化工原理试卷2008答案
《化工原理》课程试题(卷)B标准答案解析
（勤奋、求是、创新、奉献）2007 ～2008 学年第一学期期末考试试卷学院化工学院班级姓名__________ 学号___________《化工原理》课程试卷B标准答案（本卷考试时间120 分钟）题号一二三四五六七八九十总得分题分20 20 8 8 10 18 16得分一、填空题（每空1分，共20分）1、热传导的基本定律是傅立叶定律，热对流的基本定律是牛顿冷却定律。
2、传热的基本方式可分为热传导、热对流、热辐射。
3、总传热系数的倒数1/K表示间壁两侧流体传热的总热阻，欲提高K值关键是提高对流传热系数较小一侧的α值。
4、金属的导热系数大都随其纯度的增加而增大，随其温度的升高而减小。
（填增大或减小）5、离心泵原向高压容器内输送液体，现将高压改变为常压，其他条件不变，则该泵输送液体的流量将增大，轴功率将增大。
（填增大或减小）6、在滞流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 2 次方成正比，在湍流区颗粒的沉降速度与颗粒直径的0.5 次方成正比。
7、流体在圆形直管内作滞流流动时的速度分布是抛物线形曲线，中心最大速度为平均速度的 2 倍。
8、在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于空气侧的对流传热系数，而壁温接近于饱和水蒸汽侧流体的温度值。
9、在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在滞离层内（或热边界层内）。
10、对于多层圆筒壁的稳态热传导，通过各层的热传导速率相等，热通量不相等。
（填相等或不相等）二、选择题（每题2分，共20分）1、离心泵的扬程是指（ C ）（A）实际的升扬高度（B）泵的吸上高度（C）单位重量液体通过泵的能量（D）液体出泵和进泵的压强差换算成的液柱高2、对间壁两侧流体一侧恒温、另一侧变温的传热过程，逆流和并流时⊿t m大小为（ C ）。
（A）⊿t m逆> ⊿t m并（B）⊿t m逆< ⊿t m并（C）⊿t m逆= ⊿t m并（D）无法确定3、球形颗粒的重力沉降速度公式是在小球下落的（ A ）计算得到的。
2008年研究生入学考试化工原理答案B
1.5 溶液的沸点升高与杜林规则 1.6 漂流因子与单向扩散
1.7 对流传热系数与定性温度 1.8 可压缩滤饼与不可压缩滤饼 1.9 阻力系数与局部损失
1.10 聚式流化床与散式流化床
2（50 分）简述题（任选且不多选于 5 题，每题 10 分，按顺序计分，多答无效） 2.1 边界层分离及其对流体输送、传热和传质的影响？
3.4 某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成：耐火砖：热导率 λ1=1.05W·m-1·K-1，厚度 b1=0.23m ；绝热转 ：热导 率 λ2=0.151W·m-1·K-1，厚 度 b2=0.23m ；红砖：热 导率 λ3=93W·m-1·K-1，厚度 b2=0.23m；若已知耐火砖内侧温度为 1000℃，耐火砖与绝热砖接 触处温度为 940℃。而绝热砖与红砖接触处的温度不得超过 138℃，试求：（1）绝热层需 几块绝热砖？此时普通砖外侧温度为多少？
共2页
第1页
3.2 在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽，操作温度 20℃、压强 1atm。若已知传 质系数 kG＝3.5×10－4kmol/m2s atm，kL＝1.5×10－4m/s，平衡关系服从亨利定律，亨利 系数 E = 32atm，求传质系数 KG、kx、Kx、Ky 和气相阻力在总阻力中所占的比例。
3.3 在内径为 800mm、填料层高度为 3.5m 的常压吸收塔中，用清水吸收混合气中的溶质 组分 A。已知入塔的气体流率为 1200m3h-1(标准状态)，含 A 5%（体积分数）；清水用量 为 2850kg/h；溶质 A 的吸收率为 90%；操作条件下系统的亨利系数为 150kPa,可视为气 膜控制过程。试求该塔的气相总传质单元高度和气相总体积传质系数。
3.5 水箱中的水经等径虹吸管，再经过一喷嘴流出，如图所示，喷嘴直径是虹吸管直径的 60%。，试求喷嘴处和管内水的流速。大气压为 10.33mH2O。（设流动阻力可忽略不计）
北化2008化工原理竞赛题解
汽氨
热流体
热流体
液氨
液氨
（2）答：在汽氨管线上设置阀门，通过改变阀门的开度调整换热器壳程的压力，从而改 变壳程液氨的温度，实现对传热过程的调整。要使热流体出口温度降低，只需开大阀门， 降低壳程压力（温度）
4． （8 分）一逆流吸收塔，气量、液量和塔高不变，气膜控制过程，在气体和吸收剂进口组 成不变的情况下，使得吸收温度降低，吸收属于低浓度吸收，且温度对 ky 的影响可忽略， 试通过具体分析过程指出吸收效果如何变化？示意性画出平衡线和操作线如何变化？定性 分析吸收推动力如何变化？
轴功率增加为
P qV Hg
72 / 3600 18.5 1000 9.81 5.22kW 0.6956
' （2）关小阀门时， qV 72 m3/h，泵的效率为 69.56%
4
此时泵的轴功率：
P qV Hg
72 / 3600 53.1 1000 9.81 14.98kW 0.6956
t↓,m↓, 气膜控制过程，Ky=ky 所以，HOG＝V/ Kya 不变，塔高不变，NOG 不变， S 由吸收因数关联图得 y2↓
m L /V
y mx 2 y1 mx2 ， 1 c 0 ， y1 cy 2 mx 2 (1 c) y 2 mx2 y 2 mx 2
调转速时：降低离心泵转速改变流量，工作点如 C 点所示。此时管路特性方程 1 不变， 故该点的压头 H C 34.6m 。 求取新转速下泵的特性方程: 设转速减少率小于 20%, 由比例定律
qV ' n ' , qV n
qV n n' qV ' ,
2008研究生入学考试化工原理试题B卷
中国石油大学（华东）2008年硕士研究生入学考试试题B考试科目: 化工原理总 11 页第１页二、简答分析题（共25分）1、（5分）图示回答压缩机的一个工作循环过程。
2、（4分）什么是过剩空气系数？试分析过剩空气系数对加热炉热效率的影响。
3、（5分）请写出恒摩尔流假定的内容及其成立的条件。
