_广东省广州市广大附中2018-2019学年中考数学一模考试试卷

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A. B. C. D.
5.下列运算正确的是（）A.
B.
C.
D.
6.使分有意义的x 的取值范围是（）A.x=2
B.x≠2且x≠0
C.x=0
D.x≠2
7.在二次函数的图像中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（）A.x ＜1
B.x ＞1
C.x ＜2
D.x ＞-1
8.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin =，则该圆锥的侧面积是（）
A. B.24π C.16π D.12π
9.如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ．设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图2（曲线OM 为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm ；②当0＜t≤5时，
；③直线NH 的解析式为y=t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=
秒，
其中符合题意结论的个数为（）
的解是
=
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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8.联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB ，则点P 为△ABC 的准外心。

应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD=AB ，求∠APB 的度数。

探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P 在AC 边上，试探究PA 的长。

评卷人得分
四、综合题（共5题)
9.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
10.如图，已知矩形OABC 中，OA=2，AB=4，双曲线
（k ＞0）与矩形两边AB 、BC 分别交于E 、F ．
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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（1）若E 是AB 的中点，求F 点的坐标；
（2）若将△BEF 沿直线EF 对折，B 点落在x 轴上的D 点，作EG ⊥OC ，垂足为G ，证明△EGD ∽△DCF ，并求k 的值．
11.（问题情境）已知矩形的面积为a （a 为常数，a ＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？（数学模型）
设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数关系式为y=2（）（x ＞0）
（探索研究）
我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=（x ＞0）的图象和性质．
12.如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D
重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．
（1）求证：∠APB=∠BPH ；
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（2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
13.抛物线y=a （x+2）2+c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴负半轴交于点C ，已知点A （-1，0）
，OB=OC ．（1）求此抛物线的解析式；
（2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m ，2m ），
当m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；
（3）Q 为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使得∠APB=2∠AQB ，且这样的Q 点有且只有一个？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
参数答案
1.【答案】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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【解释】：2.【答案】
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4.【答案】
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5.【答案】：
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6.【答案】：
【解释】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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7.【答案】
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9.【答案】：
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【解释】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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【答案】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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（1）【答案】：
（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：
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【解释】：
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（1）【答案】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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（2）【答案】：
（3）【答案】：
答案第20页，总22页
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【解释】：
（1）【答案】：
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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（2）【答案】：
（3）【答案】：
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【解释】：。