QC七大手法基础教程-直方图
QC七大手法-直方图ppt课件
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
品质管理QC七种(大)手法工具--直方图
品质管理QC 七种(大)手法工具--直方图质量的偏差是无法回避的，判断质量的偏差是否由于偶然原因引起的，有必要对质量偏差状况进行实际测量和采集数据。
下表为某一制品的100个对象，测量其长度，得到以下数据：从如此罗列的数据表是不能知道制品长度的偏差状态的。
为了把握长度的偏差状态，有必要将其数据表换写成能读取偏差状态的频数表。
直方图是将数据存在的区域分成几个区间，各区间里分布的数据的出现次数做成频数表，以柱形的高度来表示各区间的所属次数，能够清楚地知道偏差的状态。
一、直方图的作法手顺1：收集数据作成直方图，采集数据的数是50—250，通常情况下100左右为佳。
手顺2：求出数据中的最大值和最小值具体的作法：可以先找出各行（各列）中的最大值和最小值，然后在这些值中找出最大值和最小值。
行的最大值作记号 ●，最小值作记号▲，然后找出●记号中的最大值，▲记号中的最小值。
X max ＝199， Xmin ＝170手顺3：求出最大值和最小值的差（即数据波动的范围）范围 R ＝Xmax-Xmin ＝199－170 ＝29手顺4：决定假定区间数假定区间数＝n如果n 不为整数，则按四舍五入法计算手顺5：求出测定单位（测定值的最小刻度）即所有数据间差的最小值。
本例中测定单位为1mm 。
手顺6：决定区间的幅度区间的幅度h=nmaxmax 假定区间数数据最小值数据最大值X X因测定单位为1mm ，所以是1的整数倍，离2.9最近的值是3。
手顺7：求出区间的境界值区间的境界值规定在测定单位的1／2之处。
这是因为区间的境界值和数据值相同，就不清楚其数据值应放在上区间或下区间。
（1）由以下公式求出第一区间的下境界值： 第一区间的下侧界限值=数据最小值—2测定单位=170—21=169.5（2）因为级的幅度=3，所以：第一区间的上限境界值=第一区间的下限境界值+区间的幅度=169.5+3=172.5（3）以此类推，按照这样的顺序求出第二、三……区间的上下限境界值，直到最终区间的上限境界值超过数据最大值（199），即数据最大值被包括在最终区间内。
QC七大手法教材(直方图)7
11
QC 七大手法教材—直方图 直
2-12必要时与规格标准范围比较，如下图： 必要时与规格标准范围比 必要时与规 如下图
SL
XU
Su
# # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $
12
QC 七大手法教材—直方图 直
或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號
QC 七大手法教材—直方图 直
2-8划出1条横轴，并且依据「次数分配表栏內」的各組組界 划 条横轴， 且依据 分配表栏 条横轴 出刻度，如下图 值标示划出刻度，如下图：
2-9标出各組組界值，如下图： 标出各組組界值 如下图
(1)中间长棒最高，往左右高低交錯降低 (1)最高点往某一边呈自然的下降。但 (2)从中间往左右，呈某种因素的影响。 另一边如同断崖峭壁般。 (2)如美国大峽谷的形狀。 (3)如桂林山水形狀。 (3)代表从某一点以外的数据被取走。 (4)代表数据的读取有偏好。(如图a) (如图b.)
a.桂林山型
b.峭壁型
5
QC 七大手法教材—直方图 直
2-4算出组界值： 算出组 算出 首左組界= 首左組界 最小值-数据末數最小單位的1/2 首右組界=首左組界+組距 首右組界
組 界
首左組界 ~ 首右組界 首右組界 ~ 首右組界+組距 首右組界 組距 右組界+組距 第 2 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 3 組右組界 ~ 右組界 組距 第 4 組右組界 ~ 右組界+組距 右組界 組距 右組界+組距 第 5 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 6 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 7 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 8 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 9 組右組界 ~ 右組界 組距
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
qc七大手法之直方图(doc 6页)
频数 (频率)直方图二、频数 (频率)直方图(一) 直方图的作法为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性 (这里为了叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量特性)X的变化规律。
为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本 (设样本量为n)，对每个样本产品进行该特性的测量 (观测)后得到一组样本观测值，记为x1,x2,…,x n，这便是我们通常说的数据。
为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。
直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。
下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。
[例1.3-3]食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重数据如下:342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342为了解这组数据的分布规律，对数据作如下整理:(1)找出这组数据中的最大值x max,及最小值x min，计算它们的差R=x max -x min ,R称为极差，也就是这组数据的取值范围。
QC七大手法__直方图
（四）直方图之看法
标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最 小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的 频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平 均值左右对称。这种形状也是最常见的。 更正对策：最佳的分布方式。
锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现 此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量 数据时，也会出现这种形状。 更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。
适当处置
就算有不稳定,也没必
Cp≥1.67
工程能力完备
要担心. 可考虑降价或管理简单
化
1.67＞Cp≥1.33
工程能力完备
极理想的工程状况.维 持现状
3.