4、（5分）萃取中分配系数k及选择性系数β的定义是什么？k=1及β=1两种情况下萃取操作能否进行？5、（6分）右图为一实际塔板的负荷性能图，图中P点为设计操作点。
按图中所标顺序依次写出包围塔板适宜工作区域的五条线的名称；若该塔板所在塔欲调整处理量，请问首先可能出现的不正常现象是什么。
三、计算题（共100分）1、（20分）如附图所示，用效率为75%的离心泵P1将水由储槽A处输送至密闭罐B内，已知泵P1的特性曲线方程可以表达为：H=40-0.006Q2（Q，m3/h），该系统的最大输送能力为50m3/h，管路尺寸均为φ108×4mm。
假定所有的流动均处于完全湍流区；两泵的出口阀门与离心泵出口距离、出口阀与汇合点之间距离很短，吸入管路阻力可忽略不计。
试求：①单泵P1在最大流量条件下工作时系统的阻力（用m液柱表示）；（5分）②由于装置调整需增大流量，将原来备用泵P2启用（P1、P2型号相同），两泵并联操作时的最大输送流量；（5分）③双泵操作时，若将流量增加至60m3/h，泵出口处压力表的读数；（5分）④若用阀门调节流量，由于调节流量消耗在阀门上的轴功率（5分）。
中国石油大学（华东）2008年硕士研究生入学考试试题B答案考试科目: 化工原理总 11 页第４页一、填空题（每空一分，共25分）：1、抛物线、0.5、e R 642、离心泵入口处压力低到操作温度下输送液体的饱和蒸汽压，使得液体气化；1m3、滤饼层、过滤介质4、导热糸数小的5、2497.3Pa 。
6、膨胀节、浮头、U 型管7、C 、A8、减少、增加、增加9、操作范围内平衡线为直线；操作范围内平衡线为直线；各种情况。
08装控07生工食品化工原理上试卷B-答案
试卷（B ）答案及评分标准（07生工、食品、08装控使用）-黄云华一．填空题（每空1分，共20分）1．de ＝4（流通截面积/润湿周边）、de ＝a 2.增大、减小、不变3. 减小4. 闭式叶轮5．改变出口管路中阀门的开度、 大于 6. 不变7．高度 8． Kc= u T 2/gr （或u r /u t ）9．4倍 10．钢、软木11．外侧、空气侧给热系数小 12..αo13. 0.8、0.7二．选择题（每空2分，共20分）1．B 2．D 3．A 4．D 5． B6．C 7 . A 8. B 、A 、C三．简答题（10分）1.启动离心泵前为什么要灌泵？启动离心泵前为什么要关闭泵的出口阀门？停泵前为什么要关闭泵的出口阀门？若离心泵的实际安装高度大于允许安装高度会发生什么现象？如何防止该现象的发生?答：1，为了防止气缚现象发生。
2. 为了减小启动电流，以保护电机。
3. 防止高压液体倒流，对泵造成损害。
4，会发生气蚀现象。
5，离心泵的实际安装高度小于计算的允许安装高度就可以防止气蚀现象的发生。
（每问2分！）四．（20分）解：（1）泵的轴功率在循环管路中任选某截面为1-1’，并兼为截面2-2’（意即流体由截面1-1’出发，完成一个流动循环后达到截面2-2’）。
在两截面间列柏努利方程式。
hf p 2u gZ w p 2u gZ 2222e 1211∑+ρ++=+ρ++ 3分 因截面为1-1’与截面2-2’重合，所以 u 1 = u 2，p 1 = p 2，Z 1 = Z 2 2分 上式可简化为 w e = Σhf =Σhf AB + Σhf BA = 98.1 + 49 = 147.1 J/kg 3分 流体的质量流量 w s = V s ·ρ=36×1100/3600 = 11 kg/s 1分 泵的轴功率 N = w e ·w s /η=147.1×11/0.7 = 2312 W 2分（2）B 处压强表的读数在两压强表所在的截面位置A 与截面B 之间列柏努利方程式，并通过截面A 中心作基准水平面，得AB B 2B B A 2A A hf p 2u gZ p 2u gZ ∑+ρ++=ρ++ 3分min 40601001.212.131376.0756.22756.2522=⨯⨯⨯⨯⨯+=- 式中 Z A = 0，Z B = 7 m ，u A = u B ，p A = 245.2×103 Pa ，Σhf AB = 98.1 J/kg 2分 将以上数据代入柏努利方程式，解得p B = 245.2×103 –（9.81×7 + 98.1）×1100 = 61753 Pa = 61.8×103 Pa 4分五．（10分）解：(1)过滤面积A==0.812×2×10=13.12m 2 1分根据恒压过滤速率方程:V 2+2VV e =KA 2τ 1分将τ=10min,V=1.31m 3;τ=20min,V=1.905m 3代入上式解出:K=2.01×10-5m 2/s V e =0.1376m 3/s 2分(2)滤框充满时所得滤饼体积:V 饼=0.812×0.042×10=0.2756m 3 1分滤框充满时所得滤液体积:V=V 饼/υ=0.2756/0.1=2.756m 3 1分τ=(V 2+2VV e )2/KA 22分(3)生产能力h m VQ W 3945.160/)4540(756.2=+=++=τττ 2分六．（20分）在并流换热器中, 用水冷却油。
08级下学期化工原理B卷参考答案
衡阳师范学院2008年下学期 2006级应用化学、高分子材料与工程专业 《化工原理》期末考试试题B 卷参考答案一、填空题（每空1分，共20分） 1、流体流动的连续性方程是 11122u ρA =u ρA ，圆形直管内不可压缩流体的连续性方程可表示为 21221u d u d ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 。
2、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，， 叶轮入口处的压力等于被输送流体在该温度下的饱和蒸气压，离心泵会发生 气蚀 现象。
3、化工生产中常用的过滤设备有（任写三种） 板框压滤机 、 叶滤机 、 回转真空过滤机 、 厢式压滤机 、 离心机等。
4、低浓度难溶气体在填料塔中被逆流吸收时，若其他条件不变，但入塔气量增加，则出口气体组成y 2将 变大 ，出口液体组成x 1将_变大 。
（变大，变小，不变，不确定） 5、精馏塔设计中，回流比越___大___所需理论板数越少，操作能耗____大__ 。
但随着回流比的逐渐增大，操作费用设备费的总和将呈现__先减小后增大__变化过程。
6、吸收、解吸操作时低温对__吸收___有利，低压对_解吸___有利。
