力的分解经典习题

一、基本习题

【例1】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是

①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力

③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

【例2】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则

最先断的绳是( )

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB，也可能是OC

【例3】一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下

由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则

物体所受摩擦力F f ( )

A. F f＜μmg

B. F f=μmg C .F f＞μmg D.不能确定

【例4】把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.

【例5】重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.

图1—19 图1—20

【例6】如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；

（2）墙壁受的压力的大小.

【例7】在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）

600

300

A

图 1—21

二、相关计算

【例1】如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，

绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ).

A.T =G ，2

G N =

B.T =2G ，N =G

C.G 2

3N ,G 3T =

=

D.G 3

3

N ,G 332T ==

【例2】如图所示，用细绳AC 和BC 吊一重物，AC 和BC 绳与竖直方向夹角分别为30°和60°。绳AC 能

承受最大拉力为150 N ，绳BC 能承受最大拉力为100 N ，求物体最大重力不应超过多少?

力的分解讨论

【例1】下列说法中错误的是( )

A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力

B.同一个力可以分解为无数对分力

C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值

D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值

【例2】已知某力的大小为10 N ，则不可能将此力分解为下列哪组力( ) A.3 N 、3 N B.6 N 、6 NC.100 N 、100 N D.400 N 、400 N 【例3】把力F 分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的( )

A.分力之一垂直于F

B.两分力在同一直线上,并与F 重合

C.两分力都比F 大

D.两分力都跟F 垂直

【例4】一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )

A.已知两个分力的大小

B.已知两个分力的方向

C.已知一个分力的大小和另一分力的方向

D.已知一个分力的大小和方向 【例3】.物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使合力沿着OO ′方向，

如图1—16所示，则必须同时再加一个力F ′，如F 和F ′均在同一水平面上，

则这个力的最小值为( )

A.F cos θ

B.F sin θ

C.F tan θ

D.F cot θ

三、正交分解

图

F

F

F

【例1】三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。

【例2】如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。

【例3】如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板

和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板

的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

课后习题

一、选择题

1. 把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )

A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小

B．两个分力可同时变大、同时变小

C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍

D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

2. 下列说法中正确的是( )

A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

3. 将一个力F分解为两个力和，那么下列说法中错误的是( )

A．F是物体实际受到的力

B．和不是物体实际受到的力

C．物体同时受到，和F三个力的作用

D．和共同作用的效果与F相同

4. 已知合力，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是( )

A．已知两个分力的方向

B．已知一个分力的大小和方向

C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向

D．已知一个分力的大小或已知一个分力的方向

5. 物重G，静止在倾角为θ的斜面上，将G分解为垂直斜面向下的力和沿斜面向下的力，则( )

A．就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与相同，大小为Gcosθ

C．就是物体受到的摩擦力D．物体所受静摩擦力方向与相同，大小为Gsinθ

6. 假期里，一位同学在厨房协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴嘏，他发现菜刀的刀刃前

部和后部的厚薄不一样，刀刃的前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后

做过几个猜想，其中合理的是( )

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能：无关