数据结构 课程设计 校园最短路径问题

一、课程设计题目：校园最短路径问题

二、课程设计目的：

1.了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；

2.初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；

3.提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；

4.训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所具备的科学工作方法和作风。

三、课程设计要求：

1.设计的题目要求达到一定的工作量（300行以上代码），并具有一定的深度和难度。

2.编写出课程设计报告书，内容不少于10页（代码不算）。

四、需求分析：

1、问题描述

图的最短路径问题是指从指定的某一点v开始，求得从该地点到图中其它各地点的最短路径，并且给出求得的最短路径的长度及途径的地点。除了完成最短路径的求解外，还能对该图进行修改，如顶点以及边的增删、边上权值的修改等。

校园最短路径问题中的数据元素有：

a) 顶点数

b) 边数

c) 边的长度

2、功能需求

要求完成以下功能：

a)输出顶点信息：将校园内各位置输出。

b)输出边的信息：将校园内每两个位置（若两个位置之间有直接路径）的

距离输出。

c)修改：修改两个位置（若两个位置之间有直接路径）的距离，并重新输

出每两个位置（若两个位置之间有直接路径）的距离。

d)求最短路径：输出给定两点之间的最短路径的长度及途径的地点或输出

任意一点与其它各点的最短路径。

e)删除：删除任意一条边。

f)插入：插入任意一条边。

3、实现要点

a) 对图的创建采用邻接矩阵的存储结构，而且对图的操作设计成了模板类。

为了便于处理，对于图中的每一个顶点和每一条边都设置了初值。

b) 为了便于访问，用户可以先输出所有的地点和距离。

c) 用户可以随意修改两点之间好的距离。

d) 用户可以增加及删除边。

e) 当用户操作错误时，系统会出现出错提示。

五、概要设计:

1.抽象数据类型图的定义如下：

ADT Graph{

数据对象V：V是具有相同特性数据元素的集合，称为顶点集。

数据关系R：

R={VR}

VR={（v，w）| v , w∈V, (v , w)表示v和w之间存在路径}

基本操作P：

CreatGraph(&G, V, VR)

初始条件：V是图的顶点集，VR是图中边的集合。

操作结果：按定义(V, VR) 构造图G。

DestroyGraph(&G)

初始条件：图G已存在。

操作结果：销毁图。

LocateVex(G, u)

初始条件：图G存在，u和G中顶点具有相同特征。

操作结果：若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中“位置”；否则返回其它信息。

GetVex(G, v)

初始条件：图G存在，v是G中某个顶点。

操作结果：返回v的信息。

InsertVex(&G, v)

初始条件：图G存在，v和G中顶点具有相同特征。

操作结果：在图G中增添新顶点v。

DeleteVex(&G, v)

初始条件：图G存在，v和G中顶点具有相同特征。

操作结果：删除G中顶点v及其相关的边。

InsertArc(&G, v, w)

初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点。

操作结果：在G中增添弧，若G是无向的，则还增添对称弧。DeleteArc(&G, v, w)

初始条件：图G存在，v和w是G中两个顶点。

操作结果：在G中删除弧，若G是无向的，则还删除对称弧。} ADT Graph

2.主程序

void main()

{

初始化；

while(“命令”!=“退出”)

{

Switch语句

接受命令（输入选择项序号）；

处理命令；

}

}

3.本程序运用函数的调用，只有两个模块，它们的调用关系为：

六、详细设计

（详细见下面的源代码）

typedef struct //图中顶点表示点，存放点名称void Menu() //输出菜单

void PutOutVex(MGraph *G) //输出每个顶点的信息

void PutOutArc(MGraph *G) //输出每条边的信息

void Dijkstra(MGraph * G) //迪杰斯特拉算法求最短路径void DeleteVex(MGraph *G) //删除某个顶点

void DeleteArc(MGraph *G) //删除某条边

void InsertArc(MGraph *G) //插入某条边

void main() //主函数

七、源程序代码

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define MAX 10000

#define MAXLEN 8

#define ADJTYPE int

typedef struct //图中顶点表示点，存放点名称{

char name[30];

int num;

}VEXTYPE;

typedef struct

{

VEXTYPE vexs[MAXLEN]; //顶点的信息

ADJTYPE arcs[MAXLEN][MAXLEN]; //邻接矩阵

int vexnum,arcnum ; //顶点数和边数

}MGraph;

MGraph b;

MGraph InitGraph()

{ /*建立无向网的邻接矩阵结构*/ int i, j;

MGraph G;

G.vexnum =8; //存放顶点数

G.arcnum =13; //存放边点数

for(i=0;i