7、用精馏操作实现混合液高纯度分离的依据是_混合液各组分挥发度差异_。
8、对于一定的干球温度的空气，当其相对湿度愈低时，其湿球温度___越低__ 。
9、在套管换热器中，用一定量的热流体将另一定量的冷流体加热。
过程中热流体温度由120℃降到70℃，冷流体温度由20℃升到60℃。
若是并流传热，则传热温差为℃；若是逆流传热，其他条件不变，则传热温差为℃。
10、牛顿粘性定律的数学表达式为___τ=－μdu/dy__，牛顿粘性定律适用于__牛顿__型流体。
二、选择题（每小题3分，共30分）1、化工原理中的“三传”是指 D 。
A、动能传递、势能传递、化学能传递B、动能传递、内能传递、物质传递C、动量传递、能量传递、热量传递D、动量传递、热量传递、质量传递2、离心泵的工作点决定于 C 。
08-09化工原理(上)考试卷B(答案)
08-09化工原理(上)考试卷B(答案)- 2B -长江大学试卷 学院 班级学号 姓名2008─2009学年 第 1 学期《化工原理》试卷参考答案及评分标准（B 卷）注意：1. 本试卷共 3 页； 2. 考试方式为闭卷，考试时间为120分钟；3. 姓名、学号必须写在指定地方。
一、填空与选择题（共30分）1.（3分）如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出： 单位体积流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽⎽常数=++=p u gz E 22ρρ⎽⎽⎽；单位质量流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽⎽常数=++=ρpu z E 2g 2 ⎽⎽⎽⎽； 单位重量流体的机械能衡算式为⎽⎽⎽常数=++=g p g u z E ρ22⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽；2.（4分）如图 (a)、(b)、(c)、(d)所示为同一管路U 型管的四种不同安装方位，管路内A 、B 两点安装水银压差计。
若管内水流速相同，流向如图所示，则(1)比较R l 、R 2、R 3、R 4的大小： R 1＝R 2＝R 3＝R 4 ；(2)试以大小为序，列出四种情况A 、B 两点的压差： d ＞b ＞a ＞c 或 (R 4＞R 2＞R 1＞R 3) 。
题号 一 二 三 总分得分 阅卷人 得分- 3B -3．（2分）并联管路中各管段压强降 相等 ；4．（2分）流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用（ B ）流量计测量。
A 孔板流量计；B 皮托管；C 文丘里流量计；D 转子流量计 5．（2分）有人认为泵的扬程就是泵的升扬高度，有人认为泵的轴功率就是原动机的功率，我认为（ B ）。
A 这两种说法都对；B 这两种说法都不对；C 前一种说法对；D 后一种说法对。
6．（2分）板框压滤机洗涤速率与恒压过滤终了的速率 的1/4这一规律只在（ D ）时才成立。
A 滤液的粘度与洗涤液的粘度相同；B 过滤时的压差与洗涤时的压差相同；C 过滤时的压差与洗涤时的压差相同，滤液的粘度与洗涤液的粘度相同， 而且过滤面积与洗涤相同；D 过滤时的压差与洗涤时的压差相同且滤液的粘度与洗涤液的粘度相同。
化工原理试卷2008B答案
重庆大学 化工原理 课程试卷A卷B卷200 8 ~2009 学年 第 学期开课学院： 化学化工 课程号： 22014025 考试日期：考试方式：开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印一． 填空题 （22 分）1. 流体的粘度值和传导率随温度变化而变化，对于水，温度升高，粘度降低 ，传导率 增大 ；对于空气，温度升高，粘度 增大 ，传导率 增大 。
（增大，减小，不变）。
2. 流体在管内作层流流动，若仅增大管径，则摩擦系数变 小 ，直管阻力变 大 ，计算局部阻力的当量长度变 不变 。
（大，小）。
3. 水在管内作湍流流动，若流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的＿20.8＿倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的＿21.8＿倍。
（设条件改变后仍在湍流范围）4. 离心泵的工作点是＿＿离心泵工作＿＿＿曲线与＿＿管路特性＿＿＿曲线的交点。
调节泵流量的方法有 调节阀门开度 、 改变转速 和 泵组合 。
5. 含尘气体通过长为4米，宽为3米，高为1米的降尘室，已知颗粒的沉降速度为0.03m/s,则降尘室的生产能力为 0.36 m 3/s. 6. 间壁式换热器中冷热流体定态传热，该传热是由 壳程对流给热 、 管壁传热 和 管内对流给热 三个串联传热组成，如在壳程用饱和蒸汽加热，总传热系数接近于 管内 侧的对流传热系数，因此若强化该传热过程，应从 管内 侧着手 8. 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1＞b 2＞b 3，导热系数λ1﹤λ2﹤λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻b 1/λ1>b 2/λ2>b 3/λ3＿,各层导热速率＿＿相等＿＿＿＿。
二．选择题 （20分）1. 在完全湍流时（阻力平方区），粗糙管的摩擦系数λ数值＿D ＿＿＿。
A 只取决于Re B 与光滑管一样 C 取决于相对粗糙度 D 与粗糙度无关2.过滤基本方程式是基于＿B ＿＿＿推导出来的。
华南理工大学华南理工2008年851化工原理考研真题及答案解析
华南理工大学华南理工2008年851化工原理考研真题及答案解析851华南理工大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：化工原理适用专业：化学工程，化学工艺，应用化学，工业催化，能源环境材料及技术，制药工程，制浆造纸工程，制糖工程，环境工程__________________；_______________________；__________________。
11、造成离心泵气缚的现象原因是_________。
A 安装高度太高；B泵内流体密度太小；C入口管路阻力太大；D泵不能抽水12、转子流量计的特点是、。
