移与旋转的性质和计算方法。学生需要具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力，以便能够灵活地运用这些知识解决实际问题。此外，旋转的计算方法对于学生来说也是一个挑战，他们需要理解旋转的本质，并能够熟练地进行计算。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会详细讲解平移与旋转的定义、性质和计算方法。我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解和记忆。例如，我会将平移比喻为在平面上的“滑行”，旋转比喻为“转动”。
在讲解平移时，我会强调平移的三个要素：方向、距离和角度。我会通过图示和实例，让学生理解平移的性质，如何计算平移后的位置。在讲解旋转时，我会强调旋转的中心点、旋转方向和旋转角度。同样，我会通过图示和实例，让学生理解旋转的性质，如何计算旋转后的位置。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生运用图形平移和旋转的知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 平移的概念和性质：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的形状和大小不变。
2. 旋转的概念和性质：旋转的定义、旋转的中心、旋转的角度、旋转后的图形与原图形的形状和大小不变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移和旋转的概念、性质及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平移和旋转的性质的证明，以及如何在实际问题中灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作，探索平移和旋转的性质。
2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示平移和旋转的过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。
3. 注重个体差异，鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的参与意识和团队精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、翻书、旋转门等，引导学生思考这些现象与数学中的平移和旋转有何联系。
2. 探究平移的性质：让学生观察和分析一些平移的图形，引导学生发现平移后的图形与原图形的形状和大小不变，以及平移的方向和距离不变。
3. 探究旋转的性质：让学生观察和分析一些旋转的图形，引导学生发现旋转后的图形与原图形的形状和大小不变，以及旋转的中心、角度不变。
4. 应用平移和旋转的知识解决实际问题：让学生尝试解决一些实际问题，如设计图案、计算物体运动距离等，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 让学生了解平移和旋转在现实生活中的应用，如建筑设计、动画制作等。
2. 引导学生思考平移和旋转与其他几何变换（如轴对称、缩放等）的关系。
七、课堂练习：1. 完成教材中的相关练习题，巩固平移和旋转的概念和性质。
2. 选取一些实际问题，让学生运用平移和旋转的知识解决。
初中数学鲁教版八年级上册《第四章 图形的平移与旋转 3 中心对称》教材教案
《中心对称图形》教学设计的。
方案二：若没有人能解释这个魔术表演的奥秘，就留下悬念。
教师引导学生探究将上面这些图形都绕它的中心点旋转180°后，观察旋转前后的两个图形有什么联系？课件展示4个图形，将其旋转180°，引导学生归纳中心对称图形定义。
合作学习探索归纳1、欣赏生活中的一些中心对称图案。
2、引导学生以小组为单位完成2个问题：（1）以小组为单位探讨我们认识的几何图形中有哪些是中心对称图形？（2）探索过程中你发现对称中心和各对应点之间有怎样的关系？（以平行四边形为例）师：现实生活中有许多这样的中心对称图案。
（车的标志、剪纸）师：我们学过的几何图形中也有许多这样的中心对称图形。
下面请同学们看大屏幕，以小组为单位完成这几个问题。
生：探索、发现、归纳。
师：点拨、引导、补充动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
让学生在探究过程中体会“中心对称”的要点、对于问题1，学生完成起来比较容易，有些小组交流时如果有漏掉的，其他小组也能补充上去。
对于问题2，学生完成起来也不难，教师巡视时可以进行指导。
运用新知巩固提高1、下面哪个图形是中心对称图形？2、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I JK L M N O P Q R S TU V W X Y Z4、通过上面的实验活动和中心对称图形的性质，你能验证平行四边形的哪些性质5、如图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；点C的对称点D；点E的对称点F。
生：练习师：带领学生订正答案有层次地开展了一系列练习，出现多种学生生活中熟悉的内容，让学生体会到数学来源于生活并美化生活。
体会到了学习数学的重要性。
学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是中心对称图形，有效的让学生巩固了对中心对称图形的认识，加深了印象。
图形的平移与旋转导学案
君 召 初 中 八 年 级 数 学 上 册 导 学 案 （总第 40 课时） 课题：图形的平移与旋转课型：复习 时间： 备课人： 张彦勋 审核人： 张彦勋学习目标：1.熟练掌握平移与旋转的有关性质2.能熟练运用平移与旋转的有关性质解决实际问题学习重点：熟练运用平移与旋转的有关性质解决实际问题学习过程：一.要点回顾1.平移的概念及性质：2.旋转的概念及性质：二.针对练习1.平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。
2.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．3.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．4.△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图中，△ACE 绕着 点 旋转 度可得到△BCD5.边长为 4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ．6.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_________,经过20分,分针旋转_____度。
7.下列现象是数学中的平移的是（ ）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动8..将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等9.将长度为5cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（ ）A 、10cmB 、5cmC 、0cmD 、无法确定10.下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程11.如图，梯形ABCD 的周长为30cm ，AD ∥BC ，现将DC 平移到AE 处，AD=5cm ，求 ABE 有周长。
