基于MATLAB的放射性气体扩散模拟及应用
Matlab在危险气体扩散模拟分析中的应用
图 1 气体扩散影响区域划分
一般情况下 ,气体扩散后影响区域可划分为 :致死区域 、 重伤区 、致伤区 、吸入反应区和安全区域 。由于致死区和重 伤区都极易导致人口的伤亡 ,因此在分析中将这 2 个分区统 一合并为致死区[7] 。
[ x ,y ] = meshgrid (50 : d :1000 , - 100 : d :100) ; %设置解的 范围
c = (Q. / 3. 14. / u. / by. / bz) . 3 tempy2. 3 tempz2 ; %计算 浓度
·26 ·
cs = input (’cs = ’) ; %设置等高线浓度值 contour (x ,y ,c ,cs) ; a = contour (x ,y ,c ,cs) ; %作等高线 clabel (a) ; shading interp ; colorbar ; grid ; xlabel (’下风向距离’) ; ylabel (’横风向距离’) ; title (’危险气体扩散浓度分布图’) ; 运行程序 ,得出的结果见图 3 、图 4 。
当 H = 0 时 ,得到地面连续点源扩散模式为 :
c ( x , y , z ,0)
=πuσQσy z exp (
-
y2 2σ2x
)
·exp
(
-
z2 2σ2y
)
(2)
由式 (1) 和式 (2) 可以看出 , 气体扩散浓度和源强 、风速
及 x , y , z 轴上的扩散参数都有着一定关系 。在后文研究中
速 ,可以按照气象部门的统计资料来确定 ,也可以按照实际 如表 1 。
气体扩散模拟实验报告
气体扩散模拟实验报告工程力学1001 陈金刚3100104568一．实验背景：要求用matlab编程模拟分子碰撞，演示气体扩散情况。
本实验中的模型采用简化形式，所发生碰撞均为完全弹性碰撞。
壁面压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的。
各个壁面所受力和压强为单位时间内的平均值来代替。
由Ft=mv-（mv）=2mv，四个壁面在经历相同时间t的情况下，所受的平均压力F与2mv成正比。
又四个壁面长度S一样，所以由P=F/S 可知，壁面所受压强P与所受平均压力成正比。
因此，只需统计分析在相同时间内，四个壁面所受碰撞的总的2mv 即可知道各个壁面所受压力和压强的情况。
二．实验基本情况说明：区域尺寸：2维空间，200*200粒子数目：N个，N可变化粒子半径：各不相同，根据实验情况在一定范围内随机产生粒子质量：各不相同，与粒子半径的平方成正比初始位置：随机分布在左半区域初始速度：随机大小三．实验结果分析：（所有运行时间都一致）由表格数据分析可知：对于不同粒子数目，在运行足够长时间下，区域内分子运动会近似稳定，各个壁面所受压力，趋向稳定，在误差允许范围内，各个壁面所受压强可认为近似相同。
四．源代码：N=50;%球数，可变rad=rand(N,1)*2+4;%球半径，[4，6]pos=[rand(N,1)*90+5 rand(N,1)*190+5];%初始位置：左半边区域vel=rand(N,2)*20-10;%各球初始速度color=rand(N,3);%各球颜色，随机产生mass=5*rad.^2;%各球质量，与半径的平方成正比Left=0; %左边界，下同Right=200;Up=200;Down=0;figure;axis manual;axis equal square; %固定坐标axis([0 200 0 200]);hold on;%===============画不重叠的N个小球====for i=2:Nindex=0;while index==0index2=0;for j=1:i-1pp(j,:)=[pos(i,1)-pos(j,1),pos(i,2)-pos(j,2)];rr(j)=rad(i)+rad(j);ppp(j)=norm(pp(j,:));if ppp(j) <rr(j)+sqrt((vel(i,1)-vel(j,1))^2+(vel(i,2)-vel(j,2))^2)*0.1;%修正一开始若球相切时，后面判断可能误认为相撞index2=1;break;endendif ~index2index=1;else pos(i,:)=[rand()*90+5 rand()*190+5];endendend%==================================================================== couleft=0;%左壁面撞击的总mv，以下类似couright=0;couup=0;coudown=0;dt=0;%最小时间qq=0;%用于循环次数控制while qq<200%=========以下各球两两碰撞最小时间计算k=1;for i=1:Nfor j=i:Ndis=[pos(j,1)-pos(i,1),pos(j,2)-pos(i,2)];vv=[vel(j,1)-vel(i,1),vel(j,2)-vel(i,2)];dist=norm(dis);rr=rad(i)+rad(j);cosAlpha =abs( sqrt(1-(rr/dist)^2));cosTheta=(dot(dis,vv)/norm(vv)/dist);if cosTheta>=cosAlpha && cosTheta<1dd=dist*cosTheta-sqrt(rr^2-(dist*sqrt(1-cosTheta^2))^2);time(k)=dd/norm(vv);k=k+1;endendendtball=min(time);%================各球碰墙最小时间计算for i=1:Nif vel(i,1)>0tx(i)=(Right-pos(i,1))/vel(i,1);elsetx(i)=(Left-pos(i,1))/vel(i,1);endif vel(i,2) >0ty(i)=(Up-pos(i,2))/vel(i,2);elsety(i)=(Down-pos(i,2))/vel(i,2);endendtwall=min(tx,ty);%====tBallWall=min(tball,twall);dt=dt+tBallWall;%与墙相撞改变速度for i=1:Nif pos(i,1)-rad(i)<=Left && vel(i,1)~=0pos(i,1)=rad(i);%修正边couleft=couleft+mass(i)*abs(vel(i,1));vel(i,1)=-vel(i,1);elseif pos(i,1)+rad(i)>=Right && vel(i,1)~=0 