三种抽样方法之简单随机抽样
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点评：随机数表法—编号、选数、取数、抽取，
其中取号位置与方向具有任意性.
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
第二章 统计
2.1随机抽样方法
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
制作编号为制0到签53的号签
将41个号搅签匀搅拌均匀
随机从中逐一抽抽签出10个签 让对应号取码出的个学体生参加
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
结结束束
随机数表： 表由数字0，1，2，...，9组成,表中各个位
置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字 在表中各个位置上出现的机会都是一样。
随机数表法
第一步、先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 第二步、然后在随机数表内任选一个数作为开始, 第三步、再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在
号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)， 第四步、最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
抽签法（抓阄法）—— 是一种常见的简单随机抽样方法
简单随机抽样
及时检测： 1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检 验后 再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
简单随机抽样
简单随机抽样的概 念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放
回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进 行检验，应如何抽样？
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省 略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了， 而且制签也比较麻烦，有简化制签的方法吗？
简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表 ，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表 称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到 随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法
样本容量：样本中个体的数目。
简单随机抽样
联 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试 题的得分情况，如平均得分、得分分布情
系 况等，如果将所有考生的每题的得分情况 生 都统计出来，再进行计算，结果是非常准
确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解 活 各题的得分情况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
来自百度文库 简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
随机抽样
那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息
（样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。
简单随机抽样
统计学: 是研究如何搜集、整理、归纳和分析
数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。
统计的基本思想:
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总 体的一个样本。
这15000名学生的视力情况就组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本的容量。15000
简单随机抽样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量
的概念. 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。
简单随机抽样法之二——随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的 ，这样的表称为随机数表。只要按一定的规则到随机数表 中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。
简单随机抽样
及时检测二： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质
量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验，若用抽签法抽取，请写出其过程。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
简单随机抽样
用样本估计总体，即当总体容量很大或检 测过程具有一定的破坏性时，通常不直接去研 究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根 据样本的情况去估计总体的相应情况。
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么? 全国每位高中学生的视力。 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做 总体， 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
A.① B.② C.③ D.以上都不对
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
得到总体的一个样本.
步 骤：编号、选数(起始数)、取数、抽取.
简单随机抽样
巩固练习 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心
观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
点评：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，
关键是“搅拌”后的随机性；
2.欲从本校100位教师中随机抽取20位参加 党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这20位 教师
思 考：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本 估计 总体
第一种重要的科学的抽样方法
2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
思考
问题： 如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体
搅拌均匀 使得每个个体被抽取的机会均等
合理、公平
简单随机抽样
实例一
现从我校高二（29）班41名同 学中任选取10名参加元旦文艺汇演, 为保证选取的公平性，你打算如何 操作?
抽签法
随机数表法
简单随机抽样
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成), 表中各个位置上的数都是随机产生的（随机 数）即每个数字在表中各个位置上出现的机 会都是一样。
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
范例： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
抽签决定
简单随机抽样 开始
41名同学从0到40编号
抽
签
制作编号为0到40的号签（共41个）
法
将41个号签搅拌均匀
随机从中逐一抽出10个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中
结束
简单随机抽样
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
开开始 始
41名同学从编0到号40编号
其中取号位置与方向具有任意性.
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
第二章 统计
2.1随机抽样方法
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次；
制作编号为制0到签53的号签
将41个号搅签匀搅拌均匀
随机从中逐一抽抽签出10个签 让对应号取码出的个学体生参加
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
结结束束
随机数表： 表由数字0，1，2，...，9组成,表中各个位
置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字 在表中各个位置上出现的机会都是一样。
随机数表法
第一步、先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 第二步、然后在随机数表内任选一个数作为开始, 第三步、再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在
号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)， 第四步、最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
抽签法（抓阄法）—— 是一种常见的简单随机抽样方法
简单随机抽样
及时检测： 1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检 验后 再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
简单随机抽样
简单随机抽样的概 念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放
回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进 行检验，应如何抽样？
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省 略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了， 而且制签也比较麻烦，有简化制签的方法吗？
简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表 ，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表 称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到 随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法
样本容量：样本中个体的数目。
简单随机抽样
联 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试 题的得分情况，如平均得分、得分分布情
系 况等，如果将所有考生的每题的得分情况 生 都统计出来，再进行计算，结果是非常准
确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解 活 各题的得分情况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
来自百度文库 简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
随机抽样
那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息
（样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。
简单随机抽样
统计学: 是研究如何搜集、整理、归纳和分析
数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。
统计的基本思想:
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总 体的一个样本。
这15000名学生的视力情况就组成一个样本
样本中的个体的数目叫做样本的容量。15000
简单随机抽样
回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容 量
的概念. 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。
简单随机抽样法之二——随机数表法
制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的 ，这样的表称为随机数表。只要按一定的规则到随机数表 中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。
简单随机抽样
及时检测二： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质
量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验，若用抽签法抽取，请写出其过程。
左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜
799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到
916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,
又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码
全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
简单随机抽样
用样本估计总体，即当总体容量很大或检 测过程具有一定的破坏性时，通常不直接去研 究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根 据样本的情况去估计总体的相应情况。
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么? 全国每位高中学生的视力。 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做 总体， 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
A.① B.② C.③ D.以上都不对
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
得到总体的一个样本.
步 骤：编号、选数(起始数)、取数、抽取.
简单随机抽样
巩固练习 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心
观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
点评：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，
关键是“搅拌”后的随机性；
2.欲从本校100位教师中随机抽取20位参加 党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这20位 教师
思 考：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本 估计 总体
第一种重要的科学的抽样方法
2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
思考
问题： 如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体
搅拌均匀 使得每个个体被抽取的机会均等
合理、公平
简单随机抽样
实例一
现从我校高二（29）班41名同 学中任选取10名参加元旦文艺汇演, 为保证选取的公平性，你打算如何 操作?
抽签法
随机数表法
简单随机抽样
随机数表法
随机数表：
制作一个表(由数字0，1，2，...，9组成), 表中各个位置上的数都是随机产生的（随机 数）即每个数字在表中各个位置上出现的机 会都是一样。
简单随机抽样
随 机 数 表
教材103页
简单随机抽样
范例： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量
是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下
抽签决定
简单随机抽样 开始
41名同学从0到40编号
抽
签
制作编号为0到40的号签（共41个）
法
将41个号签搅拌均匀
随机从中逐一抽出10个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中
结束
简单随机抽样
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
开开始 始
41名同学从编0到号40编号