测流体流量时，随着流体流量减小，孔板流量计两侧压差值将，若改用转子流量计测量，当流量减小时，转子两端压差值将。
13、在某输液的管路中，并联一台同型号的离心泵，并联双泵后工作点的输液效果为。
A．并联的输液量将是单泵的两倍B．并联输液的扬程是单泵的两倍C．并联的能耗将是单泵的两倍 D．无论输液量、扬程或能耗都不会是原泵的两倍14、湿空气的温度一定，湿度越高湿球温度（）。
15、空气的湿球温度受湿空气的（）和（）两个因素控制。
16、.在恒定的温度下，物料的结合水与非结合水的划分，( )。
恒速干燥阶段，干燥速率（），降速干燥阶段，干燥速率（）A)只取决于物料本身的特性；B）只取决于空气状态C) 取决于空气状态和物料本身的特性；D)不定17、.在填料塔中用清水吸收混合气中NH3，当水泵发生故障，水量减少时，气相总传质单元数N OG（）A增加；B减少；C不变 D 不定。
18、在吸收塔某处，气相主体浓度Y=0.025，液相主体浓度X=0.01，气相传质分系数k Y=2mol/m2.h，气相总传质系数K Y=1.5 mol/m2.h，则该处气液界面上气相浓度Y i应为（），已知平衡关系为Y*=0.5X。
A 0.02B 0.01C 0.015D 0.00519、.实验室用水吸收空气中的CO2，基本上属于（）。
08级化工原理下册期中试卷及答案[1][1]
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考试课程： 班级： 姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第1 页共4页2（5分）在低浓度溶质系统逆流吸收塔操作中，其平衡线与操作线如下图，若气液摩尔流量------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 2 页(共 4 页)------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 3 页(共 4 页)------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------新工况操作线。
2当P↓，m=E/P↑，平衡线斜率增加，S=mG/L↑，H G，H L不变，∴H OG↑，N OG↓，操作线将向左上方平行移动（L/G不变）1 ⑴设原料液中液相组成为x F'，汽相组成为y F'（均为摩尔分率）则（2／3）x F'＋（1／3）y F'＝0.4 y F'＝2.5x F'/(1＋1.5x F')解之得x F'＝0.326, y F'＝0.548⑵Rmin/Rmin+1＝（x D－y q）／（x D－x q）＝(0.95-0.548)/(0.95-0.326)Rmin=1.8 ⑶精馏段操作线方程为:y=[R/(R＋1)]x＋x D／(R＋1) R=2Rmin=2×1.8=3.6 y=0.783x＋0.207 塔顶采用全凝器,y1＝x D＝0.95y1＝2.5x1／(1＋1.5x1) 0.95=2.5x1／(1＋1.5x1)x1＝0.884 y2＝0.783x1＋0.207=0.783×0.884＋0.207=0.899y2=2.5x2／（1＋1.5x2）0.899=2.5x2／(1＋1.5x2）x2=0.7812解：（１）Dx D／（Fx F）＝0.922Dx D＝0.922×150×0.4＝55.32 Dx D＝Fx F－Wx w＝Fx F－（F－D）x w＝55.32150×0.4－（150－D）×0.05＝55.32 D＝56.4 kmol/h W＝F－D＝93.6 kmol/hx D＝55.32／56.4＝0.981 （２）ＮT及Ｎf（进料位置）x D＝0.981，x w＝0.05，ｑ＝1，x D／（R＋1）＝0.981／（2.43＋1）＝0.286 ａ（0.981，0.981），ｂ（0.05，0.05），ｑ线 x＝0.4 作图得：ＮT＝12－1＝11，不含釜，Ｎf＝7（３）精馏段：L／V＝R／（R＋1）＝2.43／（2.43＋1）＝0.708 提馏段：L'／V'＝（L＋ｑF）／（L＋ｑF－W）或V'＝V L＝RD L'／V'＝（RD＋F）／（（R＋1）D）＝（2.43×56.4＋150）／（3.43×56.4）＝1.484（４）由于再沸器结垢，则Ｑb↓，V D↓，R↓∴x D↓若要求维持x D不变，应提高再沸器加热蒸汽的ｐs，及时清除污垢3 L/G=43/18=2.39 S=m/(L/G)=0.9/2.39=0.377y1=0.06 ,y2=y1(1-η)=0.06(1-0.99)=0.0006N OG=1/(1-S)ln[(1-S)Y1/Y2+S]=6.64H OG=Z/N OG=3/6.64=0.451当G↑一倍,G'=2G=36kmol/(m2h) S'=2S=0.754 N OG'=1/(1-S')ln[(1-S')Y1/Y2+S']=13.1H OG'=(G'/G)0.2×H OG=20.2×0.451=0.518Z'=13.1×0.518=6.79 m ∴填料层高度应增加3.79米。
华南理工大学 2008年考研851化工原理真题答案
华南理工大学一．选择填空题。
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案1.1000; 层流；1m/s; 解析：R e=气=1000 < 2000, 因此流动形态为层流，最大速度u ma x = 2u = Im I s。
2.并流；逆流；解析：参考化工原理教材上册P183。
3.0. 356; 解析：由式V2+2VVe =KA2t并带入数据得Ve= 0.0222m3 ,K = 0.0023778m3 I m in; 再将t= 60min带入其中，得V= 0.356m3 o4 膜状冷凝；滴状冷凝；膜状冷凝；解析：（化工原理教材上册P162)5.1; 解析：尸份⇒卢号＝气产=Im/s6 隆低；水的导热系数比石棉要大，受潮的石棉的导热系数会变大；7.Q; 解析：坐-= /4上x工pg d1 2g'2/4=旦立皿上二＿R e1'代入数据0.64= X1800 dx⇒ "1 =0.18; 又1 2g 2g d1t.p, I "i—=入土x—pg d2 2g' 钊饥＝于d严，故譬＝（责)2=¼ ⇒ Re2 = 2d1x� 饥P=900;0.64=恙分骨＝蒜X翌帚三=160m。