pos(i,1)=200-rad(i);%修正边couright=couright+mass(i)*abs(vel(i,1));vel(i,1)=-vel(i,1);endif pos(i,2)-rad(i)<=Down && vel(i,2)~=0pos(i,2)=rad(i);coudown=coudown+mass(i)*abs(vel(i,2));vel(i,2)=-vel(i,2);elseif pos(i,2)+rad(i)>=Up && vel(i,2)~=0pos(i,2)=200-rad(i);couup=couup+mass(i)*abs(vel(i,2));vel(i,2)=-vel(i,2);endend%两球碰撞改变速度for i=1:Nfor j=i+1:NtwoBall=[pos(i,1)-pos(j,1),pos(i,2)-pos(j,2)];D=norm(twoBall);if D-rad(i)-rad(j)<sqrt((vel(i,1)-vel(j,1))^2+(vel(i,2)-vel(j,2))^2)*0.1;if D<rad(i)+rad(j) %修正碰撞误差pos(j,1)=pos(j,1)-vel(j,1)*0.05;pos(j,2)=pos(j,2)-vel(j,2)*0.05;endc=((mass(i)-mass(j))*vel(i,1)+2*mass(j)*vel(j,1))/(mass(i)+mass(j));vel(j,1)=((mass(j)-mass(i))*vel(j,1)+2*mass(i)*vel(i,1))/(mass(i)+mass(j)); vel(i,1)=c;c=((mass(i)-mass(j))*vel(i,2)+2*mass(j)*vel(j,2))/(mass(i)+mass(j));vel(j,2)=((mass(j)-mass(i))*vel(j,2)+2*mass(i)*vel(i,2))/(mass(i)+mass(j)); vel(i,2)=c;endendend%===============每隔一段时间画图while dt>0.05cla;for i=1:Nalpha=0:pi/20:2*pi;xx=pos(i,1)+rad(i)*cos(alpha);yy=pos(i,2)+rad(i)*sin(alpha);plot(xx,yy,'k-','LineWidth',2);fill(xx,yy,color(i,:));enddt=0;drawnowendpos=pos+0.1*vel;qq=qq+1;end%输出各个统计量clc;disp(['LeftSide=',num2str(couleft),' ','RightSide=',num2str(couright),' ',...'UpSide=',num2str(couup),' ','DownSide=',num2str(coudown)]);。
MATLAB在模拟煤层气扩散中的应用
ｇ 单位 时 间交换 质 量 ，ｇ （ ・ ） 一 ｋ／ ｍ ｓ ；
Ｄ 扩 散 系数 ， ｓ 一 ｍ／。
２ 模 拟 实列
２ １ 地 质概 况 ．
宁武 煤 田地 处 山西 地 区北 中部 ， 田南北 长 ， 煤 东 西窄 ， 呈北 东 向斜 列 ， 布 于鄂 尔 多 斯 地 台 ， 展 吕梁 地
器 Ｐ Ｅ Ｏ ＬＧ Ｉｐｄｏ１ ， 以形 象直观 的模 拟煤层 中的煤层 气在储 层 中扩散 与分 布 。现 以宁武 煤 Ｄ Ｔ Ｏ Ｕ （ ｅｔｏ） 可
田太原组 ４号为例 ， 模拟结果表明， 煤层气浓度扩散与实际具有较好的吻合特征 。
关键 词 质 量 守恒 ； 克定律 ； 菲 数值 模拟 ； Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ
块 、 台地 块及 内蒙 地轴 之 间为一 继 承性上 叠 构造 盆 五 地 ， 总体 看来 ， 造 复 杂 程 度 尚属 简单 类 型 。本 区 从 构
含 煤地 层 为二叠 系 下 统 山 西组 、 炭 系上 统 太 原 组 、 石
中统本 溪组 ， 要可 采 煤 层 为 太 原组 ４， ９号 煤 层 ， 主 ６，
式中：
马
胜等： ＴＡ ＭＡ Ｌ Ｂ在 模 拟煤层 气扩散 中的 应 用 动态模 拟 的结果 ， 以在 对话 框 中选 择 ａｉａｉ （ 可 ｎｍ ｔｎ 动 ｏ 态 模拟 ） 最后再 点 击 Ｐｏ选 项 （ ２ 。 ， ｌ ｔ 图 ）
Ｃ 浓度 ，ｇ ｍ ； 一 ｋ ／
￡ 时间 ，； 一 Ｓ
认 为煤 层气 在煤 粒 孔 隙 扩散 遵 从 菲 克 （ ｉ ） 二 定 Ｆｃ 第 ｋ 律 既 非稳 态 扩 散 … ， 稳 态 扩 散 模 式 中 ， 要 有 两 非 主 点 ： 是认 为煤 基质块 内 甲烷浓 度从 中心 到边缘 是 变 一
气体扩散过程的数值模拟与分析
气体扩散过程的数值模拟与分析随着科技的发展和工业的进步，气体扩散过程的数值模拟与分析变得越来越重要。
气体扩散涉及到很多领域，如化工、环保、安全等，因此对于气体扩散过程的研究和掌握，对于我们的生活和工作具有重要意义。
一、气体扩散过程的定义气体扩散是指气体分子在压力差或浓度梯度的作用下，从高浓度区域向低浓度区域的传输过程。
气体扩散是一种无需介质（如流体）的传输方式，因此它与传统的流体传输方式有所不同。
而气体扩散过程的数值模拟与分析可以推算出气体扩散规律，更好地理解气体扩散的机制。
二、气体扩散过程的机制气体扩散的机制主要有两种，一种是分子扩散，另一种是对流扩散。
1. 分子扩散分子扩散是指气体分子在浓度梯度作用下，自由移动并和周围分子相互碰撞传输的过程。
气体分子在高浓度区域与周围分子相互碰撞的次数较多，因此相对速度较小；而在低浓度区域，气体分子之间的碰撞次数较少，相对速度也较大。
分子扩散是一种相当自由度高的传输方式，但也存在一定的局限性，如直接关系到气体分子的性质和大小等。
2. 对流扩散对流扩散是指气体在流体中的扩散过程，即气体随着液体或气体的流动而传播。
在对流扩散中，气体的扩散速率与气体分子的速度、流体的流速和其他因素都有关系。
对流扩散通常发生在工业、环保、药品等领域。
三、数值模拟与分析的重要性数值模拟与分析是研究气体扩散过程的重要方法之一。
通过数值模拟和分析，可以有效地模拟和分析气体扩散的过程和规律，预测气体扩散的变化趋势，提供相关的参考和指导意见。
此外，数值模拟还可以减少实验的成本和时间，并能够更好地控制操作和管理。
四、常用的数值模拟方法目前，常用的数值模拟方法包括有限元法、有限差分法、有限体积法等。
这些数值模拟方法都能够通过计算机程序模拟出气体扩散的过程和规律，为研究和开发气体扩散相关的产品和设备提供可靠的依据。
