第二章本量利分析与成本计算方法

TCm =(p — b)x =Cm x
R= (px— bx)/px
▪ 盈亏临界点的计算可以采用两种形式：
▪ 一是按实物单位主计算
▪ 盈亏临界点销售量=固定成本÷(单位产品 销售单价-单位产品变动成本)=固定成本÷单 位产品边际贡献
▪
x=a/(p-b)=a/Cm
▪ 二是按金额计算
▪ 盈亏临界点销售额=固定成本÷(1-变动成本
运用高低点法
源自文库
最高点 最低点 差额
由此数据可以确定：
产量 236000 150000 86000
公用事业成本 14070 10200 3870
即半变动成本的固定成本部分为3450，半变动成本的单位变动成本为0.045
散布图法
▪ 是将半变动成本的历史数据以散布图的形式 画入坐标系中，再根据目测，在各个散布点 之间画一条直线，尽可能做到直线上下两边 各点与直线的距离既要最小又要相等。画出 的直线与纵轴（y轴）的交点即为a值，而后 根据 b=（y-a）/x求得b值，即可以得出半 变动成本公式y=a+bx。
▪ 边际贡献式图
保本点
X0
y=px
贡
总收入线
y=a+bx
献
总成本线
边
利润
际
y=bx
变动成本线 固定成本
变动成本
量利式图
这种图也常常被称为利润图，因为纵坐标的销售收入及成本因素均被省略， 整个图形仅仅反映销售数量与利润之间的依存关系。
L=px-bx-a
基本规律：
▪ （1）当销售量为零时，企业的亏损额等于 固定成本； （2）当产品的销售价格及成本水平不变时， 销售数量越大，利润就越多，或亏损越少； 反之，销售数量越小，利润也越少，或亏 损越多；
▪
Cm ＝p—b
▪ （2）边际贡献总额
▪
＝销售总额—变动成本总额
▪
＝（销售单价—单位变动成本）×销售量
▪
＝单位边际贡献×销售量
▪
TCm＝(p—b)x
例2-4
▪ 假设某公司在某月只出售一种产品600件，该 产品单价10元，单位变动成本6元，固定成本 总额2000元，则该公司的单位边际贡献和边 际贡献总额计算如下：
（1 — 变动成本率）×销售收入
▪ 接上例2-4： ▪ 边际贡献总额 ▪ =600×10-600×6=2400 ▪ =（10-6）×600=2400 ▪ = （1-6/10）×600×10=2400 ▪ =40%×600×10=2400
▪ 二、盈亏临界点分析
▪ 盈亏临界点也称损益两平点或保本点，它是 指在一定销售量下，企业的销售收入和销售 成本相等，不盈也不亏。
高低点法
▪ 是进行半变动成本分解的一种简易办法，是 以某一期间相关范围内的最高点业务量与最 低点业务量的半变动成本之差，结合最高点、 最低点业务量之差来确定混合成本中固定成 本部分、变动成本部分各占多少。
▪ y表示一定期间的半变动成本的总发生额； a表示半变动成本中的固定成本部分； b表示半变动成本随产量的变动比例； x表示业务量；
分析 ▪ --成本计算方法： ▪ 完全成本法与变动成本法
第一节 成本性态
▪ 一、成本性态 ▪ 成本性态也称成本习性或成本特性，是指
成本总额的变动与产量之间的依存关系， 即产量变动与其相应的成本变动之间的内 在联系。全部成本按其性态可分为固定成 本、变动成本和混合成本三类。
（一）固定成本
▪ 1、含义 ▪ 指在特定的业务量范围内，成本总额不随业务量的增
▪ 1）技术性变动成本，是利用生产能力 所必须发生的变动成本。如直接材料成本、 直接人工成本。
▪ 2）酌量性变动成本，是指通过管理决 策行动加以改变的变动成本。如销售佣金、 技术转让费等。
（三）混合成本
▪ 1、含义及类型 ▪ 指随着产量的变化而变化，但不是成正比例关系。 ▪ 1）半变动成本 ▪ 指通常有一个初始量，类似于固定成本，在这
保本点
利润
y=a+bx
总成本线
变动成本
固定成本线
固定成本
X0
销售量
基本规律：
▪ 1．盈亏临界点不变，销售量越大，能实现 的利润越多，或亏损越少；销售量越小， 能实现的利润也越少，或亏损越多。 2．销售量不变，盈亏临界点越低，能实现 的利润就越多，或亏损越少；反之，盈亏 临界点越高，能实现的利润就越少，或亏 损越多。
▪ 1）约束性固定成本，即经营能力成本，是 企业为维持一定的业务量所必须负担的最 低成本，不能通过当前的管理决策加以改 变，如固定资产折旧费、长期租赁费等。 要想降低约束性固定成本，只能通过合理 利用经营能力加以解决。
▪ 2）酌量性固定成本，即经营方针成本，是 企业根据经营方针可以加以改变的固定成 本。如广告费、研究与开发费、职工培训 费等。
▪ 回归分析法虽然在计算上较为复杂，但它充分考虑了所有己 有数据的综合影响，又利用“回归直线的误差平方和最小” 的原理，所以得出的结果是最能代表各期成本的平均水平。 在评价其结果时，应注意其经济合理性和拟合优度。
第二节 本量利分析
▪ 本量利分析法是根据有关产品的产销数量,销 售价格,变动成本和固定成本等因素同利润之 间的相互关系,通过分析计量而确定企业目标 利润的一种方法.
