液压与气压传动习题课__重点

习题课重点、难点习题讲解

2－4 泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5Mpa，当转速为1450r/min 时，机械效率为η

m

＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5Mpa时，流量为100.7L/min，试求：

1）泵的容积效率；

2）如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？

3）上述两种转速下泵的驱动功率。

解：1）η

v1＝q

1

/q

t1

=100.7/106=0.95=95%

* 额定流量反映的是同类型泵的指标，而q

1

则是这台泵的实际情况。

2）该泵的排量为V＝q

t1/n

1

=0.0731 L/r；泄漏流量为Δq=q

t1

-q

1

=5.3 L/min；

* 缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。故当压差相同时，泄漏流量亦不变。

∴ q

2＝Vn

2

－Δq＝31.25 L/min

此时泵的容积效率为η

v2＝q

2

/q

t2

＝（Vn

2

－Δq）/ Vn

2

＝0.85＝85％

* 显然，对液压泵而言，在不同的转速下，其容积效率是不同的。

3）P＝pq/η

m η

v

* 机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。

则在上式中带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。

3－9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力p

y

＝0.4Mpa，泵

最大排量V

pmax ＝100mL/r，转速n

p

＝1000r/min，容积效率η

vP

＝0.9，机械效率η

mp ＝0.85，马达的相应参数为V

m

＝50mL/r，η

vm

＝0.95，

η

mm ＝0.9。不计管道损失，当马达的输出转矩为T

m

＝40Nm，转速为n

m

＝160r/min

时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。

解：* 变量泵定量马达系统，为实现马达的调速范围，必须变量泵的供给流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只体现系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。

则：q

p ＝q

m

；V

p

n

p

η

vP

＝V

m

n

m

/η

vm

；∴ V

p

＝V

m

n

m

/n

p

η

vP

η

vm

。

* 马达的转矩是由其进出口的压差产生，从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即

p

p －p

y

＝p

m

－p

y

＝2πT

m

/V

m

η

mm

；∴ p

p

＝2πT

m

/V

m

η

mm

＋p

y

。

* 泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。

Ppi＝（p

p －p

y

）q

p

/ η

P

＝2πn

m

T

m

/ η

mp

η

vP

η

mm

η

vm

。

带入实际参数计算即可。

4－4 图4－116所示系统中溢流阀的调整压力分别为p

A ＝3MPa，p

B

＝1.4MPa，

p

C

＝2MPa。试求1）当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？2）如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力又为多少？

解：1）泵启动后，当系统压力升至1.4MPa时，先导式溢流阀B的先导阀开启，其主阀也开启（对应1.4MPa的开口量），但这时阀B的出口还接有阀C，而阀C 的调整压力为2MPa，故下支路并不能接通；当系统压力（这时由阀B 的出口压力所决定）继续升至2MPa时，直动式溢流阀C开启，此时由于先导式溢流阀B的遥控口直接接在其出口，阀B上并不产生压力降（其主阀芯全开），所以系统压力为阀C所调节的压力，即等于2MPa。阀A调整压力为3MPa，不开启。

2）因为此时溢流阀B的遥控口被堵住，下支路相当于阀B、阀C两个直动型溢流阀串连，所以下支路的开启压力为 1.4MPa＋2MPa＝3.4 MPa；而上支路的开启压力为阀A所调整的压力3MPa，所以系统压力即泵的出口压力为3MPa。

* 系统压力由外负载决定，外负载包括系统中各种调控装置；系统压力由系统中所有起作用的外负载、调控装置中的最小值所决定！

4－5 图4－117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为p

A ＝4MPa，p

B

＝3MPa，

p

C

＝2MPa，当系统外负载为无穷大时，1）泵的出口压力各为多少？2）对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？