A C D E B12.将Rt ΔABC 沿斜边AB 向右平移5cm,得到Rt ΔDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长13.如图14，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP / 重合，如果AP=3，那么线段P P /的长是多少？14.在四边形ABCD 中,∠ADC=∠B=900,DE ⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD 的面积.┌ ┌D C ABA C 15.四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一四定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？三.问题点拨四.当堂检测 1.如图,E 为正方形ABCD 内一点,∠AEB=135º,BE=3cm, △ABE 按顺时针方向旋转一个角度后成为△CBF,图中________是旋转中心,旋转_______度,点A 与点______是对应点, 点E 与点______是对应点,BEF 是___________三角形,∠BFC=___________度,∠EFC=__________度,BF=_________cm.2．如图,△ABC 、△ADE 均为是顶角为42º的等腰三角形,BC 和DE 分别是底边,图中 △ADB 与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为_____. 其中∠BAD=∠_________,CE=__________.（第1题图） （第2题图） （第3题图）3.如图,四边形AOBC,它绕着O 点旋转到四边形DOEF 位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_____,旋转角是________经过旋转点A 转到_______,点C 转到_______,点B 转到__________线段OA 与线段_____,线段OB 与线段____,线段BC 与线段______是对应线段。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
教案：八年级数学上册《图形的平移与旋转》教学目标：1. 了解平移和旋转的概念，理解它们之间的本质区别。
2. 学会用图形平移和旋转的方法来解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 平移和旋转的定义及其性质。
2. 平移和旋转在实际问题中的应用。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 解决实际问题时，如何正确运用平移和旋转。
教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括平移和旋转的定义、性质和实际应用例题。
2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习题目。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、旋转门等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2. 学生分享观察到的平移和旋转现象，教师总结并板书平移和旋转的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT讲解平移和旋转的性质，包括方向、距离、角度等。
2. 学生跟随教师一起总结平移和旋转的性质，并在笔记本上记录。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师发放练习题，要求学生独立完成，题目包括判断题、选择题和解答题。
2. 学生在课堂上完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、案例分析（10分钟）1. 教师展示一个实际问题，如地图上的两个城市如何通过平移和旋转来互相到达。
2. 学生分组讨论，思考如何运用平移和旋转来解决这个实际问题。
3. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结解题思路。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移和旋转的定义、性质及应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予肯定和鼓励。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、案例分析和课堂小结等环节，使学生掌握了平移和旋转的基本概念和性质，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过课堂练习和案例分析，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2. 培养学生运用平移和旋转变换解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数学与生活的联系。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：(1) 理解平移和旋转的概念及性质。
(2) 掌握平移和旋转变换的数学表达方法。
(3) 能够运用平移和旋转变换解决实际问题。
2. 教学难点：(1) 对平移和旋转的理解及在实际问题中的运用。
(2) 对旋转变换数学表达方法的掌握。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：(1) 采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与学习过程。
(2) 运用问题驱动，激发学生探究欲望，培养学生解决问题的能力。
2. 教学手段：(1) 利用多媒体课件，展示图形平移和旋转的过程。
(2) 利用几何画板，让学生直观地感受平移和旋转变换。
四、教学过程：1. 导入新课：(1) 利用多媒体课件，展示生活中的平移和旋转现象。
(2) 引导学生观察、思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知：(1) 介绍平移的概念及性质。
(2) 介绍旋转变换的概念及性质。
(3) 讲解平移和旋转变换的数学表达方法。
3. 巩固新知：(1) 学生自主完成课后练习，巩固所学知识。
(2) 教师选取典型题目进行讲解，提高学生解题能力。
4. 应用拓展：(1) 学生分组讨论，运用平移和旋转变换解决实际问题。
(2) 各组汇报讨论成果，交流解题方法。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 运用平移和旋转变换设计一个几何图案。
3. 思考：在日常生活中，还有哪些现象可以用平移和旋转变换来解释？六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改、学生汇报等方式，评价学生对平移和旋转变换的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其应用能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况以及实践活动成果，综合评价学生的学习效果。
