新北师大版七上数学 第一章 几何体的展开与折叠知识点系统归纳总结

第一章几何体的展开与折叠
一、知识点睛
1、几何体可分为四类：_______、_______、_______、_______.
棱柱与圆柱的异同：
相同点：____________________________________________．
不同点：①________________________；②_________________________．棱柱与棱锥的区别：
①________________ ___；②__________ ________．
2、n棱柱有_______个面________个顶点_______条棱.
n棱锥有_______个面________个顶点_______条棱.
3、图形是由_______、_______、_______构成的，面与面相交得到_______，线与线相交得到_______.点动成_______，线动成_______，面动成_______.
4、正方体的表面展开图，分成四大类共11种.
5、一个正方体截面可能是______________________________ _________；一个三棱柱的截面可能是；一个n棱柱的截面最多可能是边形，至少是边形；
一个n棱锥的截面可以是
用一个平面去截一个圆柱截面可能是
用一个平面去截一个圆锥截面可能是
用一个平面去截一个球截面可能是
6、n边形的内角和为________________．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成____________个三角形．
7、物体的三视图：主视图，左视图，俯视图
（通过图形画物体的三视图，通过三视图求图形的个数）
二、习题精练：
1.圆锥是由_____个面围成，其中_____个平面，_____个曲面.
2.六棱柱有______个顶点，_____个面；七棱锥有_____个顶点，_____个面．
3.______棱锥有20条棱；______棱柱有48条棱；______棱柱有8个面；
______棱锥有10个面．
4.流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了_______________；汽车
的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了______________；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了___________________．
5.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是______.
6.如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与
甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（）
甲
丁
丙
乙
①②③④
A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①
7.指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图：
①______________；②_____________；③_____________；
④______________；⑤_____________．
8.下列图形是正方体的表面展开图的是（）
A. B.C.D.
9.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
10.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与
图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
1
23
x y享
众
4
1
2
11.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则
x=____________，y=____________.
12.图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和相同，则“众”代
表的数字是______，“享”代表的数字是______.
13.小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这
个正方体的表面展开图可能是（）
A．B．
C．D．
14.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸
盒的是（）
A．B．
C．D．
15.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）
A．B．
C．D．
16.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个
不同方向看到的情形，请说出A，B，E对面分别是_____，_____，______.
A
D
E
C
E
B
B
A
F
17.如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量．从三个不同
的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（）
A．量，就，是B．就，是，量
C．量，是，就D．就，量，是
力
是
团
力
就
结
结
团
量
1.正方体的截面不可能是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以把五边
形分割成3个三角形，把六边形分割成4个三角形，…，如果是十二边形，可以分割成_____个三角形．
3.一个多边形的内角和为1800°，则它是_____________边形．
4.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这
个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数为_________，这个多边形的内角和为___________．
5.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆
C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆
6.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图
是（）
A．B．C．D．
7.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
4
2
1
3
2
8.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
3
1
1
2
1
1
9.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图
形的小立方块有（）
A．4个B．5个
C．6个D．7个
左视图
主视图
10. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图
形的小立方块有（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
11. 用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体
最多要_____个立方块，最少要_____个立方块．
俯视图主视图
12. 如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图，则能
组成这个几何体的小立方块的个数最多是________个，最少是________个．
俯视图主视图
13. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可
能？它最多需要多少个小立方块，最少需要多少个小立方块，请画出最多和最少时的左视图．
俯视图主视图
14. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可
能？它最多需要多少个小立方块，最少需要多少个小立方块，请画出最多和最少时的左视图．
俯视图主视图左视图
主视图俯视图
15. 如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组
成这个几何体的小立方块最多为________个．
左视图主视图
16.
17. 示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是________块．
18. 已知下图为一几何体的三视图：
（
1）写出这个几何体的名称；
（
2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为8 cm ，俯视图中圆的半径为3 cm ，求这个几何体的表面积和体积．
俯视图：圆左视图：长方形
主视图：长方形
19.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2 014个三角形，那么此多边形的边数为__________．。