电器的发热计算
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集肤效应的大小用电磁波 在导体中的渗入深度b表示
1-2 电器中的热源
渗入深度b的大小为： b＝
式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。 由于b越小，集肤效应就越强。 由上式可知，当频率f越高时，渗入系数 b越小，则集肤效应越强。
集肤效应和集肤系数
❖ 集肤效应（图1－1）
• 电流在导体截面的不均匀分布 • 本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电
近的铁磁零件中产生交变磁通， 从而在铁磁体中产生涡流和磁 滞损耗。
❖ 铁损：非载流铁磁部件在交变电磁场作用下产生的的损 耗
❖ 铁(磁)损(耗) ＝ 磁滞损耗＋ 涡流损耗
PFe Pn Pe
▪ 式（1－8）～（1－10） ▪ 损耗与f成正比例 ▪ 工程上一般
• 通过试验确定 • 查手册求取
1-2 电器中的热源
流的流通
• 电磁波在导体的渗入深度b（式1－7的由来）
❖ 集肤系数
b
2 f K sp A bA p
2 f
常通过查图表获得集肤系数
▪ 一些结论：
• 越靠近表面电流密度越大 • 集肤效应还要考虑到截面形状的影响 • 集肤效应系数Ks >＝1
1-2 电器中的热源
❖ 集肤系数Kj的查表求解： （1）圆截面导体：先求
三、介质损耗： 绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成
比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：
p2fCU 2tan
式中 p：介质损耗功率； f：电场交变频率； C：介质的电 容；U：外加电压； tanδ：绝缘材料重要特征之一， 与温度、材料、工艺等有关。δ：介质损耗角； tanδ 大时，介质损耗也大。
▪ 范围：
• 所有物质 • 固体物质的主要传热方式
一、电阻损耗 二、铁磁损耗 三、介质损耗
1-2 电器中的热源
一、电阻损耗：也称焦耳损耗。 1、计算公式：
P=KfI2R
式中，Kf:考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，数值大小为 Kf=Ks*Kn (Ks为邻近系数，Kn为集肤系数)；
R :电阻，100℃以内时，R=ρ0(1+αθ)*l/ A 。
1-2 电器中的热源 2. 焦耳定律
100m 长 导 体 的 直 流 电 阻 R100-，再求 f ，查图 1-4，得Kj 。 R 1 0 0
1-2 电器中的热源
（2） 矩形截面导体的Kj值查表1-2得。其中, ke
§1-2 电器中的热源
4、邻近效应：
由于相邻载流导体间磁场的相互作用， 使两导体内产生电流发布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
▪ P I 2R W t I2Rdt 0
▪ 直流时电阻的计算
R l
• 其中
A
0 ( 1 2 3 L )
▪ 实际中常常用简化了的二项公式
• 工程ห้องสมุดไป่ตู้算式1－5
0(1)
• 注意常用的铜和铝电阻计算的误差情况 (P7)
3、集肤效应：
交变磁通在导体内产生 反电势，中心部分的反电势 值比外表部分的大，导致导 体中心的电流密度比外表部 分小。
教学重点与难点：
电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三 个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。
教学基本内容：
1、电器的允许温升； 2、电器中的热源； 3、电器中的热传递形式。 4、电器发热计算的基本方法
电器的发热计算
据统计，2019年12月 21日至2019年11月30日， 武汉市共发生火灾5111起， 其中电器引发的火灾2310 起，占总数的45.20％。
二、电器各部件的极限允许温升： 1、“电器各部件极限允许温升”的定义： 电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度 2、电器各部件的极限允许温升制定依据： 绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低
（材料软化）。
1-1 电器的允许温升
三、电器极限允许温升 （按相关国家温升试验标准进行测量）：
1-1 电器的允许温升 §1-1 电器的允许温升
一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
1-1 电器的允许温升
一、三种损§耗及1-其1 影响电器的允许温升
1、三种损耗：载流体中的能量损耗损耗、交变电磁场在导 磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损 耗。
1-3 电器的热传递形式
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。 一、热传导：
由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固 体、气体中。
热传导
▪ 定义：热能在质点间的传递； ▪ 本质：质点间的直接作用（电子、分子等的热运动
）
• 热能从物体的一部分向另一部分传递 • 热能从一物体向与之接触的另一物体传递
第一讲 电器发热计算
电器的发热计算
电器的允许温升 电器中的热源 电器中的热传递形式 电器发热计算与牛顿公式 各种工作制形式下的电器热计算 短路电流下的电器热计算和热稳定性 电器典型部件稳定温升的分布
教学目的与要求：
掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电 器的热传递形式；掌握电器发热计算的基本方法。
结果：⑴ 散失到周围介质；⑵ 其余用来加热电器。
2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械 强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。
结论：研究意义重大。
1-1 电器的允许温升
1-1 电器的允许温升
材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降， 图l-2为瓷的击穿电压与温度的关系。
1-1 电器的允许温升
本质：导线之间的相互影响使各自的 电流密度不均 影响因素：电流频率、导线间距、截 面形状和尺寸等
5.附加损耗系数Kf
▪ 通过交变电流和通过直流电流时产生的损耗之比
Kf= Ks Kn
其中，集肤效应：Ks，临近效应:Kn
▪ 综合考虑集肤效应和临近效应
1-2 电器中的热源源
二、铁磁损耗： 电器中的载流导体在附
1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）；
2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的 大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
1-1 电器的允许温升
四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：
1-2 电器中的热源
产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻） 损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交 流电器绝缘材料的介质损耗。