bx表示半变动成本中的变动成本部分。
例2-1
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
公用事业成本（元） 10200 10600 11300 12600 12800 13400 14070 14000 12400 12200 11200 11800
月产量（件） 150000 156000 152000 184000 196000 216000 236000 224000 190000 180000 170000 180000
▪ 3．在销售总成本既定的条件下，盈亏临界点受单位 售价变动 的影响而变动。产品单价越高，表现为销 售总收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之， 盈亏临界点就越高。
▪ 4．在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取 决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本越 多，或单位产品的变动成本越多，盈亏临界点就越 高；反之，盈亏临界点就越低。其中，单位产品变 动成本的变动对于盈亏临界点的影响，是通过变动 成本线的斜率的变动而表现出来的。
÷销售收入)=固定成本÷边际贡献率
▪
X=a/R
(一)单一品种盈亏临界点的计算
∵ L = px — bx — a
当企业处于保本状况时 ，L= 0
经整理得到： 保本销售量 x0 =
a
p —b
保本销售收入px0 = p ×
a p—b
(p-b)/p =R
=a
R
▪ 基本式图
销 售 额 与 成 本
y=px
销售总收入线
▪ 其计算公式：
▪ 边际贡献率R =单位边际贡献Cm÷销售单价p×100%
▪
=边际贡献总额TCm÷销售收入总额px×100%
▪ 接例2-4资料： ▪ 边际贡献率=4÷10×100%=40%
边际贡献指标公式
单位边际贡献×销售量
Tcm = 销售收入 — 变动成本 = px — bx 边际贡献率×销售收入 = (p — b)x =（1 — b/p）px
▪ 是指在一定产量范围内，成本总额保持 不变，超过特定产量范围则随产量的变化 而正比例变化。如固定工资加超产量工资。
▪ 4）曲线成本
▪ 是指成本总额随产量的增长而呈曲线增 长的成本。
▪ 2、分解方法
▪ 即采取适当方法将混合成本的发生额分 解为“固定”和“变动”两个组成部分。 可以采用高低点法、散布图法、回归分析 法进行分解
▪ 经过目测，可以得出图中直线的方程： y=3300+0.046x
回归分析法
▪ 也称作最小平方法，它假定x、y变量之间 存在线性关系，再利用数学上的最小平方 法原理，计算可以代表平均成本水平的直 线截距和斜率，以其作为固定成本和单位 变动成本。
例2-3
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
▪ 将该图表的有关数据代入前面的公式 ▪ 因此, y = 5944.31 +0.34x
三种分解方法的比较
▪ 高低点法比散布图法更客观，但是，由于仅使用两个数据点， 忽略其他数据点，比较有失偏颇。使用时应当注意考虑这两 个数据是否能真实反映企业正常经营状态下的成本水平。
▪ 散布图法简单并便于向他人说明，还能够显示出不具有代 表性的数据点，以引起分析者的注意。但是，这种方法是凭 借视觉画出成本线，分解结果往往会因人而异，缺乏客观性。
▪ 无论是约束性固定成本还是酌量性固 定成本，都是不随产量的变化而变化，不 应该记入产品的成本，应该记入期间费用。 这个处理的前提是采用的是变动成本法。
（二）变动成本
▪ 1、含义 ▪ 变动成本指在特定的产量范围内其总额随
产量变动而正比例变动的成本，但单位变 动成本不随业务量的变动而变动。
▪ 2、变动成本分类
淡淡的云彩悠悠地游