总的来说，气体扩散过程的数值模拟和分析是一个非常重要的研究领域，通过模拟和分析可以更好地掌握气体扩散规律，为相关领域的研究和开发工作提供有力的支撑。
放射性的气体预测模型
放射性气体扩散的预测摘要 2011年日本近海发生地震并引发海啸，沿海的核电站受到破坏，释放了大量具有放射性的物质，福岛第一核电站的核泄漏引起了来了国际社会的广泛关注。
在本文中，我们将针对核泄漏释放出的放射性物质的浓度的预测建立模型。
针对问题一：我们考虑核电站周围不同距离地区、不同时段放射性物质上网浓度建立模型。
设气体扩散在空气中的密度梯度为（drdp 0）,质量流J （单位时间内流经管道任一截面流体的质量）质量流的表达公式为J=-31V ∙λ∙(dzdp )∙S ∆ (dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0)。
根据菲克扩散定律：J=t M ∆∆=-D ∙(dz dp )∙S ∆(其中Z=Z 0) 通过积分最后可得物质浓度为:P(r →r+∆r)=]2^2^[32]2)^([*2]2^2^[320000）（）（Vr t V P kK V r r r r M V r t V P K -+∆+∆-πππ(r ∆取1米左右)（M 表示摩尔质量;V 表示摩尔体积） 针对问题二：由于要考虑风速的影响，我们仍可用问题一建立的模型来求解。
在上风部分和下风部分的气体浓度不同，在上风处风速的影响下扩散速度为（V-K ），在下风处风速的影响下扩散速度为（V+K ），而此时假设气体向外扩散的整体分布为一个半椭球形，椭球的短半轴为Vt ，长半轴为（V-K ）∙t+Kt=Vt.故可以把此问题的扩散范围理想化为一个半球体，上风处大于下风处的浓度而整个半球在以风速方向过电站的直线为对称轴的浓度左右具有对称性。
针对问题三：目前比较常见的有害气体泄漏与扩散机理有高斯云羽扩散、高斯云团扩散、重气云扩散和非重气云扩散、FEM3模型等，在本题中我们用高斯扩散模型进行模型建立。
可得到高架连续点源泄漏的浓度分布为：C(X 、Y 、Z 、H)=]}2)^(22)^(exp[]2)^(22)^(exp[{]2)^(22^[exp 2x H Z y H Z x y z y u Q σσσσσπ+-+--∙- 在应用高斯模型时最关键的是确定扩散参数，再应用程序计算出各处的质量浓度。
LNG低温储罐泄漏事故危险性分析综述(全文)
第三届中国LNG 论坛论文编号：1260304LNG 低温储罐泄漏扩散危险性分析方法综述张文冬张永信路江华（中国石化青岛液化天然气有限责任公司，山东青岛，266400）摘要:液化天然气（LNG ）低温储罐泄漏可能导致喷射火、闪火、沸腾液体扩展蒸气爆炸和蒸气云爆炸等事故，国内外学者在LNG 泄漏扩散的危险性分析方面取得了一定的理论和实验研究成果。
文章从数值模拟和实地物理模拟两个方面，总结了近年来国内外学者LNG 泄漏事故危险性分析尤其是泄漏扩散方面的成果。
数值模拟方面，介绍了基于不同原理泄漏扩散的数值计算模型，如三维传递模型、高斯模型、经验模型、BM 模型、一维积分模型、浅层模型等的建立及其在LNG 泄漏扩散中的应用，并总结了目前广泛应用于定量风险评估的计算机软件。
物理模拟试验以风洞试验为主，本文归纳了国内外LNG 泄漏试验的研究成果，作为数值模型的验证和进一步补充。
通过对比分析不同的分析研究方法在LNG 储罐泄漏事故中的应用，为进一步研究提供参考，以便更加合理地进行LNG 接收站安全设计。
关键词：LNG 储罐；泄漏；扩散；数值模拟；试验随着社会经济的发展，液化天然气（LNG ）作为一种清洁能源越来越受到人们的普遍关注，其在储存过程中的安全性也备受关注。
液化天然气储罐一旦发生泄漏，将可能导致喷射火、闪火、沸腾液体扩展蒸气爆炸和蒸气云爆炸等事故，会对周围的环境、人员、设备等造成极大危害。
国内外此类事故常有发生，如美国俄亥俄州发生的天然气泄漏事故造成128人死亡和难以计数的财产损失。
许多国家对LNG 的相关设施制定了严格的安全标准，如美国联邦规范将LNG 设备的安全归于管网安全。
国内外学者对于LNG 泄漏扩散危险性分析的理论和试验研究工作已开展多年，并且得到了很多具有实际指导意义的成果。
1.LNG泄漏模型LNG 储罐的泄漏形式包括气相泄漏、液相泄漏和两相流泄漏，不同的泄漏模式对应有不同的泄漏模型。
由于LNG 储罐主要发生液相泄漏和两相流泄漏，这里只介绍这两种泄漏模式的预测模型。
matlab 爆炸力学
matlab 爆炸力学一、什么是爆炸力学爆炸力学是研究爆炸现象的科学，包括爆炸物质的性质、爆炸过程中物质的运动和变化规律、爆炸波的传播规律以及对周围环境的影响等方面。
二、matlab在爆炸力学中的应用matlab是一种高级技术计算语言和交互式环境，具有强大的数值计算和数据可视化功能。
在爆炸力学中，matlab可以用于模拟和分析各种爆炸现象，如冲击波传播、气体扩散等。
1. 冲击波传播模拟冲击波是一种由高压气体形成的压缩波，它是爆炸产生的主要效应之一。
利用matlab可以建立数值模型来模拟冲击波在不同介质中传播时的变化规律。
例如，可以利用有限元法建立三维模型来模拟地下核试验产生的地震波。
2. 爆轰反应分析爆轰反应是指在极端条件下（如高压、高温等）下发生的快速氧化反应。
利用matlab可以建立化学反应动力学模型来分析爆轰反应的机理和过程。
例如，可以利用matlab分析TNT等炸药的燃烧过程。
3. 气体扩散模拟在爆炸过程中，气体会迅速扩散并对周围环境产生影响。
利用matlab 可以建立数值模型来模拟气体扩散的过程和规律。
例如，可以利用Navier-Stokes方程建立流体力学模型来分析气体扩散的特性。
4. 爆炸后果评估爆炸事件会对周围环境和人类产生严重影响，因此需要进行后果评估以制定相应的安全措施。
利用matlab可以建立数值模型来预测爆炸事件的后果，如伤亡人数、房屋损坏等。
三、matlab在爆炸力学中的优势1. 强大的数值计算能力matlab具有强大的数值计算能力，能够快速处理大量数据，并进行高精度计算。
2. 丰富的可视化功能matlab具有丰富的可视化功能，可以将计算结果以图表或动画的形式展示出来，方便用户进行分析和理解。
3. 灵活的编程语言matlab具有灵活的编程语言，可以根据用户需求进行定制化开发，并与其他软件进行集成。
4. 大量的工具箱支持matlab拥有大量的工具箱支持，如信号处理、图像处理、优化等，可以满足不同领域的需求。
基于MATLAB的放射性气体扩散模拟及应用
基于MATLAB的放射性气体扩散模拟及应用摘要：随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。
因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。