1-2 电器中的热源
渗入深度b的大小为： b＝
式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。 由于b越小，集肤效应就越强。 由上式可知，当频率f越高时，渗入系数 b越小，则集肤效应越强。
集肤效应和集肤系数
❖ 集肤效应（图1－1）
• 电流在导体截面的不均匀分布 • 本质：交变磁通在导体内感生反电势，阻止原电
近的铁磁零件中产生交变磁通， 从而在铁磁体中产生涡流和磁 滞损耗。
❖ 铁损：非载流铁磁部件在交变电磁场作用下产生的的损 耗
❖ 铁(磁)损(耗) ＝ 磁滞损耗＋ 涡流损耗
PFe Pn Pe
▪ 式（1－8）～（1－10） ▪ 损耗与f成正比例 ▪ 工程上一般
• 通过试验确定 • 查手册求取
1-2 电器中的热源
流的流通
• 电磁波在导体的渗入深度b（式1－7的由来）
❖ 集肤系数
b
2 f K sp A bA p
2 f
常通过查图表获得集肤系数
▪ 一些结论：
• 越靠近表面电流密度越大 • 集肤效应还要考虑到截面形状的影响 • 集肤效应系数Ks >＝1
1-2 电器中的热源
❖ 集肤系数Kj的查表求解： （1）圆截面导体：先求
三、介质损耗： 绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成
比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：
p2fCU 2tan
式中 p：介质损耗功率； f：电场交变频率； C：介质的电 容；U：外加电压； tanδ：绝缘材料重要特征之一， 与温度、材料、工艺等有关。δ：介质损耗角； tanδ 大时，介质损耗也大。
▪ 范围：
• 所有物质 • 固体物质的主要传热方式
一、电阻损耗 二、铁磁损耗 三、介质损耗
1-2 电器中的热源
一、电阻损耗：也称焦耳损耗。 1、计算公式：
P=KfI2R
式中，Kf:考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，数值大小为 Kf=Ks*Kn (Ks为邻近系数，Kn为集肤系数)；
R :电阻，100℃以内时，R=ρ0(1+αθ)*l/ A 。
1-2 电器中的热源 2. 焦耳定律
100m 长 导 体 的 直 流 电 阻 R100-，再求 f ，查图 1-4，得Kj 。 R 1 0 0
1-2 电器中的热源
（2） 矩形截面导体的Kj值查表1-2得。其中, ke
§1-2 电器中的热源
4、邻近效应：
由于相邻载流导体间磁场的相互作用， 使两导体内产生电流发布不均匀的现象。 邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
▪ P I 2R W t I2Rdt 0
▪ 直流时电阻的计算
R l
• 其中
A
0 ( 1 2 3 L )
▪ 实际中常常用简化了的二项公式
• 工程ห้องสมุดไป่ตู้算式1－5
0(1)
• 注意常用的铜和铝电阻计算的误差情况 (P7)
3、集肤效应：
交变磁通在导体内产生 反电势，中心部分的反电势 值比外表部分的大，导致导 体中心的电流密度比外表部 分小。
教学重点与难点：
电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三 个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。
教学基本内容：
1、电器的允许温升； 2、电器中的热源； 3、电器中的热传递形式。 4、电器发热计算的基本方法
电器的发热计算
据统计，2019年12月 21日至2019年11月30日， 武汉市共发生火灾5111起， 其中电器引发的火灾2310 起，占总数的45.20％。
二、电器各部件的极限允许温升： 1、“电器各部件极限允许温升”的定义： 电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度 2、电器各部件的极限允许温升制定依据： 绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低
（材料软化）。
1-1 电器的允许温升
三、电器极限允许温升 （按相关国家温升试验标准进行测量）：
1-1 电器的允许温升 §1-1 电器的允许温升
一、三种损耗及其影响 二、电器各部件的极限允许温升 三、电器极限允许温升 四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升
1-1 电器的允许温升
一、三种损§耗及1-其1 影响电器的允许温升
1、三种损耗：载流体中的能量损耗损耗、交变电磁场在导 磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损 耗。
1-3 电器的热传递形式
电器散热有三种形式，即 热传导、热对流 和 热辐射。 电器的热损耗由它们散失到周围。 一、热传导：
由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固 体、气体中。
热传导
▪ 定义：热能在质点间的传递； ▪ 本质：质点间的直接作用（电子、分子等的热运动
）
• 热能从物体的一部分向另一部分传递 • 热能从一物体向与之接触的另一物体传递
第一讲 电器发热计算
电器的发热计算
电器的允许温升 电器中的热源 电器中的热传递形式 电器发热计算与牛顿公式 各种工作制形式下的电器热计算 短路电流下的电器热计算和热稳定性 电器典型部件稳定温升的分布
教学目的与要求：
掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电 器的热传递形式；掌握电器发热计算的基本方法。
结果：⑴ 散失到周围介质；⑵ 其余用来加热电器。
2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械 强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。
结论：研究意义重大。
1-1 电器的允许温升
1-1 电器的允许温升
材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降， 图l-2为瓷的击穿电压与温度的关系。
1-1 电器的允许温升
本质：导线之间的相互影响使各自的 电流密度不均 影响因素：电流频率、导线间距、截 面形状和尺寸等
5.附加损耗系数Kf
▪ 通过交变电流和通过直流电流时产生的损耗之比
Kf= Ks Kn
其中，集肤效应：Ks，临近效应:Kn
▪ 综合考虑集肤效应和临近效应
1-2 电器中的热源源
二、铁磁损耗： 电器中的载流导体在附
1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点 （机械性能显著下降即软化）；
2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的 大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
1-1 电器的允许温升
四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：
1-2 电器中的热源
产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻） 损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交 流电器绝缘材料的介质损耗。