八年级上册数学教案平移与旋转
八年级上册数学教案平移与旋转第一章：平移的概念及性质1.1 平移的定义引导学生通过观察图形，理解平移的概念。
举例说明平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，只改变位置等。
1.2 平移的向量表示引导学生理解平移向量的概念，即平移的方向和距离。
举例说明如何用平移向量表示一个图形的平移。
1.3 平移与坐标系的变换引导学生理解坐标系中点的平移规律，如(x, y) →(x+a, y+b)。
举例说明如何用坐标系表示一个图形的平移。
第二章：平移的应用2.1 平行四边形的性质引导学生通过观察图形，理解平行四边形的性质，如对边平行且相等。
举例说明如何利用平移将一个平行四边形变换为另一个平行四边形。
2.2 图形的平移变换引导学生理解图形平移变换的性质，如平移不改变图形的形状和大小。
举例说明如何利用平移变换解决实际问题，如图形的位置调整等。
第三章：旋转的概念及性质3.1 旋转的定义引导学生通过观察图形，理解旋转的概念。
举例说明旋转的性质，如旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置等。
3.2 旋转的向量表示引导学生理解旋转向量的概念，即旋转的方向和角度。
举例说明如何用旋转向量表示一个图形的旋转。
3.3 旋转与坐标系的变换引导学生理解坐标系中点的旋转规律，如(x, y) →(x', y')，其中x' = xcosθysinθ，y' = xsinθ+ ycosθ。
举例说明如何用坐标系表示一个图形的旋转。
第四章：旋转的应用4.1 圆的性质引导学生通过观察图形，理解圆的性质，如圆上所有点到圆心的距离相等。
举例说明如何利用旋转将一个圆变换为另一个圆。
4.2 图形的旋转变换引导学生理解图形旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的形状和大小。
举例说明如何利用旋转变换解决实际问题，如图形的位置调整等。
第五章：平移与旋转的综合应用5.1 平移与旋转的组合引导学生理解平移与旋转的组合变换，如先平移后旋转或先旋转后平移。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
教案：八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移和旋转的定义，了解它们的基本性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移和旋转的定义及其性质平移和旋转在实际问题中的应用2. 教学难点：对平移和旋转的理解和运用空间想象能力的培养三、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解平移和旋转的概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳平移和旋转的性质，培养学生的解决问题的能力。
3. 采用案例教学法，结合实际问题，让学生学会运用平移和旋转的知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备PPT，包括平移和旋转的定义、性质和实际应用案例。
2. 准备一些实物和图形，用于直观演示平移和旋转。
五、教学过程1. 导入新课通过实物或图形，引导学生观察并思考：如何将一个图形平移或旋转到另一个位置？让学生感受到平移和旋转在现实生活中的应用。
2. 探究平移和旋转的定义及性质引导学生分析平移和旋转的特点，如方向、距离等。
引导学生归纳平移和旋转的性质，如图形的大小、形状不变等。
3. 练习与讲解让学生进行一些简单的练习题，巩固对平移和旋转的理解。
教师选取一些典型的练习题进行讲解，引导学生运用平移和旋转的知识解决问题。
4. 实际应用案例分析教师展示一些实际问题，让学生运用平移和旋转的知识解决。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 课堂小结6. 布置作业布置一些有关平移和旋转的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了平移和旋转，还有哪些几何变换？如何描述这些变换？2. 简要介绍其他几何变换，如对称、翻转等，让学生了解数学中的几何变换范畴。
七、课堂练习1. 设计一些有关平移和旋转的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行点评，重点关注学生对平移和旋转的理解和运用。
初中数学《图形的平移与旋转》单元教学设计以及思维导图
由于学生已经接触了轴对称和三角形等有关知识， 对生活中的平移和旋 转有初步认识，先让学生 说说你说知道的平移和旋转现象，形成初步认识； 活动二、欣赏生活中的平移和旋转现象
教师播放生活中平移和旋转现象， 学生在欣赏美丽图片和精彩视频的同 时加深对平移和旋转的认识。
活动三、学生自主总结归纳平移和旋转的定义 1、学生能否自主总结归纳平移和旋转的定义；
专题一：现象和概念 时） 专题二： 探究性质 时） 专题划分 专题三：简单作图 时） 专题四：实际应用 时） 其中，专题中的“设计图案”活动作为研究性学习。
（ 1课 （ 2课 （ 2课 （ 2课
专题一 现象和概念
所需课时 课内 1 课时 专题学习目标
1、通过具体实例认识平移和旋转，能区分生活中的平移和旋转现象； 2、能够归纳出平移和旋转的定义；
活动六、学以致用，能力提升
以小组为单位，利用几何画板等工具设计一个漂亮的旋转图案。 小小设计家
图案名称
作者
设计意图
图案含义
图案
自我评价 班级评价
1、学生能否积极参与小组合作，共同探究平移和旋转的性质； 2、学生能否较熟练利用几何画板软件进行验证平移和旋转的性 评价要点 质； 3、学生能在否欣赏图片和几何画板操作过程中， 增强审美意识， 激发学习数学的兴趣。
八年级数学平移及旋转教案
八年级数学平移及旋转教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平移和旋转的概念，掌握它们的性质和特点。
（2）学会运用平移和旋转进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。
（2）学会用坐标表示平移和旋转后的图形。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
（2）培养学生团队协作和交流分享的能力。
二、教学内容1. 平移的概念和性质（1）定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，叫做平移。
（2）性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2. 旋转的概念和性质（1）定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度，叫做旋转。
（2）性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解平移和旋转的概念，掌握它们的性质。
（2）学会运用平移和旋转进行图形的变换。
2. 教学难点：（1）坐标系中如何表示平移和旋转后的图形。
（2）如何运用平移和旋转解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平移和旋转的性质。
2. 利用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立空间想象能力。
3. 创设实践操作活动，让学生动手操作，增强实践能力。
