人教版高一数学必修一第一章单元检测试题及答案(20200930110858)

高一数学第一章集合与函数概念单元检测试题、选择题：共12题每题5分共60分

B

.

空宀-- ■ ■■■ 丁"

C. f E -二诗

"叨w “讪则称函数在z■上为非减函数.设函数门“的皿门上为非减函

数,且满足以下三个条件：①二0;②尸自二扌"刃；③F”片丿=/ - 77%人则

4 .设函数厲⑴=(云孑:则即Q的最小值为

A. d B J C.』

D.』

__ 2

5 .函数f (x)=x - 4x+6(x€ [1,5))的值域是

A.(3,11]

B.[2,11)

C.[3,11)

D.(2,11]

3.函数的定义域为氏若对于任意的丫去X* &

1 .已知函数

2 .下列各组函数为相等函数的是

仏)的图象如下图所示，则函数上二M2的图象为

/ ；在区间［-l f =?」■上单调,则实数白的取值范

8 .已知集合E ={ x| 2-x > 0},若F ? E 则集合F 可以是

A.{ x|x <1}

B.{ x|x >2}

I —I I —I

1 2 B. [,)

阳#二-4 护寺二；先空阳,则炮弹在发射几秒后最高呢

围为

A. C.:【 - /■二匚 “ I) U (2f 于

7.定义运算：a*b=；：； / ,如 1*2=1,则函数 f (x )=2 B.(0, +8

* 2

「x

的值域为

C.(0,1]

D.[1, +8)

9.已知偶函数

f(x)在区间［0,+

)上单调递增，则满足f(2x-1)

)的x 的取值范围是

10 .某部队练习发射炮弹，炮弹的高度 与时间

(秒)的函数关系式是

A. B. C.

已知

1

J

A d B.

4

C.1 D

-]

11 . -■：■,则等于

” -2x 干 3,且

12 y= {y\y = ^? x S R}

P = {(.¥, .1)y = Z A - e R}

，则两个集合间的关系是

B.F 匚甫

c.

,P 互不包含

6

-若函数 刃二+ 2(a Dx

C.{ x|x >3}

D.{x| 1

[0,1], 者E 有 |f (xj-f (X 2)| w

、填空题：共4题每题5分共20分

13. 已知函数f (x )=a -x 2(1 w x w 2)与g(x)二冥+ 2的图象上存在关于x 轴对称的

点，则实数白的取值范围是

［十 g 用.［七 Oj . ［ - Z01\)・血 4］

14. ______________________ 设集合M={x|O W x w 2}, N={y|o w y w 2}.给出下列四个图,其中能构

成从集合 M 到集 合N 的函数关系的是 .

15.

给出下列二次函数，将其图象画在同一

平面直角坐标系中 ，则图象的开口按从小到大

的顺序排列为 _________ .

2 2

(1) f (x )=- x ;(2) f (x )= (x+5)； I 2

2

(3) f (x )=j X-6;(4) f (x )=-5(x- 8) +9.

16 .若函数f(x) - A + d 的图像关于y 轴对称，则"d 的单调减区间

为 __________________________________ .

三、解答题：共6题共70分

17.(本题10分)如果对函数f (x )定义域内任意的X 1,X 2都有|f (X 1)-f (X 2)| W |X 1-X 2|成立,

就称函数f (X )是定义域上的“平缓函数”.

(1)判断函数f (x )=x 2-x ,x € ［0,1］是否为“平缓函数”；

⑵ 若函数f (x )是闭区间［0,1］

上的“平缓函数”

，且f (0)=f (1),证明：对任意的X 1,X 2€

(注：可参考绝对值的基本性质①|ab| < |a||b| ,②|a+b| < |a|+|b| )

18 .(本题12分)记函数f(x)-石冬的定义域为集合彳，集合

(1)求和；

⑵若C二h)x - p > 0}f C U川，求实数/■的取值范围•

19. (本题12 分)设全集U={x|0

(1) s n T；

⑵

2x4- 1

20. (本题12分)已知函数f(x)= 「］•

(1) 用定义证明f(x)在区间［1,+ g)上是增函数；

(2) 求该函数在区间［2,4］上的最大值与最小值•

21 .(本题12分)定义在非零实数集上的函数fM对任意非零实数半,J■满

足：f々刃二广⑴十f(yk且当0 < —丿时广如” 6.

(I )求卜* -上:及'的值;

(n )求证：仏)是偶函数；

(川)解不等式:产⑵亠一? W 0.

L

22.(本题12分)(1)证明：函数f(x)=在(-g,0)上是减函数；

⑵证明：函数f(x)=x3+x在R上是增函数