教学设计:1.6 有理数的乘方(第二课时)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.6有理数的乘方
第2课时乘方(2)
教学目标
【知识与技能】
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.
【过程与方法】
通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力.
【情感、态度与价值观】
通过师生共同交流,渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.
教学重难点
【重点】有理数的混合运算.
【难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
教学过程
一、复习引入
师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.
1.指名学生计算:
(1)(-2)+(-3);(2)7×(-12);
(3)17-(-32); (4)(-2)3;
(5)-23; (6)021;
(7)(-4)2(8)(-2)4;
(9)-100-27; (10)1×(-2);
(11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25.
2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.
加法交换律:a+b=b+a.
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?
3+50÷22×(-)-1.
在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的运算顺序.
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;
(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三
级运算.
②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.
3.试一试.
师:指出下列各题的运算顺序:
(1)-50÷2×();
(2)6÷(3×2);
(3)6÷3×2;
(4)17-8÷(-2)+4×(-3);
(5)32-50÷22×()-1.
三、例题讲解
【例1】计算:(-)÷1÷.
【答案】原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.
师:这里要注意三点:
(1)小括号里的先算;
(2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;
(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.
【例2】计算:
(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-].
【答案】(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.
(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-]
=(-)×+(-)÷[(-)-]
=(-)×+(-)÷(-)
=-5+1=-4.
5.课堂练习:
(1)想一想:
①2÷(-2)与2÷-2有什么不同?
②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?
(2)试一试:
计算:2×(-)÷(-2).
【答案】(1)①运算顺序不同,前者结果是-;后者结果是2.②运算顺序不同,前者结果是;后者结果是3.(2).
四、课堂小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.
感谢您的阅读,祝您生活愉快。