4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作和交流分享能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关概念：图形的变换、对称、轴对称。
（2）引入平移和旋转的概念，激发学生兴趣。
2. 自主学习：（1）学生自主探究平移和旋转的性质。
（2）学生用坐标表示平移和旋转后的图形。
3. 课堂讲解：（1）讲解平移的性质，举例说明。
（2）讲解旋转的性质，举例说明。
4. 实践操作：（1）学生进行平移和旋转的实践操作。
（2）学生用坐标表示平移和旋转后的图形。
5. 巩固练习：（1）学生完成课后练习题。
（2）学生互相讨论，解答疑问。
6. 课堂小结：（1）教师引导学生总结平移和旋转的性质。
八上第四章图形的平移和旋转导学案
O EB AD4.1图形的平移（1）【学习目标】1.通过观察和动手操作, 探索归纳平移的特征；2.能利用平移特征解决较简单的实际问题。
一、预习汇报自学教材78-79页:1.平移的定义:2.平移的两要素是 和3.下列各组图形中, 可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）概括1: 平移后的图形与原来的图形的对应线段 , 对应角 , 图形的形状与大小都 变化.观察右图, △ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置, 除了对应线段平行并且相等以外, 你还发现了什么现象?我们可以看到, △ABC 上的每一点都作了相同的平移: A →A ′, B →B ′, C →C ′．不难发现: AA ′∥ ∥ ；AA ′＝ ＝ . 概括2：平移后对应点所连的线段 . 注意:如右图所示, 在平移过程中, 对应线段及对应 点所连的线段也可能在一条直线上. 二、小组合作与展示例1: 如下图, △ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置. 指出平移的方向, 并量出平移的距离． 解:思考: 平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？ 三、课堂小结: 这节课我知道了: 四、堂堂清1.对于平移后, 对应点所连的线段, 下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行, 但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等, 但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等, 也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③2.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )4.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC5.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,• 因此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.FE D C B AB C D AC D O F E C BA DBCE FGAB CF图图 2F E DA4. 1图形的平移 (2)学习目标:能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形 一、复习旧知: 1.什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿, 对应角＿＿＿＿, 对 应点所连的线段＿＿＿＿。
中数学鲁教版八年级上册《第四章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转》教材教案
《图形的旋转》教学设计一、学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。
二、学习、重难点：重点是旋转的基本性质，难点是利用旋转解决相关问题．三、学习过程：（一）温故知新回顾以前学过哪些有关图形变换的知识？（二）自主学习1、感受生活中的旋转2、尝试给图形的旋转下定义：3、能正确的找出旋转图形中的旋转中心、旋转角、对应点：4、图形旋转的三要素：5、跟踪练习:1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°（四）合作探究在色卡纸上挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心，在硬纸板下面放一张白纸。
先在白纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC ），然后围绕中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A ′B ′C ′），移开色卡纸．探究问题：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A 、A ’与旋转中心O ，量一量线段OA 与线段OA ’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA ’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？ 总结：旋转的性质：（五）例题学习：1.点E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点,以点A 为旋转中心,把△ADE 顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.变式：（1）以A 为中心，逆时针旋转90°，（2）以D 为中心，逆时针旋转90°。
《平移和旋转》教案五篇(教案)
其次，关注学生的个体差异。在课堂教学中，我发现有的学生对平移和旋转的理解较快，而有的学生则较慢。针对这种情况，我应适当调整教学节奏，给予理解较慢的学生更多的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸张进行平移和旋转，这个操作将演示平移和旋转的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移和旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-突破方法：通过大量实例和练习，让学生掌握判断的技巧。
-实际问题中的应用：学生在将平移和旋转应用到解决具体问题时可能不知道如何入手。
-突破方法：通过案例分析，引导学生逐步分析问题，找到解决策略。
-创新设计：学生在利用平移和旋转进行创新设计时可能缺乏想象力。
-突破方法：鼓励学生进行头脑风暴，尝试不同的组合和变换，激发创造力。
今天的学习，我们了解了平移和旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《平移和旋转》的教学中，我发现学生们对平移和旋转的概念有了初步的理解，但真正应用到实际问题中时，还存在一些困难。我意识到，在今后的教学中，需要从以下几个方面进行改进和加强。
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O FEC B AD4.1图形的平移（1）【学习目标】1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能利用平移特征解决较简单的实际问题。