8 埴太；酗；解析：Re=气，/4=赞，当u减小时，入增大，h尸A分x号＝号产减小。
9 尘；解析：麻花铁可以大大提高传热系数。
10 牛顿流体；管内流动；层流流动；解析：2004年真题填空题第1题。
11.�; 解析：（化工原理教材上册P76)注意：不要与气蚀混淆。
12 恒压降；恒流速；减少；丕变；解析：与2001年真题选填题第2题及2002年真题概念题第1题类似。
13.Q; 解析：单台离心泵的工作曲线：H=A—B Q气管路特性曲线：H=C+DQ2; 并联双泵后，离心泵工作曲线变为H'=A—B Q'2= A—B (号）气管路特性曲线不变，可知无论输液量、扬程或能耗都不会是原泵的两倍（化原教材上册P87)。
江苏工业大学《化工原理》(下册)2008年6月(A卷)评分标准及答案
y2 1 y1 0.006
（2分）
y1 y2 0.06 0.006 L 22.5 （ 1分） G min xe1 x2 0.06 0.0001 24 L L 1.3 1.3 22.5 29.25 （ 1分） G G min L 29.25 100 2925 kmol h 170 497250 kg h （ 1分） L 1 x1 y1 y2 x2 0.06 0.006 0.0001 0.001946 G 29.25 G/ 100 /(0.785 0.62 ) 353.86 235.91kmol m3 h H OG 1.50 1.50
0.95 * 100 95% 200 * 0.5
V ( R 1) D (2.333 1) * 100 333.3kmol / h L L qF 2.333 * 100 200 433.3kmol / h yq 2 0.5 0.6666 1 (2 1) 0.5
（ 1分）
（2）2 分 （3）6 分
K ya
法1
y1 0.06 24 0.001946 0.013296 y2 0.06 24 0.0001 0.0036 ym N OG y1 y2 0.00742 ln y1 y2
法2
0.06 0.006 7.28 0.00742 S 1/ A mG / L 24 / 29.25 0.8205 y mx 2 1 N OG ln[(1 1/ A) 1 1/ A] 1 1/ A y2 mx2 1 0.06 24 0.0001 ln[(1 0.8205) 0.8205] 7.28 1 0.8205 0.006 24 0.0001 H 1.50 7.28 10.92m
(完整word版)07-08化工原理下试卷A答案
2007-2008学年第二学期2006级化学工程与工艺专业化工原理A卷参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共20分）1.均相液体混合物各组分挥发能力（度）的差异2. 简单蒸馏是一次部分气化与部分冷凝，而精馏则是多次部分气化与部分冷凝3. 五过冷液体小于4. 易挥发组分难挥发组分常规蒸馏方法5. 0.41 0.63 2.466. 难溶7. 升高降低8. 湿物料表面的湿分（水汽）分压大于干燥介质中的湿分（水汽）分压热量传递和质量传递9. 0.028 112.210. 化学吸收二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. C）2. A）3. A）4. C）5. A）6. A）7. B）8. B）9. A）10. B）三、简答题（每小题5分，共15分）1. 由于设计或操作不当（1分），诱发某一原因，使得气、液两相流动不畅（1分），导致液层迅速积累，以致充满整个塔板之间的空间（1分），破坏塔的正常操作，此现象称为液泛。
根据液泛发生原因不同，可分为两种不同性质的液泛，过量液沫夹带液泛（1分）和降液管液泛（1分）。
2. 自由水分：湿物料中大于平衡含水量，有可能被湿空气干燥除去的那部分水分。
（1分）平衡水分：等于或小于平衡含水量，无法用相应空气所干燥的那部分水分。
（1分）结合水分：借化学力或物理化学力与固体结合的水分。
固、液间结合力较强。
（1.5分）非结合水分：只是机械地附着于固体表面或颗粒堆积层中的大空隙中（不存在毛细管力）的水分。
固、液间结合力较弱。
（1.5分）3. (1) 气液两相的摩尔流量沿塔高变化较大（1.5分）高浓度气体吸收吸收量大，在不同塔截面上有不同q nL/q nG值。
(2) 过程伴有显著的热效应（1.5分）对于溶解热较大的操作，热效应大，不同塔截面处温度不等，从而使过程成为非等温吸收过程。
(3) 传质系数不是常数，与浓度及流动状态有关。
（2分）四、蒸馏计算题（共20分）1、（10分）解：由精馏段操作线方程111+++=+R x x R Ry D n n 知2分8.01=+R R，解得 R = 41分172.01=+R x D，解得 x D = 0.861分将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立⎩⎨⎧=-=x y x y 018.03.1 解得 x = 0.06，即 x w = 0.06 2分 因是泡点进料，q = 1，q 线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， 2分将两操作线方程联立⎩⎨⎧-=+=018.03.1172.08.0x y x y 2分 解得 x = 0.38即 z F = 0.38 2、（10分）解：已知x n-1＝0.41，x n ＝0.28， 全回流条件下y n+1＝x n ＝0.28，y n ＝x n-1＝0.41 2分 第n 块实际塔板的气相默弗里效率为1*1++--=n n n n mV y y y y E 1分第n 块实际塔板的液相默弗里效率为*11nn nn mL x x x x E --=-- 1分又49.028.0)147.2(128.047.2)1(1*=⨯-+⨯=-+=n n n x x y αα 2分22.041.0)147.2(47.241.0)1(*=⨯--=--=n n n y y x αα 2分所以619.028.049.028.041.01*1=--=--=++n n n n mVy y y y E 1分684.022.041.028.041.0*11=--=--=--n n n n mL x x x x E 1分 五、气体吸收计算题（15分） 解：（1）丙酮的回收量和回收率根据pV ＝nRT ，q