本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
关键词：核事故放射性气体扩散；高斯扩散模型；matlab放射性气体扩散模型1.前言北京时间2011年3月11日，日本福岛县的福岛第一核电站发生了一起重大核事故，大量的放射性污染气体从事故的核电站泄露进入大气，对大气环境产生了非常严重的污染，短时间内事故等级从四级跃升到最高等级——七级核事故，引起了国际社会的广泛关注。
3月15日，专家组分析相关数据得出较低浓度的放射性气体正从核电站向福岛以东地区扩散，并可能在将来几天内到达北美地区，最终到达欧洲地区。
同时事故核电站10km范围内的所有居民被日本政府要求紧急撤离。
核电站周围的各个监测站检测到碘，氩，钚等多种放射性同位素从核电站泄出，23日，在核电站厂区内检测出中子辐射。
随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。
因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。
本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
首先，我们考虑到风向和风速对放射性气体浓度分布有一定影响，由于当时日本发生了大地震和大海啸，这使得当地的气象环境十分复杂。
本文我们结合高斯烟羽模型，并考虑烟气抬升，地面反射，干湿沉积，放射性气体的衰变等多种因素对模型进行反复修正，得到最终的模型。
之后，对于上风向和下风向L公里处的放射性气体浓度，只需在上述的基础上，令x=L或-L，同时，将风速k用（k+s）和（k-s）来代替，y=0，z=0。
建立完这个基础模型后，我们就可以以此为基础研究在风速一定的情况下，位处上下风L公里处，放射性气体浓度的估计模型，并用matlab软件运行模型，模拟出在下风向时的浓度分布图。
放射性气体扩散的预估模型数学建模优秀论文
A题：放射性气体扩散的预估模型一：题目设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s.1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
2）当风速为k m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。
3）当风速为k m/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。
4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。
计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。
二：摘要本论文关于核泄漏核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，根据“泄漏放射性物质质量守恒定律”和“热传导定律”单位时间通过单位法向面积的流量与浓度梯度成正比。
要探究风速对放射性物质浓度分布的影响:须考虑到P-G-T方法, Pasquill把风速和辐射状况作为划分稳定度等级的指标。
利用常规气象资料把大气的扩散能力划分为六个稳定度等级，从A到F（极不稳定—稳定）。
还考虑到城市:污染源多种多样,下垫面粗糙热岛效应。
使得微气象特征和大气扩散规律与平原有着显著不同，城市中的高层建筑物、体形大的建筑物和构筑物，都能造成气流在小范围内产生涡流，阻碍气流运动，减小平均风速，降低了近地层风速梯度，并使风向摆动很大，近地层风场变得很不规则。
关于问题四，在结合模型一、模型二的条件下，在参阅整理大量的气象、地理新闻质料，日本核事故期间核泄露产生放射性物质在低层先向南再向东扩散，据中央气象台预报，核泄漏期间日本近地面以西北风为主，核辐射物质的辐射量非常微量远低于当年切尔诺贝利灾害带给亚洲的辐射量不会影响到公众健康，不必担心福岛核电站事故产生的辐射物造成的危害。
关键字: 放射性气体扩散泄露放射物质质量守恒热传导定律 P-G-T模型热岛效应三：符号说明与名词解释t —气体扩散时间，气体由泄露源泄漏时刻t=0 x,y,z —以泄漏源为坐标原点，空间任意一点的坐标 C —空间中任一点的气体浓度 k —气体扩散系数Q —气体由扩散源扩散时施放的气体总量μ—平均风速y σ—用浓度标准偏差表示y 轴上的扩散参数z σ—用浓度标准偏差表示的z 轴上的扩散参数H —气体扩散的有效高度 x —下风方向到泄漏点源的距离 y —侧风方向离泄漏源点的距离 z —垂直向上方向离泄漏源点的距离 k-风速s-放射性气体排除后向四周扩散的速度四：问题重述设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p 0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s ，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s. 5）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
MATLAB语言在对流_扩散问题中的简单应用
2
A s ) <P + ( Dn A n +
2
A n ) <P - S P <P = ( Dw Aw +
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Fw
2
Aw ) <W + ( De A e Fn
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2
A e ) <E + ( Ds A s +
Fs
2
A s ) <S +
( DnA n -
2
A n ) <N + S u Fw
( 16)
Fe
( DwAw +
图1 网格划分
Fig11 Grid plotting
2
Aw ) <P + ( DeAe Fn
xi yi zi 4 结语
5 <) 5 <) 5 <) 5 <) - (Γ A ] + [ (Γ A - (Γ A ] 5x e 5x w 5x n 5x s ( 3) + SΔV
数即可完成 ,其编程是非常简单和快捷的 。
参考文献 :
[1 ] 卢佐潮 ,等 . 计算机辅助机械设计 [ M] . 广州 : 华南理工大学出版
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
2004 年第 6 期 MATLAB 语言在对流 — 扩散问题中的简单应用 — — — 黄家友 ,等 ・5 7 ・