保持工程管理确实进行
1.33＞Cp≥1.00
不能说工程能力完 备,只能说还可以
的管理状态. Cp 太接近 1 时,可能会 发生不良,因此要特别
注意.
20
直方图
（2）求出全距R R=最大值-最小值 ＝82.8-77.5 ＝5.3
（3）求出组数K K=∫组数＝ ∫100＝10
（4）确定组距(C) =5.3/10=0.53 (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为0.5） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。 故第一组下限＝最小值-最小测定间位/2
00
1178 21 12 5 -8
17 36 63 48 25 404
24
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
.
.
.
.
QC七大手法-1直方图
第一组上限=第一组下限+组距
第二组下限=第一组上限
例： 第一组=121-1/2=120.5～124.5 第二组=124.5～128.5 第三组=128.5～132.5 第四组=132.5～136.5 第五组=136.5～140.5 第六组=140.5～144.5 第七组=144.5～148.5
步骤7：求组中点m
QC七大手法-1直方图
2020年5月29日星期五
培训须知
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直方图、柱状图
将所收集的测定值，分为几个相 等的区间作为横轴，将各区间内测定 值按所出现的次数累积成的面积，用 柱子排起来的图形。
➢直方图的制作
例:某成品尺寸为130-160mm，随机抽取60 个样本，测定值如附表，试制作直方图。
下限
规格 制品范围
上限
(b)一侧无余地
产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大 （或变小）很可能会有不合格发生。
下限
规格 制品范围上限来自(c)两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两
端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不
合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品 产生的危险，要设法提高产品的精度。
QC七大手法之直方图
=0.28 / 10 = 0.028 ≈ 0.03
四.直方圖
計算組中點
組中點= ( L1+U1 ) / 2 = (1.265+1.295) /2 = 1.280
計算次數並作次數分配表
組界
1.265 - 1.295 1.295 - 1.325 1.325 - 1.355 1.355 - 1.385 1.385 - 1.415 1.415 - 1.445 1.445 - 1.475 1.475 - 1.505 1.505 - 1.535 1.535 - 1.565
6. 計算組中點
各組皆以組中點為代表值，其計算方法如下： 組中點= ( L1+U1 ) / 2
四.直方圖
6.計算次數並作次數分配表： 將組界、組中點填入次數分配表，將原數據依其值歸類入某一 組並以計票的方式以 ////字劃記各組之次數
7.繪製直方圖 以組界或組中點為X軸 ，次數為Y軸。再以各組之組距為底邊， 次數為高，對每一組繪一長方形，相鄰的組其長方形需緊靠在 一起，不要有空隙.
四.直方圖
塑膠殼
30 25 25 20
個數
22
23
15 10 10 5 1 0
1.28 1.31 1.34 1.37 1.4 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55
7 4
6 1 1
尺寸(mm)
直方圖的看法
四.直方圖
富士山型 代表數據在充份管理狀態 下出現
雙峰型 代表兩種不同性質之數據 群混合一起
Max= 1.55
Min=1.27
四.直方圖
L3 L4 為方便計算,此例我們使用 L5 L6 以10組記算 L7 L8 決定組距 L9 L10 組距=全距/組數
QC(旧)七大手法之五——直方图(histogram)
QC （旧）七大手法之五——直方图（histogram ）第一小节 直方图的观察分析一．定义众所周知在相同的条件下制造出来的产品，其质量特性也不完全相同，但也不会相差太大，总是在一定范围内波动，而且这种波动有一定的规律性，直方图就是直观而形象地把质量分布规律用图形表示出来的统计工具。
直方图（histogram ）是频数直方图的简称，又叫质量分布图、矩形图、柱形图、柱状图、频数图。
是指通过对生产过程中产品质量的分布状态的描绘与分析，来判断生产过程质量的一种常用方法，它是工序质量控制统计方法中的主要工具之一(另一工序质量控制工具就是控制图)。
直方图是一种几何图表，它是根据从生产过程中收集到的质量数据（通常不能少于50个，最少不能少于30个数据）分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方形矩形图。
十六世纪末十七世纪初英格兰人普莱菲和德国地理学者科洛玛是使用直方图的先驱者。
直方图的分类：直方图根据使用的各组数据是频数还是频率分为频数直方图与频率直方图；在表示分布时又分为一般直方图和累计直方图两种。
直方图的基本形式（格式）：说明：横坐标表示产品的质量特性值（如尺寸、重量等计量值），在横坐标上划分了若干个间距相等的区间（即矩形的宽度表示数据范围的间隔）。
纵坐标表示在n 个数据中，落在各个区间里的频数（即反复出现在该区间的次数）（即高度表示在给定的间隔内数据出现的频数即数目）。
一个个直方形，其宽度取决于区间的宽度，其高度取决于该区间的频数（频数常用f 表示），n 表示样本大小(即样本量)，X 表示样本中全体数据的平均值（表示分布中心），S 表示样本的标准偏差（S 表示质量特性离散程度，有的也称标准差）。
直方图适用于对于大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，也就是分析数据的形态，以便对其整体的分布特征进行推断（即通过变化的高度形态表示数据的分布情况）。
直方图是从总体中随机抽取样本，对从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。
QC七大手法基础教程直方图
直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度……等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于：展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
2、直方图的制作步骤A 、收集数据，至少要收集50~100个数据；B 、参照下表确定组数（或用N 的平方根确定）：表1 分组对照表C 、确定组距(a)、找出最大数据X max 和最小数据X min ；(b)、求全距R 。
R=最大数据X max －最小数据X min （注：异常值除外）； (c)、求组距C 。