nG ＝pV/RT ＝101300×1500/（8314×298）＝61.33kmol/h 1分已知y 1＝0.05，y 2＝0.00263 回收量＝61.33（y 1-y 2）＝61.33×（0.05-0.00263）＝2.91kmol/h 1分 回收率φ＝（y 1-y 2）/y 1＝（0.05-0.00263）/0.05＝94.7％ 1分 （2）操作液气比和吸收剂用量 已知x 1＝0.0198，x 2＝0，根据全塔物料衡算，操作液气比4.200198.000263.005.02121=--=--=x x y y q q nG nL ， 1分 吸收剂用量h kmol x x y y q q nGnL /19.1474.233.612121=⨯=--= 1分（3）气相总体积传质系数△y 1＝y 1-mx 1＝0.05-2×0.0198＝0.0104 1分 △y 2＝y 2-mx 2＝0.00263-2×0＝0.00263 1分00565.000263.00104.0ln 00263.00104.0ln2121=-=∆∆∆-∆=∆y y y y y m38.800565.000263.005.021=-=∆-=m OG y y y N 1分h ＝H OG N OG ＝8.38（G/K y a ） 1分 K y a ＝8.38G/h已知h ＝3m ，依据题意，G ＝q nG /（0.785×0.82）＝61.33/（0.785×0.82）＝122.07kmol/（m 2·h ） 1分K y a ＝8.38G/h ＝8.38×122.07/3＝341 kmol/（m 3·h ） 1分 （4）由于吸收因子A ＝L/mG ＝2.4/2＝1.2＞1， 1分 如果填料层为无限高，塔顶出现平衡， 1分 此时出塔气体的极限浓度为y 2＝mx 2＝0 1分依据全塔物料衡算，4.22121=--=x x y y q q nG nL ，出塔液体的极限浓度为00208.004.2005.04.22211=+-=+-=x y y x 1分六、干燥计算题（10分） 解：已知t 0＝25℃，H 0＝H 1＝0.00755kg/kg 干空气， 1分 I 1＝125kJ/kg 干空气，t 2＝50℃ （1）空气经预热后的温度根据焓的定义式I 1＝1.01t 1+（2490+1.88t 1）H 0， 1分125＝1.01 t 1+（2490+1.88t 1）×0.00755解得t 1＝103.7℃ 1分 （2）比空气消耗量对于绝热干燥，空气在干燥器内为等焓过程，即I 1＝I 2 1分 I 2＝1.01t 2+（2490+1.88t 2）H 2＝125 1.01×50+（2490+1.88×50）×H 2＝125解得H 2＝0.0288 1分 比空气消耗量水干空气kg kg H H q q lmw mL /1.4700755.00288.01112=-=-==2分 （3）干燥产品量对于绝热干燥Φ＝ΦP ＝q mL （1.01+1.88H 0）（t 1-t 0） 1分 已知Φ＝900 kW ＝900kJ/s ， 1分 900＝q mL （1.01+1.88×0.00755）（103.7-25）解得q mL ＝11.2kg 干空气/s ＝40320kg 干空气/h 1分。
2008郑大化工原理考研试卷
2008郑大化工原理一．填空题（每题３分，共３０分。
）1.敞开容器，上层为密度800kg/m3的油，下层为水，油层高0.6m。
水层高0.5m。
容器底部接一根玻璃管，水在玻璃管中上升高度为（）m.上述容器底部受静力为（）kN/m3.2.不可压缩液体在圆形管中作层流流动，如果只将流量增加一倍，则阻力损失为原来的（）倍。
如果只将管径增大一倍，而保持流量不变，则阻力损失为原来的（）倍。
3.板框过滤机恒压过滤含不可压缩的滤渣的悬浮液，过滤介质阻力忽略不计，若其他条件不变，过滤时间减半，所得滤液量是原来绿叶量的（）倍。
压强增加一倍，所得滤液量是原来滤液量的（）倍。
4.在一列管换热器中用冷却水冷凝酒精蒸汽，换热器最好（）放置，冷却水应走（），换热器中管壁的温度接近（）的温度。
5.对气液流量一定的物质，欲使塔板负荷性能图上的液泛线上移。
可采取的措施（写出3种）（）、（）、（）。
6.低浓度气体吸收中，已知平衡关系y=2x，Kxa=0.2Kmol/m3.s , Kya=2*10○4Kmol/m3.s.则此体系属于（）控制。
总传质系数Kya近似等于（）Kmol/m3.s7.某连续精馏塔中，若精馏段操作性方程的截距为零，则回流比等于（），馏出液量等于（）操作性斜率等于（）。
8.在板式塔中，板上液体返混称为（），填料塔中（）是气液两相的主要传质面积。
9.对一定温度的不饱和气体，当总压加大时，露点温度（），当温度升高时，露点温度（）。
１０．同一物料，如恒速段的干燥速率增加，则临界含水量（），同一物料，在一定的干燥速率下，物料愈厚，则临界含水量（）。
二．选择题（每题３分，共３０分。
）１．在同一管路中，用离心泵转送密度为１２００Ｋｇ／ｍ３的液体，该液体其他性质与水相似。
与输送水相比，离心泵的扬程（），轴功率（）。
Ａ．增加Ｂ．减少Ｃ．不能确定Ｄ．不变２．颗粒在层流区进行重力沉降，当其直径为０．２ｍｍ时，沉降速度为０．００４ｍ／ｓ。
2010-2011第二学期化工08级化工原理(下)试卷A答案汇总
Ａ卷2010—2011学年第二学期《化工原理（下）》试卷答案及评分标准适用专业班级化学工程与工艺2008级开课系室化学工程系考试日期 2011年6月19日一、填空选择题（每空1分，共30分）⒈试指出下列传质过程中的扩散类型：①恒摩尔流假定成立的蒸馏过程： 等分子反向扩散 。
②稀释剂与萃取剂互不相溶的萃取过程： 单向扩散 。
⒉精馏过程的操作线为直线，主要基于 恒摩尔流假定 。
⒊当精馏塔操作压力增大时，物系的相对挥发度α会 减小 ，塔顶温度 升高 ，此时若其他操作条件不变，塔顶馏出液组成x D 将 减小 。
⒋某二元物系，相对挥发度α=2.5，对n 、n -1两层理论板，在全回流条件下，已知x n =0.35，若塔板从上往下数，则y n-1= 0.77 。
⒌设计精馏塔时，若将塔釜由原来的直接蒸汽加热改为间接蒸汽加热，而保持F 、进x F 、q 、D 、x D 及R 等不变，则提馏段操作线斜率 不变 ，残液浓度x W 增大 。
⒍精馏实验中操作回流比为 ∞ ，测定的目标参数是 全塔效率E T ，其主要影响因素包括 物性 、 操作条件 、 设备条件 。