基于MATLAB仿真模拟炼油厂尾气燃烧模型的优化
基于MATLAB仿真模拟炼油厂尾气燃烧模型的优化宋伟华;朱斌;吴治荣【摘要】基于数学物理思想和热传导理论,对炼油厂尾气燃烧模型进行优化.假设为连续性火源,利用粒子经典的扩散方程,得到了炼油厂的火势蔓延函数N(r,t)及在t 时刻距离井曹底部r处的烟雾扩散密度随时间的变化规律.最后,假定烟雾扩散是以烟团为基本状态的方式进行,并对烟雾扩散进行了必要的简化,从而建立了高斯扩散模型,并利用MATLAB软件进行仿真模拟,得到了烟雾在近地面扩散的浓度随时间的分布函数图.【期刊名称】《陇东学院学报》【年(卷),期】2019(030)005【总页数】4页(P31-34)【关键词】炼油厂尾气;热传导理论;扩散方程;扩散浓度;仿真【作者】宋伟华;朱斌;吴治荣【作者单位】长庆油田分公司第十二采油厂,甘肃庆阳 745000;长庆油田分公司第十二采油厂,甘肃庆阳 745000;陇东学院电气工程学院,甘肃庆阳 745000【正文语种】中文【中图分类】X51;P49如今，石油作为人类最重要的化石原料之一，在给人类带来巨大利用价值的同时其燃烧产物也给环境带来了严重的污染，尤其是炼油厂尾气的燃烧处理显得尤为重要[1]。
过去几年，时有石油化工厂发生爆炸、火灾等发生，不但对人身安全造成严重危害，而且也带来巨大的财产损失。
据调查，火灾中造成人员死亡的主要原因是浓烟导致呼吸困难、窒息死亡。
因此研究石油化工厂爆炸、火灾中烟雾扩散规律，了解烟雾分布情况，科学合理地设计出炼油厂尾气燃烧的模型，对解救受困人员、受困人员自救和安全灭火等工作均具有重要的指导意义。
国内许多专家一直在致力于燃烧尾气、火灾烟雾扩散等方面的研究，提出了基于数学原理的物理模型、基于粒子群的扩散模型及基于复杂环境的烟雾扩散模型[2-10]。
尽管这些模型对尾气燃烧、烟雾扩散进行了理论层面的描述，但不能用于实际火灾的救援过程。
为了更好地解释尾气燃烧、烟雾扩散规律，辅助灾难救援，本文在对炼油厂燃烧尾气火源进行连续性假设的基础上，将炼油厂尾气燃烧火焰简化成由一定数量的粒子组成，利用粒子经典的扩散方程[11-17]，对其进行求解，得到火焰场的火势蔓延函数N(r,t)及在t时刻距离井曹底部r处的烟雾扩散密度随时间的变化规律。
封闭空间中的气体泄漏扩散仿真
快捷地解决大多数力学和结构工程等方面的工程问题 ,但对 于一些特殊问题如气体泄漏扩散等无法解决 。对于这类问 题仍然需要研究人员编写相应的分析程序 。
MAT LAB [1 ] 是由 Math Works 公司推出的主要用于数值计
图 1 ViziCAD 、 Matlab 和仿真系统之间的数据接口
节点数据文件 Dots 数据格式为
算和图形处理的科学计算软件系统 。不足之处是不能利用
MAT LAB 进行有限元前处理 ,即有限元建模和网格剖分 。
笔者利用有限元前处理软件 ViziCAD (ALG OR 公司开发 ) 的前处理模块进行有限元建模和网格剖分 ,得到离散的几何 模型数据 ; 在三维有限元计算模型 ( 3 - D Finite Element Mod2
部会产生较大的振荡 。 ● Galerkin 格式
3 [ K2 ] ( n) u = τ + 2 [ K1 ] 3 [ K2 ] ( n - 1) u + τ - [ K1 ] 2P
( n)
3 . 2 分析计算 3 . 2 . 1 算法流程
对于扩散方程 ( 1) , 由于边界条件的复杂性 , 一般得不到 问题的精确解析解 , 但可以用数值方法求得近似数值解 。 对 于气体泄漏扩散 , 人们提出了几种数值计算模型 。 在这里 , 选 用 3 维有限元计算模型 ( FEM3) 进行仿真计算 。 该模型所用有 限元法由伽辽金 ( Galerkin) 法改进而来 , 可用于求解不定常 的连续方程 、 扩散方程等等 。 FEM3 方法的特点是计算精度 高 ,适用性很广 ( 不受泄漏时间长短和扩散规模大小的限 制) 。 不足之处是 , 求解比较困难 。
- Nicolson 格式会更好些 。 3 . 2 . 3 大矩阵的存储问题
基于高斯烟羽模型的船舶尾气扩散研究
基于高斯烟羽模型的船舶尾气扩散研究付金宇;李颖【摘要】In order to effectively control the air pollution and analyze the ship's tail gas in the port area,this article introduced in detail a MATLAB simulation model of ship's exhaust-gas diffusion based ont Gaussian plume model.It includes experimental simulation process,technical principle and theoretical model.The model is based on the traditional Gaussian plume model,and input-data of real source and reflection source are selected by weighting.The direction of gas diffusion is determined by vector synthesis,and the simulation is carried out by using the "wind speed",which effectively simulates the gas diffusion model of the ship exhaust in the port area or the marine environment.It is concluded that the model is simple and can effectively simulate the ship exhaust gas diffusion.And it further analyzed the precise optimization of the follow-up model.%为有效对港区大气污染进行治理、分析船舶尾气,本文详细介绍了一种基于高斯烟羽模型,通过MATLAB模拟仿真模型,其包括实验仿真过程、技术原理及理论模型对船舶尾气扩散进行的研究.该模型是在传统的高斯烟羽模型的基础上,通过对实源像源进行加权选择输入参数;通过矢量合成确定了气体扩散的方向,利用合成后的“风速”进行计算仿真,有效模拟了船舶尾气在港区或者海洋环境中的气体扩散模型.其模型简单且可以有效模拟船舶尾气扩散.并且进一步对后续模型的精确优化进行分析.【期刊名称】《海洋通报》【年(卷),期】2018(037)002【总页数】6页(P235-240)【关键词】船舶尾气;MATLAB;高斯烟羽;扩散模型;加权;矢量合成【作者】付金宇;李颖【作者单位】大连海事大学航海学院,辽宁大连 116026;大连海事大学环境信息研究所,辽宁大连 116026;大连海事大学航海学院,辽宁大连 116026;大连海事大学环境信息研究所,辽宁大连 116026【正文语种】中文【中图分类】X51关于船舶尾气排放控制已经受到国际社会普遍关注。