C=全距R ÷组数K ；(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C 值的适当数据作为组距。
D 、决定各组参数及次数分配表(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位； (b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。
(c)(d)、制作次数分配表。
如下表：表2 次数分配表E 、依据次数分配表，制作起直方图。
纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X 、Y 轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。
如图2：图2 直方图F 、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。
总次数（频数）、统计特征值均值）与S （标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。
3、直方图的作用①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）； ②、可了解制程的安定或异常状况； ③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状①、常态形——左右对称，中间高两边渐低，表示制程安定，数据呈常态分配。
图3 常态型直方图图4 偏态型（偏左）直方图③、离岛型——制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。
图5 离岛型直方图④、双峰型——制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。
QC七大手法培训--直方图
三、直方图的观察分析
1、正 常 型
特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。
可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。
正常型
16 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
三、直方图的观察分析
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。一般有形位公差 要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往 往呈偏向性，这属于正常的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。如由加工习惯造成的 对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加 工特性值往往偏大，易出现右偏型。
四、与规范界限的比较分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处 于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规范界限 （即公差）进行比较，以分析判断工序满足标准公 差要求的程度。 常见的典型状态如下:
23 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
四、与规范界限的比较分析
数据的数量 （n） 50～100
100～250
组 数 (k)
5～10 7～12
250以上
10～20
一般常用的 组数 (k)
10
8 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
4、计算组距（h）：
h=极差/组数=R/k
=47/10
=4.7
6 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
2、计算极差（R）
R=Xmax–Xmin =48-1 =47
QC七大手法—直方图
QC七大手法（一)-—直方图的制作直方图的作用:展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势.步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样.所搜集的数据应大于50以上.138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K145 141 135 131 136 131 （1）其为: k＝1＋3.32log n n = 60134 136 137 133 134 132 （2) 公式一般对数据之分组可参照下表：135 134 132 134 129 数据数组数137 132 130 135 135 134 ～50 5～7136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组102～250 7～12250～10～20步骤五:求组距(h) （1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)(2 ）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。
例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序)（1)第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ）第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界(2)最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0。
1小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。
例：第一组＝121—1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5~132.5第四组＝132.5~136.5 第五组＝136.5～140。
Qc七大手法之直方图
Xi - X0 μ=
, X0=次数最多一组的组中点
组距(h)
Xi=各组组中点
⑼众数(M) 次数分配中出现次数最多组的值。
第八章 直方图 117
例：
不合格数
3
5
7
9
10
11
次数
11
15
18
24
13
16
次数最多为 24，不合格数是 9，故众数为 9。
⑽组中点(m)
一组数据中最大值与最小值的平均值，
（上组界+下组界）÷ 2=组中点
118 品管七大手法
例:某厂成品尺寸规格为 130 至 160mm，今按随机抽样方式抽取 60 个样本，其测定值如附表，试制作直方图。
138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135