⒎在密闭容器内存在某种低浓度水溶液，容器内压强为P ，溶液温度为T ，溶质A 组成为x ，试问：①若将N 2压入容器，则相平衡常数m 减小 ；②若溶液温度T 下降，则m 减小 ；③注入溶质A ，则m 不变 ，气相中溶质的平衡分压P e 增大 。
⒏如果逆流气体吸收塔的填料层高度可无限增加，则当吸收因子A >1时，在塔 稀（顶） 端 气 相组成趋向极限，组成是 y a =mx a 。
⒐若总传质系数和分传质系数间的关系可表示为G L L k H k K +=11，其中Lk 1表示 液膜阻力 ，当 Gk H 项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。
⒑在常压逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气中的溶质。
已知进塔气相组成Y b 为0.02（摩尔比），操作液气比为L /V =0.9，气液平衡关系为Y =1.0X ，则溶质组分的回收率最大可达 90% 。
2008年研究生入学考试化工原理答案A
2.3 举例说明数学模型法简化与等效的原理？？
2.4 解析冷热流体通过间壁传热？
2.5 流体沿平板流动为例，说明边界层形成过程？
2.6 画图并说明流化床的压力损失与气速的关系
2.7 简述重力沉降速度与离心沉降速度区别和联系(设颗粒与流体介质相对运动属于层流) 3（60 分）计算题（任选且不多选于 4 题，每题 15 分，按顺序计分，多答无效） 3.1 在实验室内用一片过滤面积为 0.05m2 的滤叶在 36kPa 的绝压下进行试验（大气压为
3.4 室温为 27℃的室内，有一宽 1m、高 0.5m 的铸铁炉门，其表面温度为 600℃。（1）试 求炉门辐射而散失的热流量。（2）若在炉门前 25mm 外放置一块同等大小的铝板（已氧化） 作为热屏，则散热热流量减少的百分数？（ Co=5.669W·m-2·K-4，铸铁的黑度为 0.78，铝 板黑度为 0.15，Co-黑体的发射系数，）
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3.3 气体混合物中溶质的摩尔分数为 0.02，要求在填料塔中吸收 99%。平衡关系为 y*=1.0x。 求下列各情况下所需的气相总传质单元数。（1）入塔液体 xa=0，液气比 L/G=2.0。 （2）xa=0.0001，L/G=1.25（3）xa=0，L/G=0.8,最大吸收率为多少？
3.5 一水平管由内径分别为 33 及 47 毫米的两段直管接成，水在小管内以 2.5m/s 的速度流 向大管，在接头两侧相距 1m 的 A、B 两截面处各接一测压管，已知 A-B 两截面间的压头 损失为 70mmH2O，问两测压管中的水位哪个高，相差多少？
A
B
3.5 题图
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Hale Waihona Puke 第2 页共页第
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东北大学
化工原理化工原理(上册)样卷及参考答案-A
60℃，水的比热为 4.18kJ/(kg.K)。1）已知溶液一侧的对流传热系数为 1160w/(m2.K)，冷却
水一侧的对流传热系数为 930 w/（m2.K），忽略管壁和污垢的热阻及热损失， 求以传热外
表面积为基准的总传热系数K 和冷却水的用量(kg/h)； 2）计算内管的外表面积和管长。
解：1）由： K = 1 =
A) d2×uc×(π/4)
B) 0.5×uc×d2×(π/4) C) 0.82×uc×d2×(π/4)
D) k×uc×d2×(π/4)，k为系数
3．在层流流动的范围内，流速增大，摩擦因数λ( )，阻力损失( )。
A)减小，减小 B)减小，增大 C)增大，增大 D)增大，减小
4．如图 2 所示，用 U 形压差计测定倾斜直管 1、2 两截面的压差，U 形压差计读数 R，反
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线
得分
评阅教师
五．用叶滤机处理某种悬浮液，先以等速过滤 30min，得滤液 3 m3。随即保
持当时的压强差再过滤 60 min，问共得滤液多少m3？若该叶滤机每次卸渣、
重装等全部辅助操作共需 30 min，求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。
( ) 解：1）由： V 2 −VR2 + 2Ve (V −VR ) = KA2 (θ −θR )
D)稳定膜状沸腾
17．换热器中冷热流体一般为逆流流动,这主要是为了( )。
A) 提 高 传 热 系 数
B)增大对流传热系数 C)提高对数平均温度差
D)减小流动阻力
18．由传热速率方程 Q=KAΔtm 计算得到的 Q 代表换热器的( )。
A)热负荷 B)传热能力 C)热通量 D)热流密度
19．黑度表示( )。
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重庆大学 课程试卷
juan
2008 ~2009
学年 第 学期 开课学院： 化学化工 课程号： 22014025 考试日期： 2009.1.08
考试方式：
考试时间： 120 分
注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印一．填空题 （22 分）
1. 理想流体是指 没有黏度，没有内摩擦的流体 ；而实际流体是指
有黏度和内摩擦得流体 。
2. 流体的粘度值和传导率随温度变化而变化，对于大多液体，温度升高，
粘度 降低 ，传导率 降低 ；对于气体，温度升高，粘度 升高 ，传导率 增大 。
（增大，减小，不变）。
3. 流体在管内作层流流动，若仅增大管径，则摩擦系数变 大 ，直管
阻力变 小 ，计算局部阻力的当量长度变 大 。
（大，小）。
4. 流量q v 增加一倍，孔板流量计压差计读数为原来的 4 倍，转子
流量计的环隙面积A 0为原来的 2 倍。
5. 调节泵流量的方法有 调节阀门开度 、 改变转速 和 泵组合 。
6. 含尘气体通过长为4米，宽为3米，高为1米的降尘室，已知颗粒的沉降速度为0.03m/s,则降尘室的生产能力为 0.36 m 3/s.