一、预习汇报自学教材78-79页：1.平移的定义:2.平移的两要素是 和3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）概括1：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，除了对应线段平行我们可以看到，△ABC 上的每一点都作了相同的平移：A →A′， B →B不难发现：AA ′∥∥；． 概括2：注意:如右图所示，在平移过程中， 点所连的线段也可能二、小组合作与展示例1：如下图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离． 解：思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？ 三、课堂小结：这节课我知道了： 四、堂堂清1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC5、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 （二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,• 因此对应线段和对应角都________.2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.4．1图形的平移 (2)FB AB C D AC D O F E C BA DA B CDAB CE FGABCEDF图图 1FEDCBAB CE FGABCF图图 2FEDA学习目标:能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形一、复习旧知：1、什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
4、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿。
5、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
6、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、新科探究：例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。
跟踪练习：课本随堂练习及习题三、随堂小测（一）选择题1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）D2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D. D.沿射线BD的方向移动DC长（二）作图题1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.2、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.3、将图中的△ABC 沿MN方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段MN的长度．MA NB C四、学习体会4．1图形的平移 (3)学习目标:EDCBAFBACBADCBA理解在平面直角坐标系中，点的坐标变化与图形平移之间的关系，并会运用它解决接单的问题。
（一）复习旧知1、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
26个格,再向下平移2个格.（二）新课探究：展示问题：如图所示（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．跟踪练习：课后随堂练习及习题（三）学习体会：4.2图形的旋转导学案（一）一、学习目标1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。
2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。
学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。
学习难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。
二、课前预习日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。
（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？ 三、课堂探究：1．在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的 和 .2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素： 、 、 。
3．旋转的基本性质：（1）.旋转不改变图形的 和 ．（2）.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是 ． 对应点到旋转中心的距离 。
四、例题选讲：例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ， 它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ． 在这个旋转过程中：1.旋转中心是什么？旋转角是什么？2.经过旋转，点A ，B 分别移动到什么位置？3.AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？4.∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？跟踪练习：课后随堂练习与习题 五、达标测试一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ） A.AB =A ′B ′ B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是__________.6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 六、学习体会4.2图形的旋转导学案（一）C一、学习目标1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。
学习难点正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。
：二、课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。
（2）找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三、课堂探究：例1 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.例2：如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. （一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）接下来，大家来看课本96页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；（3）旋转方向；(4)旋转角。