三年级数学面积知识整合

三年级数学下.第五单元：面积知识整理

一、长方形、正方形常用公式和概念

1、长方形的面积=长*宽

长方形的周长=（长+宽）*2

2、正方形的面积=边长*边长

正方形的周长=边长*4

3、面积的概念:物体表面或封闭图形的大小叫做面积。

4、周长的概念：封闭图形一周的长度和。

5、长度单位：千米>米>分米>厘米>毫米

面积单位：平方千米>平方米>平方分米>平方厘米>平方毫米

6、单位间的进率：

长度单位：1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米

所以相邻的两个长度单位的进率为10

面积单位：1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

所以相邻的两个面积单位的进率为100

7、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

长度单位跟面积单位不能进行比较大小。

8、一般情况下较小物体的表面积选用平方厘米，如：邮票面积、橡皮擦面积

等；中等大小的物体选用平方分米，如：手抄报的大小、手绢、红领巾的大小等；较大物体的表面积选用平方米，如：房子面积的大小、菜地面积的大小等。（成年人指甲盖的大小约1平方厘米，一般情况下不使用平方毫米）

9、周长相等的两个图形，它们的面积不一定相等。

面积相等的两个图形，它们的周长不一定相等。

10、单位间的换算：

乘以进率

大单位小单位

除以进率

二、常见题型

1、用n个面积为1平方厘米的小正方形拼成其他图形，不管拼成什么图形，其面积都等于n。周长视具体情况而定。

例：用36个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个大的长方形，其面积等于（），周长等于（）若拼成一个大的正方形，其面积等于（），周长等于（）。

2、铺地砖问题步骤：

1）算出你所要铺的地面（路面、阴影部分）的面积

2）算出地砖或瓷砖的面积（注意地砖的面积是否需要求）

3）要铺的地面的面积单位是否与砖块的面积单位相同，若不同则需单位换算。4）用所要铺的面积地砖的面积=所需地砖的块数

例题1：一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？

例题2：一种正方形地砖的边长是3分米，小明家装修用了600块地砖。小明家装修的面积是多少？

3、洒水车洒水面积问题,解题步骤：

1）算出车行驶的路途的长度（注意单位，是否需要换算）

2）车行驶的长度洒水的宽度

例题：一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水的宽度为5米，现洒水车行驶一个小时，问洒水车洒水的面积是多少？

4、粉刷墙壁的问题及菜地中间有水池的问题，解题步骤：

1）算出整面墙壁的面积

2）算出窗户、黑板（或其他不需要粉刷的物体的表面积）

3）墙壁的面积–窗户等的面积=需要粉刷的部分的面积

例题：粉刷一面墙，墙的长是8米，宽是4米，墙上有一个正方形的窗户，边长为2米，问实际粉刷面积是多少？

5、铁丝、花边、篱笆、绕跑等问题，一般都需要用到周长，特别是篱笆问题要注意是否有靠墙。

例题1：一根长4米的绳子正好绕方桌一周，这个方桌的面积是（）平方米，周长视（）米。

例题2：同学们出的墙报，长18 分米、宽12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？

例题3：用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一边利用18米长的墙壁，篱笆共长40米，养鸡场的面积是多少？

6、菜地或花园留小路的问题，解题步骤

1）用菜地、花园等原本的长减去小路的宽度得到新的长。

2）用菜地、花园等原本的宽减去小路的宽得到新的宽。

3）所求面积=新的长*新的宽

例题1：如图有一块菜地，长33米，宽27米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每块的面积是多少？

7、花坛铺走道问题，解题步骤：

1）先求出整个的图形的面积

2）求出内部图形的面积

3）用整个图形的面积–内部图形的面积=走道的面积

例题：有一个边长为5米的正方形花坛，在四周铺1米宽的走道，走道的面积是多少平方米？