高一数学10月月考试题 新人教 版

2019第一学期高一数学月考试题

一、 选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,5,2,6S A B ===，则()s C A B ⋃=( )

A.S {}.2,4B {}.2,4,6C .D {}1,3,5

2、下列函数中，表示同一函数的是(

) 2.A y x =和2

y x =

21.1x B y x -=- 和1y x =+ .C y x = 和33y x =

.1D y =和0y x =

2.21A y x x =-++ 1.B y x =

.2C y x =- .2D y x =

4、 已知集合{}|1A x ax == ，集合{}1,1B =-A B ⊆则a 的值是（

） A. {}1 B. {}1- C. {}1,1- D. {}

0,1,1-

5、函数()1

x f x -=的定义域是（ ）

6、函数()()2231f x x a x =-+-+在区间[)2,-+∞上单调递减，则实数的a 取值范围是（ ）

(].,1A -∞

[].1,0B [).1,0C

[].2,0D -

A.2

B.12

C.4 1.4D

10、奇函数()f x 在()0,+∞上是增函数且()20f =，则不等()()0f x f x x

--<的解集为（ ）

A ()()2,02,-+∞U B.()(),20,2-∞-U

C.()(),22,-∞-+∞U

D.()()2,00,2-U

11、函数()f x =A,集合{}|3B x a x a =<<+，若A B R =U ,则a 的取值范围是（ ）

[]

.1,2A - [).2,3B ().2,3C .D ∅

13、满足{}{}1,21,2,3,4A ⊆⊂的集合A 的个数有_________个

14、函数()f x 是R 上的偶函数且在(],0-∞上为增函数，若()()2f a f ≤则a 的取值范围是_____.

17、（10分）已知全集{}

22,3,23U a a =+-，集合{},2A b =，若{}5u C A =,求实数,a b 的值

18、（12分）已知集合{

}

2

4|4,|

13A x x B x x ⎧

⎫=<=>⎨⎬+⎩

⎭

(1)求A B

⋂

(2)若不等式2

20x ax b ++<的解集是B ，求,a b 的值

19、（12分）已知集合{}

{}2|450,|22A x x x B x a x a =--≥=≤≤+ (1)若1a =-，求A B ⋂ 和A B ⋃ (2)若A B B ⋂=，求实数a 的取值范围

20、（12分）已知函数2()x b

f x x a

+=

+是定义在[]2,a a -上的为奇函数

（3）求满足()()10f m f m -+-<的m 的取值范围

21、（12分）已知函数()()()

214112x x f x a x x ⎧<⎪

=⎨⎛⎫

--≤⎪⎪⎝

⎭⎩

（1）若()()21f f =

，求a 的值

（2）若()f x 是R 上的增函数，求a 的取值范围

22、（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知()2,2AB a a BC =>=AE AH CF CG ===，设

AE x =，绿地面积为y

（1）写出y 关于x 的函数关系式并指出定义域 （2）当AE 为何值时，绿地面积最大

包四中2016～2017学年度高一第一学期月考（数学参考答案）

一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C

D

D

D

A

B

C

B

D

A

B

二、选择题

13、 3 14、

{}22a a a ≥≤-或

15、3或-5 16、{}26a a ≤≤

三、简答题

17、42b 3a =-=或， 18、（1）

{}{}{}22,|31|31A x x B x x A B x x =-<<=-<<⋂=-<<

（2）-3、1是方程2

204,6x

ax b a b ++===-的两根，

19、（1）{}{}|21|x 15A B x x A B x x ⋂=-≤≤-⋃=≤≥或

（2）{}

23a a >≤-或

20、（1）1,0a b == （2）用定义证明增函数.

（3）()()1f m f m -< 11111m 1211

m m

m m -<⎧⎪

-≤-≤≤≤⎨⎪-≤≤⎩

得

21、（1）2a =-（2）2402

81411

2a a a ⎧->⎪⎪≤<⎨⎛⎫⎪≥-⨯- ⎪⎪⎝⎭⎩

得4

22、（1）21

2

AEH CFG

S S x ==V V ()()1

22

BEF DGH

S S a x x ==--V V ()()()22222222AEH BEF y S S S a x a x x x a x ∴=--=----=-++V 四边形ABCD 由00x 2

202

x a x o x a >⎧⎪->⎪<≤⎨

-≥⎪⎪>⎩得

()22+20x 2

y x a ∴=-+<≤，

当

()2

+222

2,26448

a a a a x ++<<<=即时，则时，y 取得最大值

当

()(]2

a 2262,0,24

a a x +≥≥++即时y=-2x 在上是增函数，则2x =时y 取得最大值24a -

综上所述，当a 2

264

a AE +<<=

时，时，绿地面积最大； 当a 6≥时，AE=2时，绿地面积最大