危险化学品瞬时泄漏扩散动态模拟及危险区域的确定
危险化学品瞬时泄漏扩散动态模拟及危险区域的确定杨玉胜【摘要】危险化学品瞬时泄漏是一类重要的事故情景.依据高斯云团模型,用MATLAB编制了危险化学品瞬时泄漏扩散模拟的计算机程序.该程序在输入事故情景和大气环境参数的情况下,以三维浓度图和二维等值线的方式,动态显示危险化学品在空间的扩散过程,并根据剂量准则确定危险区域.该程序可以为化学事故应急决策提供有力的辅助支持.【期刊名称】《武警学院学报》【年(卷),期】2018(034)010【总页数】5页(P28-32)【关键词】应急救援;危险化学品事故;大气扩散;动态模拟;危险区域【作者】杨玉胜【作者单位】中国人民警察大学,河北廊坊 065000【正文语种】中文【中图分类】D631.6;F2240 引言瞬时泄漏是指泄漏时间远小于泄漏后气体在大气中扩散时间的泄漏。
一般情况下，若容器发生灾难性破裂，所承装危险化学品在瞬间释放出来，则可以认为是瞬时泄漏[1]。
和连续泄漏一样，瞬时泄漏也是一种很重要的危险化学品事故情景，在危险化学品事故应急救援中具有重要的作用[2]。
应用扩散模型对危险化学品在大气中的扩散进行数值模拟，可以估算出危险化学品的危害范围，能够为现场警戒、人员紧急疏散以及应急救援提供科学的依据[3]。
目前有许多学者用数值模拟的方法来研究瞬时泄漏，开发了许多模拟程序，如ALOHA、SLAB、DEGADIS等[4-5]。
有的使用简单的工具来完成，计算过程也相对复杂[6]；有的使用较复杂的工具，需要的模拟计算时间较长[7]。
在确定危险区域时，大多使用的阈值参量是浓度[8]。
这种方法对于瞬时泄漏及其处置决策是不利的。
本文应用MATLAB工具，编制了危险化学品瞬时泄漏大气扩散动态模拟程序，运用该程序可以动态显示危险化学品的瞬时扩散过程，并依据剂量阈值，给出危险范围。
1 理论模型1.1 瞬时泄漏扩散模型危险化学品发生瞬时泄漏后，若是气态的，将在大气中直接扩散。
若是液态的，则由于吸收地面和环境的热量，有些危险化学品经过蒸发而变成气态。
气体扩散模型
l/m 100 300 500 700
900 c(kg/m3) 0.002954 0.00081826 0.00036101 0.00020515 0.00013352 l/m 1100 1300 1500 1700 1900 C(kg/m3) 9.656e-5 7.514e-5 6.0584e-5 5.0186e-5 3.8988e-5 距离泄漏源不同距离处的放射性物质浓度（图5.1.1） 图5.1.2 5.2问题二求解和结果分析： 当风速为k m/s 时，我们根据上面的高斯烟羽模型，将相对速度代入到式中的u,即可得到核电站周围放射性物质浓度的变化情况。假设风速k=2.1m/s；泄漏源强度Q=1kg/s；地面粗糙度参数Z0=0.4；计算精度d=1m。由matlab仿真结果可得如下图所示的结果：图5.2.1为上风向浓度分布，图5.2.2为下风向浓度分布。由两图我们可以直观的看出核电
图5.3.1
图5.3.2 5.4 问题4求解和分析
七．模型的平价与推广
Gaussian模式是在大量实测资料分析的基础上，应用湍流扩散的统计理论得到的正态分布假设卞的扩散模式、采用正态扩散模式时假定放射性气体在空间的概率分布是正态分布，概率密度的标准差即扩散参数由“统计理论”方法或其它经验方法确定。正态扩散模式有以下优点： （1）物理上比较直观;其最基本的数学表达式可以从常用的数学手册中查到; （2）模式直接一以初等数学的形式表达，使于分析各物理量之间的关系和数学推演，易于计算与掌握； （3）模型简革，易于理解，运算鼻小，计算结果与实验值能较好吻； 高斯模式与它的假设一起奠定了它在扩散系统的基础地位。虽然扩散模式体系愈来愈完善，但基木上都是从高斯模式上发展起来的。甚至可以说，在今后的几十年中，扩散模式的发展也要是主对高斯摸式的完善与模式参数的精确求解上。且该模型中的源强、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等都可根据实际晴况分析需要设置，从而使该模型的应用范围更加广泛，适用于大多数气体的扩散研究。
扩散模型 matlab
扩散模型是用于分析信息、技术、行为、信念和传染病在人群中传播的一种模型，在通信科学、市场营销学和流行病学的研究中发挥着核心作用。
在MATLAB中，实现扩散模型的一般步骤如下：
1. 建立模型方程：根据大气扩散的基本原理，建立描述污染物在大气中传输和扩散过程的数学模型。
2. 进行迭代计算：使用MATLAB中的循环结构，如for循环或while循环，对差分方程进行迭代计算。
每一次迭代都根据前一次迭代的结果来更新浓度值。
3. 可视化结果：使用MATLAB中的绘图函数，如contourf或surf，将模拟结果以图形的形式进行可视化展示。
需要注意的是，以上只是一种简单的实现方法，实际应用中可能会有更复杂的模型和解算方法。
具体实现时需要根据具体问题和模型进行调整和改进。
基于Cesium的气体扩散可视化系统
基于Cesium的气体扩散可视化系统作者：高齐琦郑凌兵孙涛来源：《软件》2020年第07期0 引言国内外对气体扩散有一定的研究积累，如地铁周围气体扩散可视化[1]、海上事故有害气体的扩散研究[2]、轻量级有毒气体扩散在线可视化仿真平台[3]等，但是研究重点多集中在对扩散规律的数学模拟，借助ArcGIS、Matlab等软件生成图片展示计算结果，或是将分析计算与可视化都放在服务器端进行，造成服务器压力大等问题[4-5]，无法形成完整高效的可视化系统。
针对以上问题，本文提出基于Cesium的气体扩散可视化系统。
系统采用B/S架构，服务器端模拟计算气体扩散的浓度规律，客户端使用Cesium地图引擎，呈现出2D地图。
前后端通过通过Restful接口进行数据连接，形成完整的气体扩散可视化系统。
1 系统架构介绍1.1 系统架构本文提出的气体扩散可视化系统的框架如图1所示。
系统采用B/S结构设计，分为服务器端和客户端两大部分，服务端负责数据的收集、保存和计算;浏览器端负责可视化渲染与展示[8]。
服务端采用数据库+数据计算层+Restful API数据库架构;客户端采用Vue.js框架+Cesium.js 地图引擎架构。