▪ 爱，不要成为囚 ▪ 不要为了你的惬意 ▪ 便取缔了别人的自由 ▪ 得不到 总是最好的 ▪ 太多了 又怎能消受 ▪ 少是愁 多也是忧 ▪ 秋天的江水汨汨地流 ▪ 淡淡的雾 ▪ 淡淡的雨 ▪ 淡淡的云彩悠悠的游
第二章 本量利分析与成本计算方法
6学时 主讲：符 刚
主要内容
▪ --成本性态： ▪ 固定成本、变动成本、混合动成本 ▪ --本量利分析： ▪ 边际贡献、盈亏临界点、目标利润、敏感性
公用事业成本（元） 10200 10600 11300 12600 12800 13400 14070 14000 12400 12200 11200 11800
月产量（件） 150000 156000 152000 184000 196000 216000 236000 224000 190000 180000 170000 180000
▪ 当销售量低于盈亏临界点的销量时，将亏损； 反之，当销售量高于盈亏临界点的销量时， 则会获利。
▪ 确定盈亏临界点，是进行本量利分析的关键。
▪ 利润=（单位售价-单位变动成本）×预计销 售量-固定成本.
▪ 其中，当利润为0时的预计销售量，即为盈亏 临界点。
基本公式的变化
L = px — bx— a = TCm — a = Cm x — a =R×px — a
营业外收支。
▪ 一、边际贡献和边际贡献率
▪ 1、边际贡献
▪ 边际贡献又可称为贡献毛益、边际利润、 创利额等，它是指产品销售收入与其变动 成本之差，它表示了每种产品的盈利能力 及它们在企业生产经营过程中所作的贡献 大小，它是企业经营决策和利润计算的重 要依据。
▪ 边际贡献有两种表现形式：
▪ （1）单位边际贡献＝销售单价—单位变动成本
减而变动，是固定不变的成本。 ▪ 1）固定成本是有前提的，即在特定的业务量范围内。 ▪ 2）固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它
是稳定的，但并不意味着每月该项成本的实际发生额 都完全一样。 ▪ 固定成本总额不随业务量的变化而变化，但单位 成本随着业务量的变化呈现反比例变化。
▪ 2、固定成本的分类
个初始量的基础上随产量的增长而正比例增长， 又类似于变动成本。如电话费等。 ▪ 2）阶梯式成本 ▪ 又称为半固定成本，这类成本随产量的变化而 呈阶梯式增长，产量在一定限度内该类成本总额 不变，当产量增长到一定限度后，这种成本就跳 跃到一个新的水平，并在新的限度内保持不变。 如质检员、化验员工资。
▪ 3）延期变动成本
▪ 在进行成本决策时，应特别注意成本 （cost)、产量(volume)、利润(profit)三者 之间的依存关系，即应进行本量利（CVP） 分析。
本量利分析的基本假设
▪ 1．总成本线性表示假设：y=a+bx ▪ 2．相关范围假设：销售单价、单位变动成
本、固定成本保持不变 ▪ 3．产销平衡假设 ▪ 4．品种结构稳定不变假设 ▪ 5．营业利润假设：一般不考虑投资收益和
▪ 单位边际贡献=10-6=4（元） ▪ 边际贡献总额=（10×600）- （6×600）
=2400 （元） ▪ 净收益=2400-2000=400（元）
▪ 2. 边际贡献率 R
▪ 如果说边际贡献是以绝对值来反映产品的盈利
能力，那么边际贡献率则是以相对值来反映产品 的盈利能力。所谓边际贡献率就是指边际贡献在 销售收入中所占的百分比。又称为边际贡献毛益 率
例2-2
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
公用事业成本（元） 10200 10600 11300 12600 12800 13400 14070 14000 12400 12200 11200 11800
月产量（件） 150000 156000 152000 184000 196000 216000 236000 224000 190000 180000 170000 180000