步骤 2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S) 先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。 最大值用“□”框起来，最小值用“○”框起来
得知：
EX: No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 135
QC7大手法之直方图
实测数据 内控标准 100 / 9.5 10.0 6.8 6.0 2.7 / 0.552 / 8.2 8.0
频数
5 0
6.75-7.25
7.25-7.75
7.75-8.25
8.25-8.75
8.75-9.25
9.25-9.75
氯化钠含量
23
• 应采取措施，减少标准偏差
24
• 已出现不合格品，应多方采 取措施，减少标准偏差。
7
• 第四步 确定各组边界值 为避免数据落在组的边界上，并保证最大值和最小值都在组内， 组的边界值单位应取为最小测量单位的1/2. 氯化钠最小测量单位是0.1，最小值是6.8 组的边界值单位应为0.05 第一组下边界值为： 6.8-0.05 = 6.75 第一组上边界值为：下边界值加组距，即 6.75 + 0.5 = 7.25 第二组下边界值就是第一组的上边界值 7.25 第二组的上边界值是第二组的下边界值加组距，即 7.25+0.5=7.75 …… 以此类推
直方图
2014年11月
• • • • •
1. 定义 2. 用途 3. 画直方图 4. 直方图的观察分析 5. 直方图的定量表示
2
1. 定义
是频数直方图 的简称。
用一系列宽度相同 、高度不等的矩形 表示数据分布
• 矩形宽度表示数据范围间隔，矩形高度表示给定间隔内的数据 频数。
3
2. 用途
• 显示质量波动分布的状态
• 中间高，两边低，正态分布 • 过程处于统计控制状态（稳定状 态）
14
可能原因
单向公差 （控制指标是单侧控制）
加工习惯 出于某种经济或收率原因的考虑，进行 倾向性控制
15
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直方图
1、概念
直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度……等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于：展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
2、直方图的制作步骤
A 、收集数据，至少要收集50~100
个数据；
B 、参照下表确定组数（或用N 的平方根确定）：
表1 分组对照表
C 、确定组距
(a)、找出最大数据X max 和最小数据X min ；
(b)、求全距R 。
R=最大数据X max －最小数据X min （注：异常值除外）； (c)、求组距C 。
C=全距R ÷组数K ；
(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C 值的适当数据作为组距。
D 、决定各组参数及次数分配表
(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位； (b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位；
第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。
(c)
(d)、制作次数分配表。
如下表：
表2 次数分配表
E 、依据次数分配表，制作起直方图。
纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X 、Y 轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。
如图2：
图2 直方图
F 、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。
总次数（频数）、统计特征值均值）与S （标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。
3、直方图的作用
①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）； ②、可了解制程的安定或异常状况； ③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状
①、常态形——左右对称，中间高两边渐低，表示制程安定，数据呈常态分配。
图3 常态型直方图
图4 偏态型（偏左）直方图
③、离岛型——制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。
图5 离岛型直方图
④、双峰型——制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。
图6 双峰型直方图
⑤、缺齿型——制程分布参差不齐，表示制程呈不正常分配，可能是：
——测量问题，如：测量有偏差、数字四舍五入；
——分组不恰当（如数据太少或组数太多）；
——数据有修改或伪造。
图7 缺齿型直方图
⑥、绝壁型——制程分布主要集中在左边或右边，表示制程能力不足。
图8 绝壁型直方图
5、直方图与规格比较
①、制程呈常态分配，且在规格界限内，显示制程良好，品质均匀合格。
图9
②、平均值偏低，部份产品超规格下限有不良发生，但分配正常（常态）。
对策：调平均值（往右）。
图10
③、平均值偏高，部份产品超规格上限有不良发生，但分配正常（常态）。
对策：调平均值（往左）。
图11
④、制品虽成常态公配，但产品变异大，超出规格范围，品质不均。
对策：应缩小变异或放宽规格。
图12
⑤、制程呈常态分布，品质过剩，变异太小。
对策：对策：应缩小规格界线或放松品质变异，以降低成本。
6、直方图的应用
①、报告用——将数据绘成直方图，另附上数据总数
N
S 让人一目了然。
②、分析用——与层别法配合使用，是分析问题的有效工具。
③、调查制造能力。
④、确认效果——可用作制程改善前后的比较。
7、直方图的定量化描述
如果画出的直方图比较典型，我们可以对照上面所说的各种典型图，很容易作出判断。
但是实践活动中画出来的图形多少有些参差不齐，或者不那么典型。
而且，由于日常的生产条件变化不太大，因此画出的图形较相似，往往从外形上以难以观察分析，得出结论。
如果能用数据对直方图进行定量化的描述，那么分析直方图就会更有把握些。
描述直方图的关键数有两个：一个是平均值，另一个是标准偏差。
将所有的数都加起来除以数据总个数。
用公式表示为：
②、标准偏差S 的计算
虽然极差R 也能反映分散程度，但是它只考虑数据最大值和最小值的影响，没有考虑其余中间数据分布的影响，因此极差反映实际情况的能力较差。
因此，实际工作中，就有必要运用另一个较为准确反
直方图中，平均值表示数据的分布中心位置，它与规格中心M 越靠近越好。
直方图中，标准偏差表示数据的分散程度。
标准偏差决定了直方图图形的“胖瘦”。
标准偏差越大，
：。