本文1.2节将对图1中每一层架构进行解析。
客户端与服务端又采用标准的HTTP协议进行数据的传输，数据以JSON的格式进行发送和接收。
分层的架构使得系统层级明晰、易于理解，开发语言多样化[9]，便于多人协同开发。
1.2 系统架构说明（1）数据库：本文实验系统采用SQLite数据库，这是一种轻型数据库，易于被集成到系统中，且具有简洁、开源等优秀性能。
SQLite数据库在系统中用于组织、存储和管理数据，从而保证数据的可靠性。
（2）数据计算层：数据计算层使用高斯烟羽模型气体扩散规律进行模拟计算。
高斯烟羽模型是一种数学方法，近似地适用于开阔平坦地形上风速不太小时候的小尺度扩散计算，也可以根据地形、气象条件和排放源几何形状的特殊性，转换成各种变型模式。
长管拖车道路运输氢气泄漏扩散动态模型
长管拖车道路运输氢气泄漏扩散动态模型高振;赵建平【摘要】以氢气在道路运输过程中发生的泄漏扩散事故为研究对象,在传统高斯点源模型基础上考虑车辆运行的影响,从瞬时泄漏和连续泄漏两个方面模拟道路运输氢气发生泄漏后的扩散过程.通过在实例研究中使用MATLAB对扩散过程进行仿真模拟,得到氢气的浓度分布范围、分布规律以及扩散规律,对于事故现场的应急处置有着重要的指导意义.【期刊名称】《工业安全与环保》【年(卷),期】2019(045)008【总页数】4页(P45-47,99)【关键词】氢气运输;泄漏扩散;MATLAB;影响区域【作者】高振;赵建平【作者单位】南京工业大学机械与动力工程学院南京211800;南京工业大学机械与动力工程学院南京211800【正文语种】中文0 引言氢气在近些年运用越来越广泛，同时氢能的发展使其需求量不断增加，导致氢气在异地间的输送也变得愈发频繁。
现如今对比液氨、液氯等气体道路运输过程中的泄漏扩散已被多次研究，氢气在这一方面的研究相对较少。
目前氢气运输采用的最普遍的方式是长管拖车输送，在输送过程中一般采用高压压缩的方法。
由于结构缺陷、疲劳断裂、机械撞击、表面腐蚀、人为失误等多方面原因，长时间在高压条件下工作的长管拖车容易发生失效泄漏事故[1]。
氢气是一种易燃易爆气体，如果发生泄漏特别容易引发爆炸、火灾，从而导致人员伤亡以及财产损失。
因此研究氢气运输过程中发生的泄漏扩散过程显得格外重要。
绝大多数事故泄漏发生时，气体形成的气云是重气云，当前非重气扩散模型应用较多的主要有高斯模型、Sutton模型、ALOHA模型和P-G模型等[2]。
其中高斯模型可用来模拟连续性泄漏和瞬时泄漏两种方式，有着模型简单、运算量小、计算结果与试验结果相近等诸多优点。
氢气本身不用考虑重力影响，因此本文结合道路运输的特点，对高斯固定点源模型进行改进，建立道路运输移动点源模型，通过MATLAB对泄漏扩散过程进行模拟仿真，根据模拟结果划分出危险区域。
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基于MATLAB的放射性气体扩散模拟及应用发表时间：2020-02-27T22:44:59.213Z 来源：《防护工程》2019年19期作者：杨震何维锋冷宇飞邢佳奇周文平（通讯作者）[导读] 随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。
杨震何维锋冷宇飞邢佳奇周文平（通讯作者）沈阳工程学院核工程与核技术沈阳 110121 摘要：随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。
因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。
本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
关键词：核事故放射性气体扩散；高斯扩散模型；matlab放射性气体扩散模型1.前言北京时间2011年3月11日，日本福岛县的福岛第一核电站发生了一起重大核事故，大量的放射性污染气体从事故的核电站泄露进入大气，对大气环境产生了非常严重的污染，短时间内事故等级从四级跃升到最高等级——七级核事故，引起了国际社会的广泛关注。
3月15日，专家组分析相关数据得出较低浓度的放射性气体正从核电站向福岛以东地区扩散，并可能在将来几天内到达北美地区，最终到达欧洲地区。
同时事故核电站10km范围内的所有居民被日本政府要求紧急撤离。
核电站周围的各个监测站检测到碘，氩，钚等多种放射性同位素从核电站泄出，23日，在核电站厂区内检测出中子辐射。
随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。
因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。
本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
首先，我们考虑到风向和风速对放射性气体浓度分布有一定影响，由于当时日本发生了大地震和大海啸，这使得当地的气象环境十分复杂。
本文我们结合高斯烟羽模型，并考虑烟气抬升，地面反射，干湿沉积，放射性气体的衰变等多种因素对模型进行反复修正，得到最终的模型。
之后，对于上风向和下风向L公里处的放射性气体浓度，只需在上述的基础上，令x=L或-L，同时，将风速k用（k+s）和（k-s）来代替，y=0，z=0。
建立完这个基础模型后，我们就可以以此为基础研究在风速一定的情况下，位处上下风L公里处，放射性气体浓度的估计模型，并用matlab软件运行模型，模拟出在下风向时的浓度分布图。
最后，我们参阅整理了气象、地理、新闻等资料，确定大气稳定度的等级为D 级，并且我们还查阅了在风速一定情况下，位于上下风L公里处的放射性气体浓度估计模型中所需要的各种参数。
我国东海岸位于日本福岛的上风方向，所以，我们可以利用上风向L公里处的浓度预估模型，来预测放射性气体到达我国东海岸时的浓度。
同时使用matlab 计算得出I的浓度为0.14，所得数据与实际测量值0.10基本吻合。
对于一个地区的核事故空气传播影响的分析预测，我们应参考大量气象资料、地理条件、新闻资料，确定大气稳定度等级，气体扩散系数，地表的平均风速、地理距离、当地地表对放射性物质的反射系数、空气黏度、放射性物质的半衰期等各种有用参数，并对其进行严谨的分析设计。
事故发生之后我国也是立刻做出反应紧急应对，时刻关注事故对我国造成的影响。
在我国东北部地区的黑龙江省某个气象监测站对空气样品进行检验时发现了来自日本福岛核电站的放射性核同位素I-131。
统计我国31个省，市的大气放射性浓度记录数据，发现到达我国I-131浓度最大值位于我国东北吉林省，这与我国当时东部沿海地区的持续东风有关。