7. 齿轮泵 、 往复泵 和 隔膜泵 属于正位移泵。
8. 间壁式换热器中冷热流体定态传热，该传热是由 壳程对流给热 、 管壁传热 和 管内对流给热 三个串联传热组成，如
在壳程用饱和蒸汽加热，总传热系数接近于 管内 侧的对流传热系数，因此若强化该传热过程，应从 管内 侧着手
二．选择题 （18分）
1、在完全湍流区，流动摩擦阻力损失与（ B ）成正比；在层流区，流动摩擦阻力损失与（A ）成正比。
A 流速的一次方
B 流速的平方
C 流速的三次方
D 流速的五次方
2. 用一气蚀余量为2m 的离心泵输送处于沸腾状态下的塔底液体，若泵前管路的全部流动阻力为1.5m 液柱，则此泵的安装位置必须＿C ＿。
A 高于塔底液面
3.5m 的上方 B 高于塔底液面1.5m 的上方 C 低于塔底液面4m 的下方 D 低于塔底液面2 m 的下方
4. 实际生产中沸腾传热过程应维持在＿D ＿＿区操作。
命
题人：
组
题
人
：
董
立春
审
题人：
命
题时间： 120分钟
教务处制
学院 专业、班 年级 学号 姓名
公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊
封
线
密
A 自然对流
B 强制对流
C 膜状沸腾
D 核状沸腾
5．往复泵适用于 C 。
A ．流量要求特别均匀的场合；B.介质腐蚀性特别强的场合； C ．流量较小、扬程较高的场合；D.投资较小的场合； 6.对流传热系数关联式中普兰特准数是表示＿A ＿的准数。
A 物性影响
B 流动状态
C 对流传热
D 自然对流影响
7. 三只长度相等的并联管路，管径的比为1:2:3，若三只管路的流动摩擦系数均相等，则三只管路的体积流量之比为＿B ＿。
A 1:1:1,
B 1:2:3,
C 1:8:27
D 1:4:9
8.离心泵的扬程是指泵给予（ B ）液体的有效能量。
A 1 kg
B 1N
C 1m
3、在设计沉降室时，所依据的基本关系是停留时间t
S u b
V
，其中u t 是指（B ） A 颗粒的平均沉降速度 B 要求被除去的最小颗粒的沉降速度
C 平均粒径大小的颗粒的沉降速度
9.重力场中，微小颗粒的沉降速度与下列因素（D ）无关。
A 颗粒几何形状
B 颗粒几何尺寸；
C 流体与颗粒密度
D 流体的流速
三.问答题：（10分）
以研究湍流时直管阻力为例，简要列出量纲分析法的步骤，并说明其优点。
(1). 析因实验， 寻找影响过程的主要因素，找出与直管阻力有关的影响因素有流体密度、黏度、管径、管长、粗糙度、流动的流速。
（2）。
规划实验，将变量组合成无量纲数群，从而减少实验个数。
（3）。
数据处理，得到实验结果的正确表达。
优点：1，较少实验量。
2．简化实验装置。
四.计算题： 1.(20分) 如图所示，用离心泵从水池将水送至10米高处的水塔，输水流量q v = 0.21m 3/min ，总管路长L=50m （包括局部阻力的当量长度），管内径约为40mm ，摩擦系数λ=0.03，问：
（1）若选用的离心泵的特性方程为222240v q H -=(q v 单位m 3/min),证明该
泵适用。
流量q v = 0.21m 3/min 代入离心泵的特性方程：
=⨯-=-=2221.022********v q H 30.2,
在两储槽液面之间列伯努力方程：
f e H g
u Z pg p H g u Z pg p +++=+++222
2222111 得22
2
8.3351083.9202.06004.05003.010v v e q q H +=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯+=π
代入q v = 0.21m 3/min ，He =24.8 m
30.2>24.8, 所以泵适用。
（2）管路情况不变时，此泵正常运转后，管路实际流量为多少？
管路曲线与离心泵的特性方程联立求解
解得 min /232.03m q V =
（3）为使流量满足设计要求，需用出口阀门进行调节，则消耗在该阀门的
阻力损失增加多少 J/Kg.
调节后管路特性曲线
E v e H q H ++=2
8.33510,min /21.03m q V =
与离心泵的特性方程联立求解，得kg J H E /68.52=
解：(1):框内滤饼总体积 3
152.0025.045.045.030m V S =⨯⨯⨯=
滤液总体积 36.702.0/152.0m V ==
过滤面积 22156.12245.030m A =⨯⨯=
23/626.0m m A
V
q =q=V/A = 0.626 m3/m2.
()
min 8.10110
89.6023.0626.02626.0215
22=⨯⨯⨯+=⋅+=-e q q q K T (2): 洗涤面积 2206.645.030m A W =⨯= 23/125.006
.66
.71.0m m A V q w w W =⨯==
()
)/(1065.24235s m m q q K d dq e W ⋅⨯=+=⎪⎭⎫
⎝⎛-τ
s d dq q W
w
W 4717=⎪⎭⎫ ⎝⎛=
ττ
(3): 生产能力Q
辅助时间 s D 8659)61074717(8.0=+=τ s m V
Q P
W P /109.334-⨯=++=
τττ
3.(15分)某厂循环气经管壳式换热器管内自98℃冷却至68℃，给热系数120W/(m2·℃);管外逆流通入冷却水，温度自25℃升至83℃，给热系数
2200W/(m2·℃)。
当冷却水流量增加一倍时，不计管壁和污垢热阻，试求
（1）冷、热流体出口温度各位多少？
（2）新工况下热流量比旧工况下热量增加多少？
解：（1）原工况：C m W K ︒⋅=+
=
+
=
22
1
/8.1132200
1
120111
1
1αα
933.168
9825
8321122
211=--=--=
T T t t C q C q p m p m
1
12
21112211ln p m p m p m C q KA C q C q t T t T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-- 新工况：
C m W K ︒⋅=⨯+=
⨯+
=
28.02
8.01
'/4.1162200
1212011
211
1αα
⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=----221122111
'2'
211221211ln p m p m p m p m C q C q K C q C q K t T t T n t T t T 解得：,7.58'2C T ︒=,0.63'
2C t ︒=。