初中数学三角形专题说课稿 课件

九年级下册 第二十七章 相似
对应角相等 对应边成比例
对应中线的比 =对应高的 比=对应角平分线的比 = 相似比 周长的比 =相似比 面积的比 =相似比的平方
A字型 X字型
平行
两角对 应相等
相似三角形 的性质
相似三角形 的判定
相似三角形
三边对应 成比例
两边成比例 且夹角相等
图形的相似
相似形 相似多边形
三 角 形 专 题
淡化证明 回归自然
九下第27章相似 第28章锐角三角函数
七年级下册 第七章三角形
两边之和大 于第三边
与三角形有关的角
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
与三角形有 关的线段
三角形的 稳定性
第7章三角形
七 年 级 下 册
定义 多边形及 其内角和
镶嵌
八年级上册 第十一章全等三角形
对应边相等
利用边角由证操全作等过，程反得之到全启等发证：边通角过．做出等腰三角形
的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全
4、善于总结技等证术明口等决腰三和角基形本的性图质形。
对应角相等
三角形全等的条件
HL
全等三角形的性质
全等三角形
全等三角形的概念
第11章全等三角形
八 年 级 上 册
角平分线的性质
性质
判定
八年级上册 第十二章第三节等腰三角形
顶 角 和 底
腰 和 底 边
角
等三 边线 对合 等一 角
性质
定 义
等 角 对
等
边
判定
相关概念 等腰三角形
每
一 个 角 都 等
三 线 合 一
60
0
性质
的三 三个 角角 形相
等
60 有
0
的 三 角 形
一 个 角 是
判定
等边三角形
第12章等腰三角形
八 年 级 上 册
八年级下册 第十八章勾股定理
已知两边 求第三边
赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德
证明
内容
互逆命题 内容
全等
证明
应用
勾股定理
勾股定理的逆定理
知三边 定形状
应用
第18章勾股定理
八 年 级 下 册
”
六、教学建议
以画思路图的方式说明证明题的丰思富考多方彩法的（图如形：世界给三角形的
顺推、逆推、两头凑）启发学生学自习己提说供思了路大。量真实的素材，教
例题：已知：如图， AB=CD 学BC时=D要A注意E、联F系是实AC际，从实际出
上分1两析、点：．注，由且已重知AAE联可=C系用FA′ S实S求S际证证△：AABBFC=≌D发到EA△引实′ C入际DA概生念活，中并。将如所，学用知全识等应和用相
1
2
2
2
cos a
3
2
2
2
正 弦
余 弦
正 切
定义
tan a
3
3
1
特殊值的运算
锐角三角函数
3 2
1 2
求求 边角
3
计算
解直角三角形
方
俯仰 角角
位 角
坡 度
应用
第28章锐角三角三角函数
九 年 级 下 册
多边形
四边形
正多边形的计算转 化为解直角三角形 问题
应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质
应用三角形内角和 求多边形的内角和
B B′ C C′
∠DAC=∠BCA
B
或
似的知识解决测量问题。
C B′
D
∠DCA=∠BAC
C F
A
2、△让BCB学F≌生△CD经CA′ E历或△B数′ AB学B F≌知△识CDC的E 形B′A 成E过程B
全等证明不容易，三组元C素′ 要齐备． 要想证明如A 变等简腰要单三A′ 证，角明尽形B量“F找=等D出E边A相′对等等边角．”、“三线合一
3、还公两注差共边BC′ 条边一重A件角角”形线′ 分不对要性，段CB析用 顶正质并和′ B急角确的进相思A，，，得一等′ 路利直须出步的A B，用接是，利角′C 等应两可用，让B 角用边以轴发学来不和先对现A生补用夹让称等A′ C齐说角学的腰学．．．B生性三′ 会剪质角思出思形等考的考腰相性问三等质题角的。
三角形的外接圆 三角形的内切圆
三角形
圆
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。
由矩形的性质得到” 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半
图三 形角 的形 关与 系其
他
垂径定理的计算转 化为解直角三角形 问题
利用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形
相似三角形
拓展 和 延伸
相似比 为1时
全等三角形
等边三角形
解直角三角形
等腰三角形
特殊三角形
锐角三角函数 勾股定理
三角形
函数
领域间的
三
联系和综合
角
形
专
题
八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形
八下第18章勾股定理
论证几何开始
论证几何向 计算几何过渡
实验为主 出现推理
七下 第7章三角形
各年级的 侧重点不同
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比 =相似比 面积的比 =相似比的平方
第27章相似
位似 用坐标表示
画法、性质 位似变换
九 年 级 下
两图形位似 对应顶点的连线 交于一点
位似中心是原点 对应点的坐标比
为k或-k
册 对应边平行
九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数
三角函数
30°
45°
60°
sin a
二、编写意图
教材设置了思考、探究、
讨论等栏目引导学生自主
探索，激发学生进行思考，
促进合Fra Baidu bibliotek交流。
加
大
了
探
索
通过让学生观察 实际生活中的图
交
形，加强对图形
流
的直观认识和感
的
受，从中“发现”
几何图形，归纳 出几何图形的基
空 间
本特征，从而更
好地“把握图
形”。
编写意图
老教材偏重于逻辑推 理，纯理论题占大多数； 新教材对于推理能力的 培养，按照“说点儿 理”“说理”“简单推
知识与技能
课标要求
情感与态度
经历探索三角形基本性质的 过程；掌握三角形的基本性 质；掌握基本的识图、作图 等技能；体会证明的必要性，
三 角 形
能证明三角形的基本性质；
掌握基本的推理技能。
认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想；体验数 学活动充满着探索性和 创造性；感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。
说教材活动
三角形专题
一、课标要求 二、编写意图
三角形
三、体例安排 四、内容结构
五、立体整合 六、教学建议 七、评价建议 八、资源整合
一、课标要求
在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。
数学思考
解决问题
尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。
理”“符号表示推理”
等不同层次分阶段地安 排，逐步达到《课标》 要求。在七年级主要采 取渗透说理的方式，从 八年级上学期的“全等 三角形”开始正式出现
“证明”。
三、体例安排
体例安排
四、内容结构
三角形
三角形之间 的关系
知识内容 三 角 形 专 题
三角形与其它 图形的关系
五、立体整合
三角形知识内容之间的关系