不仅仅是我国，此次福岛核电站的重大事故也引起了国际社会的高度关注，美国，俄罗斯，澳大利亚，新加坡等日本周边国家都对核泄漏造成的空气中放射性气体浓度进行了紧密的持续经跟踪测量，一方面可以第一时间了解辐射污染物的准确数据，令国民提前做好预防工作，确保本国国民的人身安全；另一方面我们都了解核能是目前世界上众所周知的高效清洁能源，核电站的建设为各国带来的巨大的经济效益同时又减少了二氧化碳等温室气体的排放。
核电站已经逐渐替代了火电站。
但同时也没有人不了解原子弹的恐怖以及核泄漏的危害，核能的使用究竟是利大于弊还是弊大于利值得各国思考，毕竟人类已经有了切尔诺贝利和三里岛核电站事故的可怕阴影。
因此我们小组成员以此次福岛核事故为例预测我国东海岸的放射性气体浓度，并与实际测量值进行比较。
希望能够为我国对核事故的监测能力献出一份力。
2.模型假设与约定1、假设连续云团的泄露时间和速度恒定，连续且均匀，初始泄露时刻连续云团内部的浓度、温度呈均匀的分布；2、假设气体在扩散过程中只发生衰变，不发生分解以及任何化学反应等。
3、污染物的数量和浓度在y、z时间轴上的浓度分布通常是高斯分布（正态高斯分布）的；4、扩散的处理过程中不能只考虑热量扩散后的云团内部外界温度的剧烈变化，忽略了热量的传递、热对流及其他外部热辐射；5、泄漏的气体是我们所认为的理想气体，这些气体遵守理想气体的状态方程；6、假设地面水平，且风向与地面保持水平；7、在相对垂直和横向水平大气运动不同方向，大气扩散系数通常呈各向不相同性；3.符号说明及名词解释 3.1符号说明：见下表1表1 参数说明表3.2 名词解释烟羽：指烟气是泛指从一个烟囱中连续地将气排放出再进入输送到其他气体大气中的污染物气体中的一种烟雾或气流。
由于大型烟羽各个组成部分的飞行运动和降落速度不同，因而其的整体外形也千变万化。
不同的排放烟羽浓度大小和烟囱形状可以表示不同大气中的污染物平均排放烟气浓度的主要来源空间影响因素及其分布不同。
它与其周围大气的变化湍流、大气流的稳定度、地形的湿地物、排放环境参数等诸多因素都具有密切的相互关系。
烟气抬升：暖一些暖气流体因受锋地表面、辐射耦合和冷气流的强大空气外力作用被迫进行上升和抬，或者在其高空运行中部分气体空气外力受强大地形的外力阻挡从而产生了强迫上升的飞行运动干沉积：是主要定义是广泛指一些具有颗粒性的物体在通过之时受到强大重力的干扰作用或与其它具有颗粒性的物体之间发生强烈碰撞后继续运动时所可能发生的堆积沉降。
4.模型建立与求解4.1风速对放射性物质浓度分布影响的高斯模型的建立与求解4.1.1模型的建立该模型运用了概率动力学的知识，通过图解和数学的推导得出连续点源周边的放射性化学物质高斯扩散的模型。
下面进行模型公式推导由正态喷射气体中的浓度能量分布的公式假设正态气体中的浓度分布可以被通过推导而得出下式为风向任意一点处处当泄漏正态气体时其浓度的乘积函数为其形式为：上式为我们所求的高斯模型的公式，其应用条件为无界限的空间中，但是在我们生活中，由于没有存在地面的泄露气体存在，导致地球上的烟羽无法得到无限的释放和扩散。
所以若根据高斯模型假设，我们可以把存在地面的烟气看做一个反射体，该反射体对无界空间泄漏的气体起全反射的作用，便等于我们可以直接采用像源法对其进行扩散处理。
对于任何一个无界空间p点的浓度都是可以用像源法看做两个组成部分的影响与贡献之和：其中一部分指的是不泄露气体存在于地面时的无限扩散排放所导致的泄漏物扩散排放浓度；另一部分指的是由于无界空间地球表面对无界空间泄露气体的无限全反射作用导致增加的无界空间泄漏物扩散排放浓度。
即我们可以用像源法表示为该处的无界空间泄漏物扩散排放浓度相当于不泄露气体存在地面时位于（0，0，h）的实源和同时位于（0，0，-h）的像源在无界空间p点处所扩散排放造成的增加泄漏物浓度之和。
图2 地面反射示意图其中，实源的贡献为：以上式列表中的一个泄漏源有效值的高度一般也都是用来指一个泄漏源在烟云中由于气体流动形成的高度在泄漏气云基本上已经被转变成一个类似水平状的物体时候。
对于直接影响出口烟云的抬升和出口高度的影响因素主要有很多，这其中主要因素包括：烟云泄漏气体的初始流动速度和其方向、初始的温度、泄漏口的直径、环境中的风速及出口风速岁高度的变化率、环境中的温度及大气的稳定度。
查资料得：a. 由于有风（k>1.5m/s），中性和不稳定的条件，按照以下式计算烟气抬升的高度（1）当两个烟气热能量释放相应温度与烟气功率相应qh的差分数值平均大于或小过等于35k时也就是2100kj/s，且（2）当两个烟气热能量释放相应温度与功率相应的烟气环境热能量释放相应温度的差分数值△t平均大于或小于等于35k时，△h的差分数值可以采用上列下式方法进行精确计算：式中：no----烟气热状况及地表系数，见表1；n1----烟气热释放率指数，见表1；n2----排气筒高度指数，见表1；Qh----烟气热释放率，KJ/s；H----泵与排气筒间的距离离地面的平均几何高度，m，超过高度系数减去240m时，取h=240m； Qv----实际排烟率，m3/s；△t----烟气发生器出口的温度与环境的温度差，k；Ts----烟气出口温度，K；ta----k为环境中在大气中的平均温度，k，如无任何实测值，可能会取决于其所邻近的国家气象台（包括观测气象站）季或月的年平均值；u-排气筒出口处平均输出风速，m/s.表2 n0，n1，n2选取式中：D----排气筒出口直径，m；△H2----按a方法计算，no、n1、n2按表5中Qh值较小的一类选取；Qh、U----与a中的定义相同。
式中，为一个介于烟囱所在几何图形高度以上的平均温度大气压的温度梯度，k/m。
这里我们还需要特别注意的是保证>-0.0098。
4.1.2 模型的修正对于一个标准的高斯模型，我们计算得出的是一个理想的模型。
但是在实际的计算中核素云团扩散的过程还是存在着其他放射性因素的直接影响。
这些因素比如：大气中粒子的重力运动沉降、雨水的冲洗沉积以及大气中核素云团衰变等的放射性因素对高斯浓度的分布等。
因此，我们必须一定要对理想的高斯浓度核素云团扩散的模式进行相应的修正，才使计算能够更准确、有效的反映出实际的扩散规律。
4.1.3 模型求解Matlab模拟下风向的浓度分布图如下：图3 软件模拟图4.2将模型应用于福岛核电站的泄漏对我国东海岸影响结合海域平均风速对人工利用放射性物质气体浓度的分布产生影响的高斯模型与上风向和下风向l公里以内处的放射性物质气体平均浓度的模型，再通过参阅和整理大量的气象资料、地理条件、新闻材料等，确定了大气稳定度标准等级，扩散系数以及相应海域平均风速、地理位置和距离等各种相关的参数，对于我国东北部海岸的人工利用放射性物质气体的浓度分布进行了预测，与实际测量的平均值分布进行了比较。
以我国东北部海岸——山东半岛海域为中心的实例，综合分析考虑海域平均风速风向，地理位置和距离等。