数学人教版六年级下册平行与垂直

《垂直与平行》教学设计与评析

常宁市宜阳小学：周金容

教学内容：人教版第七册《垂直与平行》教材64、65页

教学目标：

1.帮助学生初步理解在同一平面内两条直线的特殊的位置关系，即平行与垂直。初步认识平行线和垂线。

2.培养学生的空间观念、空间想象力

3.在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.培养学生对生活的感情与树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

教学难点：

正确理解“在同一个平面内”“永不相交的”等概念的本质属性。

教学资源：

教师：课件、三角板

学生：长方形的纸、小棒、彩笔、三角板、尺子。

教学过程：

一、课前谈话，引入新课

师：同学们我们已经学习了有关直线的一些初步知识，知道了直线的特征。今天我们继续研究与直线有关的问题。二：自主探究，现成概念

一）探究在同一个平面内“相交”“不相交”两个概念

1.出示一张长方形的白纸

师：同学们我们把这张纸看成是一个平面。你能想象把这个平面变大了吗？

生：能。

师：好，我们现在闭上眼睛，做好想象的准备。开始了。

这个平面变大了，又变大了，变得无限的大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的两条直线是什么样的呢？睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。

2.展示作品，进行归类

1）师：画好了吗？画的都一样吗？举起了。互相看看。让老师也看看。（果然不一样。）想贴到黑板上来吗？（指名贴黑板的同学）师：同学们真了不起。在同一个平面内两条直线想象这么多不同情况。你们的想象真丰富，不过，这么多的不同情况，我觉得比较复杂，你们能不能根据它们的共同点分分类？

师:为了分类方便。我们不妨把贴黑板的作品先编号，一起来编。

2）以小组为单位进行分类，要求自学组作好分类记录

指名上台分类

指导学生观察。对于刚才两个同学的分类你有什么看法？同不同意他们的分法？

3）展开讨论，得出结论

生1：我觉得2号作品、4号作品也属于第一类。这两条直线看似没有相交。但是实际已经相交了？

师：为什么？

生；因为直线是可以延长的。

师：延长了就一定会相交吗？

生：是的。因为两条直线是斜着的。一边宽，一边窄。只要延长。

窄的那边就会越来越近。最后相撞在一起了。这样就相交了。

师：是的。（把2、4号都放到第一类中去）

师：还有别的看法吗？

生2：我觉得5号也是属于第一类。

师：为什么？

生：5号不是有一条直线没有出头吗？但是它也是直线啊。可以延长的。延长就和第一类没有区别了。

师：好。不错。

师：还有不同的看法吗？没有了？

谁来说说第一类。它们的共同点是什么？

生3：两条直线都相交在一块儿了。

师：你能把它们叫什么最好呢？

生4：相交。

师：大家说。这种叫法好不好？

生：好。

教师板书：相交

师：下面这几张作品有什么共同点？

生：不相交。

师：你怎么知道它们不相交？是不是直线画的太短了。所以没有相交？

生：延长了也不会相交。

师：为什么？

生：因为两条直线之间的宽度是一样的。

生：既然宽度是一样，你把它再怎么延长也不相交。

师：说得好。在同一个平面内，两条直线之间的宽度是一样的。你把它再怎么延长。它永远无法相交。

课件显示，在同一个平面内不相交的两条直线。

师：像这样的两条直线我们把它们叫什么？

板书：不相交

刚才我们研究的在同一个平面内两条直线的位置关系只有几种情况？（两种）

还有没有别的情况？

小结：在同一个平面内两条直线的位置关系只有两种情况；相交、不相交。

板书：在同一个平面内

［评析：在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。］

二）探究“互相平行”“互相垂直”

师：前面我们探究是一个平面内两条直线两种普通的位置关系，下面我们还要继续研究它们的特殊关系：

1.指导学生观察不相交这一类：一个平面内两条直线不相交。在数学里还有别的名字吗？

生：互相平行

师：谁用自己的话来说说，什么叫互相平行？

（指明回答）

“互相”二字去掉行吗？为什么？（学生回答）

教师演示互相平行。强调：必须至少是两条直线。否则不成立。

接着演示让学生观察比较：在同一个平面内两条不相交的两条直线是互相平行的。不在同一个平面内不相交的两条直线不是互相平行的。

小结：在同一个平面内两条不相交的直线叫平行线。又叫互相平行。

即时练习：下面几组图形哪一组是互相平行

2.指导学生观察相交这一类：

师：一个平面内相交的两条直线。它们相交后形成了什么？生：一个交叉点。

生：四个角。

师：四个什么角？能不能根据它们不同的角进行分类？生：能。钝角和锐角一类。直角一类。

师：把直角的一类找出来。我们把它当成特殊的情况研究。

师：当两条直线相交成直角时。我们就把这两条直线叫什么？生：互相垂直

师：好。不错。谁用自己的话来说说什么是互相垂直？显示课件得出互相垂直的结论。分三步进行：互相垂直、垂线、垂足。

板书：互相垂直